2011年最新中考数学模拟试卷(80)

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2011年最新中考数学模拟试卷（80）

（时间：100分钟，满分：150分）

考生注意：所有答案务必按照规定在答题纸上完成，写在试卷上不给分

题 号 得 分

一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）[来源:中.考.资.源.网] [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上]

1．下列二次根式中，与2是同类二次根式的是???????????????（ ）.

(A) 8； (B) ?3 ； (C) 12 ； (D) 48 .

2. 两条对角线互相垂直平分的四边形是??????????????????（ ）.

(A) 等腰梯形； (B) 菱形； (C) 矩形； (D) 平行四边形.

3．下列条件中，能判定两个等腰三角形相似的是??????????????（ ）. （A）都含有一个30°的内角； （B）都含有一个45°的内角； （C）都含有一个60°的内角； （D）都含有一个80°的内角．

4．如果一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（ ）.

(A) k?1； (B) k?1； (C) k?1； (D) k?1.

??????????????5．如右图，△ABC中，D是边BC的中点，BA?a，AD?b，那么BC等于?（ ）.

????1（A）a+b； （B）（a+b）；

2????（C）2（a+b）； （D）—（a+b）．

2一 二 三 四 总 分 A C D

第5题

6. 气象台预报“本市明天降水概率是80%”，对此消息，下面几种说法正确的是?（ ）.

(A) 本市明天将有80%的地区降水； (B) 明天降水的可能性比较大； (C) 本市明天降有80%的时间降水； (D) 明天肯定下雨.

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- 1 -

B

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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算：(2a)2?a3= .

8．生物学家发现一种病毒的长度约为0.0043mm，用科学记数法表示为 = mm . 9．当a=2时，1?a= ．

?2x??4,?x?5?010．不等式组?的解集是 .

11．一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)有一根为零的条件是 . 12．将图形（右）绕中心旋转180°后的图形是 （画出图形）． 13．函数y?13的定义域是 .

第12题

x?214. 已知一次函数y?kx?3的图像与直线y?2x平行，那么此一次函数的解析式为 .

15．梯形ABCD中，AD∥BC，如果∠A=5∠B，那么∠B= 度.

16. 在四边形ABCD中，如果AB∥CD，AB=BC，要使四边形ABCD是菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是 .

17．如果一斜坡的坡度为i=1∶3，某物体沿斜面向上推进了10米，那么物体升高了

米.

18．中心角是40°的正多边形的边数是 .

三、解答题

（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分， 满分78分） 19．化简：(aa?1?1)?1a?1.

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?x?2y?4,20．解方程组：?2 2?x?2xy?y?1.

21．如图，在平行四边形ABCD中，点G是BC延长线上

一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F， 如果AB=m，CG=

12BC，

第21题

求：（1）DF的长度；

（2）三角形ABE与三角形FDE的面积之比.

M A E N - 3 -

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22. 如图所示，已知在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC

的平分线，交BC于点D，AN是△ABC外角∠CAM 的平分线，CE⊥AN，垂足为点E， (1)求证：四边形ADCE是矩形；

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个 正方形？请加以证明．

23． 为了引导学生树立正确的消费观，某机构随机调查了一所小学100名学生寒假中使用零花钱的情况（钱数取整数元），根据调查制成了频率分布表，如下：

组别

1 0.5—50.5 2 50.5—100.5 3 100.5—150.5 4 5 6

150.5—200.5 200.5—250.5 250.5—300.5 合 计

20 30 10 5

0.1 0.2

分 组

频数 频率

(1) 补全频率分布表；

(2) 使用零化钱钱数的中位数在第 组； (3) 此机构认为，应对消费200元以上的学生提出 勤俭节约的建议，那么应对该校800名学生中约 名学生提出此项建议．

24. 如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在x轴

上，BC=8，AB=AC，直线AC与y轴相交于点D． 1）求点C、D的坐标；

2）求图象经过B、D、A三点的二次函数解析式 及它的顶点坐标．

D

北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468 O y A B C - 4 - x 第24题 北京中考网—北达教育旗下 www.beijing518.com电话 010-62754468

25．如图，已知Sin∠ABC=13，⊙O的半径为2，

圆心O在射线BC上，⊙O与射线BA相交于

E、F两点，EF=23，

（1） 求BO的长；

（2） 点P在射线BC上，以点P为圆心作圆，使得⊙P同时与⊙O和射线BA相切， 求所有满足条件的⊙P的半径.

BC上

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A F E B

D O

G C

第25题

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电话

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2009学年度第二学期普陀区九年级质量调研数学试卷

参考答案及评分说明

一、单项选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

1．(A) ； 2．(B) ； 3．(C)； 4．(D) ； 5．(C) ； 6．(B) .

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7. 4a； 8. 4.3?10； 9. 1；

10. ?2?x?5； 11. c=0； 12． ；

13．x?2； 14．y?2x?3； 15． 30； 16．AB=CD等； 17．5 ； 18． 9． 三、解答题

（本大题共7题，其中第19---22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题14分，满分78分）

5?3北京中考网—北达教育旗下门户网站 www.beijing518.com 电话 010-62754468

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19．解: 原式=(（各2分）

=a?(a?1) ???????????????????????????????2′

=a?a?1 ????????????????????????????????2′

=?1. ??????????????????????????????

