结构力学 - 习题集（含答案）（精）

《结构力学》课程习题集

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【说明】:本课程《结构力学》(编号为06014共有单选题,判断题,计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,几何构造分析等多种试题类型,其中,本习题集中有[计算题4]等试题类型未进入。

一、单选题

1.弯矩图肯定发生突变的截面是(。 A.有集中力作用的截面; B.剪力为零的截面; C.荷载为零的截面; D.有集中力偶作用的截面。 2.图示梁中C截面的弯矩是(。 4m2m 4m

A.12kN.m(下拉; B.3kN.m(上拉; C.8kN.m(下拉; D.11kN.m(下拉。

3.静定结构有变温时,(。 A.无变形,无位移,无内力; B.有变形,有位移,有内力; C.有变形,有位移,无内力; D.无变形,有位移,无内力。 4.图示桁架a杆的内力是(。 A.2P; B.-2P; C.3P; D.-3P。

5.图示桁架,各杆EA为常数,除支座链杆外,零杆数为(。 A.四根; B.二根; C.一根; D.零根。

l 6

6. 图示梁A 点的竖向位移为(向下为正( 。 A.24/(3EI Pl ; B.16/(3EI Pl ; C.

96/(53EI Pl ; D.48/(53EI Pl 。 P

7. 静定结构的内力计算与( 。 A.EI 无关; B.EI 相对值有关; C.EI 绝对值有关; D.E 无关,I 有关。

8. 图示桁架,零杆的数目为:( 。 A.5; B.10; C.15; D.20。

9. 图示结构的零杆数目为( 。 A.5; B.6; C.7; D.8。

10. 图示两结构及其受力状态,它们的内力符合( 。 A.弯矩相同,剪力不同; B.弯矩相同,轴力不同; C.弯矩不同,剪力相同;

D.弯矩不同,轴力不同。 P P P P P P

2l l

11. 刚结点在结构发生变形时的主要特征是( 。

A.各杆可以绕结点结心自由转动; B.不变形;

C.各杆之间的夹角可任意改变; D.各杆之间的夹角保持不变。

12. 若荷载作用在静定多跨梁的基本部分上,附属部分上无荷载作用,则( 。 A.基本部分和附属部分均有内力; B.基本部分有内力,附属部分没有内力;

C.基本部分无内力,附属部分有内力; D.不经过计算,无法判断。 13. 图示桁架C 杆的内力是( 。 A .P ; B.-P /2; C.P /2; D.0。

14. 用单位荷载法求两截面的相对转角时,所设单位荷载应是( 。

A.一对大小相等方向相反的集中荷载; B.集中荷载; C.弯矩;

D.一对大小相等方向相反的力偶。 15. 用图乘法求位移的必要条件之一是:( 。 A.单位荷载下的弯矩图为一直线; B.结构可分为等截面直杆段;

C.所有杆件EI 为常数且相同; D.结构必须是静定的。

16. 一般在绘制影响线时,所施加的荷载是一个( 。 A.集中力偶; B.指向不变的单位移动集中力; C.单位力偶; D.集中力。

17.下图中各图乘结果正确的是(。 A. B. C. D.

S=ωy0 S=ω1y1+ ω2y2 S=ωy0 S=ωy0

18.图示伸臂梁,B支座左侧截面B的剪力影响线正确的是(。

A. B.

C. D.

19.利用机动法作静定梁影响线的原理是(。

A.虚功原理; B.叠加原理; C.平衡条件; D.变形条件。

20.图示伸臂梁的影响线为哪个量值的影响线(。 A.

F左; B.Q A F; C. Q A F右; D.R A F。 Q A

21.图示结构,超静定次数为(。 A.9; B.12; C.15; D.20。

22.力法方程中的系数δ 表示的是基本结构由(。 ki

A.X i产生的沿X k方向的位移; B.X i=1产生的沿X k方向的位移; C.X i=1产生的沿X i方向的位移; D.X k=1产生的沿X i方向的位移。 23.对称结构在对称荷载作用下,其(。

A.弯矩图和轴力图对称,剪力图反对称,变形与位移对称; B.弯矩图和轴力图对称,剪力图对称;变形与位移反对称; C.弯矩图和轴力图对称,剪力图对称,变形与位移对称; D.弯矩图和轴力图对称,剪力图反对称,变形与位移反对称。

24.力法的基本未知力是通过变形协调条件确定的,而位移法基本未知量是通过(条件确定的。

A.平衡; B.物理; C.图乘法; D.变形协调。

25.图示结构,超静定次数为(。 A.4; B.5; C.6; D.7。

26.图示结构的超静定次数为(。 A.3; B.4; C.5; D.6。

27.打开连接三个刚片的复铰,相当于去掉(个约束? A.2; B.3;

C.4; D.5。

28.图示结构C截面不为零的是(。 A.竖向位移; B.弯矩; C.轴力; D.转角。

29.力法的基本未知量是(。 A.多余未知力; B.支座反力;

