2018年普通高等学校招生全国统一模拟考试高考数学信息卷十一文

2018年普通高等学校招生全国统一考试最新高考信息卷

文 科 数 学（十一）

注意事项：

、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

、回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。

、回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合M??3,log3a?，N??a,b?，若MA．?3,0? 【答案】B 【解析】因为MB．?3,01,?

N??0?，则MN?（ ）

D．?3,01,,2?

C．?3,0,2?

N??0?，a?0，所以b?0，所以log3a?0，

N??3,0,1?，故选B．

所以a?1，所以M??3,0?，N??1,0?，所以M2．已知a?R，i为虚数单位．若复数z?A．?1 【答案】C

【解析】由题意，复数z?B．0

a?i是纯虚数．则a的值为（ ） 1?iC．1

D．2

a?i?a?i??1?i??a?1???a?1?i为纯虚数， ??1?i?1?i??1?i?2则a?1?0，即a?1，故选C．

3．若cos?ππ?3π?1????，且????，则sin2a的值为（ ）

22?2?3B．?A．?42 922 9C．22 9D．42

9【答案】A

【解析】由题意，根据诱导公式得cos?11?3π??????sin???sin???，

33?2?又因为sin??0，所以?π22???0，所以cos??， 23所以sin2??2sin?cos??2?????42?1?22，故选A． ??339??4．已知等比数列?an?的前n项和Sn满足4S5?3S4?S6，且a2?1则a4等于（ ） A．

1 27B．27 C．

1 9D．9

【答案】D

【解析】因为4S5?3S4?S6，所以3S5?3S4?S6?S5，所以3a5?a6， 故q?3，由等比数列的通项公式得a4?a2q4?2?1?32?9，故选D．

5．甲，乙，丙三位同学被选中参加校运会的仪仗队，现编排这三位同学分别站在队伍的前三排（每两人均不在同一排），则甲或乙站第一排的概率为（ ） A．

2 3B．

3 5C．

1 6D．

1 3【答案】A

【解析】安排三位同学分别站在前3排（每两人均不在同一排）基本事件总数为6，甲或乙在第一排的情况有4种，则甲或乙站第一排的概率为

42

?，故选A． 63

6．一个几何体的视图如下图所示，则该几何体的外接球的表面积为（ ）

A．4π 【答案】D

【解析】由三视图可知几何体的原图如下图所示：

B．5π

C．8π

D．9π

在图中AB?平面BCD，BC?BD，BC?2，BD?1，AB?2． 由于△BCD是直角三角形，所以它的外接圆的圆心在斜边的中点E，且r?15CD?， 22设外接球的球心为O，如图所示，由题得R?1?(所以该几何体的外接球的表面积为4πR2?4π?22529)?， 249?9π，故选D． 47．执行如下图所示的程序框图，则输出的S?（ ）

A．

9 20B．

9 40C．

2 9D．

4 9【答案】B

【解析】运行程序如下：

1，n?4，4?19； 2?411，n?6，6?19； S??2?44?6111，n?8，8?19； S???2?44?66?8S?

1111，n?20，20?19； ????2?44?66?818?20111111111119； S??????(??????)?2?44?66?818?2022446182040S?故选B． 8．函数y?x33x?14的图象大致是（ ）

A． B．

C．【答案】A

D．

?x??x3【解析】由题意，函数满足f??x??????f?x?，

3443x?1??x??1所以函数f?x?为奇函数，图象关于原点对称，排除C， 又由f?3?1???0且f?2??0，排除B、D，故选A． 2??29．已知函数f?x??4sin?π???xπ???3π????2sin??x???2???0?的图象关于点?,0?对4??28???4?称．且f?x?在区间?0,A．2 【答案】C 【解析】由题意

??2π??上单调，则?的值为（ ） 3?10 32C．

33D．

8B．

π??1?cos??x???xππ?π?4????f?x??4sin2(?）?2sin??x???2?4??2sin??x???2 284?24???π?π????2sin??x???2cos??x????22cos?x，

4?4???又由图象关于点??3π?,0?对称， ?4?则f?3?ππ4k?23?π?3π?k?Z??kπ??，所以，，即，k?Z， ??22cos?0?4234?4?2π，且函数f?x?在?0,又因为T????π2π32π????上单调，所以，所以， ??323?令k?0，所以??4?0?22?，故选C． 3310．己知m、n为异面直线，m?平面?，n?平面?．直线l满足l?m，l?n，l??，

l??，则（ ）

A．?∥?，且l∥?，l∥? C．?与?相交，且交线垂直于l 【答案】D

【解析】m?平面?，直线l满足l?m，且l??，所以l∥?， 又n?平面?，l?n，l??，所以l∥?，

由直线m、n为异面直线，且m?平面?，n?平面?，

则?与?相交，否则，若?∥?则推出m∥n，与m、n异面矛盾， 故?与?相交，且交线平行于l．故选D．

B．???，且l∥?，l∥? D．?与?相交，且交线平行于l

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