L1考点跟踪突破3因式分解

考点跟踪突破3 因式分解

一、选择题(每小题6分，共30分) 1．(2014·衡阳)下列因式分解中正确的个数为( ) 3

①x＋2xy＋x＝x(x2＋2y)； ②x2＋4x＋4＝(x＋2)2； ③－x2＋y2＝(x＋y)(x－y)．

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 2．(2014·广东)把x3－9x分解因式，结果正确的是( ) A．x(x2－9) B．x(x－3)2

C．x(x＋3)2 D．x(x＋3)(x－3) 3．(2012·台湾)下列四个选项中，哪一个为多项式8x2－10x＋2的因式( ) A．2x－2 B．2x＋2 C．4x＋1 D．4x＋2

4．若实数x，y，z满足(x－z)2－4(x－y)(y－z)＝0，则下列式子一定成立的是( ) A．x＋y＋z＝0 B．x＋y－2z＝0 C．y＋z－2x＝0 D．z＋x－2y＝0 5．(2012·宜宾)将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( ) A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)2－7 C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋4 二、填空题(每小题6分，共30分) 6．(2014·泸州)分解因式：3a2＋6a＋3＝____． 7．(2014·潍坊)分解因式：2x(x－3)－8＝____． 8．(2014·呼和浩特)把多项式6xy2－9x2y－y3因式分解，最后结果为___． 9．(2014·连云港)若ab＝3，a－2b＝5，则a2b－2ab2的值是____． 10．(2012·宜宾)已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y的值为____． 三、解答题(共40分) 11．(6分)分解因式： (1)(2013·达州)x3－9x；

(2)(2012·南充)x2－4x－12；

(3)8(x2－2y2)－x(7x＋y)＋xy.

12.(8分)若△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，判断△ABC的形状．

13．(8分)有足够多的长方形和正方形的卡片，如下图．

如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张，可拼成一个长方形(不重叠无缝隙)．请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．

或

这个长方形的代数意义是_ __．

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14．(8分)设a＝m＋1，b＝m＋2，c＝m＋3.求代数式a2＋2ab＋b2－2ac－2bc＋c2的值．

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15．(10分)如果多项式2x3＋x2－26x＋k有一个因式是2x＋1，求k的值．

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