2012年初二数学全等三角形、轴对称和实数测试卷(最新)

2012年初二数学全等三角形、轴对称和实数测试卷(最新)

2012年初二数学全等三角形、轴对称和实数测试卷

一．选择题

1．如图，羊字象征吉祥和美好，下图的图案与羊有关，其中是轴对称图形的有（ ）

D

A

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列图形中对称轴最多的是 ( ) (A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段 3.下列等式正确的是（ ）

2

A．( 3)＝－3 B．＝±12 C．8＝－2 D．－25＝－5

B

C

（第7题）

E1

4．0.49的算术平方根是（ ）

A．±0.7 B．－0.7 C．0.7 D．0.7 5．若a＝2，则（2a－5）－1的立方根是（ ）

2

A

2C

B第4题

D

（第9题）

A．4 B．2 C．±4 D．±2

A6.下列条件中，不一定能使两个三角形全等的是 （ ）

A．三边对应相等 B．两角和其中一角的对边对应相等 C．两边和其中一边的对角对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等

7．如图，E点在AB上，AC＝AD，BC＝BD，则全等三角形的对数有 ( ) B

D

A．1 B．2 C．3 D．4 第11题 8．使两个直角三角形全等的条件是（ ）

A．一个锐角对应相等 B．两个锐角对应相等 C．一条边对应相等 D.一直角边和斜边对应相等

C

9. 如图所示，已知∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要得到△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（ ）

A. ∠E＝∠B B. ED＝BC C. AB＝EF D. AF＝CD 10.等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是 （ ） (A) 50° (B) 80° (C) 50°或80° (D) 20°或80° 11.如图,△ABC中,AB=AC,D是BC中点,下列结论中不正确的是 ( ) ．．．

(A)∠B=∠C (B)AD⊥BC (C)AD平分∠BAC (D)AB=2BD

12. 已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

A

EB

F

D第9

题

C

（第14题）

13. 到三角形三边距离都相等的点是三角形（ ）的交点

A. 三边中垂线 B. 三条中线 C. 三条高 D. 三条内角平分线 14. 如图所示，DE⊥AB，DF⊥AC，AE＝AF，则下列结论成立的是 （ ）

（第15题）

A. BD＝CD B. DE＝DF C. ∠B＝∠C D. AB＝AC

15. 如图所示，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

数学试卷 总共4页 第1页

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二．填空题

16．若一个正数的平方根是2a 1和 a 2，则a ____，这个正数是 ； 17．的平方根是 ，立方根是 .

18. 已知△ABC≌△DEF，AB＝DE，BC＝EF，则AC的对应边是 ，∠ACB的对应角是 . 19、如果一个数的平方根是a 3和2a 15，则这个数是20.已知a

, b

,

则a(b2的值是21. 如图所示，△ABE≌△ACD，∠B＝70°，∠AEB＝75°，则∠CAE＝__________°.

22. 如图所示，已知AB＝AC，在△ABD与△ACD中，要使△ABD≌△ACD，还需要再添加一个条件是____________________. A （第21题）

三．解答题

（第22题）

B

C

D第12题

23.已知a、b满足2a 8 b 0，解关于x的方程 a 2 x b2 a 1。

24．设a、b、c都是实数，且满足

(2－a)2 a2 b c c 8 0,ax2 bx c 0，求式子x2 2x的算术平方根．

25. 已知：如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证：AC＝AD.

26．如图，△ABC中，D是BC边的中点, AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.

求证：（1）DE= DF；（2）∠B =∠C．

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C

A

B

D

（第25题）

F C

（第26题）

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27. 如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.

28.如图所示，已知，AD为△ABC的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且有BF=AC，FD=CD，求证：BE⊥AC

B （第28题）

29.△DAC、△EBC均是等边三角形，AF、BD分别与CD、CE交于点M、N，求证：（1）AE=BD （2）CM=CN （3）△CMN为等边三角形

B

D

C

A

（第27题）

附加题

正方形ABCD中，E为BC上的一点，F为CD上的一点，BE+DF=EF，求∠EAF的度数.

A

（第29题）

A

DF

B

E

C

数学试卷 总共4页 第3页

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