解决问题的策略教案

课题 课时 解决问题的策略（1） 1课时 课型 主备人 新授 刘涛 个人加工、备注 教学目标： ⒈学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。 2.学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息；学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3. 通过学习，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。 教学重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。 教学难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。 教学过程： 一、复习导入，感知策略。 1、教师：同学们，大家听过《司马光砸缸》，《乌鸦喝水》，《狐假虎威》的故事吗？这些故事有一个共同的特点，你们知道是什么吗？ 学生思考，自由发表看法。 2、揭示课题。 这些故事的共同特点就是主人公都非常聪明，想出了不同的策略解决了困难。今天我们就学习解决问题的策略。板书：解决问题的策略。 二、探究新知。 1.教学例1 （1）出示例题 。指名读出题目 师：大家认真观察，能说说题目中的已知条件吗？我们是不是可以尝试整理一下？ 怎样来收集整理信息呢？你是怎么做的？请学生拿出作业本。 学生以小组为单位进行讨论，教师对学生进行指导。 (2）展示交流 预设：a.用文字摘录。 b.列表 预设展示三位学生，要求学生说一说自己的想法 生1：桃树： 3行，每行7棵 生2：杏树： 8行，每行6棵 梨树： 4行，每行5棵 生:3：生4：桃树3行每行7棵 梨树4行每行5棵 师：比较几位同学的整理，更喜欢哪种？为什么？ 生：我喜欢列表格,表格看起来更清楚，简洁。

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师：很好，这就是我们今天要学习的解决问题的策略--列表 同时板书：列表 师：怎么样才能既清楚又简单用表格来整理条件？ 师生交流：对应的条件可以整理在同一行或同一列 （3）分析数量关系 桃树3行，每行7棵。 杏树8行，每行6棵。 梨树4行，每行5棵。师：信息整理好了下面我们来分析一下吧。 根据整理出的条件和数量之间的关系你先求什么？ 生：桃树： 3行，每行7棵 梨树： 4行，每行5棵。先分别算出桃树和梨树的棵树 师：你是怎么想到要先算桃树和梨树各有多少棵呢？ 生：桃树的棵树+梨树的棵树=桃树和梨树的总棵树 因为题目问题是要求桃树和梨树一共多少棵，所以要先算它们分别有多少棵？ （4）列式解答并检验 师：怎样列式解答？ 生： 3×7=21（棵） （教师板书） 4×5=20（棵） 21+20=41（棵） 答：桃树和梨树一共41棵。 师：答案正确吗？与同学交流检验的方法。 点评小结学生的检验 2．教学“想一想”。 （1）出示问题：杏树比梨树多多少棵。 （2）同组先交流说一说，再展示学生作业，点评 (注意列表两行，三行的比较) 3．比较、小结。 师：刚才我们解答了两个问题，你发现有什么相同的地方？有什么不同的地方？ 生：相同的地方都是先分别求出每种树各有多少棵？ 生：都是先列表整理信息 生：根据不同问题列表整理信息不一样。 师：回忆一下，我们解决问题时一般要经历哪些步骤？先要弄清题意，明确已知条件和所求问题;分析数量关系，确定先求什么，再算什么;算出答案;进行检验，反思 师：这就是我们今天要学习的解决问题的策略所要经历的一般步骤。学生齐读。 三、 分层练习，内化提升。 完成“ 想想做做”。

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指名板演，其余学生独立完成，集体订正。 ⒈ 练一练第1题。 （1）指名读题。 （2）同学们独立完成，指名板演。 （3）集体订正。 ⒉ 练一练第2题。 （1）出示情景图，说一说从图中你获得了哪些信息？ （2）学生独立解题后集体订正。 四、拓展应用 学生齐读题目。 和同桌交流，说一说从题目中获得了哪些信息。 整理信息，列式解答并检验。 五、课堂小结。 通过这节课的练习，你有哪些收获？ 板书设计： 教学后记:

