大学物理下册习题二

第1页共1页习题二 静电场中的导体和电介质习题

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习题二 一、选择题

1．图示一均匀带电球体，总电荷为+Q，其外部同心地罩一内、外半径分别为r1、r2的金属球壳．设无穷远处为电势零点，则在球壳内半径为r的P点处的场强和电势为［］：

QQQ E?0 (A) E?，． (B) ，． U?U?r1 4??r4??r4??r20001QQ (C)E?0，U?(D) E?0，U?．

4??0r4??0r2+Q r2 r P

2．半径为R的金属球与地连接．在与球心O相距d=2R处有一电荷为q的点电荷．如图所示，设地的电势为零，则球上的感生电荷q?为［］

q(A) 0． (B) ．

2q(C) -． (D) ?q．

2 R O d q

3．如图，在一带电量为Q的导体球外，同心地包有一各向同性均匀电介质球壳，相对介电常数为?r，壳外是真空．则在壳外P点处(设OP?r)的场强和电位移的大小分别为［］ (A) E = Q / (4??0?rr2)，D = Q / (4??0r2)． 22

(B) E = Q / (4??rr)，D = Q / (4?r)． Q r (C) E = Q / (4??0r2)，D = Q / (4?r2)．

O (D) E = Q / (4??0r2)，D = Q / (4??0r2)．

p 4．一个大平行板电容器水平放置，两极板间的一半空间充有各向同性均匀电介质，另一半为空气，如图．当两极板带上恒定的等量异号电荷时，有一个质量为m、带电荷为+q的质点，在极板间的空气区域中处于平衡．此后，若把电介质抽去，则该质点［］ -Q (A) 保持不动．(B) 向上运动．

+q (C)向下运动． (D) 是否运动不能确定． m

+Q 5．C1和C2两空气电容器并联以后接电源充电．在电源保持联接的情况下，在C1

中插入一电介质板，如图所示, 则［］

(A) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷减少．

C1 C2 ?? (B) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷增加． (C) C1极板上电荷增加，C2极板上电荷不变．

(D) C1极板上电荷减少，C2极板上电荷不变． 二、填空题

1.一空心导体球壳带电荷q，当在球壳内偏离球壳中心某处再放一电荷为q的点电荷时，则导体球壳内表面上的电荷为，(填是或不是)均匀分布；外表面上的电荷为，(填是或不是)均匀分布。

2．如图所示，两块很大的导体平板平行放置，面积都是S，有一定厚度，A B C D 带电荷分别为Q1和Q2．如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电

Q1 Q2 第2页共2页习题二 静电场中的导体和电介质习题

荷面密度分别为______________ 、______________、_____________、____________．

3．一空气平行板电容器，电容为C，两极板间距离为d．充电后，两极板间相互作用力为F．则两极板间的电势差为______________，极板上的电荷为______________．

4一电容为C的空气平行板电容器，接上电源充电至端电压为V后与电源断开。若把电容器的两个极板的间距增大至原来的3倍，外力所做的功为．

5. 两个电容器的电容关系为C1?2C2，若将它们串联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍；若将它们并联后接入电路，则电容器1储存的电场能量是电容器2储能的倍。 .

三、计算题

1.半径为R1＝1.0cm的导体球，带有电荷q?1.0?10－10C，球外有一个内外半径分别为

R2＝3.0cm,R3?4.0cm的同心导体球壳，壳上带有电荷Q?11?10－10C，试计算：

（1）两球的电势U1和U2；

（2）用导线把球和球壳接在一起后，U1和U2分别是多少？ （3）若外球接地，U1和U2为多少？ （4）若内球接地，U1和U2为多少？

2.两个同心的薄金属球壳，内、外半径分别为R1、R2。球壳之间充满两层均匀电介质，它们的相对介电常数分别为?r1和?r2，两层电介质的分界面半径为R。设内球壳带有电荷Q，求电位移、场强分布和两球壳之间的电势差。

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3．在极板间距为d的空气平行板电容器中，平行于极板插入一块厚度为

d，面积与极板相2同的金属板后，其电容为原来电容的多少倍？如果平行插入的是相对介电常量为?r的与金属板厚度、面积均相同的介质板则又如何？

4 一半径为R的球体，均匀带电，总电荷量为Q，求其静电能。

5．一圆柱形电容器内外两极板的半径分别为a和b，试证其带电后所储存的电场能量的一半是在半径为r?

ab的圆柱面内部。

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