等比数列求和说课稿

更新时间：2023-11-21 21:02:01 阅读量：教育文库文档下载

说明：文章内容仅供预览，部分内容可能不全。下载后的文档，内容与下面显示的完全一致。下载之前请确认下面内容是否您想要的，是否完整无缺。

等比数列的前n项和（第一课时）

各位老师，下午好！

今天我说课的内容是《等比数列的前n项和》第一课时。首先，我对本节教材进行分析。一、教材分析

等比数列的前n项和是高中必修5第二章第五节内容。它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型，在分期付款等实际问题中有广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

二、教学目标

依据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，制定如下教学目标： 1、

知识与技能目标：理解等比数列前n项求和公式的推导方法，

能够利用公式解决一些简单问题。 2、

过程与方法目标：通过公式推导，提高数学建模意识，体会特

殊到一般的思维方式。 3、

情感与态度价值目标：同过经历对公式地探索，激发学生求知

欲，鼓励学生大胆尝试，并从中获得成功的体验。

三、教学重点与难点

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：重点：等比数列的前n项和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，我给出了三种方法来推导公式，加深学生理解，突出重点。

难点：等比数列的前n项和的公式推导。在此之前，已经学习了等差数列的前n项和，但是两者相似度低，不能通过类比得到。同时，错位相减法是第一次出现，学生不容易理解。为此，我引导学生分析等比数列的性质，联想到等比定理，首先通过等比定理推导出求和公式。之后再引导学生观察上述公式引出错位相减法，如此，成功地突破难点。

下面，为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我再从教法学法上谈谈：四、教法分析

基于本节课时公式推导课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的分组讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。

五、学法分析

在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，

经过交流讨论，形成认识过程。通过训练，发现自身不足并及时完善。在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。

最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程。六、教学过程 1、创设情境

由一个还贷问题引入，通过生生、师生间探讨合作，解决情境问题： S30?1?2?22?23???229

这样把教学内容转化为具有实际意义的问题，让学生产生强烈的问题意识。运用学生熟悉的人物编拟故事，以趣引思，激发学习热情。 2、探究问题

引导学生观察上述问题中的数字特征，引出本节课新内容：等比数列的前n项和

即Sn?a1?a1q?a1q2??a1qn?2?a1qn?1??

这种从特殊到一般的思维方式，有利于学生知识迁移。

通过学生分组讨论，生生，师生探讨合作，给出三种推导方法,分别是：利用等比定理推导，错位相减法，提取公比法。由于错位相减法是第一次碰到，学生难以接受。所以我首先是引导学生分析等比数列的性质，从中联想到等比定理，并运用等比定理推导的出求和公式。再引导学生对上述推导过程进行分析，自然地引出错位相减法，这样就成功地突破了难点。在这一过程中，我采用了三种方法，一方面，学生感受到解决问题方法的多样性，同时也是突出重点的一种手段。

附：利用等比定理

aaaa2?3?4??na3a1a2an?1a2?a3?????an?q?a1?a2?????an?1?q

Sn?a1(1?q)Sn?a1?anq Sn?an错位相减法

2n?2??a1qn?1?Sn?a1?a1q?a1q??a1q?23n?1??a1qn?qSn?a1q?a1q?a1q??a1q

?(1?q)Sn?a1?a1qn

?a1(1?qn)??Sn??1?q?na??1q?1q?1

提取公比q

Sn?a1?a1q?a1q2??a1qn?2?a1qn?1

?a1?q（a1?a1q??a1qn?2） ?a1?q（Sn?a1qn?1）?(1?q)Sn?a1?a1qn

3、辨析质疑

在此环节中，我提出了两个习题，比较简单，采用请同学口答得方式。在回答问题中，剖析公式中的基本量，及结构特征，起到识记公式的作用。 4、

巩固提高