《6.1第2课时用计算器求一个正数的算数平方根》同步练习含答案

第2课时 数的估计及大小比较

关键问答

①用计算器计算一个正数的算术平方根的步骤是什么？

②估算一个正数的算术平方根的大小时，常需要用到什么知识？ ③比较两个数的大小的方法有哪些？

1．①用计算器计算44.86的值为(精确到0.01)( ) A．6.69 B．6.7 C．6.70 D．±6.70 2．②2017·天津 估计38的值在( ) A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 3．③比较大小：10__________11.

命题点 1 用计算器求正数的算术平方根 [热度：86%]

4．2017·淄博 运用科学计算器(如图6－1－1是其面板的部分截图)进行计算，按键顺序如下：

图6－1－1

（3.5－4.5）×3x2＋

4

则计算器显示的结果是________． 5．天气晴朗时，一个人能看到大海的最远距离s(单位：km)可用公式s2＝16.88h来估计，其中h(单位：m)是眼睛离海平面的高度．如果一个人站在岸边观察，当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到多远(精确到0.01 km)？如果登上一个观望台，当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到多远(精确到0.01 km)?

命题点 2 数的估算 [热度：88%]

6.④2018·台州 估计7＋1的值在( )

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 解题突破

④7介于哪两个连续整数之间？

7．⑤17的整数部分是__________，小数部分是________． 模型建立

⑤若a(a＞0)的整数部分为n，则其小数部分为a－n.

1

8．规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[3.69]＝3，[3]＝1，按此规定[13－1]＝________．

9．⑥如图6－1－2所示，在数轴上点A和点B之间表示整数的点有________个．

图6－1－2

解题突破

⑥－2与7分别介于哪两个连续整数之间？ 10.⑦用“逐步逼近”的方法可以求出7的近似值． 先阅读，再答题：因为22＜7＜32，所以2＜7＜3. 2＋3

第一步：取＝2.5，由2.52＝6.25＜7，得2.5＜7＜3.

22.5＋3

第二步：取＝2.75，由2.752＝7.5625＞7，得2.5＜7＜2.75.

2

请你继续上面的步骤，写出第三步，并通过第三步的结论对7十分位上的数字作估计． 方法点拨

⑦本题需先取数，再计算所取数的平方，最后比较大小. 命题点 3 数的大小比较 [热度：92%]

11．在数－5，0，3，2中，比3大的数是( ) A．－5 B．0 C．3 D.2

5－15－1

12.2017·酒泉 估计与0.5的大小关系：________0.5(填“>”“<”或“＝”)．

22

⑧

方法点拨

⑧作差法是比较两个数大小的一种常用方法. 13．比较5－3与

5－2

的大小． 2

命题点 4 算术平方根的应用 [热度：94%] 14．工人师傅准备从一块面积为25平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为18平方分米的长方形的工件．

(1)求正方形工料的边长；

2

(2)若要求裁下来的长方形工件的长和宽的比为3∶2，则能用这块正方形工料裁剪出符合要求的长方形工件吗？

15．⑨在地球引力的作用下，物体从某一高度落下，速度会越来越快，即地球引力会使下落的物体加速下落．在物理学中，把地球引力给下落物体带来的加速度称为重力加速度，用g表示，g＝9.8 m/s2，物体自由下落的高度h(m)与物体下落的时间t(s)之间的函数关系是

h＝gt2.某人头顶上空490 m处有一杀伤半径为50 m的炸弹自由下落，此人发现后，立即以

6 m/s的速度逃离，那么此人能脱离危险吗？

解题突破

⑨炸弹落在地面上的时间是多少？在这个时间内，此人跑的路程是多少？

16.⑩一个标有高度的圆柱形容器，加入一些水后观察水面高度如图6－1－3①所示，这时将一个直径为2 cm的圆柱形玻璃棒竖直插至容器底部，水面高度如图②所示，求容器的内口直径(圆柱的容积＝底面圆面积×高)．(精确到0.1 cm)

12

图6－1－3

解题突破

⑩玻璃棒在水中部分的体积是多少？容器中插入玻璃棒后，水面以下部分的体积比原来多了多少？

17.?用计算器计算：

(1)9×9＋19＝__________； (2)99×99＋199＝__________； (3)999×999＋1999＝__________； (4)9999×9999＋19999＝__________．

3

观察上面几题的结果，你能发现什么规律？用你发现的规律直接写出下题的结果：

__________．

方法点拨 ?利用计算器计算结果，观察9的个数与结果之间存在的规律.

