2006年高考理科数学摸拟试题解析样本31

2006年高考理科数学摸拟试题解析样本31

本试卷分第Ⅰ卷(选择题 共60分)和第Ⅱ卷(非选择题 共90分)，考试时间为120分钟，满分为150分.

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上. 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上. 3.考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回.

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的)

x

1.如果集合P={x||x|>2}，集合T={x|3>l}，那么集合P∩T等于 A.{x|x>0} B.{x|x>2}

C.{x|x<-2或x>O} D.{x|x<-2或x>2} 2.若函数f(x)=3sin(?x+?)对任意实数x，都有f(

????x)=f(?x)，则f()等于

444 A.0 B.3 C.-3 D.3或-3

3.已知真命题“a≥b?c>d”和“a

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

x2y24.直线3x+4y-12=0与椭圆C：??1相交与A、B两点，C上点P，△PAB的面积等于3，

169这样的点P共有

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.若函数y=f(x)(x?R)满足f(x+2)=f(x)，且x∈(-1，1)时，f(x)=|x|，则函数y=f(x)的图象与函数y=log4|x|图象的交点的个数为

A.3 B.4 C.6 D.8

6.已知i，j为互相垂直的单位向量，a=i-2j，b=i+λj且a与b的夹角为锐角，则实数?的取值范围是 A.(-∞，2)∪(-2， C.(-2，

11) B.(，+∞) 22221)∪(，+∞) C.(-∞，) 33232上移动，在点P处的切线的倾斜角为a，则a的取值范围是 3?3?3??3??)([[] A.[0，] B.[0，∪，π) C.，π) D.，

2224447.点P在曲线y=x－x+8.配置A、B两种药剂需要甲、乙两种原料，用料要求如下表所示(单位：千克) 药 原 剂 料 甲 乙 A B 2 5 5 4 药剂A、B至少各配一剂，且药剂A、B每剂售价为1百元、2百元.现有原料甲20千克，原料乙25千克，那么可以获得的最大销售额为

A.6百元 B.7百元 C.8百元 D.9百元

9.一个容量为20的样本数据，分组后，组距与频数如下：(10，20]，2；(20，30]，3；(30，40]，4；(40，50]，5；(50，60]，4；(60，70]，2.则样本在(50，+∞)上的频率为 A.

1173 B. C. D.

220101010.正三棱柱ABC-A1B1C1D1中，D是AB的中点，CD等于3a，则顶点A1到平面CDC1的距离是 A.

a3 B.a C.a D.2a 22ax?b>0的解集是 x?211.关于x的不等式ax-b>O的解集是(1，+∞)，则关于x的不等式

A.(-∞，-1)∪(2，+∞) B.(-1，2)

C.(1，2) D.(-∞，1)∪(2，+∞)

12.由0，1，2，?，9这十个数字组成的无重复数字的四位数中，个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为

A.180 B.196 C.210 D.224

第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)

注意事项：

1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上． 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚． 题号 分数

得分 评卷人 二、填空题(本大题共4小题，第小题4分，共16分，把答案填在题中横线

上)

2

13.对于满足O≤p≤4的实数p，使x+px>4x+p-3恒成立的x的取值范围是_______.

14.动点P到直线l:y+4=0的距离减去它到点M(0，2)的距离等于2，则点P的轨迹方程是_______.

2129)的展开式的第7项为，则x的值为_______.

4216.有两个向量e1=(1，0)，e2=(0，1)，今有动点P，从P0(-1，2)开始沿着与向量e1+e2相同

二 三 17 18 19 20 21 22 总分 15.已知(2x?的方向作匀速直线运动，速度为|e1+e2|；另一动点Q，从Q0(-2，-1)开始沿着与向量3e1+2e2相同的方向作匀速直线运动，速度为|3e1+2e2|.设P、Q在时刻t=0秒时分别在P0、Q0处，则

当PQ⊥P0Q0时t=_______秒.

得分 评卷人 三、解答题(本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或

演处步骤)

17.(本小题满分12分)

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a+c=10，C=2A，cosA= 求：(1)

c的值；(2)b的值. a3. 4

18.(本小题满分12分)

某厂生产的A产品按每盒10件进行包装，每盒产品均需检验合格后方可出厂.质检办法规定：从每盒10件A产品中任抽4件进行检验，若次品数不超过1件，就认为该盒产品合格；否则，就认为该盒产品不合格.已知某盒A产品中有2件次品.求： (1)该盒产品被检验合格的概率；

(2)若对该盒产品分别进行两次检验，则两次检验得出的结果不一致的概率.

19.(本小题满分12分)

已知长方体AC1中，棱AB=BC=3，棱BB1=4，连结B1C，过B点作B1C的垂线交CC1于E，交B1C于F. (1)求证：A1C⊥平面EBD；

(2)求点A到平面A1B1C的距离；

(3)求平面A1B1C与平面BDE所成角的度数；

(4)求ED与平面A1B1C所成角的大小.

20.(本小题满分12分)

某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该球场每座的建设面积为1000平方米，球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建ｘ个时，每平方米的平均建设费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+

n?m)(其中n>m，20n?N)，又知建五座球场时，每平方米的平均建设费用为400元，为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建设费用与购地费用之和)，公司应建几个球场？

21.(本小题满分12分)

已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个顶点为B(0，-1)，且其右焦点到直线x-y+22=0的距离为3. (1)求椭圆方程；

3 (2)是否存在斜率为k(k≠0)且过定点Q(0，)的直线l，使l与椭圆交于两个不同的点M、

2N，且|BM|=|BN|？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由.

22.(本小题满分14分) 设f1(x)=

2f(0)?1，定义fn?1(x)?f1[fn(x)]，an?n，其中n∈N.

fn(0)?21?x (1)求数列{an}的通项公式；

4n2?n* (2)若T2n=a1?2a2?3a3???2na2n，Qn?，其中n∈，试比较9T2nN24n?4n?1与Qn的大小，并说明理由.

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o9n2.html