《建筑力学习题》-结构位移计算

《建筑力学》习题集 位移计算

第三章 静定结构的位移计算

一、判断题：

1、虚位移原理等价于变形协调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。

3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。

4、求图示梁铰C左侧截面的转角时，其虚拟状态应取：

M=1A.CM=1C.C;D.B.;CM=1C

5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。

6、已知Mp、Mk图，用图乘法求位移的结果为：(?1y1??2y2)/(EI)。

?1Mp*?2*P=1A?B

Mky1y2ACM=1B

( a )

?(b)

7、图a、b两种状态中，粱的转角?与竖向位移?间的关系为：?=? 。

8、图示桁架各杆E A相同，结点A和结点B的竖向位移均为零。

PAPBaB

aa

9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P是反对称性质的，故结点B的竖向位移等于零。

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二、计算题：

10、求图示结构铰A两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。

qAlll/2 11、求图示静定梁D端的竖向位移 ?DV。 EI = 常数 ，a = 2m 。

10kN/maaaD

12、求图示结构E点的竖向位移。 EI = 常数 。

qEl/3l2 /3l/3l

13、图示结构，EI=常数 ，M?90kN?m , P = 30kN。求D点的竖向位移。

AMB3m3m3mCPD

14、求图示刚架B端的竖向位移。

q2EIEIAlBl/2

15、求图示刚架结点C的转角和水平位移，EI = 常数 。

qBCl/2Al

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16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。

Pl/2Dll

17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。

qDaaa

18、求图示刚架中D点的竖向位移。 E I = 常数 。

qDll/2l/2l

19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。

AＢ 2l/3PPl/3l

20、求图示结构A、B两点的相对水平位移，E I = 常数。

PAPBlll

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21、求图示结构B点的竖向位移，EI = 常数 。

AMCBllll

22、图示结构充满水后，求A、B两点的相对水平位移。E I = 常数 ，垂直纸面取1 m 宽，水比重近似值取10 kN / m3。

ABl

23、求图示刚架C点的水平位移 ?CH，各杆EI = 常数 。

2kN/mC3m4m4m2l

24、求图示刚架B的水平位移 ?BH ，各杆 EI = 常数 。

7kN/mqB4m

25、求图示结构C截面转角。已知 ：q=10kN/m , P=10kN , EI = 常数 。

qP3m4mc4m3m4m

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26、求图示刚架中铰C两侧截面的相对转角。

q2EIC2EIEIEIlll 27、求图示桁架中D点的水平位移，各杆EA 相同 。

PDaa

28、求图示桁架A、B两点间相对线位移 ?AB ，EA=常数。

AaBaP 一一baP 一a一

29、已知?sinucosudu?[sin2(u)/2]b，求圆弧曲梁B点的水平位移，EI?常数。 aaPBθπA/2oR

30、求图示结构D点的竖向位移，杆AD的截面抗弯刚度为EI，杆BC的截面抗拉

（压）刚度为EA。

PACD3aB4a2a —— 24 ——

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