数理论文-基于判别分析方法的上市公司财务危机预警体系

应用数理统计课程小论文

摘要：构建财务危机预警系统是我国资本市场理想发展的需要，本文从理论依据、经济基础和技术支撑三个方面分析了构建我国上市公司财务危机预警系统的可行性，提出了构建财务危机预警系统的新思路和基本框架，旨在预防和化解上市公司财务危机。

关键字：上市公司 财务危机 预警系统

Abstract：Constructing financial crisis pre-warning system is the necessity to the development of capital market in China. This paper analyzes the possibility of constructing financial crisis pre-warning system of the listed companies from three aspects , theory，economics and technology, and works out the new thought and basic framework of constructing financial crisis pre-warning system so as to prevent and resolve the financial crisis of the listed companies.

Key word：Listed company Financial crisis Pre-warning system

目录

1.研究方法设计 ..................................................... 1

1．1样本设计 ................................................... 1 1.2 指标选取 .................................................... 1 1.3 建模方法的选择 .............................................. 1 2.预警体系的建立 ................................................... 2

2.1 判别函数的建立 .............................................. 2 2. 2 判别系数的检验结果 ......................................... 2 2.3 判别分析得到的结果 .......................................... 2 2.4 模型预测准确性检验 .......................................... 3 3 SPSS统计结果与分析 ............................................... 4 4 预警体系的应用与分析 ............................................ 9 5.结论和总结 ...................................................... 10 参考资料 .......................................................... 11

基于判别分析方法的 上市公司财务危机预警体系

1、研究方法设计

1.1、样本设计

本文所指的财务危机公司是被特殊处理的上市公司.非财务危机公司是指未被特殊处理的上市公司。考虑到:①金融机构的财务比率明显异于非金融机构，不能同时进行模型构建;②A股与B股中存在上市公司重复的情况所以，本文设计从我国沪、深两市A股市场2006年2007年发生ST的非金融类公司中抽取30家作为研究样本，是按照ST的时间排序采用等距离抽样的方法进行抽取的，并按年度从ST公司所处的行业中随机抽取相同数量的正常公司作为配比样本

1.2、指标选取

结合我国上市公司的实际情况，参照前人研究成果，本文从上市公司的盈利能力、偿债能力、营运能力、现金流量等各方面选取了1个综合反映上市公司的财务状况的指标(见表1)。 分析项目 盈利能力 表1 财务指标 财务指标 每股收益（X1）、总资产收益率（X2）、净资产收益率（X3）、 主营业务收入毛利润率（X4） 流动比率（X5）、速动比率（X6）、资产负债率（X7） 存货周转率（X8）、总资产周转率（X9）、应收帐款周转率（X10） 现金流动负债比率（X11） 偿债能力 营运能力 现金流量 1.3、 建模方法的选择

目前，从财务危机预警研究所采用的各种建模方法来看，一元判别分析简单易行，但是使用单个财务指标可以从不同角度详细反映企业的财务状况，但任何单个指标都无法全面地反映出企业财务的整体特征，不利于不同企业之间的对比，而且分析不同的财务指标可能会得到不同的甚至于相互矛盾的评价结论。而多元逻辑回归对样本量有严格的要求，运用大的样本量建立的模型才比较稳健。

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考虑到本文的样本量相对较少，本文拟采用多元判别分析作为主要建模方法。其优点是:①能够包容反映企业财务情况的多个指标，因而在财务危机预测中 运用广泛;②能够包含独立变量;③可以应用5飞5统计软件建模，使得建模过程变得简便可行;④一旦完成建立模型之后运用比较容易。当然，该方法也有一些局限它有一定的适用条件。但是相对而言，判别分析在违反这些适用条件时显得非常稳健，它们对结果的影响其实不大。

2、预警体系的建立

本文在SPSS11.0统计软件的判别(Discriminant)过程中采用费歇判别法逐步选择变量来建立财务危机预警模型，首先建立被特殊处理前一年的模型

2.1、 判别函数的建立

经过判别分析过程，从最初的11个特征财务比率中最后推导出只有三个变量的判别函数见公式

1:Yt-1=474+2135X1 +0.700X9+0.960X11

2.2、 判别系数的检验结果

表2中Wilks’Lambda和F统计检验表明.3个变量均在0.000显著水平上通过。这说明两类公司的特征变量之间存在有显著差异.