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课题 课时 解决问题的策略（2） 1课时 课型 主备人 新授 刘涛 个人加工、备注 教学目标： 1.使学生经历探索解决问题方法的过程，理解和掌握归一问题的结构和数量关系；进一步感受用列表的方法整理条件和问题的过程，体会从条件和问题出发分析数量关系，探寻解题思路的策略，能按解决问题的一般步骤实施解题活动。 2.使学生经历把现实问题抽象成数学问题的过程，培养发现和提出问题的能力，增强用数学眼光观察生活现象的意识；经历通过独立思考分析数量关系，确定解题思路的过程，培养分析问题和解决问题的能力，以及有条理地表达的能力，增强应用意识。 教学重难点：从条件和问题出发分析数量关系，引导学生经历从变化中寻求不变的过程，准确把握问题的实质，灵活确定解题思路。 教（学）具准备： 课件 教学过程： 一、引入 提问：上节课我们学习了怎样的实际问题？能举例说说解决这样的问题，可以怎样整理条件和问题，怎样分析数量关系？分析数量关系的关键是什么？ 根据学生回答，板书：列表整理，从条件和问题出发，基本数量关系。 再问：解决问题时，一般要经历怎样的步骤？ 谈话：日常生活与生产中，我们经常会遇到一些需要用数学知识和方法解决的实际问题，解决这些问题，需要掌握一些解决问题的策略。（板书课题） 二、探究 1.理解题意。 出示教科书第58页例2。 2．让学生自由读题，并和同学说说知道了什么。 启发：读了题目你有什么感觉？题目中给出的条件够吗？ 提问：仔细观察表中数据，你能从中获得哪些信息？怎样理解这些信息？ 板书：水库的水位每2小时下降12厘米。 追问：表中哪个数量在变化？哪个数量没有变化？这说明了什么？（水位每小时下降的速度不变，放水时间越长，水位下降得越多。） 设疑:表中只告诉我们前8小时水位下降的情况，而水位下降120厘米所需要的时间显然超过8小时，还能说水位下降的速度不变吗？（题中“照这

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样的速度”，就是要求我们按照前8小时水位下降的速度计算。） 谈话：“照这样的速度”也是解决问题的必要条件之一。现在，谁能用自己的语言把这道题目的条件和问题再说一遍？ 根据学生的回答，出示结构完整的问题。 3.分析数量关系。 提问：通过刚才的活动，我们理解了题目的意思。（板书：理解题意）接下来要做什么？（板书：分析数量关系） 谈话：这道题可以怎样算？先独立思考，再把你的想法与同学交流。 学生通过独立思考分析数量关系，确定解题思路；教师巡视，与学生一起讨论，并对个别有困难的学生给予必要的帮助和指导。 反馈：谁来说一说，你是怎样分析数量关系，怎样确定解题思路的？ 4.列式解答并检验。 谈话：明确了解题思路，接下来我们要列式解答，还要对列式计算的结果进行检验。（板书：列式解答并检验） 请大家根据自己确定的思路，或从上面讨论的思路中选择一种自己喜欢的思路，列式算出结果，再想一想这道题可以怎样检验，并按自己的想法完成检验。 学生按要求列式解答，并进行检验；教师巡视、指导。 指名展示自己列式计算的方法，以及检验的过程，并具体说说每一步计算表示什么，检验时是怎样想的。 组织其他同学进行讲评，并对不同的解法进行比较，说说其间的联系，明确：无论用什么方法解题，都要抓住题中的不变量展开思考。即，水位每小时下降6厘米。 5.触类旁通。 出示：照这样的速度，经过12小时，水位一共下降多少厘米？ 提示：怎样解决这个问题呢？请大家仿照上面解决第一题的过程，先想一想这道题和上面的第一题有什么不同，解题时可以先算什么，怎样列式解答，再自己试一试，并对解题结果进行检验。如果有困难，可以和同学交流。 学生活动，教师巡视、指导。 指名展示自己列式解答和检验的过程和结果，并说说是怎样分析数量关系，怎样列式解答，怎样检验的。 比较：请大家比较上面的两道题，说一说题目的已知条件和问题有什么相同和不同的地方，在解题方法上又有什么相同和不同的地方。 再问：解决这两个问题，都要抓住怎样的关键？ 6.回顾与反思。 谈话：请同学们回顾上面的解题过程，说说有哪些收获和体会。 引

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导学生从理解题意、分析数量关系、列式计算、检验反思等方面展开交流，并适时进行归纳和总结。 三、巩固 1.“练一练”第1题。 出示题目，让学生说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。强调：每本笔记本的单价相同也是解决问题的必要条件。 出示题中表格，要求学生把题目中条件和问题整理在表中，并组织反馈与交流。 提问：解决题中的问题，分别要先算什么？你是怎样想的？学生独立完成解答。 反馈：说说是怎样分析数量关系，确定解题思路的。追问：解决题中的两个问题，都要抓住哪一个数量？ 2.“练一练”第2题、练习九第4、5题。 学生自由读题，理解题意。 独立完成解答。反馈评价。 四、总结 提问：这节课我们学习了怎样的解决问题策略？你还有哪些收获和体会？有什么问题或者疑惑吗？ 五、作业 补充习题。 板书设计： 教学后记:

