职业高中2013-2014学年第一学期期末考试高一数学试题及答案

2013秋2013—2014学年度第一学期期末考试

高一数学 试题

（时间：90分钟；总分：100分 2014.01）

一、 选择题：（共60分，每小题3分，请把答案填在答题卷上。）

1.设集合M?xx?10，则下列结论正确的是（ ） A. ?3?M B.?3?M C.??3??M D. ??3??M 2.“x?2”是“x?3”的（ ） A.充分条件 B.必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

23.一元二次方程x?6x?8?0的根为（ ）

?? A.–2 B. –4 C. 4或2 D. –4或–2 4.不等式x?4的解集用区间记为（ ）

4? C.?4，?? D.?4，?? 4? B.?-?， A. ???，5.已知函数f?2x??x，则f(4)等于（ ）

A.2 B.4 C.6 D.8 6.函数f?x??x2?x为（ ） A. 奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数

7.已知f(x)?2x则f(0)?f(?1)等于（ ） A．–1 B．0 C． D．1 8.函数y?2为（ ）

x12A. 奇函数 B. 偶函数 C. 非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 9.log1632 等于（ ） A．2

B．5

2

C．1

4

D．5

4 10.logablogbclogca等于（ ） A．a B．b

C．c

D．1

1x 11.不等式2?()?8的解集是( )

2A．（–3,0） 12.函数y?83x?4B．???,?1??(3,??) C．（–3,–1）D．（0，3）

的定义域是（ ）

A. R B.?xx?4? C. ?xx?3? D.以上答案都不对 13.下列函数中，不是幂函数是（ ）

x?23A. y?x B. y?x C. y?2 D. y?x

14. 设数列2,3,2,5,?，则4是这个数列的（ ） A.第15项 B.第16项 C.第17项 C.第18项 15.下已知lg2?a,lg3?b，则log3等于（ ）

42b12a A. 2ab B. ab C. D.

ab216.已知log??2，则x的值等于（ ）

A. B.

141 214x C. 2 D.?2

17.在等差数列中，a1?2，a10?20则公差d的值为（ ） A.1 B.2 C. 3 D.4

18.等差数列?an?中，a3?a8?15那么a2A.20 B.15 C. 10 D.5

?a9?（ ）

19254919.数列,?,,?,?的一个通项公式为（ ）

24682222n?1(2n?1)(2n?1)nnn?1(2n?1)A. B.(?1) C.(?1) D. (?1)

2n2n2n2n220.若1,b,7成等差数列，则二次函数f(x)?x?bx?3的图象与x轴的交点

个数为（ ）

A. 0 B. 1 C.2 D.不确定

二、填空题（共12分，每题3分）

5321.若0?a?1，则loga loga（填<或>）。

x?1x?yy?12?a2?b2? . 22.若，，则

223.已知f(x)?x?x，则f(x?1)? .

224.已知数列an?n?2n?1，则a9? .

三、解答题(共28分，每题7分，请在答题卷上写出必要的解题步骤 和推理过程，直接写出结果不得分)

225.证明：函数f(x)??x?1，在区间(??,0)上是增函数.（7分）

26.求函数y?log1(2x?1)的定义域（7分）

3 27.已知等差数列?an?中，a3?5,a8?20，求a1、d、a13.（7分） 28.三个数成等差数列，它们的和等于18，平方和等于116，求这三个数. （7分）

2013秋2013—2014学年度第一学期期末考试

高一数学试题 参考答案 2014-01-09

一、选择题：

1 A 11 C 2 B 12 B 3 D 13 C 4 A 14 A 5 A 15 D 6 C 16 C 7 C 17 B 8 B 18 B 9 D 19 D 10 D 20 C 二、填空题：

2x?3x?2； 24. 100. ab21. >； 22.；23.

三、解答题：

25.证明：任取x1、x2?(??,0)且x1?x2，则?x?x2?x1

又?y?y2?y1=(?x22?1)?(?x12?1)=x12?x22=(x1?x2)(x1?x2) 所以有

?y(x1?x2)(x1?x2)???(x1?x2)?0， ?xx2?x12因此函数f(x)??x?1在区间(??,0)上是增函数.

26. 解：函数的定义域需满足：

(1)?2x?1?0??log1(2x?1)?0

(2)??3解（1）得，x??；

12gol解（2）：

13(2x?1)?gol131则有2x?1?1，即x?0

??1x??x?0（1）和（2）的解集的交集为?? 2??即函数的定义域为?x????1?x?0? 2?27.解：因为a3?5,a8?20，根据等差数列的通项公式，得

?a1?(3?1)d?5? a?(8?1)d?20?1?a1?2d?5整理，得?

a?7d?20?1解此方程组，得a1??1，d?3， 则a13?a1?(13?1)d??1?12?3?35

28.解：设这三个数分别是：a?d,a,a?d，由题意可得：

?(a?d)?a?(a?d)?18? 222?(a?d)?a?(a?d)?116解此方程组，得a?6,d??2

所以，所求的三个数是4，6，8或8，6，4.

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