数学知识点江苏省扬州市江都区国际学校度八年级数学上学期第二次

江苏省扬州市江都区国际学校2015-2016学年度八年级数学上学期第二次

月考试题

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个图标中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C．，3，4 D．1，

D．，3

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ） A．4，5，6 B．2，3，4 C．3．若分式

中的x、y同时扩大3倍，则分式的值（ ）

A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．不变 D．缩小为原来的

4．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为

（ ）

A．AB=DE B．∠B=∠E C．AC=DC D．∠A=∠D

5．有一个数值转换器，原理如下：当输入的x=64时，输出的y等于（ ）

A．2 B．8 C． D．

6．如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A（2，m），B（n，3），那么一定有（ ） A．m＞0，n＞0 B．m＞0，n＜0 C．m＜0，n＞0 D．m＜0，n＜0 7．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴320km外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y（单位：km）与时间x（单位：h）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）

A．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B．乡村公路总长为90km

1

C．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h D．该记者在出发后5h到达采访地

8．八个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A．y=﹣x

B．y=﹣x C．y=﹣x D．y=﹣

x

二、填空题（每小题3分，共30分）

9．的算术平方根是 ．

10．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为 ． 11．已知一次函数y=（m+2）x+1，函数y的值随x值的增大而增大，则m的取值范围是 ． 12．若代数式

的值为零，则x= ．

13．我们定义：如果点P（x，y）的横坐标x、纵坐标y都是整数，且满足x+y=xy，那么点P叫做“酷点”，根据定义，写一个“酷点”的坐标 ．

14．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=2cm，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F．若AE=3cm，则EF= cm．

15．折竹抵地（源自《九章算术》）：今有竹2015～2016学年度高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？答： （意：一根竹子原2015～2016学年度高一丈（10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？）

16．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x=3时，kx+b=x+a；④当x＜3时，y1＜y2中，正确的序号有 ．

2

17．在平面直角坐标系中，已知A（1，1）、B（3，5），要在x轴上找一点P，使得△PAB的周长最小，则点P的坐标为 ．

18．如图，直线l1：y=x+1与直线l2：y=x+，直线l1与y轴相交于点A，一动点C从点A出发，沿平行于x轴的方向向右运动，到达直线l2上的点B1处后，沿垂直于x轴的方向向上运动，到直线l1上的点A1处：再沿平行于x轴的方向向右运动，到达直线l2上的点B2处后，沿垂直于x轴的方向向上运动，到直线l1上的点A2处：按此规律运动，…，试写出点A1的坐标 ，点A2015的坐标 ．

三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 19．计算： （1）

+（）﹣

﹣1

；

（2）﹣．

20．先化简，再求值：+，其中a=2．

21．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点△ABC的顶点A、C的坐标分别为（﹣4，5）、（﹣1，3）．

（1）请在图中正确作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（3）点B′的坐标为 ，△A′B′C′的面积为 ．

22．已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2．求﹣b﹣a的算术平方根． 23．已知，直线y=2x+3与直线y=﹣2x﹣1． （1）求两直线与y轴交点A，B的坐标；

3

（2）求两直线交点C的坐标； （3）求△ABC的面积．

24．若一次函数y=2kx与y=kx+b（k≠0，b≠0）的图象相交于点（2，﹣4）． （1）求k、b的值；

22

（2）若点（m，n）在函数y=kx+b的图象上，求m+2mn+n的值．

25．如图，有人在岸上点C的地方，用绳子拉船靠岸开始时，绳长CB=5米，拉动绳子将船身岸边行驶了2米到点D后，绳长CD=

米，求岸上点C离水面的高度CA．

26．周老师和夏老师两人从A地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B地．夏老师因为有事，在A地停留0.5小时后出发，1小时后他们相遇，两人约定，谁先到B地就在原地等待．他们离出发地的距离S（单位：km）和行驶时间t（单位：h）之间的函数关系的图象如图所示． （1）说明图中线段MN所表示的实际意义；

（2）求出周老师和夏老师两人在途中相遇时，他们离出发地的距离；

（3）若夏老师到达B地后，立即按原速沿原路返回A地，还需要多少时间才能再次与周老师相遇？ （4）在相遇前，周老师出发多少小时后，两人相距1km？（直接写出答案）

27．若两个一次函数y=k1x+b1（k1≠0），y=k2x+b2（k2≠0），则称函数y=（k1+k2）x+b1b2为这两个函数的组合函数．

（1）一次函数y=3x+2与y=﹣4x+3的组合函数为 ；若一次函数y=ax﹣2，y=﹣x+b的组合函数为y=3x+2，则a= ，b= ．

（2）已知一次函数y=﹣x+b与y=kx﹣3的组合函数的图象经过第一、二、四象限，求常数k、b满足的条件；

（3）已知一次函数y=﹣2x+m与y=3mx﹣6，则不论何值，它们的组合函数一定经过的定点坐标是 ．

28．如图①，直线l1：y=x+4与x轴交于B点，与直线l2交于y轴上一点A，且l2与x轴的交点为

4

C（3，0）． （1）过x轴上一点D（4，0），作DE⊥AB于E，DE交y轴于点F，交AC轴于点G，①求证：△ABO≌△DFO； ②求点G的坐标；

（2）如图②，将△ABC沿x轴向右平移，AB边与y轴于点P（P不与A、B两点重合），过点P作一条直线与AC的延长线交于点Q，与x轴交于点M，且BP=CQ，

在△ABC平移的过程中，线段OM的长度是否发生变化？若不变，求出其长度；若变化，确定其变化范围．

5

江苏省扬州市江都区国际学校2015～2016学年度八年级上学期第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个图标中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故正确． 故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．，3，4 D．1，，3 【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

222

【解答】解：A、4+5≠6，不能构成直角三角形，故不符合题意；

224

B、2+3≠6，不能构成直角三角形，故不符合题意；

C、（）+3=4，能构成直角三角形，故符合题意；

222

D、1+（）≠3，不能构成直角三角形，故不符合题意． 故选C．

222

【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形． 3．若分式

中的x、y同时扩大3倍，则分式的值（ ）

2

2

2

A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．不变 D．缩小为原来的

【考点】分式的基本性质．

【分析】把扩大后的x、y代入化简即可．

【解答】解：==， 所以分式的值不变． 故选：C．

【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．

4．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（ ）

6

江苏省扬州市江都区国际学校2015～2016学年度八年级上学期第二次月考数学试卷 参考答案与试题解析

一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分） 1．下列四个图标中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，故错误； B、是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故错误； D、不是轴对称图形，故正确． 故选D．

【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）

A．4，5，6 B．2，3，4 C．，3，4 D．1，，3 【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

222

【解答】解：A、4+5≠6，不能构成直角三角形，故不符合题意；

224

B、2+3≠6，不能构成直角三角形，故不符合题意；

C、（）+3=4，能构成直角三角形，故符合题意；

222

D、1+（）≠3，不能构成直角三角形，故不符合题意． 故选C．

222

【点评】本题考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a，b，c满足a+b=c，那么这个三角形就是直角三角形． 3．若分式

中的x、y同时扩大3倍，则分式的值（ ）

2

2

2

A．扩大3倍 B．扩大9倍 C．不变 D．缩小为原来的

【考点】分式的基本性质．

【分析】把扩大后的x、y代入化简即可．

【解答】解：==， 所以分式的值不变． 故选：C．

【点评】本题主要考查了分式的基本性质，解题的关键是熟记分式的基本性质．

4．如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件使△ABC≌△DEC，则添加的条件不能为（ ）

6

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o7d7.html