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课题 课时 练习九 1课时 课型 主备人 练习 杨东旭 个人加工、备注 教学目标： 1.通过练习，进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 2.感受数学与生活的联系，进一步提高解决问题的能力。 教学重点、难点：进一步灵活掌握用列表法解决实际问题的策略。 教学准备：课件 教学过程： 一、口算 1.出示口算除法（练习九第6题） 2.指名口答 二、解决问题练习 1. 练习九第7题。 先说说题目中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。说说对“照这样计算”的理解。 学生独立完成。 反馈，比较两个问题的条件和问题有什么不同，分析数量关系的过程有什么相同地方。在解答两个问题时，都要先求出芳芳每分钟打字的个数。 2.练习九第8题。 先出示第（1）题，让学生读题并说说“照这样的装箱速度”表示什么意思，再独立完成填表，并具体说说填表时的思考过程和依据。 出示第（2）题，让学生说说这道题和第（1）题有什么不同，题中的数量什么变化了，什么没有变化，填表时要抓住哪一个数量，再独立完成填表，组织反馈与交流。 比较两题，两道题在分析数量关系时都要抓住哪个不变量进行思考。 3. 练习九第9题。 先让学生对题中的条件和问题进行整理，并说说题目中什么变化了，什么没有变，再完成解答。 4. 练习九第10题。 先让学生自由读题，说说题中要解决的是哪两个问题，并对题中的条件和问题进行整理。 讨论：要求“能买多少个篮球”，要先算什么；要求“每个排球多少元”，要先算什么。 学生独立完成解答并进行检验。 组织交流，比较两个问题的解题过程，说一说分析数量关系时分别要抓住哪一个数量进行思考。

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5. 练习九第11题。 出示题目，让学生说说两道题的条件和问题有什么不同。 学生独立完成解答。 组织交流，分别说说两道题分析数量关系的过程。 6. 练习九第13题。 学生读题。 学生独立完成。 反馈，说说分析数量关系的过程。 7. 练习九第14题。 学生看图，说说图中每种商品的名称。 通过列表把个人买商品的数量和单价对应起来。 学生逐一解答题中的两个问题。 提出问题并解答。 8. 练习九第15题。 先出示题中的场景图，说说从图中知道了什么，根据题中的条件可以提出哪些问题，并对题中所提出的问题进行适当整理。 选择一两个有代表性的问题，如两商之和（差），让学生独立完成解答。 说说解答这样的问题要抓住怎样的数量关系进行思考。 9. 练习九第16题。 出示题目，让学生说说题中的条件和问题，说说“原来买6架的钱可以多买3架”这一条件的意思。学生独立解答。 反馈，说说分析数量关系的过程和列式解答的方法。 10. 练习九第17题。 学生独立完成解题。 交流解题时的思考过程和列式计算的结果。 11. 练习九第18题。 读题，理解题意。 说说为什么可以按这一周每天卖出报纸的平均数，来推算一个月可以卖出报纸的数量。 三、总结并布置作业 补充习题。 板书设计： 教学后记:

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课题 课时 可能性(1) 1课时 课型 主备人 新授 杨东旭 个人加工、备注 教学目标： 1.使学生初步体验有些事件的发生是不确定的，有些则是确定的。 2.初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，感受数学与生活的联系，明确数学语言的严谨性，提高数学思考能力。 3.让学生在经历运用数据描述信息、做出推断的过程中，会对结果进行统计分析。 教学重点:通过活动，确定事件发生的确定性和不确定性。 教学难点：正确理解“一定”、“可能”与“不可能”。 教（学）具准备： 课件、布袋、红球和和黄球若干。 教学过程： 一、情境创设，导入新知 1.猜一猜：教师抛硬币，学生猜结果。哪一面朝上？（有1元字样的一面为正面，另一面为反面）学生根据课前的预习，能很快说出可能正面朝上，也可能反面朝上，结果不能确定。 2.教师揭示课题：像这样，有些事情我们不能确定它 板书设计： 教学后记: 68 课题 课时 可能性 1课时 课型 主备人 新授 杨东旭 个人加工、备注 教学目标： 教学重点、难点： 教（学）具准备： 教学过程： 板书设计： 教学后记: 课题：不含括号的三步计算式题

