电工学-第3章交流电路

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电工技术第3章31 ..2 333. 3. 435 3..6 .73 * .383.9

流电交

正弦路交流的基电本概 正念弦流交的相量表电法 单一参示交数电路流串联 流电交路 联并流交路 交电电流路的率 电路的功功因数率 电路中的振 非谐弦正周信号电期路回返主

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一电工技

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术教学本要基求1 理.解正交弦电流中率、角频率频周期之间与，时瞬值 、效值有与大最值间之，相、初位相位与位相差之的间系关 2.; 握正掌交弦电的流量表示法及其相算运 3; .理解 R、、CL 交在流电路的中用作； 4 .掌串握交流联路中的电阻、抗阻模和抗阻角抗计算的 ；解理中电其与电流的压量相关、有系关系和相效位系关 5;. 握串联掌并、联等效时阻抗计算；的 .6掌 串握、并联联简单混联和路电计的算法；方7 理解.有功功率无功、率功视和在率的功定义掌握其并计算方 ；法8 .理提解高率因数的意功并义掌其方握法；9 了解串.联振和谐联谐振的并条件特征； 和01.解分了简析单非正的弦周期号信电路方法。的2返回

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3第 3章 交 电流路

3.1 弦正交流的基电概本念交流电: 大和方小都周期向性化、在一变个期周 的上函数均值平为零。 弦交正电: 流按正规律变弦化交的电流 i。= msiInω(t+ψ) 瞬值时大最值i Im

角 初相位 频

率ψO

ωt最大值 角频率初相 位

弦交流正电三的素要连理大大学工电工气程系

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第 3 章交 流电 路 正交弦流的波形电:i ψ=0 i°0< ψ180°<

Oωt Oψ

ωti

-18°<0ψ< 0° i

ψ ±18=°

0Oψ ω

tO

ωt

大连理工大电气学程系工

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5 3 章第 交流 电 路一、交流电的周、频率、期角频率i2 πO

tω T周期 T :变一周化所要的时需(s间。) 1率频 ：1f 内s化的变周(Hz数) f =。T 角率频ω: 正 弦量1s 内 化变弧度的数 。π2 ra(d/s) = ωπf =2T 大连理大学电气工程系工

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第 3 章交 电 路流常的频率值见各国电频网率：中国和欧国洲 家05H ,z 国美、日 本0 H6有z通信线频率：030~ 5000Hz; 无 通信线频：30 kH率z~ 3 10× M4Hz ;高 加热设频备率：200 ~ 300频kHz。 连理工大学大电工气程

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7系第 3 交 章 流 电路二交流、电时值瞬、大值、最有效值、e、i um、Em、UIm 、IE、UIR 瞬值 时大值最 效有值iRT 2Ri d 0t

dW= R2ITWa =

如果热∫效相应，当W d= W ,a 则 I是i 的有 值效 正弦电量。的效值有：Em Um Im E = U = I =2√√ 2√ 大连2理大工电气工学系程

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第3 章 交 电 路

三流交流、的电相位、相位、相位差初 =i1 0in(s10 0 t 0+ 03°) uA= 31s1ni(341t -6°)V 0位: ω相t+ ψ位初相相位

相初:位i ψ=3 0°, uψ =60°- 相差位:同频率 正弦电量的的相初位

之差。 =i100 sni(13 4 t+3 0 A) u= 11s3i(n314 t60 -)

