小学六年级奥数训练试卷(十)及其答案

1 / 6 小学六年级奥数训练试卷(十)及其答案

一、计算题；[每题５分’共１０分]

1、2’005×390-20’05×41+200’5×0’2

２、)159219

1()392191()292191()92191(?+++?++?+++

二、填空题[每题５分’共２５分]

１、有三个质数的和是52’它们的乘积最大是

２、在一本数学书的插图中, 有100个平行四边形, 80个长方形, 40个菱形’ 这本书的插图中正方形最多有_____

３、在下式的圆圈和方框中, 分别填入适当的自然数, 使等式成立’ 方框中应填_____’

４、两个带小数相乘, 乘积四舍五入以后是22’5’ 已知这两个数都只有一位小数, 且个位数字都是4, 则这两个数的乘积四舍五入前是_______

５、有20个自然数, 它们的和是1999, 在这些数里, 奇数的个数比偶数的个数多, 这些数里偶数至多有______个

三、解答题；[1~７题每题５分’８’９’１０题每题１０分’共65分]

１、1999’1998’1’1997’1996’1’1995’…从第3个数起’每一个数都是它前面2个数中大数减小数的差’那么第2000个数是几？

２、在□内填入适当的数字’使得下列除法竖式成立；

３、小红在9点与10点之间开始解一道数学题’当时时针和分针正好成一条直线’当小红解完这道题时’时针和分针刚好第一次重合’小红解这道题用了多少时间？

４、假设地球上新生成的资源的增长速度是一定的’照此测算’地球上的资源可供110亿人生活90年’或可供90亿人生活210年。为使人类能够不断繁衍’那么地球最多能养活多少亿人？

５、有个孩子在森林里迷了路’也不知过了几天’他去问狮子和独角兽今天是星期几。狮子和独角兽都回答；“昨天是我说谎的日子。”后来孩子知道’狮子每逢星期一、二、三说谎’独角兽每逢星期四、五、六说谎’在其它时间里’它们都说真话。请你帮助这个孩子判断今天是星期几？

2 / 6

3 / 6

６、打印一份稿件’甲单独需50分完成’乙单独打需30分完成。现在甲单独打若干份后’乙接着打完’共42分。问；甲打了稿件的几分之几？

７、一只猴子偷吃桃树上的桃子’第一天偷吃了

301’以后的28天’分别偷了当天现有桃子的291’281’…’31’2

1。偷了29天后’树上只剩下2个桃。问；树上原有多少个桃？

８、装某产品的盒子有大、小两种’大盒每盒装11个’小盒每盒装8个’要把89个产品装入盒内’要求每个盒子都恰好装满’需要大、小盒子各多少个？

９、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是；大客车10元’小客车6元’小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5:6’小客车与小轿车之比为4:7’共收取过路费470元。分别求这三种车辆通过的数量。

１０、一次数学练习’甲答错题目总数的

19’乙答对7道题’两人都答对的题目是题目总数的

16

。问；甲答对多少道题？

4 / 6

小学六年级奥数训练试卷十答案

一、计算题；[每题５分’共１０分]

1、2’005×390-20’05×41+200’5×0’2

=20’05×39-20’05×41+20’05×2

＝20’05×[39+2-41]

＝0

２、)1592191

()392191()292191()92191(?+++?++?+++ ＝1915(12315)92

+?++++

191512092

=+? 183923=

二、填空题[每题５分’共２５分]

１、它们的乘积最大是1178

解；三个质数的和是偶数’因此’必有一个质数是偶数’即至少有一个2’这样其余两个质数的和是50,要想乘积最大’则两个数的差尽可能的小。通过观察50以内的质数’发现19和31是符合条件的。乘积最大为19×31×2＝1178

２、最多有40个正方形

解；正方形是特殊的长方形和菱形’因此正方形的数字不可能超过长方形和菱形的数目’因此最多有40个正方形

３、方框中应填36

解；等号左边的分子分别为1和29,右边的分子为11,可以先考虑将右边的数的分子变成稍大于左边的分子。1293336

+=’可得□＝36,○＝9 ４、这两个数的乘积四舍五入前是22’54

解；因为5×5＝25,所以这两个带小数都是4点多。两个小数最大为4’9,可以先考虑其中一个数是4’9’这样用22’5÷4’9≈4’6’原来两个数是4’6和4’9,乘积为4’6×4’9＝22’54