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课型：新授 个人加工、备注

课时：1课时 教学目标： 主备人：杨东旭 1.使学生联系现实问题中的数量关系， 理解和掌握不含括号的三步混合运 算的运算顺序，并能正确地进行计算。 2.使学生在按顺序进行计算和运用学过的计算解决实际问题的过程中， 进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。 教学重、难点： 掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。 教学过程： 一、引入 1.谈话：同学们喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活， 李老师正在体育用品商店为同学们购买中国象棋和围棋呢！我们一起去看看吧！ 2.出示情境图， 3.提问：从图中你知道了什么？这道题要求的 问题是什么？ 再问：想一想， 要求李老师一共要付多少元， 要先算什么？ 按自己的想法列式解答，并与同学交流。 指名板演，并组织讲评。 提问：如果列综合算式解答这道题，可以怎么列？ 根据学生回答板书：12×3+15×4。 揭示课题，并板书课题。 二、展开 1.教学例 1. 启发：你会算这样的三步混合运算式题吗？请同学们先根据例题中的填空想一想，这道算式可以按怎样的顺序计算？再试着算一算。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 追问：你觉得按这样的顺序计算正确吗?能联系实际问题中的数量关系来说说为什么可以这样算吗？ 比较分别计算出两个积与同时算 出两个积的两种情况。 提问:谁的计算过程更简略一些？ 2.教学“试一试” 个性化意见 （1）出示“试一试” 谈话： 这里还有一道三步混合运算的算式， 你能试一试吗？ 先 算出结果，再和同桌说说，你是按怎样的顺序计算的。 学生尝试计算，教师巡视，指名板演。 （2）反馈，说说这道题的运算顺序。 3.引导归纳。

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谈话：今天我们学习的三步混合运算，都是不含括号的算式。 请同学们想一想，在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要按怎样的顺序计算？先在小组里互相说 一说。 学生交流。 三、练习 1.完成“练一练” 。 2.做练习十一第 2 题。 （1）出示左边一组题，比较一下，它们有什么相同和不 同的地方？ （2）学生练习后，试着解释两道题得数相等的道理。 （3）出示右边一组题，让学生先按顺序计算，再和小组里的同学说说这两道题的相同点和不同点。 组织交流。 3.做练习十一第 4 题。 提问：题目的已知条件有哪些，要求的问题是 什么？要求合唱组有多少人，要先求什么？ 要求书法组和美术组一共有多少人，要先算出哪个组的人数？ 学生列综合算式解答，并组织反馈。 四、总结 五、作业 1.练习十一第 1、3 题。 2.补充习题。 板书设计： 教学后记:

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课题：含有小括号的三步计算式题 课时：1课时 教学目标： 课型：新授 个人加工、备注 主备人：杨东旭 1.使学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。 2．提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进 行分析、列式。 教学重、难点： 体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。 教学过程： 一、复习 学生练习：300－120+25×4 （强调混合运算顺序） 二、添上括号，引入新课 计算 300－（120+25×4） 提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？ 明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？ 强调混合运算的三个等级： （1）小括号； （2）乘或除； （3） 加或减。 小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。 三、练习 1.完成“练一练”。 先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。组织反馈与交流。 2.做练习十一第5题。

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（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它 们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小 括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。 学生独立完成，反馈评价。 （2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。 学生独立完成计算，反馈评价。 3.做练习十一第6题。 先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果。 4.做练习十一第7题。 学生自由读题，说说题目中的条件和问题。 整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。 列综合算式解答，反馈不同的解题方法。 说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。 四、课堂总结 五、作业 补充习题。 板书设计： 教学后记:

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课题：含有中括号的混合运算 课时：1 课时 教学目标： 课型：新授 个人加工、备注 主备人：刘涛 1．使学生认识中括号，理解并掌握含有中括号的三步混合运算的顺序， 并能正确地进行运算。 2．使学生经历认识和理解混合运算运算顺序的过程，进一步积累学习数 学的经验，感受知识之间的联系。 3．培养学生认真、严谨的学习习惯。 教学重、难点：使学生掌握含有中括号的混合运算的运算顺序。 教学过程： 一、混合运算的运算顺序复习： 学生练习： 525÷（81-56）×3 （强调混合运算顺序）。 二、添上中括号，引入新课 1.计算 525÷[（81-56）×3] 提问：这道算式有什么特点？ 介绍：“ [ ] ”叫做中括号，和小括号一样，用在算式中也起到改变运算顺序的作用。 在一个算式里，既有小括号，又有中括号，先算小括号里的，再算中括号里的，其他不变。 学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。 指名说说，你是按怎样的顺序计算的。 计算时要注意什么？ 2.回顾本单元学习的计算，说说三步混合运算要按怎样的 顺进行计算。 学生讨论交流，教师适时小结。 3.完成“练一练” 先让学生说说算式的运算顺序，再独立完成计算。 反馈评价。 三、 学习“你知道吗” 阅读教科书第 74 页的“你知道吗” ，说说从中知道了什么? 四、巩固练习

