（例题）工程热力学习题第二章复习题及答案

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【例2-3】方程??d??pdv与dq?du??w有何不同？

答：前者适用于可逆过程，因为pdv只能计算可逆过程的功；后者适用于任何过程。【例2-4】焓的物理意义是什么?

答：焓的物理意义可以理解如下：当工质流进系统时，带进系统的与热力状态有关的能量有内能?与流动功pv，而焓正是这两种能量的和。因此,焓可以理解为工质流动时与外界传递的与其热力状态有关的总能量。但当工质流不流动时，pv不再是流动功，但焓作为状态参数仍然存在。此时，它只能理解为三个状态参数的组合。热力装置中，工质大都是在流动的过程中实现能量传递与转化的，故在热力计算中，焓比内能应用更广泛，焓的数据表（图）也更多。

【例2-5】说明热和功的区别与联系。

答：热和功都是能量的传递形式。它们都是过程量，只有在过程进行时才有热和功。热式由于温度不同引起的系统与环境之间的能量交换，而功是由于温差以外（只要是力差）的驱动力引起的系统与环境之间的能量交换。在微观上，热量是物质分子无规则运动的结果，而功是物质分子有序运动的结果。功在任何情况下可以完全转变为热，而热在不产生其他影响的情况下不可能完全完全转变为功。【2-6】下列说法是否正确？

（1）机械能可完全转化为热能。而热能却不能完全转化为机械能。（2）热机的热效率一定小于1。（3）循环功越大，热效率越高。（4）一切可逆热机的热效率都相等。

（5）系统温度升高的过程一定是吸热过程。（6）系统经历不可逆过程后，熵一定增大。

（7）系统吸热，其熵一定增大;系统放热，其熵一定减小。（8）熵产大于零的过程必为不可逆过程。答：（1）对于单个过程而言，机械能可完全转化为热能，热能也能完全转化为机械能，例如定温膨胀过程。对于循环来说，机械能可完全转化为热能，而热能却不能完全转化为机械能。（2）热源相同时，卡诺循环的热效率是最高的，且小于1，所以一切惹急的热效率均小于1。（3）循环热效率是循环功与吸热量之比，?t?wq1?q2?，即热效率不仅与循环功有关，q1q1还与吸热量有关。因此循环功越大，热效率不一定高。

（4）可逆热机的热效率与其工作的热源温度有关，在热源相同的情况下，一切可逆热机的热效率相等。

（5）系统温度的升高可以通过对系统做功来实现，例如系统的绝热压缩过程，气体温度是升高的。（6）dS???QT，系统经历不可逆放热过程，熵可以减小；系统经历不可逆循环，熵不变。

只有孤立系统的熵只能增加。系统经历绝热不可逆过程，熵一定增大。

（7）dS?dSf?dSg，而dSg?0。系统吸热，dSf?0，所以熵一定增加；系统放热时，

dSf?0，此时要比较dSg与dSf的大小，因此熵不一定减小。

（8）熵产就是由于不可逆因素引起的熵增，所以熵产大于零的过程必为不可逆过程。【例2-7】在绝热膨胀过程中，工质可对外做功，这是否违背热力学第一定律或热力学第二定律？

答：根据热力学第一定律Q??U?W,绝热膨胀时，系统对外所做的功来源于系统内能的减小，所以不违背热力学第一定律。

绝热可逆膨胀时，熵变为0，绝热不可逆膨胀时，熵增加。而依据热力学第二定律应有：

dS??QT?0，所以不违背热力学第二定律。

q1?q2T?T2与??1是否完全相同？

T1q1【例2-8】循环热效率公式??答：前者适用于任何热机，后者仅适用于可逆热机。

【例2-9】根据热力学第二定律，热量中只有一部分转换为有用功，而根据热力学第一定律，理想气体在定温过程中吸收的热量，可以全部转换为对外的有用功，两者是否有矛盾？如何解释？

与大气温度相同的压缩空气，可以从大气温度下从单一热源——大气中吸取热量并全部转变为功，这是否违背热力学第二定律，为什么？

答：热力学第二定律的实质是说，热变功必须有补充条件，向低温热源放热或者伴随有压力、温度的降低。理想气体的定温膨胀过程就是以压力降低为补充条件的，当压力降低到与环境平衡时膨胀过程即终止，即这种过程不会无限连续下去。要想继续下去，必须构成循环，这就要求向低温热源放热。所以上述说法均不违背热力学第二定律。