C.独立的结点线位移; D.角位移。

30.对于下图所示结构,下列论述正确的是(。 A.A点线位移为零;

B.AB杆无弯矩; C. AB杆无剪力; D. AB杆无轴力。

31.位移法经典方程中主系数一定(。 A.等于零; B.大于零; C.小于零; D.大于等于零。

32.在位移法中,将铰接端的角位移,滑动支撑端的线位移作为基本未知量(。 A.绝对不可; B.可以,但不必; C.一定条件下可以; D.必须。

33.计算刚架时,位移法的基本结构是(。 A.单跨静定梁的集合体; B.静定刚架;

C.单跨超静定梁的集合体; D.超静定铰结体。 34.在位移法基本方程中,k 代表(。 ij

A.只有⊿j=1时,由于⊿j=1在附加约束i处产生的约束力; B.只有⊿i=1时,由于⊿i=1在附加约束j处产生的约束力; C.⊿j=1时,在附加约束j处产生的约束力; D.⊿i=1时,在附加约束i处产生的约束力。 35.位移法的基本未知量是(。 A.支座反力; B.杆端弯矩; C.独立的结点位移; D.多余未知力。 二、判断题

36.有多余约束的体系一定是几何不变体系。( 37.构成二元体的链杆可以是复链杆。( 38.每一个无铰封闭框都有3个多余约束。(

39.如果体系的计算自由度等于其实际自由度,那么该体系没有多余约束。(

40.若体系的计算自由度小于或等于零,则该体系一定是几何不变体系。( 41.对于静定结构,改变材料的性质或者改变横截面的形状和尺寸,不会改变其内力分布,也不会改变其变形和位移。(

42.下图所示两相同的对称刚架,承受的荷载不同,但二者的支座反力是相同的。(

43.温度改变,支座移动和制造误差等因素在静定结构中均引起内力。( 44.图示结构水平杆件的轴力和弯矩均为0。(

45. 在荷载作用下,刚架和梁的位移主要是由于各杆的弯曲变形引起。( 46. 用机动法作得下图(a所示结构b Q 左影响线如图(b所示。(

( a b ( B

( 左 Q B

47. 影响线的正负号仅表示实际的内力(或反力与假设的方向是否一致。( 48. 静定结构指定量值的影响线总是由直线段组成的折线,折点位于铰结点和欲求截面处。(

49. 荷载的临界位置必然有一集中力作用在影响线顶点,若有一集中力作用在影响线顶点也必为一荷载的临界位置。(

50. 一组集中移动荷载作用下,简支梁的绝对最大弯矩不可能出现在跨中截面。( 51. 力法的基本体系是不唯一的,且可以是可变体系。(

52. n 次超静定结构,任意去掉n 个多余约束均可作为力法基本结构。( 53. 图(a 对称结构可简化为图(b 来计算。(

54. 下图所示结构的超静定次数是n=8。(

55. 超静定结构在荷载作用下的内力计算与各杆刚度相对值有关。( 56.超静定结构在支座移动、温度变化影响下会产生内力。( 57.超静定结构中的杆端力矩只取决于杆端位移。( 58.位移法的基本结构有多种选择。(

59.位移法是计算超静定结构的基本方法,不能求解静定结构。( 60.位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。(

三、计算题1

61.求下图所示刚架的弯矩图。

a

a

62.用结点法或截面法求图示桁架各杆的轴力。 63.请用叠加法作下图所示静定梁的M图。

64.作图示三铰刚架的弯矩图。

65. 作图示刚架的弯矩图。

四、计算题2

66. 用机动法作下图中E M 、L Q B F 、R Q B F 的影响线。=1m E B A

2m C D 67. 作图示结构F M 、Q F F 的影响线。

68. 用机动法作图示结构影响线L QB F F M ,。

69. 用机动法作图示结构R QB C F M ,的影响线。

70. 作图示结构Q B F 、E M 、Q E F 的影响线。

五、计算题3

71. 用力法作下图所示刚架的弯矩图。 l B D P

1m 2m 2m Fp 1

A C l l EI =常数

72. 用力法求作下图所示刚架的M 图。

73.利用力法计算图示结构,作弯矩图。

74.用力法求作下图所示结构的M图,EI=常数。

75.用力法计算下图所示刚架,作M图。

六、几何构造分析

76. 77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84. 85.