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1.练习十二第 1 题。 学生独立计算，教师巡视。 找出典型错误，帮助学生分析错误原因，及时改正。 2.练习十二第 2 题。 比较每组中三道算式有什么相同和不同的地方。 指名说说每道题的运算顺序。 学生独立计算。反馈计算结果是否相同。 3. 练习十二第3题。 学生读题,说说题中的已知条件有哪些，要求的问题是什么。 要求张红平均每小时比王莉多采莲蓬多少个，要先求出什么？ 列式解答。 组织交流。 五、课堂总结 六、作业 补充习题。 板书设计： 教学后记:

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课题：角的初步认识 课时：1 课时 教学目标： 课型：新授 个人加工、备注 主备人：吕瑛瑛 1.使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 2.认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 3.理解射线和角的关系。 4.培养学生动手操作的能力和初步的空间观念。 教学重点：认识线段，认识射线和直线，知道三者之间的联系和区别。 教学难点：知道角的各部分名称，明确角的大小及直接比较大小的方法。 教学过程： 一、自主探学 1、复习旧知。 （1）出示一条线段。提问：黑板上的图形叫什么? 提问：线段应该怎样画?要注意什么?(板书：两个端点) （2）学生画一条线段。 观察、回忆：线段有哪些特点?(板书：直的) 谁能说一说线段有哪些特征? 2、引入新课。 今天我们学习和线段有联系的几何图形的新知识，就是射线、直线和角。 二、合作助学 1、认识射线。 （1）出示城市夜景图。 提问：这个城市美不美?你觉得它美在哪里?这些灯光是哪儿来的? 说明：将线段的一端无限延长，就可以得到类似灯光的图形，叫射线。（板书：射线) (2)教师画射线：先画一条线段，把线段的一端无限延长； 提问：射线是怎样得到的?射线的另一端可以继续延长吗?它的长度可以确定吗?说明了射线是有限长还是无限长?(板书：无限长) 把射线和线段比一比，它有什么特点?(板书：直的，只有一个端点) 教师介绍：手电筒、太阳的光线都可以看成是射线。学生举例。

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(3)用直尺或三角板画射线。 ① 教师示范：先点一个端点，再沿着直尺的一边画射线。 ② 学生练习画一条射线。 ③ 提问：谁能说一说，射线有哪些特点? 三、展示交流 （一）展示认识 1.认识直线。 （1）(先出示一条画好的线段)现在我们把线段两端无限延长，就得到一条直线。(板书：直线) （2）把直线和射线、线段比一比，直线有哪些特点?(板书：直的，没有端点，无限长) （3）用直尺或三角板可以画直线，画时要先点一点吗?为什么?直线可以度量吗?为什么? （二）展示理解 1.认识线段、射线与直线之间的关系。 (1)看黑板上的图说一说，直线是怎样得到的? (2)线段和直线有什么关系?(线段是直线的一部分) (3)谁来说一说线段、射线和直线有什么相同点?有什么不同点? 2.认识角 导入：(出示角的图形)你们认识这些图形吗?名称是什么? (板书：角)今天我们继续学习有关角的知识。 (1)认识角及其名称。 ① 演示，学生仔细观察；老师先点一点，然后从这一点出发，引出两条射线，得到一个角。 想一想：角是怎样组成的图形?(板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。) 四、反馈检学 1.完成“练一练”第1题。 学生尝试判断，并指名说说判断的依据。 说说线段、射线和直线的特征。 2.完成“练一练”第2题。 同桌合作，说说是怎样量出两点之间的距离的。 3.完成“练一练”第3题。 说说怎样利用已知的射线画出角。

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4.完成练习十二第1~3题。 学生独立练习。指名汇报，全班交流评议。 五、总结 这节课你有哪些收获？还有什么不明白的地方？ 板书设计： 教学后记:

