电路第五版第十六章

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第1章 61章6点重二口(端网) 络端口二(网络). 1端口的两参和数方 2程. 端两口的等电路 3效. 端口两联接 4的.两端口 转移函数 的5.回转 器负与阻变抗换器

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16-§ 1端口网二络 16工程在实际，研究信号及中能的传量输信和变换号时， 工程在实中，际研究 信及号能的传输量和信变换时号 经常，到碰如形式的下路电。 经碰到常下形式的如路。

电A放器

R大 C

滤C波器

三极管

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传输线

:1n变器压

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1 端口 .p(ort)1 i+ u1 i1 口由一对端钮构端， 端口成由对一钮构成端 ， 且满 足下如端口件：条如 端口条件下 ： 一从端个流钮入 的电等流从另于一端钮个 流的出流。 出的电流电

。N二端口( 2. 端二(t口o-worpt) 当个一电与外部路电通路过个端口连接两称此时电路为二端 网口。 络二为口端络网 i1。 i +2+ u1 i u2i2

1N

二

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端口网与四络网端络关系的1 + iu 1i 1i2 + 2u 二 端口Ni

22

ii13iN

4i

四端网

络二端

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的两个端口口若间外有连接部 二端口的，个两口端若有间外部接连， 则破会原坏端 二的口口端条。 件口的口条件端。R 4 i2 22i4 ’2 ’

1i 1’ i1 1’3i3 i1

i′ i1= + i ≠1' i1N

2i

′ = ii2 i i≠'2 2端条口件破坏

1-’ 21-’是2二口 端是二口端3-’34- ’不是二端4,是四端口网 不是络二端口 不是，二口端

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3.研二端口网络的究义

意()两端1口用很广，应其析分法方推广应易用n端口于网；络 端口应用两很， 广口端络；网( 2大)络可网分以割许多成子网(络端两口进行)析； 分网络大可以割成分多子网许(两络口端)行分析； 进(3)仅研端究特口时性，可用二端以口网络电的路型进模仅研究 口端性时特 行，究研。行研 。究 4.分 析方法( 1分)析前提：论初讨条件为始的无零源二口端络； 分析前网提讨：初论条始件零为的源二端无口网；络 找出两端个的电压、口( )2找出个两口的端压电电流、关的系独立络方网程， 这方程些过一通参数来表示些。 些方这程过通一些数来参表。

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16§示162-约定二口端参数的方和程1.讨 范围 线论 R性L、、C、与M性受控源 与线线受控性源不 独立含 2. 源+ u 1–i 1线R性CLM 性 线受源 控i1i 参考2向如图方 2 +iu 2–

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u+ 1–

i1 性R线CM L性线受控源 1

i2i

2i

+u 2–

口端物理量个4 端物口量理 个i1 2i u1 u 2 端口电压电有六种不流同的方程来示， 端口电表电流有六种压不同方的来表程示，可用即套 六参数描述端二口网。络 参描述数二端口络网。i 1u 1 i 22

u1u u2 i 1i

21ui 2

i1 2u1

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Y.参数 方和程(1)参Y方数 程参数程方1I 1U

2I+

+

N

2

U

采相用形量式正弦稳( ) 态。将 两端个口施加一各 电采

用相形式 (量正弦稳 ) 态压源，则口端流电可视这为些压源的叠加作用产电生 。源，则端压电流口视为可这电压源的些叠加作产用。 即生：

&& I1 = Y 111 U+Y 1U22& & && I2 = 2YU1 1 +2Y22U Y 参数程方

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写成阵矩式为形 ：成矩写形式阵：

为& &1 I Y1 1Y2 1U1 & &= I Y212 Y22 2 U

11Y 12Y Y[ ] Y2=1Y 2 2 参Y数矩阵参 矩阵.数Y数参由值部内数及连接关系参定决 参。值由内部参数及数接关连决定。 系数值由内参参部及数接连系关决定 2) Y参数(物的意理及义计和算定 参数测的理意义物计及算测和定

I1&Y = 1 &1U 1 &I2Y 2 = 1 &U

& 2 =0U输入导纳

I1

+

I2

& U2 =

转移导纳

U01

N

1&

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I1 Y 12 = & 2 U& 2 YI2 = 2 &2U &U 1=0