V ψu=-ψ i= -60-3 =-090大 连理大工电学气程系

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工9第3 章 交 流 电 路i

u<0 18<0°i

u

-10°<8 < °0

O

tω

O

tωu 超前 ii u于

i

uu 滞于后i = 1±0°8 = °0O

ωt

Oωtu 与i同相 位u与 i 反大连理相大工电学气工程系

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1

0第 3章 交 流 电

3.2 正路弦流交电相量的示法表(a) 旋矢转量 +jt1 ωtω2ω

b) 正弦交(流电

ψ +O1

O

ωtψ

ω1

正弦t流交电可以用 个一固矢量定表 最示值相量 Im大有效 值量 I相

Oω2 t+j I 1 +mI ψ大连工大学理气电程系工

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第 3章 交 流 电路一、复数的表方示法j+

bψ O

a 辐角p模+

Op 1 =a+ bj= c( ocψs+ jsin ψ ) = ce jψ

代数 式三角 式数式指极坐标式 连理大工学大气工程电系

= ψc

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2第 3章 交 流 电路 二、复数运的方法 算数复运算：的、加、乘减、法。除设: A1 = a+j 11b c=1 1ψA 2 =2+j b2a= c ψ22 ≠0加、法减：1±A2 = A(1aa±) 2 j +b(±b1) 乘2法: 法： A除 1A2 = c c21 1+ψψ A2 c1 =1c A 221-ψ 2ψ大连理大工电学工程气

系

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13第3 章交 流 路电由于： ±je9 =01 ±9 0 =±j j 则 I=I e j90 =I e jψ· 90 j I= j(e +ψ90 e

)-j I = I ej90= I jeψ· j 0 = I 9ejψ( 9 )0 ejI1 +j

Iψ1O+1

j 1大I理工连学大电工程系气

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3 章 第 流交 电路[例 3..1] 2知已i1 = 20 isn (ωt +6 0º)A, i2 =1 0is (ωn-4t5 Aº。 两者相的加总电为i流 即i, i1=+ i2 。 )(1 ) i 求数的表学达式(2);画出相量 ；图(3) 说明 i 的大值最是否等 i于1和 i2的最大 值和，之 的i有效是否值 于等i 1 和i2 的 有值之效，和说明并为什。么[ ]解 1) 采用相量(算运1m I 2= 600A I m2= 0 1–45 A mI I1=+ m2m = I1.9 903.9A O

(2 )量图+j 相Im 1mI 06°3 09. 4°5 I2°m

i =Imsin(ωt +ψ) 19.=9 si(nt ω 30.+ ) 9A+1

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15第3 章 交 流 电路 (3 因) 为i1+ i2 初的相位不，同故大最和有值 值效之不能代间相加数

。大理工连学大气电工系程

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6第 3章 交 流 电 路[例3 2..2]已知 1u u和2的有效值 别分为U1 = 100 , U2V= 60V ,u 1前于超u 620º ,: (求1)总电压 u = u 1+u2 的效有值画出相并量图 (2) ;电总 u压与 u1及 u 2相的 差。位 [] U解 1ψ = ψψ– 11 1( 选 )u1为参考量相ψ 2 U = 100 10A 2 =ψ –ψ 2U2ψ 2= 6 0UU2= 0 –6 6 0A

量相图U =1 + UU 2 (10= 00+ 0 6–6 0 ) = 140V – 2.71 V (9) 2 1 = ψψ–1 – =1279.– 0 = 2–1.97 2 = –ψ2ψ =– 21. 9 7– (– 60) = 3821.大连工大学电气工理程

系17

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第 3章交 流 电路

.33 一参数单交流路电一、纯电 阻路1.电电压、电流的关系 () 波1形 (图) 2大小系 关= RUI U =m RI m3)(相 量

关系： =U R I如 ： U U= 0:I则= 0uIi

ωtOI

U

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3 第章 交流电 路 电压电流关系设中图电为流 ：i根据姆欧律定

:i+

I m si n tu_

R

u i R RI sin t mU m si n t 电压和电频率流同相，相相同位 从。而：U R mI

m uUmU R i I mI返

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回瞬时率功 第3章 交流 路

电19电和电流压瞬值的乘积就是时时瞬率：功2

Umm I1 c so 2 t UI 1 ocs t2 p ui m I U msni t 2平均功率平均率是功个一周内瞬期时功率的均值：平

≥p,总0为正值所，电阻元件以耗电能消，换为转热能。1 1U 2 P pdt U 1 cIo s t2 d t IU IR T0T 0 R TT 大理工大学连气工电系

程2

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