七、计算题4 (略…… 答案 一、单选题 1. D 2. D 3. C 4. D 5. A 6. C 7. A 8. C 9. C 10. B 11. D 12. B 13. A 14. D 15. B

16. B 17. D 18. A 19. A 20. C 21. B 22. B 23. A 24. A 25. A 26. C 27. C 28. D 29. A 30. D 31. B 32. B 33. C 34. A

35. C 二、判断题 36.Х 37.√ 38.√ 39.√ 40.Х 41.Х 42.Х 43.Х 44.Х 45. √ 46. Х 47. √ 48. √ 49. Х 50. Х 51. Х 52. Х

53. Х 54. Х 55. √ 56. √ 57. Х 58. Х 59. Х 60. Х 三、计算题1

取整体为研究对象,由0A M

=∑,得 2220yB xB aF aF qa +-= (1(2分

取BC 部分为研究对象,由0C M =∑,得 yB xB aF aF =,即yB xB F F =(2(2分

由(1、(2联立解得23 xB yB F F qa == (2分

由0x F =∑有 20xA xB F qa F +-= 解得 43 xA F qa =-

(1分 由0y F =∑有 0yA yB F F += 解得 23 yA yB F F qa =-=-(1分 则2 2 2 422233 3

D yB xB M aF aF qa qa qa =-= - = ( (2分

弯矩图(3分 62. 解:(1判断零杆(12根。(4分

(2节点法进行内力计算,结果如图。每个内力3分(3×3=9分

63. 解:

(7分 (6分 64. 解:由0 B M =∑,626P RA F F =?,即2 P R A

F F = (↓(2分 由0 y F =∑,2 P RB RA F F F == (↑(1分

取BE 部分为隔离体 E M

=∑,66yB RB F F =即2 P yB F F = (←(2分 由0 x F =∑ 得2

P yA F F = (←(1分

故63DE DA yA P M M F F ===(内侧受拉(2 分

63CB CE yB P

M M F F ===(外侧受拉(2分

(3分

65. 解:(1求支座反力。 对整体,由0 x F =∑ ,xA F qa =(←(2分 0

A M =∑,22 30 8

RC F a qa qa ?-- =,178RC F qa =(↑(2分

(2求杆端弯矩。 0AB D C M M ==(2分 2

BA BC xA M M F a qa ==?=(内侧受拉(2分 2 2 4 8 C B C

D a a qa M M q ==?

?=

(外侧受拉(2分

(3分 四、计算题2

66. 解:(1C M 的影响线(4分 E B A D C 23/23/23 /2 (2L Q B

F

的影响线(4分 E B A D C 123 /1/3 (2

R

Q B F 的影响线(4

分 E D C 1 1

67. 解:(1F M 的影响线(6分 (2Q F F 的影响线(6分 68. 解: F M

影响线(6分

L

QB F 影响线(6分 69. 解:

QB

c F M ,影响线(6分

R

QB c F M ,影响线(6分 70. 解:(1Q B F 的影响线。(4分

E M 的影响线。(4分

Q E F 的影响线。(4分

五、计算题3

71. 解:(1本结构为一次超静定结构,取基本体系如图(a 所示。(2分 (2典型方程11110P X δ+?=(2分

(3绘制P M 、1M 分别如图(b 、(c 所示。(3分 基本体系 P X 1 M P P 2P l (a (b

M P l 8 /P Pl Pl 8 /

(2分

六、几何构造分析

76. 图中,刚片AB 、BE 、DC 由不共线的三个铰B 、D 、E 连接,组成一个大刚片,再和

地基基础用不相交也不全平行的三链杆相连,组成没有多余约束的几何不变体系(5分。

77. 如图所示的三个刚片通过不在同一直线上的A 、B 、C 三个铰两两相连构成无多余约束的扩大刚片,在此基础上依次增加二元体(1,2、(3,4、(5,6、(7,8组成无多余约束的几何不变体系。(5分

Ⅰ Ⅱ Ⅲ 431 2568 7 A B

C

78. 如图所示的三个刚片通过同一直线上的A 、B 、C 三个铰两两相连构成了瞬变体系。(5分

79. 如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。(5分

80. 如图依次拆除二元体(1,2、(3,4、剩下刚片Ⅰ和大地刚片Ⅱ通过一铰和不过该

铰的链杆组成了几何不变体系,故原体系是无多余约束的几何不变体系。(5分

81.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。(5分

82.如图刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ通过不共线的三铰两两相连组成了无多余约束的几何不变体系。(5分

83.如图以铰接三角形ABC为基本刚片,并依次增加二元体(1,2、(3,4、(5,6、(7,8、(9,10形成扩大刚片,其和大地刚片通过铰A和节点B处链杆组成了几何不变体系,11杆为多余约束,故原体系为含有1个多余约束的几何不变体系。(5分

84.如图依次拆除二元体(1,2、(3,4、(5,6,刚片Ⅱ和大地刚片Ⅰ通过相交于同一点的三根链杆组成了瞬变体系。(5分

85. 如图依次拆除二元体（1，2）（3，4）（5，6）（7，8）（9，10）（11，12）后只 、 、 、 、 、 剩下大地刚片，故原体系是无多余约束的几何不变体系。 分） （5 七、计算题 4 （略）…… 第 26 页 共 26 页

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