转导纳移输 入纳

导I

1I2

N& U1 =0

U2 +Y → 短导路参数纳例1

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解参数 。求Y 数参 。I 1+YbI

2 +cY

1 U 0=U 1& 1 I11 = Y& 1U U2 &0=

Y

aU U2

2=0

=aY+Y b

&2I 21Y= & U1& U 2=

0=Y b

&I1 Y 12= & U & 22 YI2 2= &

&U 1 =0U Yb = Yb= Y+c& U2=0 2

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例 解

参2数。 Y 求参。 数 直+列方程求接解I1

jωLI2

+

U1

R

Ug1

U 2& & &1UU1 U 1 21 &1& & = I1+) U 12 U=( + R jLωR ωLjjω & L&U 2 1 1U &1 & = gU &+& I2 U) +1 2U= (g 1 jωL jL jωωL1 1 1 R+ ωLj jω LY[ ]= g1 1 ωjLj ωL

=0g → Y =1Y 21 = 2 jωL

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1互二易端(满口足互定理易 (3)) 互二端口易(满互足易理)定—不—受含控源不 受含源控& 1I Y1 2=& U 2

I& &2 Y2 =1 & 1 =U0U1 & &&, & 当1U U2时= I1= 2

&I 2 U0

Y1=2 =Y12例中上

有 =YY21 =Y 1 2b 互易二口四个端数参只有三个中是独的。 互易立二端口四参数个中只三有是个独立。的

(4

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) 对称二口 端电结构路左右称的对一般对称二为端口。电路结 左右对称的一般构对称为二端口 对称。端二

Y 口除Y= Y 还外满 足11 Y= 12 2, , 22

1例中上， 上例，Ya中=cY= Y,时 1Y1=2Y2Y=+ b Y称二端对只口两个参有数独立是。的对称二 端只口有两个参数独是的立 。称对端二口是指两个端电口特性上气称。 对称二端对口指是个两端口气特电上性对称 。结不 对构的称端口，其电气特性二可是能对的， 对称称的端二口，其电气 性特能是可称的，对这样二的端口也 对称是端口二。 口也对是二称端口

。

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例解

参数。 求Y参 。

I1数+

3 3

6 15

I2+

为易互称 两对端口

1 =U0 U1U2

U2 = 0 0.2S = 0.=067S6

&I Y111= & U 1

1 == 0 .2S U&2 = 0 // 3 + 36& 2 =0U&I 2 Y2 1 &= 1

U 0=0.676S& I2 Y2 =2 & U &2I 1Y21 = &U

& 2U 1=

& U02 0

=

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.2Z 参数和方程1(Z)参数 程方I1+ U 1

I2

N

+2U 两个端口各施将一电加流源 ，端则口压可电视这为将两个端 各施口加一电源流， 些电源的流加叠作用产生。 些流电的源叠作用产加。生& & & U 1=

Z111I + 12ZI 2: 即& & &2 =U 2ZI11+ Z2I2 2Z参数 程方

也

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可Y由 可由也 参数方

程 && I =1 1Y11U+Y12U2 & & & &I 2 =2Y11U+ 22UY 2

U& 解出 & 1,U 2.即: & Y2 2&Y 1 & 2& &1U= I 1 +I 2 Z=111I +12ZI 2 U = Y 21 I +11 Y =I I + Z I & Z &&& & 1 22 12 122 2

参 数方。 得程到 Z数参程方其。中 其矩形式阵为 =Y1Y22 1–1YY212& & & U1 Z11Z1 2 I1 I1 &= & = Z &U2 Z 1 Z22 2I2 2 IZ11

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Z2 1[ ]Z= 21ZZ 22 &U1 Z11 = &I1& U 2 Z21 = & I1Z 数参阵矩[Z = []Y]

1(2 ) 参Z的数物意义理及算和计定& 测2I =0输阻入抗转移 阻

I抗1 +U1

2

IN

& I2 =0

+U

2 U1& 1Z 2= I2& &U2 Z22 = &2

I &I 1=0转移阻 抗参Z又数称路阻抗参开 参数又称数开路阻参抗数输入阻 抗& I1 =0

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3()互易性 对称性 和易互端口二满:足互易二端 口满足: 称对端口满足: 二称二对口端足:

满1Z 2= Z21Z11= Z22&& 1U U2 & &I 1 =I2 = 1 Z1 Z Z [ Y] = 11 Z Z注

并非所有二端的均有口,Z Y数。参 参。 数非并所的二端口均有有I1+ 1 UZ

I+2 U2

[Z] =[Y ]1不存在

I1

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