乐学仕暑期数学八年级提优讲义反比例函数(六)
更新时间:2023-12-01 22:50:01 阅读量: 教育文库 文档下载
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反比例函数(提高)
1、在函数y?
1
x
的图象上有三个点的坐标分别为(1,y11)、(
2,y2)、(?3,y3),函数值y1、y2、y3的大小关系是 .
2、已知点A(xk1,y1)、B(x2,y2)是反比例函数y?
x
(k?0)图象上的两点,若x1?0?x2,则( ) A.y1?0?y2 B.y2?0?y1 C.y1?y2?0
D.y2?y1?0
3、在反比例函数y?1?2mx的图象上有两点
A(x1,y1),B(x2,y2),当x1?0?x2时,有y1?y2,则m的取值范围是 。
4、反比例函数y?kx的图象如图所示,点M是该函
数图象上一点,MN垂直于x轴,垂足是点N,如果S△MON=2,则k的值为 .
(4)
(5)
6、如图,A、B是函数y?2x的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则( )
A. S?2 B. S?4 C.2?S?4 D.S?4
y A O x B C (6) (7)
7、如图,正比例函数y?kx(k?0)与反比例函数
y?4x的图象相交于A,C两点,过点A作x轴的垂线交x轴于点B,连接BC,则△ABC的面积等于 .
8、已知反比例函数y=
ax(a≠0)的图象,在每一象限内,y的值随x值的增大而减少,则一次函数y=-ax+a的图象不经过...
第 象限。
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9、若ab?0,则正比例函数y?ax与反比例函数
y?bx在同一坐标系中的大致图象可能是( ) y y y y O x O x O x O x A. B. C. D.
10、函数y?x?m与y?mx(m?0)在同一坐标系内的图象可以是( )
y y y y O x O x O x O A. B. C. D. 11、在同一直角坐标系中,函数y??kx?
k与
y?kx(k?0)的图象大致是( ) A. B. C. D.
12、若A(a1,b1),B(a2,b2)是反比例函数y??2x图象上的两个点,且a1<a2,则b1与b2的大小关系是( )
A.b1<b2 B.b1 = b2
C.b1>b2 D.大小不确定 13、已知函数y?
1
x
,当x??1时,y的取值范围是 .
14、直线y=ax(a>0)与双曲线y=3x交于A(x1,y1)、 B(x2,y2)两点,则4x1y2-3x2y1=______.
15、如图,已知点A、B在双曲线y?kx(x>0)上,AC⊥x轴于点C,BD⊥y轴于点D,AC与BD交于点P,P是AC的中点,若△ABP的面积为3,则k= .
1
y y A A(1,2) D P B C B(m,n) O C x O x (15) (16) 16、如图,在平面直角坐标系中,函数y?kx(x?0,
常数k?0)的图象经过点A(1,2),B(m,n),(m?1),过点B作y轴的垂线,垂足为C.若△ABC的面积为2,则点B的坐标为 .
17、在反比例函数y?2
x
(x?0)的图象上,有点
P1,P2,P3,P4,
它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作x轴与y轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1,S2,S3,则
S1?S2?S3? .
y y y?2x y?2P1 x P1 P2 P2 P3 PP3 4 P4 P5 O 1 2 3 4 x O A1 A2 A3 A4 A5 x (17) (18)
18、如图,在x轴的正半轴上依次截取OA1?A1A2?A2A3?A3A4?A4A5,过点
A1、A2、A3、A4、A5分别作x轴的垂线与反比例函
数y?2x?x?0?的图象相交于点
P1、、P2、P3、P,得P直角三角形O1P、1A21、A2P、A2A3、P3A,3并A设其P面积分别为S1、S2、S3、S4、S5,则S5的值为 ..
19、如图,已知A(?4,n),B(2,?4)是一次函数y?kx?b的图象和反比例函数y?mx的图象的两个
交点.
