汽车前轮定位及回正力矩和转向力的计算

第25卷第1期2010年3月

湖南科技大学学报（自然科学版）

JournalofHunanUniversityofScience&Technology（NaturalScienceEdition）

Vol.25No.1

Mar.2010

汽车前轮定位及回正力矩和转向力的计算

王润琪，周永军，尹鹏

（中南林业科技大学物流学院，湖南长沙410004）

摘要：为了正确设计汽车转向轮定位参数，分析了转向轮各定位参数的作用，提出了各定位参数使转向轮形成自动回正力矩和使

转向盘需要转向力的计算方法及公式.以东风EQ140和EQ140-1型中型汽油货车为例，按国标设定的条件，定量地计算了各定位参数形成转向轮自动回正力矩和需要转向盘转向力的具体数值.计算结果表明：主销的后倾角γ与内倾角β是形成转向轮回正力矩和需要转该型货车转向轮总回正力矩65.680N·m偏小，转向盘总转向力22.039向盘转向力的主要因素，而主销偏距c及其他参数对其影响不大；N远小于国家标准规定的245N.研究认为：该型货车主销的后倾角γ和内倾角β设计保守偏小，空载时转向轮回正能力和转向盘手感不足.

关键词：汽车；前轮定位；回正力矩；转向力；计算中图分类号：U441.2

文献标识码：A

文章编号：1672-9102（2010）01-0042-05

我国国家标准对汽车转向系提出的基本要求规定：“汽车转向车轮应有自动回正能力，以保持汽车稳

[1-3]

.即转向轮在转向力或偶遇外力作用定的直线行驶”

对转向盘转向力的要求，现以此为例，试对转向轮各定位参数的作用及其形成的转向轮自动回正力矩和需要的转向盘转向力进行定性分析与定量计算.

表1东风EQ140和EQ140-1型货车基本技术参数值

Tab.1DongFengEQ140andEQ140-1maintechnicalparameters

序号12345678910111213141516171819

技术参数名称前轮主销后倾角前轮主销内倾角前轮外倾角前轮前束主销偏距主销转向节偏距总质重(含三人)满载前轴荷满载后轴荷

轴距前轮轮距转弯半径转向系角传动比

轮胎半径方盘直径转向系正传动效率转向系逆传动效率滚动阻力系数重力加速度

符号γβαA-BcbmF1F2LBR·iω2iω=iω1rdη1η2fg

数值2°30′6°1°0.010m0.050m0.105m9290kg2360kg6930kg3.950m1.810m12m180.45m0.50mm0.850.800.0209.8m/s2

下发生偏转后，一旦转向力或外力消失，应能立即自动回到中央或原来直线行驶的位置.这种自动回正能力是由主销后倾角γ、主销内倾角β、前轮外倾角α、前轮前束A-B和主销偏距c等转向轮定位参数共同来保证实现的[4].转向轮定位参数既可使转向轮形成回正力矩，保障其自动回正能力，又会使转向盘的转向“吃力”.故国家标准同时规定：汽力增加，使转向操作车“以10km/h车速、24m转弯直径前行转弯时，不带

[1-2]

.所以，转向轮定位参助力时转向力应小于245N”

数既要保障转向轮的自动回正能力，又要使转向操作“手感”.其数值的确定历来是汽车理论及汽轻便而有

车设计中的难题，以往主要是通过经验、半经验、统计和试验方法获得，尚未建立理论计算方法.表1是东风EQ140和EQ140-1型中型汽油货车转向轮定位参数及其他基本技术参数[5-6]，为了正确设计汽车转向轮定位参数，满足国家标准对转向车轮自动回正能力和

收稿日期：2009-12-08

基金项目：湖南省自然科学基金资助项目（07JJ6024；07JJ6125）通信作者：王润琪（1955-），男，湖南长沙人，硕士，副教授，主要从事道路运输和汽车工程研究.E-mail：wanrun888@

42

1

主销后倾角的作用及其回正力矩和转向力的计算

如图1所示，在纵向平面内，汽车转向桥主销上

[4]

γ

ν

称为主销后倾角.主销后倾角端向后倾斜一个γ角，

是在转向桥设计中保证的，其主要作用是使转向轮形成自动回正力矩，保持汽车行驶的稳定性[3].因为，主其轴线与路面的交点a将位于转销具有后倾角γ时，

离心向轮与路面接触点b的前面.当汽车向右转弯时，力向左作用，在转向轮与路面接触点b处，路面对车轮作用着一个向右的侧向反作用力F0.F0使转向轮绕其方向正好与主销轴线形成一个向左的回转力矩Mγ，

转向轮偏转的方向相反.图中b点至主销轴线oa的距离为e，e=r·sinγ·cosθ，与转向轮的偏转角θ有关：当e=r·sinγ最大，回转力矩汽车刚转弯，偏转角θ=0时，Mγ也最大；当偏转角θ=π/2时，则e=0，Mγ=0.因转向故回转力矩Mγ总是存在.轮偏转角θ不可能达到π/2，