4

典题讲评与答案详析

1．C 2.C 3.＜

4．－7 [解析] 根据按键顺序可得算式为(3.5－4.5)×32＋4＝(－1)×9＋2＝－9＋2 =－7.

5．解：把h＝1.5代入s2＝16.88h，得s2＝16.88×1.5＝25.32，所以s≈5.03. 即当眼睛离海平面的高度是1.5 m时，能看到的最远距离约为5.03 km. 把h＝35代入s2＝16.88h，得s2＝16.88×35＝590.8，所以s≈24.31.

即当眼睛离海平面的高度是35 m时，能看到的最远距离约为24.31 km.

6．B [解析] 由于2＜7＜3，所以7＋1的值在3和4之间． 7．4

17－4

8．2 [解析]∵3<13<4，∴2<13－1<3，∴[13－1]＝2.

9．4 [解析] 由于－2＜－2＜－1，2＜7＜3，所以－2与7之间的整数有－1，0，1，2，所以A，B两点之间的整数点有4个．

2.5＋2.75

10．解：第三步：取＝2.625，

2由2.6252＝6.890625＜7，得2.625＜7＜2.75， 所以7十分位上的数字可能是6或7. 11．C

15－11

12．＞ [解析]∵0.5＝，又5＞2，∴5－1＞1，即＞. 222

5－25－2

＞0，∴5－3＜. 22

13．解：∵4＜5＜9，∴2＜5＜3，∴5－3＜0，

14．解：(1)5分米．

(2)设长方形工件的长为3x(x>0)分米，宽为2x(x>0)分米． 根据题意，得3x·2x＝18，解得x＝3. ∴长方形工件的长为3 ∵3

3分米，宽为2

3分米．

3>5，∴不能用这块正方形工料裁剪出符合要求的长方形工件．

15．解：能脱离危险．

5

1

当h＝490时，即490＝×9.8×t2，解得t＝10，

2

在这个时间内，此人跑的路程为6×10＝60(m)＞50 m，所以此人能脱离危险． 16．解：圆柱形玻璃棒的底面半径为2÷2＝1(cm)． 设圆柱形容器的内口半径为rcm，则有

πr2×(8－7)＝π×12×8，πr2＝8π，r2＝8，r＝8， 所以圆柱形容器的内口直径为2×8＝2 17．(1)10 (2)100 (3)1000

8≈5.7(cm)．

【关键问答】 ①先按

键，再输入这个正数，最后按＝键．

②一个正数越大，它的算术平方根越大；另外需记住正整数如2，3，5等的算术平方根． ③正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小．还可以用作差法、作商法等．

6

1

当h＝490时，即490＝×9.8×t2，解得t＝10，

2

在这个时间内，此人跑的路程为6×10＝60(m)＞50 m，所以此人能脱离危险． 16．解：圆柱形玻璃棒的底面半径为2÷2＝1(cm)． 设圆柱形容器的内口半径为rcm，则有

πr2×(8－7)＝π×12×8，πr2＝8π，r2＝8，r＝8， 所以圆柱形容器的内口直径为2×8＝2 17．(1)10 (2)100 (3)1000

8≈5.7(cm)．

【关键问答】 ①先按

键，再输入这个正数，最后按＝键．

②一个正数越大，它的算术平方根越大；另外需记住正整数如2，3，5等的算术平方根． ③正数大于0，0大于负数，正数大于负数，两个负数比较大小时，绝对值大的负数反而小．还可以用作差法、作商法等．

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