热力学第二定律的实质可以表述为工质从单一热源并向外做功，必须伴随有相应的补偿过程。压缩空气从大气中吸收并做功的过程，伴随着压力降低的补偿过程，因此吸热做功的过程可以实现，但吸热做功的过程不会永远持续下去，一旦与大气之间的压力差为零，即补偿条件不再存在时，向外做功也就停止了。

【例2-10】正向循环中，降低冷源温度，可提高热效率。通常江、河、湖、海或大气作低温热源，若用一台有该循环带动的制冷机造成一个温度比环境温度更低的冷源，是否可行？解：这种设计如图2-1所示。要证明这种设计是否合理，只需比较工作在热源T1与T2之间热机完成的功W与按该设计的循环净功W?的大小，净功W?为热机功W1与热泵功W2之和。

T1Q1 热机 Q?Q?T2?W1 W2 图2-1 例2-10图

热泵 Q2W2 T2

工作在热源T1与T2之间的可逆热机完成的功为

?T?W?Q1?c1?Q1?1?2?

?T1? 工作在热源T1与T2?之间可逆热机完成的功为

?T??W1?Q1?1?2?

?T1???工作在热源T2与T2?之间可逆热泵消耗的功为

?T2?T2??T2?W2?Q?1???Q?

T2??T2??又 Q??Q1T2? T1所以 W2?T2??T2T2?T??T2?Q1?2Q1 ?T2T1T1?T?W??W1?W2?Q1?1?2?

?T1?可见W??W，即采用这种设计不会提高总功量。此外，以上计算式建立在卡诺循环基础上。由于实际热机效率均小于卡诺循环热效率，所以，这种设计的实际循环净功必然小于单独热机的循环功。

【例2-11】说明下列各式的应用条件。（1）q??u?w （2）?q?du?pdv

（3）q??u?(p2v2?p1v1) （4）Q?H?Vdp （5）q??h?ws

答：（1）闭口系统；

（2）理想气体可逆过程；（3）稳流过程，无技术功；（4）稳流系统；

（5）稳流系统，忽略动能和未能。

【例2-12】在直径为d=40cm的活塞上放置md=3000kg的重物，汽缸中盛有温度为

?T1?18?C、质量m空气?2.12kg的空气。加热后，气体容积增加到原容积的2倍。设大气

压力为p0?0.1Mpa。求空气的初态比体积、终态压力和终态温度。空气可按理想气体计算。

解：活塞面积S为 S?121?d???0.42 44活塞受力平衡p1S?p0S?mbg，得p1?0.33Mpa。对于理想气体，pv?RT，其中R?Rm8.314??0.2867kJ/(kg?K)，得M29v1?RT1?0.2m53kg/，V1?mv1?2.12?0.25?0.53m3 p13加热后的体积V2?2V1?2?0.53?1.06m，则v2?V2?0.501m3/kg。 m加热前后活塞受力没有发生变化，气体压力没有发生变化，p2?p1?0.33Mpa。

p2v20.33?103?0.501??581.9K 终态温度 T2?R0.2867【例2-13】在某唧筒内放置气体，唧筒的活塞面积为0.06m。若将气体加热，则活塞抵抗了0.1Mpa的恒压而移动0.08m，问气体对环境做了多少功？

解：气体抵抗恒外压对环境做功为

2W??pexdx??(105?0.06)dx?105?0.06?0.08?480J

1122【例2-14】在0.1Mpa下的体积为100cm的一块金属由于受到10Mpa的冲击波而被绝热压缩到90cm，试计算该金属的?H、?U。

334解：因过程为绝热压缩，Q?0。依热力学第一定律Q??U?W,有?U??W。

W???Pexdx???(104?103)dV??104?103?10?10?6??100kJ

1122则 ?U?100kJ

?H??U??(pV)?100?0.1?(90?100)?106?100kJ

【例2-15】有1mol理想气体自状态T1、p1变成T2、p2，如图2-2所示。

T③ C(T2,p2) ② ① A(T1,p1) B(T1,p2) p图2-2 例2-15图

（1）计算沿过程③A?C所做的功W3。（2）证明Q1?Q2?Q3 解（1）令AC线的斜率为K，则有

K?T2?T1T?T1?