对于逆传动效率η2高的机械可逆式转向系，当驾驶员此施加的或偶然的转向力矩消失或小于力矩Mγ时，剩回转力矩Mγ除一部分用于克服转向系摩擦力外，余部分称为回正力矩Mγ2，将使转向轮回到原来的中间位置，保证汽车稳定的直线行驶.主销后倾角γ既可使转向轮偏转后形成回正力矩，使转向盘具有“手感”，也使转向盘需要转向力才能转向.汽车转向时，转向轮的侧向反作用力F0、主销后倾角γ使转向轮形成的回正力矩Mγ2以及使转向盘需要的转向力Fγ1的计算公式如下：

F0=L-l1m·a0=F1mν=F1ν.

122

2

2

Mγ2=η2·F0·e=η2F1νr·sinγ·cosθ.

0eaF0

bF1

l1

L

mg

L-l1

F2

图1主销后倾角及其形成转向轮自动回正力矩示意图Fig.1Sketchmapofkingpincasterangleandsteeringwheelaligningtorque

2

主销内倾角的作用及其回正力矩和转向力的计算

如图2所示，在横向平面内，汽车转向桥主销上

端向内倾斜一个β角，称为主销内倾角[4].主销内倾角是在前轴设计中保证的，由机械加工来实现.其主要作用也是使转向轮形成自动回正力矩，保持汽车行驶当转向轮在转向外的稳定性.因为主销具有内倾角β，

力作用下由中间位置向右偏转一个角度θ时，转向轮连同整个汽车前部将向上抬起一个相应的高度，即转向外力通过转向系对汽车做了功，使汽车势能增加.对于逆传动效率η2高的机械可逆式转向系，当转向外力消失后，转向轮偏转过程中积蓄的汽车势能会通过回正力矩形式释放出来，使转向轮向中间位置回正.为了便于分析，假设转向轮向右偏转180°，转向轮连同整个汽车前部将向上抬起高度h=b·sin2β，积蓄的汽·h可使转向轮绕主销轴线形成一个向左的车势能F1

回转力矩Mβ.对于逆传动效率η2高的机械可逆式转向系，当转向力矩消失或小于力矩Mβ时，此回转力矩Mβ除克服转向系摩擦阻力外，剩下的可形成回正力矩Mβ2，使转向轮回到原来的中间位置，保证汽车稳定的直线行驶.此外，主销内倾还使主销偏距c减小，从而减小驾驶员的转向操纵力及转向轮传到方向盘的冲击力.同前，主销内倾角既可使转向轮偏转后形成回“手感”，也使转向盘需要转向正力矩，使转向盘具有力才能转向.汽车转向时，主销内倾角β使转向轮形成的回正力矩Mβ2以及使转向盘需要的转向力Fβ1的计算公式如下：

Mβ2=η2θF1·b·sin2β，

Fβ1=

2θF··sin2β.1bη1·d·iω180°

（4）（5）

（1）（2）

Fγ1=

2F1ν2rF0·e=2·sinγ·cosθ.（3）

1ω1ω

l1，汽车重心至前轴的距离，m；汽车转弯半径式中：

R=12m时，转向轮偏转角θ=θw=arcsin（L/R）=arcsin（3.95/12）=19°13′；汽车速度ν=10km/h=2.78m/s；其余技术参数如表1所示.

由式（2）和式（3）可知，在其他条件不变时，汽车主销后倾角γ、车轮直径r和汽车行驶速度ν愈大，转向轮所形成的回正力矩Mγ2和转向盘上所需要的转向一般不超过2°～力Fγ1愈大.故主销后倾角γ不宜过大，

3°，过大会造成转向盘沉重，特别是总质量和车轮直径大、车速高的汽车.

43

式中技术参数如表1所示.由式（4）和式（5）可知，在其他条件不变时，汽车主销内倾角β愈大，转向轮回正力矩愈大.但主销内倾角不宜过大，一般不超过8°，过大会使转向节偏距c值减少太多，有损转向节的作用，导致增加轮胎与路面间的摩擦阻力和加速轮胎摩损.

β

α

α

β

F1

α

Fαc

2β

图3前轮外倾角及其受力示意图

Fig.3Sketchmapoffrontwheelcamberandforceanalysis

前轮前束的作用是为了消除前轮外倾所带来的不良外滚后果.如前所述，前轮有了外倾角后，在滚动

F1/2

c

时就类似如滚锥，导至两侧前轮向外滚开.由于转向横拉杆和车桥的约束使前轮不可能向外滚开，但在路面上会产生边滚边滑现象，从而增加轮胎磨损.前轮

8]前束的作用就是为了消除这种不良后果[3，.

