材料力学，湖大期末试题 - 图文

湖南大学材料力学试卷

一、选择题（在下面的四个答案中，只有一个答案是正确的，请将正确答案填

在答题栏内。每小题4分，共20分。）

（1）铸铁拉伸试验破坏由什么应力造成？破坏断面在什么方向？以下结论哪一

个是正确的？

（A）切应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向； （B）切应力造成，破坏断面在横截面； （C）正应力造成，破坏断面在横截面；

（D）正应力造成，破坏断面在与轴线夹角45o方向。 正确答案是 。

（2）对于图示四种横截面直杆受扭时，适用公式???T?IP的截面有四种答案：

（注：除(D)外其余为空心截面）

T(A)T(B)T(C)T(D) 正确答案是 。

（3）已知梁的弯曲刚度EI为常数，今欲使梁的挠曲线在x=l/3处出现一拐点，

则比值Me1/Me2为：

(A) Me1/Me2=2； (B)Me1/Me2=3；

(C)Me1/Me2=1/2； (D)Me1/Me2=1/3。

正确答案是 。

AxlMe1Me2B（ 4）图示四种结构，各杆EA相同。在集中力F作用下结构的应变能分别用V?1、

V?2、V?3、V?4表示。下列结论中哪个是正确的？

（A） V?1 ? V?2 ? V?3 ? V?4 ； （B） V?1? V?2? V?3? V?4 ； （C） V?1 ? V?2 ， （D） V?1? V?2 ， V?3? V?4 ，V?2? V?3 。 V?3 ? V?4 ， V?2 ? V?3 ；

正确答案是??????。

ll??l??l

F(1)F(2)F(3)F(4) （5）由稳定条件F??[?]A，可求[F]，当A增加一倍时，[F]增加的规律有四种答案：

(A) 增加一倍； (B) 增加二倍； (C)增加1/2倍； (D)[F]与A不成比例。

正确答案是 。

二、作图（15

分）

作图示梁的剪力图和弯矩图。

qaqa2qaa4a三、计算题（共65分） （1） （1） 圆轴受力如图所示，已知轴的直径为d，长度为2a，切变模量为G，

均布扭转力偶的集度m与集中力偶Me的关系为m?2Mea，试求截面B相对截面A的相对扭转角?AB。（10分）

mA2MeMed （2）试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。（10分） aBaC

50kN/mA2m30B1mCC16020z142200

?5I =m4z2.59?10

（3）一变形体A四周和底边均与刚性边界光滑接触，上边受均布压力?0。已知

材料的的弹性模量E，泊松比?，求竖向和水平方向上的应变和应力。（15分）

?0yAx（4）图示圆轴直径d?20mm，受弯矩My与扭矩Mx共同作用。测得轴表面上

?4点A沿轴线方向的线应变?0?6?10，点B沿与轴线成45o方向的线应变

?45?4?10?4，E?200GPa，??0.25，[?]?170MPa。试求My与Mx，

?并用第四强度理论校核轴的强度。（15分）

MyMxzAMxB45?MyyyxAzB

（5）平面刚架受载如图所示，已知：M，a，弯曲刚度为EI，试用卡氏第二定理求截面A的水平位移。（15分）

MBA

aCa

湖南大学材料力学试卷1答案及评分标准

C A C C D

试题二答案： 解：

M4qa22qa2FS2qaqax9qa2/23qax3qa2

1．1．力计算正确的，给3分； 2．2．剪力图正确的，给6分； 3．3．弯矩图正确的，给6分。

试题三（1）答案：

解：扭矩图： T

Mex（3分）

扭矩方程 AB段 MeMeT(x)?Me(2x?1)a x?(0,a) （3分） BC段 T(x)??Me x?(a,2a) 相对转角 ?ABMT(x)?? dx?e 0GIGIPP a? a 0(2x?1)dx?0a （4分）

试题三（2）答案： 解：

AM14.1kN?mBDCx（4分）

最大压应力在截面B下边缘 ??maxkN?m25MBy25?103?142?10?3???137 MPaIy2.59?10?5

（3分）

最大拉应力在截面D下边缘

?

?maxMDy14.1?103?142?10?3???77.3 MPaIy2.59?10?5

（3分）

试题三（3）答案：

????0?x??z?x??z?0解：y，， （5分）

??1?x??z?0?x?[?x??(?y??z)]?0??1 （5分）E，得到

2??0?0112?2?y?[?y??(?x??z)]?[??0??()]??(1?)EE??1E1?? （5分）

试题三（4）答案：

?45E?B??B??64MPa???E?120MPaA01??解：由，， （5分）

得My??AW?94.2N?m， Mx??BWp?100.5N?m。 （5分）

?则 ?r4??A?3?A?163.4MPa?[?]，满足强度条件。 （5分）

试题三（5）答案：

?M(x1)?0M(x)?M?F1Ax解：AB: ， （5分）

?M(x2)??x2M(x)?M?Fx?F2Ax2， Ax BC: （5分）

22?Ax

Ma2?2EI（向左） （5分）

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