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课题：角的度量 课时：1 课时 教学目标： 1．认识量角器的计量单位，了解量角器的构造特点，掌握正确的量角方法，正确地读写角的度数。 2．经历量角器的形成和量角方法的探索过程，感受量角的意义。 教学重点：认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。 教学难点：认识量角器的计量单位，掌握正确的量角方法。 教学过程： 一、复习 导人：上节课我们认识了角，关于角，大家还想知道些什么? 1.指出下面角的各部分名称。 (1)说出角的各部分名称。 （教师小黑板出示） (2)用两个硬纸条做成一个角，并和第一个角比较大小。 提问：哪个角大?怎样比较出来的? 提问：这两个角大小怎样?是怎样比的?能具体说出每个角有多大吗? 3．要想知道角到底有多大，就要会量角。那么，量角的工具是什么? 怎样量一个角的大小?这些都是今天学习的内容，角的度量。(板书课题) 二、教学新课 1．认识量角器。 (1)出示并介绍这是我们通常用来量角的工具——量角器。 让学生拿出事先准备好的量角器，仔细观察，说说你看封了什么? (2)指名汇报。 (3)教师讲解。 ①量角器是什么形状的?我们把这个半圆分成180等份，每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“”表示。如1度就记作1’。(板书：度：) ②量角器中心一点叫做量角器的中心。半圆周上所刻的线就是量角器的刻度线，每10格标上一个数，在测量角的度数时，我们要把角的顶点跟量角器的中心对齐。 ③在量角器上有两圈刻度，在里面的一圈，称为“内圈刻度”，而在外面的一圈，称为“外圈刻度”。它们都是从0°—180°。 教师指出：外圈刻度是从左往右按顺时针方向从0°— 180°，

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课型：新授 主备人：吕瑛瑛 个人加工、备注

内圈刻度是从右往左按逆时按方向从0°—180°。 ④观察量角器的内圈刻度，从右边起找0刻度线，再找出20°、90 °、135°、180°的刻度线。 在自己的量角器上从右边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线；从左边起找0°、20°、90°、135°、180°刻度线。 2．用量角器量角。 (1)看教科书第80页，根据刚才对量角器的了解，自学量角的方法，并量一量。 (2)提问，量角要分几步?哪几步? 指出：可以把量角的方法归纳为“两重合，一看数’，因为角是从一点引出的两条射线，这个点叫顶点，这两条射线叫边。在量角时：①两重合：要把量角器的中心和角的顶点重合；0°刻度线和角的一条边重合。②一看数：看另一条边对的刻度数。 提问：在量角器上有两圈刻度，例如书上这个角的一条边既对着50°，同时也对着130°，这时我们应该看哪一个度数?为什么? (3)指出，在量角时，如右边的0°刻度线与角的一条边重合，就看内圈，找角的另一条边指的刻度数；如果左边的0度刻度线与角的的一条边重合，就看外圈，找角的另一条边指的度数。 (4)指名说说在用量角器量角的时候，我们都应注意点什么? 三、课堂总结 四、作业设计； 练习十三第4、5、6题。 板书设计： 教学后记:

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课题：角的分类和画法 课时：1 课时 教学目标： 1．使学生会用量角器画所指定的度数的角，会用三角尺画30°、 45°、60°和90°的角。 2．使学生通过画、折、量等操作活动，形成角和各类不同的角的表象，初步学会估计角的大小，发展空间观念。 教学重点：掌握角的分类及各种角的度数。 教学难点：会用量角器画指定度数的角。 教学过程： 一、复习 1．请同学们说一说量角的方法有哪几步?量角时要注意什么? 2．任意画一个角。 3．我们知道角是有大有小的，角也可以按照大小分类；到底可以分成哪几类?这是我们今天学习的一个内容。前面我们学习了画角，今天我们还要学习画指定度数的角。 二、教学新课 (一)教学角的分类。 1．学生拿出课前准备的活动角。 2．在二年级的时候我们曾经学过了角可分为：直角、锐角和钝角。 请同学们在小组里用活动角做出我们认识的这些角。(小组活动，教师巡视) 3．请同学们再将这些角的样画在本上。 4．现在我们一起来研究一下这些角的大小范围。 (1)提问：大家觉得角的度数在什么范围我们可以把它称为锐角? (板书：锐角：小于90度) (2)提问：什么样的角称为直角?钝角呢?(板书：直角：90度) 5．继续转动活动角，使它的两条边变成一条直线。(板书：钝角：大于90度，小于180度) 提问：这还是角吗?为什么?