表2 判别系数Wilks’Lambda和F检验结果 变量 ST公司均非ST公司Wilks’ F值 自由度 值 均值 Lambda X1 -0.5829 0.3186 0.595 83.977 1 58.000 X9 0.2854 0.8289 0.387 48.463 2 57.000 X11 0.1621 0.6002 0.370 35.868 3 56.000

显著水平SIG 0.000 0.000 0.000 2.3、 判别分析得到的结果

表3中列出了一部分样本进行判别分析得到的结果。如果得到的函数值大于0，则说明该上市公司在下一年度发生财务危机的概率比较小反之则应提高警惕，该上市公司在下一年度发生财务危机的可能性比较大，且数值越小，发生财务危机的可能性越大。

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表3 判别结果和聚类结果 财务危机公司 非财务危机公司 代码 简称 类预Y 聚代码 简类预Y 别 测类称 别 测类结类别 果 别 000005 ST 0 0 -0.67 2 600832 东1 1 0.73 星 方源 明珠 000505 ST 0 0 -1.11 2 600823 世1 1 0.61 珠 贸江 股份

聚类结果 3 3 2.4 模型预测准确性检验

本文拟采用自身验证和交互验证两种方法来对模型预测准确性进行检验(表

4)。但是，自身验证的效果好并不能说明该函数用来判别外部数据的效果也很好。而交互验证是近年来逐渐发展起来的一种非常重要的判别效果验证技术，对模型预测能力的判断是稳定无偏，具有可信度本模型自身验证的预测正确率为98.3%，而且交互验证的预测准确率与自身验证一致，可见该判别函数是稳定的。 之后，可以用相同的方法分别对前几年的数据建立预警模型， 如下:

前2年建立的模型：

Yt-2=0.498+2.220*X1+1.096*X9 (2)

前3年建立的模型：

Yt-3=-1.502+4.034*X1+1.181*X9 (3)

前4年建立的模型：

Yt-4=-1.892+2.495*X9+1.072*X11 (4)

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前5年的数据中的变量都没有通过Wilks’Lambda和F统计检验，未能建立模型，也就是说在ST发生的前5年不能预测公司未来的财务状况。通过对该年的原始数据进行两组样本均值的一致性检验发现，本文选取的11个指标在10%的显著性水平下两类上市公司间不存在着显著性的差异，说明当时两类公司的财务状况不相上下。

表4不同时期建立模型的检验结果汇总表 变量 Wilks’ F值 自由度 显著水平Sig Lambda 前2年 X1 0.75 50.10 1 58.00 0.00 X9 0.54 32.16 2 57.00 0.00 前3年 X1 0.81 21.89 1 58.00 0.00 X9 0.73 13.68 2 57.00 0.00 前4年 X9 0.878 8.046 1 58.00 0.01 X11 0.815 6.464 2 57.00 0.00

自身验证 交互验证 93.33% 80.00% 71.67% 93.33% 80.00% 71.67% 3、 SPSS统计结果与分析

判别分析的数据如下：

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其分析结果如下：

Analysis Case Processing Summary Unweighted Cases Valid Excluded Missing or out-of-range group codes At least one missing 0 .0 N 9 0 Percent 100.0 .0 discriminating variable Both missing or 0 .0 out-of-range group codes and at least one missing discriminating variable Total Total 0 9 .0 100.0 Group Statistics Valid N (listwise) VAR00001 1.00 x1 x2 x6 x5 x4 x3 2.00 x1 x2 x6 x5 x4 x3 3.00 x1 x2 x6 x5 x4

Unweighted 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 Weighted 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 3.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 5

x3 4.00 x1 x2 x6 x5 x4 x3 Total x1 x2 x6 x5 x4 x3 2 2 2 2 2 2 2 9 9 9 9 9 9 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 2.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 9.000 Variables Failing Tolerance Test a x3 Within-Groups Variance 12.889 Tolerance .000 Minimum Tolerance .000 All variables passing the tolerance criteria are entered simultaneously. a. Minimum tolerance level is .001. Eigenvalues Function 1 2 3 Eigenvalue 6857.654 140.322 2.243 aaaCanonical % of Variance 98.0 2.0 .0 Cumulative % 98.0 100.0 100.0 Correlation 1.000 .996 .832 a. First 3 canonical discriminant functions were used in the analysis.