５、偶数至多有9个

5 /

6 解；20个自然数’和是1999,则有奇数个奇数’同时奇数比偶数多’因此奇数至少有11个’偶数至多有9个

三、解答题；[1~７题每题５分’８’９’１０题每题１０分’共65分]

１、第2000个数是666

解；观察可发现’第1,4,7,……项是等差数列’公差是2；第2,5,8,……数字也是等差数列’公差是2；第3,6,9,……数字是常数数列’都是1’因此只需要知道第2000个数是哪一个数列中的数即可。将数列三个为一组’显然2000÷3＝666……2’因此第2000个数是首项为1998,公差为2的等差数列中的第667个数字。由公式得

1(1)1998(6671)2666n a a n d =--=--?=

２、被除数是11087,除数是98,商是111’

解；余数是98,显然除数是99,观察可发现’商是111,所以被除数＝99×111+98＝11087’ ３、小红解这道题用了83211分 解；从时针和分针正好成一条直线’到时针与分针第一次重合’追及了30个格。根据追及时间＝追及格数÷[1-112]’小红解这道题用了30÷1112＝83211

分

４、地球最多能养活75亿人

解；此题为牛吃草问题。设1人1年消耗的资源为1’

[90×210－110×90]÷[210－90]＝[18900－9900]÷120＝75亿人

５、今天是星期四

此题为逻辑推理题

解；狮子和独角兽说谎的日子是错开的’但它们都说同样的话’必然一个说真话’一个说假话。这天是星期四。

６、甲打了稿件的五分之三

解；此题属于工程问题’但可以用浓度问题来解决。将50和30当成配合前的浓度’将42当成配成后溶液的浓度’利用浓度差可以得到甲乙的比例关系；即12；8’这样相当于总份数为20份’甲占了12份’即甲打了稿件的1220＝35

７、树上原有桃60个

6 / 6 解；此题可以用倒推还原的办法来处理。29天后’树上只剩下2个桃’第28天时’应该有

2÷[1－

12]＝4个桃’第27天时有4÷[1-13]＝6个桃’第26天时有6÷[1－14

]＝8个桃…… 第1天有桃58÷[1－130]＝60个桃 答；树上原有桃60个

８、大盒3个’小盒7个

解；此题是不定方程的问题。

设大盒X 个’小盒Y 个

则11X+8Y ＝89

89811

Y X -= 解得；X ＝3,Y ＝7

答；大盒3个’小盒7个。

９、三种车分别通过20,24,42辆

解；此题涉及到比例’可运用比例的性质’将它们三者之间的比例算出来

大客车和小客车数量之比为；5；6＝10；12,小客车与小轿车的比为4；7＝12；21；因此大客车；小客车；小轿车 ＝10；12；21’将10,12,21当成一份’应收费；

10×10+6×12+3×21＝235元。现收费470元。因此各通过了470÷235＝2份。

通过的大客车为；10×2＝20辆；通过的小客车为；12×2＝24辆；通过的小轿车为21×2＝42辆

答；三种车分别通过20,24,42辆

１０、甲答对32道题 解；甲答错题目的19’都答对的题目是题目总数的16

’所以题目总数可设为18K 这样此题就变为；一次数学练习’共有18K 道题’甲答错了2K 道题’乙答对了7道题’两人都答对的题目是3K 道。问；甲答对多少道题？

显然2K 不会超过7’因此只有K ＝1和K ＝2两种可能。

当K ＝1时’题目总数是18道’甲答错了2道’答对了16道；乙答对了7道。两人都答对的至少为5道题。显然与都答对3道题矛盾。

当K ＝2时’题目总数是36,甲答错了4道’答对了32道；乙答对了7道。两人都答对6,这是可能的。因此甲答对了32道题。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o814.html