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的
面积;(3)求方程kx?b?mx?0的解(请直接写出答
案);(4)求不等式kx?b?mx?0的解集(请直接写出
答案)
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20. 如图32所示,在直角坐标系中,点A是反比例函数y1?k的图象上一点,AB?x轴的正半轴于B点,
xC是OB的中点;一次函数y2?ax?b的图象经过A、
C两点,并将y轴于点D?0,?2?,若S△AOD?4. (1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1?y2时,
x的取值范围.
y A O C B x D
21、如图所示,矩形ABCD中,AB?2,AD?3,P为BC上与B、C不重合的任意一点,设PA?x,D到AP的距离为y,求y与x的函数关系式,并指出函数类型.
A B E P AAPAD C
2
22、如图,点P的坐标为(2,32),过点P作x轴的平行线交y轴于点A,交双曲线y?kx(x>0)于点N;
作PM⊥AN交双曲线y?kx(x>0)于点M,连结AM.
已知PN=4.
(1)求k的值.(2)求△APM的面积.
23.如图12,已知直线y?12x与双曲线y?kx(k?0)交于A,B两点,且点A 的横坐标为4.(1)求k的
值;
(2)若双曲线y?kx(k?0)上一点C的纵坐标为8,求△AOC的面积;
(3)过原点O的另一条直线l交双曲线
y?kx(k?0)于P,Q两点(P点在第一象限),若
由点A,B,P,Q为顶点组成的四边形面积为24,求点P的坐标.
y A O x B
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26.如图8,直线y?kx?b与反比例函数
y?k'x(x<0)的图象相交于点A、点B,与x
轴交于点C,其中点A的坐标为(-2,4),点B的横坐标为-4.
(1)试确定反比例函数的关系式; (2)求△AOC的面积.
27.(09北京)如图,A、B两点在函数y?mx?x?0?的
图象上.(1)求m的值及直线AB的解析式;
(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。
3
1.一件工程甲单独做a小时完成,乙单独做b小时完成,甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时
数是…………………………………………
……………………………( ) (A)a+b (B)1a?11b (C)a?b
(D)aba?b
2.解方程m2 (x-n)=n2 (x-m) (m2≠n2);
x?ba?2?x?ab(a?b?0) 3、甲、乙两地相距135千米,大小两辆汽车从甲地开往乙地,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽辆早到30分钟,小汽车和大汽车的速度之比
为5∶2,求两车的速度.
4、一项工作A独做40天完成,B独做50天完成,
先由A独做,再由B独做,共用46天完成,问A、
B各做了几天?
5、甲、乙两种食品都含糖,它们的含糖量之比为2∶3,其他原料含量之比为1∶2,重量之比为40∶77,求甲、乙两种食品含糖量的百分比分别是多少. 6.甲、乙两个工程队共同完成一项工程,乙队先单独做
1天, 再由两队合作2天就完成全部工程,已知甲队
与乙队的工作效率之比是3:2,求甲、 乙两队单独完成此项工程各需多少天? ( 6分)
小刚家
7.如图,小刚家、王老师家,学校在同王老师家学校
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一条路上,小刚家到王老师家的路程为3千米,王老
师家到学校的路程为0.5千米.由于小刚的父母战斗在抗“非典”第一线,为了使他能按时到校,王老师每天骑自行车接小刚上学. 已知王老师骑自行车的速度是步行的3倍,每天比平时步行上班多用了20分钟, 问王老师的步行速度及骑自行车的速度各是多少? (8分)
六、学以致用
面对全球金融危机的挑战,我国政府毅然启动内需,改善民生.国务院决定从2009年2月1日起,“家电
下乡”在全国范围内实施,农民购买人选产品,政府
按原价购买总额的.....13%...
给予补贴返还.某村委会组织部分农民到商场购买人选的同一型号的冰箱、电视机
两种家电,已知购买冰箱的数量是电视机的2倍,且按原价购买冰箱总额为40000元、电视机总额为15000元.根据“家电下乡”优惠政策,每台冰箱补贴返还
的金额比每台电视机补贴返还的金额多65元,求冰箱、电视机各购买多少台? (1)设购买电视机x台,依题意填充下列表格: 项目 政 府家 电 购买数原价购补每台补贴补贴返种类 量(台) 买总额(元) 返还总金贴返还金还额(元) 额(元) 比例 冰箱 40 000 13% 电视机 x 15 000 13%
(2)列出方程(组)并解答.(5分)
4
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