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Wilks' Lambda Test of Wilks' Lambda .000 .002 .308 Chi-square 52.362 21.446 4.117 df 15 8 3 Sig. .000 .006 .249 Function(s) 1 through 3 2 through 3 3 Standardized Canonical Discriminant Function Coefficients Function 1 2 3 x1 2.994 -.193 .223 x2 11.109 1.422 .075 x6 -11.377 .691 -1.419 x5 -14.686 -.880 .791 x4 22.355 .363 .867 Structure Matrix Function 1 2 3 x3a -.161 .788* .099 x2 -.020 .777* .527 x1 .035 -.408* .025 x5 -.048 .387 .716* x6 -.016 .211 -.215* x4 .010 .030 .096* Pooled within-groups correlations between discriminating variables and standardized canonical discriminant functions Variables ordered by absolute size of correlation within function. a. This variable not used in the analysis. *. Largest absolute correlation between each variable and any discriminant function 7

Functions at Group Centroids VAR00001 1.00 2.00 3.00 4.00 1 70.525 -89.957 -34.989 19.158 Function 2 -7.358 -7.022 3.680 14.379 3 .003 .962 -1.935 .968 Unstandardized canonical discriminant functions evaluated at group means Prior Probabilities for Groups VAR00001 1.00 2.00 3.00 4.00 Total Prior .250 .250 .250 .250 1.000 Cases Used in Analysis Unweighted 3 2 2 2 9 Weighted 3.000 2.000 2.000 2.000 9.000 Classification Function Coefficients x1 x2 x6 x5 x4 (Constant) 1.00 -2.688 -678.357 4.927 24.668 -3.240 -112.219 2.00 VAR00001 3.00 -98.420 -10822.257 75.133 373.329 -49.757 -6464.599 4.00 -50.113 -5411.296 39.603 191.482 -25.736 -2003.836 -147.078 -16309.451 110.727 558.950 -74.041 -14123.305 Fisher's linear discriminant functions

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判别分析仅能说明上市公司在未来发生财务危机的概率有多大，于是本文考虑利用判别分析得出的判别函数值进行聚类分析来具体确定各个上市公司经营所处的位置，再根据此确定各个上市公司的预警程度。

表5 预警程度表

样本个数 最小值 最大值 平均值 方差 预警程度 -4.79 -1.29 -2.20 0.89 巨警 -1.11 -0.05 -0.59 0.29 重警 0.11 2.48 1.75 3.45 0.97 2.86 0.53 轻警 0.37 无警 第一类 15 第二类 14 第三类 25 第四类 6

本文将上市公司的预警程度分为4个级别分别为:巨警类、重警类、轻警类、无警类。从财务管理的角度来看:预警程度为巨警和重警这两类公司是经营业绩差的上市公司未来发生财务危机的可能性很大，尤其是巨警类的上市公司，投资者应回避这两类公司，监管层应进行严密监管;轻警类的公司是经营业绩中等的上市公司，有发生财务危机的可能，监管层应加强监管，对这类公司的再融资方案严加审核，防范有些公司可能出现盲目再融资行为，投资者对这类公司应保持高度的警惕，避免可能造成的投资风险，投资银行应密切关注这类公司的发展动态从而保证其发放贷款的安全性和收益性，该上市公司应当及时的发现问题的所在，解决问题，做到防患于未然;无警类的公司是经营业绩好的上市公司，发生财务危机的可能性小。投资者、投资银行应该多挖掘这类财务状况非常好的公司，从而可以减少潜在的风险。

4、预警体系的应用与分析

本文所建立的上市公司财务危机预警体系应用时简便易行，只需要X1、X9、X11这3个指标就可以比较准确地预测出各个上市公司在未来的财务状况，方便在实践中操作使用。具体操作步骤是:将这3个指标的值代入到本文所建立的财务危机预警模型中得到一个判别函数值。之后以聚类分析产生的类别为分类标准，再次进行判别分析来具体确定该上市公司的预警程度.并参考相关的操作性建议。

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5、结论和总结

第一,从总体上说，我国上市公司的财务数据能够预测其未来发生财务危机的概率,从这一角度来说是有效的,也就是说,我国上市公司财务数据的使用者能够根据资产负债表、利润表和现金流量表对该公司未来的财务状况做出预测。

第二,模型具有超前4年的预测效果,众所周知，ST公司是在连续两年出现亏损后给予上市公司特殊处理的,而超前4年就意味着在ST公司开始亏损的前2年就可以预测出该公司在未来可能出现的财务状况。因此,本文认为有必要构建财务危机预警体系来预测上市公司未来是否存在发生财务危机的风险。而且还可以利用预警分析来综合反映上市公司的财务状况，促使上市公司树立居安思危的风险意识.

第三,本文所建立的上市公司财务危机预警体系应用时简便易行，只需要X1、X9、X1l这三个指标就能比较准确地预测出各个上市公司在未来的财务状况.方便在实践中操作使用

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参考资料

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o8zg.html