???2′[来源:中.考.资.源.网] ?x?2y?4,20．?22?x?2xy?y?1.(1)(2)aa?1?a?1a?1)?(a?1)??????????????????????4′

（

2

）

式

得

到

：

解

2： 由

(x?y)?1，????????????????????????????1′

再得到 x?y?1或者

x?y??1，???????????????????????1′

?x?2y?4,??x?y?1. 与（1）式组成方程组：或

?x?2y?4,?????????????????3′ ?x?y??1.? 解得：

?x1?2,??y1?1.，

2?x?,2??3??????????????????????????4′ ?5?y?.2?3? 经检验，原方程组的解是：

?x1?2,??y1?1.，

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2?x?,2??3?????????????????1′ ?5?y?.2?3?21．解：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB=CD=m，AB∥CD． ????????????2′

∵CG= ∴CG=

1213BC，

BG，?????????????????? 1′

第21题

∵AB∥CD，

∴

CFAB?CGBG．???????????????????????????????1′

∴CF?13m， ???????????????????????????????1′

∴DF?23m．???????????????????????????????1′

(2)∵AB∥CD，

∴△ABE∽△FDE，???????????????????????????

???2′

∴

S?ABES?FDE329?()?. ?????????????????????????24???2′

∴ 三角形ABE与三角形FDE的面积之比为9∶4.

22．证明：(1) ∵AB=AC，AD是∠BAC的平分线，

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∴AD⊥BC， ???????????????1′ ∴∠ADC=90°．

∵AD是∠BAC的平分线， ∴∠1=同理：∠2=

1212M A 2 1 E N

∠BAC，?????????????1′ ∠MAC．?????????????1′

∵∠BAC+∠MAC=180°． ∴∠1+∠2=90°．

即∠EAD=90°． ?????????????1′ ∵CE⊥AN，

∴∠AEC=90°． ?????????????1′ ∴四边形ADCE是矩形．??????????1′

（2）当△ABC是等腰直角三角形时，四边形ADCE是一个正方形．???????????1′ 证明：∵∠BAC=90°，AB=AC，

B

D 第22题

C

AD是∠BAC的平分线，

∴AD是斜边BC上的中线，

∴AD=DC．?????????????????????????????

???1′ ∵

四

边

形

ADCE是矩

形， ?????????????????????????1′

∴

四

边

形

ADCE是正方

形．?????????????????????????1′

23．解：

（1）见右，每个数1分，共8分；

组

分 组

频数 频率

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（2） 3；????????????????2′ 别 （3）120．????????????????2′

[来源:中.考.资.源.网]

24．解：（1）过点A作AE⊥x轴，垂足为点E．????1′ ∵点A的坐标为（2，2），

∴点E的坐标为（2，0）．????????1′ ∵AB=AC，BC=8，

∴BE=CE， ??????????????1′ B O D A E C x y 1 0.5—50.5 2 50.5—100.5 3 100.5—150.5 4 5 6

150.5—200.5 200.5—250.5 250.5—300.5 合 计

10

25

0.25 0.3 0.1 0.05 1

100 点B的坐标为（-2，0）， ????????1′ 点C的坐标为（6，0）．?????????1′ 设直线AC的解析式为：y?kx?b（k?0）， 将点A、C的坐标代入解析式，

得到： y??12x?3．?????????1′

第24题 ∴点D的坐标为（0，3）． ???????1′

2 （2）设二次函数解析式为：y?ax?bx?c（a?0），[来源:学&科&网]

∵ 图象经过B、D、A三点，

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?4a?2b?3?0,∴??????????????????????????2′

4a?2b?3?2.?1?a??,??2 解得：??????????????????????1′

?b?1.??2

∴此二次函数解析式为：y??顶点坐标为（

源:Www.zk5u.com]

25．

A （1）解：联接EO，过点O作OH⊥BA于点H. ??????2′

∵EF=23，∴EH=3.????????????1′

∵⊙O的半径为2，即EO=2，

∴OH=1. ???????????????????1′

在Rt△BOH中，

∵Sin∠ABC=131212x?212x?3． ?????????1′

，318）． ??????????????????1′[来

E B

D H O

F G C

第25题

，???????????????1′

∴BO=3. ???????????????????1′ [来源:学*科*网Z*X*X*K] （2） 当⊙P与直线相切时，过点

P的半径垂直此直

线. ????????????????1′

（a）当⊙P与⊙O外切时， ①⊙P与

⊙O切

于

点

D时，⊙P与射线BA相

切，???????????????????1′

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Sin∠ABC=rP1?r?1，得到：1

P3rP?4；????????????1′②⊙P与⊙O切于点G时，⊙P与射线BA相切， Sin∠ABC =

rP，得到：3?r?1rP?5P32. ????????????1′(b) 当⊙P与⊙O内切时，

①⊙P与⊙O切于点D时，⊙P与射线BA相切，???????????1′ Sin∠ABC =

rP，得到：11?r?1P3rP?2；????????????1′②⊙P与⊙O切于点G时，⊙P与射线BA相切， Sin∠ABC =

rP5?r?1?5P3，得到：rP4. ????????????1′ 综上所述：满足条件的⊙P的半径为1、5、1、54224.????????1′

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o6h.html