工程流体力学课后习题答案1-3
更新时间:2023-10-28 17:43:01 阅读量: 综合文库 文档下载
第一章 流体及其主要物理性质
1-1.
轻柴油在温度15oC时相对密度为0.83,求它的密度和重度。
解:4oC时
?水?1000kg/m3?水?9800N/m3 相对密度:d???? ?水?水所以,1-2.
??0.83?水?0.83?1000?830kg/m3??0.83?水?0.83?9800?8134N/m3
甘油在温度0oC时密度为1.26g/cm3,求以国际单位表示的密度和重度。
解:1g/cm3?1000kg/m3 ???g 8/m3 ??1.26g/cm3?1260kg/m3????g?1260?9.8?1234N1-3.
水的体积弹性系数为1.96×109N/m2,问压强改变多少时,它的体积相对压缩1%?
1dVV dp 解:E??p(Pa)??p?? ?p?1-4.
?VV?p?VE?0.01E?1.96?107Pa?19.6MPa V容积4m3的水,温度不变,当压强增加105N/m2时容积减少1000cm3,求该水的体积压缩系数βp和体积弹性系数E。
?1000?10?6?VV?9?14???2.5?10Pa 解:?p?? 5?p10E?1?p?1?4?108Pa ?92.5?101-5. 用200L汽油桶装相对密度为0.70的汽油,罐装时液面上压强为1个大气压,封闭后由于温度变化升高了20oC,此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006oC-1,弹性系数为14000kg/cm2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积?问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜?
解:E=E’·g=14000×9.8×10Pa
Δp=0.18at
dV??V?VdT?dp ?T?p?VV0?VV0?V?V????pV0 ???TV0 ?p???p?p?T?T4
?T?所以,dV??V?VdT?dp??TV0dT??pV0dp ?T?p1
从初始状态积分到最终状态得:
?即VV0dV???TV0dT??T0Tpp0?pV0dpV?V0??T(T?T0)V0?1(p?p0)V0E
0.18?9.8?104?0.0006?20?200??20014000?9.8?104?2.4L?2.57?10?3L?2.4L200?2.4?138.32kg
1000M???V??V??0.7?1000?另解:设灌桶时每桶最多不超过V升,则
V?dVt?dVp?200
dVt??t?V?dt?0.00061?20V
dVp???p?V?dp??V=197.6升 dVt=2.41升 dVp=2.52×10-3升
1?0.18V(1大气压=1Kg/cm2) 14000G=0.1976×700=138Kg=1352.4N 1-6.
石油相对密度0.9,粘度28cP,求运动粘度为多少m2/s?
1P?0.1Pa?s 解:1cP?10?2P?1mPa?s?10?3Pa?s?28?10?3?3.1?10?5m2/s??0.31St?31cS?t ????0.9?10001-7.
相对密度0.89的石油,温度20oC时的运动粘度为40cSt,求动力粘度为多少? 解:d???0.89 ν=40cSt=0.4St=0.4×10-4m2/s ?水 μ=νρ=0.4×10-4×890=3.56×10-2 Pa·s 1-8.
图示一平板在油面上作水平运动,已知运动速度u=1m/s,板与固定边界的距离δ=1,油的动力粘度μ=1.147Pa·s,由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布,求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少?
2
解:???1-9.
du1?1.147??1.147?103N/m2 ?3dy1?10如图所示活塞油缸,其直径D=12cm,活塞直径d=11.96cm,活塞长度L=14cm,油的μ=0.65P,当活塞移动速度为0.5m/s时,试求拉回活塞所需的力F=?
解:A=πdL , μ=0.65P=0.065 Pa·s , Δu=0.5m/s , Δy=(D-d)/2
F??Adu0.5?0.065?3.14?11.96?10?2?14?10?2??8.55Ndy?12?11.96??10?22 3
第二章 流体静力学
2-1. 如图所示的U形管中装有水银与水,试求:
(1)A、C两点的绝对压力及表压各为多少? (2)A、B两点的高度差为多少?
解:① pA表=γh水=0.3mH2O=0.03at=0.3×9800Pa=2940Pa
pA绝=pa+ pA表=(10+0.3)mH2O=1.03at=10.3×9800Pa
=100940Pa
pC表=γ
hg
hhg+ pA表=0.1×13.6mH2O+0.3mH2O=1.66mH2O=0.166at
=1.66×9800Pa=16268Pa
pC绝=pa+ pC表=(10+1.66)mH2O=11.66 mH2O =1.166at=11.66×9800Pa=114268Pa ② 30cmH2O=13.6h cmH2O?h=30/13.6cm=2.2cm
题2-2 题2-3
2-2.
水银压力计装置如图。求管中心A处绝对压力及表压力?(设油品相对密度为0.9) 解:pA表=15×13.6-10+35×0.9cmH2O=225.5cmH2O=0.2255at=2.2099×104Pa
pA绝=pa+ pA表=(10+2.255)mH2O=1.2255at=120099Pa
2-3.
今有U形管,内装水和四氯化碳(CCl4),如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解:列等压面方程:
30.6cmH2O=17.8cmH2O+8.0×dccl4 ?2-4.
dccl4?30.6?17.8?1.6 8图示水罐中气体绝对压强p1=1.5×104Pa,高度 H=1m。当时的大气压强相当于745mm水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h为多少? 解:绝对压强p1=1.5×104Pa
p1+γH=pa-γ
-3
hg
h
4
γhgh=745×10×13.6×9800-1.5× 10-9800×1
=9.929×104-1.5×104-0.98×104=7.449×104Pa h=7.449×104/(13.6×9800)=0.56m
题2-4
4
2-5. 油罐内装相对密度0.8的油品,下有底水,为测定油深及油面上的压力,装置如图所示的U形管水银压力计,测得各液面位置如图。试确定油面高度H及液面压力p0。 解:13.6×0.5-0.8=6mH2O
6-1.6=6-0.4-d油H H=(1.6-0.4)/d油=1.5m
P0=6-1.6mH2O=4.4mH2O=0.44at=4.312×104Pa (表压) 题2-5图
2-6. 油罐内装相对密度0.70的汽油,为测定油面高度,利用连通器原理,把U形管内装上相对密度为1.26的甘油,一端接通油罐顶部空间,一端接压气管。同时,压气管的另一支引入油罐底以上0.40m处,压气后,当液面有气逸出时,根据U形管内油面高差h=0.70m来推算油罐内的油深H为多少?
解:p-γH=γ2-7.
甘油
甘油
Δh=p-γ
汽油
汽油
(H-0.4)
Δh/γ+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m
为测定油品重度,用如下装置,经过1管或2管输入气体,直至罐内油面出现气泡为止。用U形管水银压力计分别量出1管通气时的Δh1,及2管通气时的Δh2。试根据1、2两管的沉没深度H1和H2以及Δh1和Δh2,推求油品重度的表达式。
?p1??Hg?h1?p1??0H1??Hg?h1??0H1??解:?
p???h?p??H??h??HHg220202?2?Hg2?Hg??h1??h2??Hg??h1??h2???0?H1?H2???0?
H1?H22-8.
如图所示热水锅炉,h2=50mm,问锅炉内液面在何处?(要求作图表示不必计算)液面上蒸汽压力为多少?右侧两管的液面差h1应为多少?
5
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