2018中考数学模拟(14)

2018

年高中（中专）招生统一考试模拟试卷 数 学（14）

姓名 班级 考号 （全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

注意事项：1.本卷为试题卷，考生必须在答题卷上解题作答，答案书写在答题卷相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．2.考试结束后，请将试题卷和答题卷一并交回．

一、选择题（本题共15小题，每小题3分，共45分） 1．（3分）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（ ） A．

2．（3分）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．

3．（3分）据有关资料显示，2014年通过国家科技支撑计划，遵义市获得国家级科技专项重点项目资金5533万元，将5533万用科学记数法可表示为（ ） A．

4．（3分）如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为（ ）

5.533×108 B． 5.533×107 C． 5.533×106 D． 55.33×106 B． C． D． 1 B． 2 C． 3 D． 4 A．

5．（3分）下列运算正确的是（ ） A．

6．（3分）下列几何体的主视图与其他三个不同的是（ ） A． B． C． D． 4a﹣a=3 B2（2a﹣b）=4aC． （a+b）2=a2+b2 D（a+2）（a﹣2）． ﹣b ． =a2﹣4 152° B． 118° C． 28° D． 62°

7．（3分）若x=3是分式方程 A．

5 B． ﹣5 ﹣=0的根，则a的值是（ ）

C． 3 D． ﹣3 8．（3分）不等式3x﹣1＞x+1的解集在数轴上表示为（ ） A．

9．（3分）已知点A（﹣2，y1），B（3，y2）是反比例函数y=（k＜0）图象上的两点，则有（ ） A．

10．（3分）如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+3，x2+3，…，xn+3的方差是（ ） A．

11．（3分）如图，四边形ABCD中，∠C=50°，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC、DC上的点，当△AEF的周长最小时，∠EAF的度数为（ ）

4 B． 7 C． 8 D． 19 y1＜0＜y2 B． y2＜0＜y1 C． y1＜y2＜0 D． y2＜y1＜0 B． C． D．

A．

12．（3分）将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1，B1C1交CD于点E，AB=的内切圆半径为（ ）

，则四边形AB1ED

50° B． 60° C． 70° D． 80° A． 3 B． C． D． 13．(?1)等于（ ）

A．－1

B．1 C．－3

D．3

14．下列运算正确的是（ ）

A．(m?n)2?m2?n2 B．m?2?1224(m?0)C． mn?(mn)2m

D．(m24)?m6

15．如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿线段OA—弧AB—线段OB的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是（ ） P B O s s s s A

O

A．

t O B．

t O C．

t O D．

t 二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分） 16．使二次根式

有意义的x的取值范围是 ．

17． 2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元．设平均每年增长的百分率为x，可列方程为 ．

18．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图（1））．图（2）由弦图变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3．若正方形EFGH的边长为2，则S1+S2+S3= ．

19．按一定规律排列的一列数依次为：，，

20．如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA=2cm，C为的面积为 cm2．

的中点，D、E分别是OA、OB的中点，则图中阴影部分

，，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是 ．

三、解答题(本题共7小题，共80分)

21．（8分）计算：（3.14﹣π）0﹣

22．（8分）先化简，再求值：

23．（12分）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

，其中a=2．

﹣|﹣3|+4sin60°．

（1）参加调查测试的学生为 人； （2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩中的中位数落在 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表： x（吨） y（万元/吨） 10 45 20 40 30 35 （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）

26．（14分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE． （1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

27．（16分）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）． （1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；

（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

2018年高中（中专）招生统一考试模拟试卷

数 学（14）答题卡

姓名 班级 考号 （全卷三个大题，共27个题；满分150分，考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分45分） 1.[A][B][C][D] 2.[A][B][C][D] 3.[A][B][C][D] 4.[A][B][C][D] 5.[A][B][C][D] 6.[A][B][C][D] 7.[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 9.[A][B][C][D] 10.[A][B][C][D] 11.[A][B][C][D] 12.[A][B][C][D] 13.[A][B][C][D] 14.[A][B][C][D] 15.[A][B][C][D]

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）

16. ． 17. ．18._________________． 19. ． 20. ．

三、解答题（本大题共7个题，满分80分）

0

21．（8分）计算：（3.14﹣π）﹣﹣|﹣3|+4sin60°．

22．（8分）先化简，再求值：

，其中a=2．

23．（12分）遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为 人； （2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩中的中位数落在 组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数． 24．（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明四边形ADCF是菱形；

（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

25．（12分）某工厂生产一种产品，当产量至少为10吨，但不超过55吨时，每吨的成本y（万元）与产量x（吨）之间是一次函数关系，函数y与自变量x的部分对应值如表： 10 20 30 x（吨） 45 40 35 y（万元/吨） （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）市场调查发现，这种产品每月销售量m（吨）与销售单价n（万元/吨）之间满足如图所示的函数关系，该厂第一个月按同一销售单价卖出这种产品25吨．请求出该厂第一个月销售这种产品获得的利润．（注：利润=售价﹣成本）

26．（14分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE．

（1）求证：D是BC的中点；

（2）若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径； （3）在（2）的条件下，求弦AE的长．

27．（16分）如图，抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，2）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D为该抛物线上的一个动点，且在直线AC上方，当以A、C、D为顶点的三角形面积最大时，求点D的坐标及此时三角形的面积；

（3）以AB为直径作⊙M，直线经过点E（﹣1，﹣5），并且与⊙M相切，求该直线的解析式．

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2018年高中（中专）招生统一考试 模拟试卷 数 学（14）参考答案

一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1．B 2．A 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 13. A 14．B． 15、C.

二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分） 16．x≥

17．1585（1+x）2

=2180 18．12 19．

三、解答题(本题共9小题，共90分)

8．C 9．B 10．A 11．D 12．B

20．（π+-）

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