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课型：新授 个人加工、备注 主备人：李丹 指一指角的顶点和两条边并写上角的符号。 指出：角的两条边在一条直线上，像这样的角，它的两条边在一条 直线上，这样的角叫做平角。(板书：平角) 启发思考：一个平角是多少度? 学生量出乎角的度数。(板书：180度) 提问：想一想：一个子角等于几个直角呢?为什么? 小结：1平角：2直角。 让学生看一个平角，变换方向和位置。 6．继续转动活动角，使它的两条边重合。 提问：这还是角吗?为什么? 小结：周角的定义，周角是360‘。(板书：周角：360度) 提问：周角和平角、直角比，它们有什么关系?为什么? 小结：1周角：2平角：4直角 7．我们刚刚认识了哪几类角?这些类别是根据角的什么来划分的?这些角分别是多少度? 你能按照一定的顺序把它们排列起来吗? (锐角<直角<钝角<平角<周角，或者周角>平角>钝角>直角>锐角) 8．练习。 (二)教学角的画法。 1．我们已经知道角的分类，如果知道一个角的度数，怎样画出这个角呢? 2．请同学们尝试着去画一个60‘的角。 (1)学生练习，教师巡视。 (2)小组交流，说说是怎样画的。 说明：像这样画指定度数的角，最好的方法就是用量角器。 (3)教师小结画角方法，并演示： ①画一条射线。 ②把量角器的中心和射线端点重合，o’刻度线和射线重合，对准60’的刻度线点一点。 ③从射线的端点起，通过刚画的点再画一条射线。 注意：画角时要弄清，看外圈刻度，还是内圈刻度。

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3．试一试。 (1)请同学们试着用量角器画出书上的角。 (2)请一名学生演示画角的过程。 (3)画好后同桌交换，用量角器量一量角的度数。 三、巩固练习 练习十四1-3 四、作业 选用课时作业设计。 板书设计： 教学后记:

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课题：认识垂直(1) 课时：1 课时 教学目标： ⒈使学生在具体的生活情境中感知平面内两条直线相互垂直的现象，能从现实情境和学过的平面图形中找出相互垂直的线段，会画出已知直线的垂线，认识点到直线的距离。 ⒉让生在学习中进一步发展空间观念及动手操作能力。 教学重点： 发展空间观念及动手操作能力。 教学难点：画出已知直线的垂线。 教学过程： 一、复习旧知 ⒈用量角器量出下面各角的度数,说出各是什么角? 课型：新授 主备人：李丹 个人加工、备注 ⒉用三角尺画一个直角，指出直角的两条边。 二、教学新课 ⒈认识垂线。 ⑴请学生看老师在黑板上画两条直线。 指出：这两条直线是相交的，两条直线相交只有一个交点。 追问：这两条直线的关系是怎样的？这两条相交直线交点在哪里？ 提问：两条直线相交成哪几个角？标出角1、角2、角3角度，说说它们各是什么角 ⑵出示例题3幅照片。 说明：这里的直线是相交的，有什么共同点？ 请学生用三角尺去比一比。 提问：这里的两条直线相交成对个角，当其中有个角是直角时，其余三个角各是什么角？为什么？ 指出：两条直线样交成直角时，我们就是两条直线相互垂直。 ⑶再观察几个图形，看两条相交的直线成不成直角。

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提问：哪几个图形里的直线互相垂直，为什么？ 图3的两条直线为什么不互相垂直？ 指出图中谁是谁的垂线。 ⑷根据所学知识，请学生说说生活中见到过的情景。 2教学画垂线。 出示三角尺，这把三角尺的直角两边是不是互相垂直的？指出：我们可以用三角尺和直尺画垂线。 教师演示说明。学生跟着画。 3、完成课本第90页“练一练” 三、巩固练习： 完成练习十五第1、2题。 学生先独立完成，然合集体交流。 四、全课小结： 通过今天的学习，你有什么收获？ 五、作业布置 板书设计： 教学后记:

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课题：认识垂直（2） 课时：1 课时 教学目标： 1．通过测量，使学生认识“点到直线的距离”，进一步认识垂直的有关知识 2．联系生活实际，懂得数学知识（垂直）在生活中的应用 教学重、难点：正确使用三角尺画出垂线。 教学过程： 一、交流展示： 1．以黑板为例，说说长方形的相对的边是什么关系？相邻的边是什么关系？ 指出：平行和垂直是两种比较特殊的位置关系 2．学生在自备本上分别画一组平行线、一组互相垂直的线 同桌互相检查画法及结果 二、自主探究 1．画：请大家在自备本上沿本子的线画一条直线，再在直线上大约5格的地方画一个点，A点。 从A点出发，向直线画线段。先老师比画，让学生想象：可以画多少条？（无数条）其中有一条最特殊，想一想，是哪条？（垂直的线） 学生画：从A点出发，先画一条垂线，再分别在垂线的两边各画另外的两条线段（共5条） 画好后，同桌互相检查。老师也可请画得比较好的同学分组给大家展示 2．量：依次量出这5条线段的长度 比较量得的长度，你有什么发现？说给同桌听 全班交流。 再分别请几个学生报一报自己的测量的结果，其他学生根据发现判断他的测量是否有明显的问题。 在交流的基础上，组织学生阅读书上的结论：这条垂直的线段最短 三、精讲点拔 继续读书：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。 问：“距离”一说，你在前面也学过，是哪里？ （把书翻到第77页）回忆什么是点到点的距离？有什么特点？ 这个距离指的是点到线的距离，比一比，两个距离有什么共同的地方吗？（都是最短的） 在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段 先指名交流：你可以画几条？怎么画？ 给学生一分钟的时间，学生动手画一画 86 课型：新授 主备人：李丹 个人加工、备注 量一量这些线段的长度，你有什么发现？ （这些线段的长度都是2厘米，是相等的。） 继续摆动手中的尺，试一试，有没有用别的方法，可以得到这两条平行线之间更短的线段？（没有） 指出：连接这两条平行线，只有这些垂直的线的长度是最短的。那谁能来试着说一说：这垂直的线段的长度就是两条平行线之间的什么？（距离） 为什么可以这么说？（最短） 回忆：在开始认识平行线的时候，有同学指出一种画法，可以先任意地画出一条直线，然后再在这条直线之外分别量两个2cm，再把这两个点连起来，这样得到的另一条线就和刚才的那条是平行的关系 想一想：这是为什么呢？ 四、运用提升 1．量出A点到已知直线的距离 问：量的是距离，也就是要量什么？ 动手画一画，量一量。交流结果。 2．看一看测量身高和跳远成绩的照片，你知道为什么这样测量吗？ 要同桌交流的基础上，再组织全班的交流。 你在生活中还能找到这样的例子吗？ 3．右图（略）是人行横道线。如果从A点穿过马路，怎样走路线最短？为什么？把最短的路线画出来。 五、全课小结 通过练习，你有那些收获？ 六、达标作业 板书设计： 教学后记:

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课题：认识平行 课时：1 课时 教学目标： 1、让学生通过对具体生活场景的观察，让学生认只到平面上两条直线的位置。 2、让学生通过动手操作进一步地认识平行线，学会画已知直线的平行线，学会用直尺和三角尺画平行线，培养一定的操作技能，发展空间观念。 教学重点：认识平行线。 教学难点： 学会画平行线的方法。 教学过程： 一、情境引入 出示例题图。提问：这些图片你见过吗？你在哪里见过？ 提问；根据图片，可以画出三组直线，说说哪些是相交的，哪些是不相交的？ 指出：在同一平面内，两条直线可以相交，也可能不相交，今天我们就研究不相交的直线的关系，这就是平行。 二、教学新课 ⒈认识平行线。 ⑴出示一个长方形平面图。 老师把长方形的两条长边分别向相反的方向延长，成为两条直线。这两条直线会相交吗？ 请学生们打开练习本看一看，练习本上的两条直线会相交吗？ 追问：长方形两条对边，练习本的两条横格线所在的两条直线，都有什么样的特点？ ⑵提问：长方形对边延长的直线，横格线所在的两条直线，书上的两组图形，都有什么共同特点？ 追问：再来看一看，长方形对边延长成的直线在同一平面内吗？ ⑶小结：同一平面内，两条不相交的直线互相平行。 ⑷辨析：特别注意第2题。 ⒉做出平行线 ⑴老师演示摆出小棒，请学生照样子摆一摆。提问：这两根小棒平行吗？ ⑵请学生分组讨论，并动手折一折，摆摆，想办法做出一组平行线。 ⑶请学生分组汇报，演示。

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课型：新授 主备人：杨东旭 个人加工、备注 ⑷教师演示：将两根小棒摆成异面不相交的直线。 提问；现在这两根小棒不在同一平面内，这两条直线相交吗？可以说这两根直线平行吗？为什么？ ⑸追问：两根直线平行必须具备哪些条件？ ⒊教学画平行线和检验平行线。 ⑴画平行线。看书93页图示，教师演示并说明画法。 学生按照老师的样子再画一次。 ⑵学生完成试一试。 ⑶检验平行线。如果有两条直线或线段，怎样检验它们是不是相互平行呢？教师示范说明。 三、巩固练习 完成练一练 学生独立完成 老师集体讲解 四、全课小结 通过学习，你有那些收获？ 五、作业布置 板书设计： 教学后记:

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