图2主销内倾角及其形成转向轮自动回正力矩示意图

Fig.2Sketchmapofkingpininclinationangleandsteeringwheel

aligningtorque

前轮前束不宜过大，否则：轮胎外侧会磨损过多，胎纹会磨损形成羽毛状；路面对转向轮的滚动阻力F会使每个前轮产生横向的附加内倾力Fφ[Fφ=（F·sinφ）/2=（F1·f·sinφ）/2]，有损轮胎的稳定性和增加轮胎安装轴承和紧固装置额外负荷.

φ

B前

φ

3

前轮外倾角的作用及其轴向分力的

计算

如图3所示，汽车前轮中心平面并非垂直于路

[4]

称为前轮外倾角.其面，而是略向外倾斜一个α角，主要作用是考虑汽车载荷后，车桥会向下弯屈变形，所以预先使前轮有一定的外倾角，以防止前轮内倾.外设计时使转向节轴倾角α是在转向节设计中确定的，颈的轴线与水平面成α角度.

但是，前轮外倾角α不宜过大（一般α为1°左），汽车满载时前轮中心平面正好垂直于路面为好.右[2]

否则：会使轮胎产生偏摩损；会使c值减少太多，有损转向节的作用；会使每个前轮的垂直载荷F1/2产生一个轴向分力Fα=（F1·sinα）/2，对轮胎和转向节形成附加力矩，有损轮胎的稳定性和增加轮胎外端小轴承、轮毂紧固螺母的额外负荷.

FφFφ

后A

F/2

F/2

图4前轮前束及其受力示意图

Fig.4Sketchmapoffrontwheeltoe-inangleandforceanalysis

5

4前轮前束的作用及其内倾力的计算

如图4所示，汽车两前轮中心面并不平行，两轮

主销偏距的作用及其回正力矩和转

向力的计算

如图5所示，主销偏距c是指前轮轮胎触地印迹

前边缘距离B略小于后边缘距离A，A-B之差称为前轮前束[4].前轮前束可通过调整转向系中的转向横拉杆也可用前束长度改变.其测量位置除图4所示位置外，角表示[8]，如图4中的φ角.一般前束值为0～12mm.44

的中心和主销轴线（无后倾角γ时）与地面交点之间的距离，与转向节的长度、前轮外倾角α、主销内倾角β有关，主要作用是汽车转向时转向轮可绕主销滚动偏转，减小轮胎与路面间的滑动磨损.它对汽车转向

轮的回正力矩和方向盘的转向力有直接影响.因为，当汽车前进中向右转弯时，地面对转向轮的滚动阻力F=F1·f与地面对汽车躯动力方向相反.由于转弯时内轮转角θn与外轮转角θw不相等，且θn>θw，故滚动阻力F在内、外转向轮各自的滚动平面内的分力Fn和Fw也不相等，且Fw>Fn.分力Fn和Fw对各自转向主销形成的转矩Mn和Mw分别为

Mn=Fn·c=F1·f·c·cosθn.

2Mw=Fw·c=1F1·f·c·cosθw.

Mn和Mw的大小和方向都不相等，且Mw>Mn.

（6）（7）两

·f·c.为的转向力矩Mj方向相同，大小为Mj=2F·gc=F1了克服该转向力矩Mj，转向盘上需要的转向力F1的计）：算公式如下（式中技术参数如表1所示

Fl=

2F1·f·c.

1ω

（10）

B

L

Fg

c

Fg

ν

R

S

θwθnO

c

者之差即为转向轮的回转力矩Mc.Mc除克服转向系摩擦力外，剩下的也形成回正力矩Mc2.在良好和一般低速行驶时，汽车的沥青或水泥混凝土路面上以中、

滚动阻力系数f=0.010～0.020[6]，取f=0.020.汽车转向时，主销偏距c使转向轮形成的回正力矩Mc2及使转向盘需要的转向力Fc1的计算公式如下：

Mc2=η（）=1η2F1f·c·（cosθw-cosθn）.2Mw-Mn

Fc1=1F1·f·c·（cosθw-cosθn）.

1ω

（8）（9）

图6前轮转向滚动阻力示意图

Fig.6Sketchmapoffrontwheelsteeringrollingresistance

7总回正力矩和总转向力的分析和计算

由以上分析可知，主销后倾角γ、主销内倾角β、主销偏距c等汽车转向轮定位参数和转向滚动阻力Fg都能独立地形成转向轮的回正力矩和增加转向盘的转向力.将以上各种因素迭加，可得汽车转向轮总回正力矩MZ和汽车转向盘总转向力FL的计算公式如下：

Mz=Mγ2+Mβ2+Mc2=

2

η2·F1[r·sinγ·cosθ+b·sin2β+

gR180°

式中：θw，前外轮转角，θw=arcsin（L/R）=arcsin（3.95/12）=19°13′；θn，前内轮转角，θn=arctg[Ltgθw/（L-Btgθw）]=

1/2

22°32′或θn=arctg{L/[（R2-L2）-B]}=22°32′；其它技术参

数如表1所示.

θw

L

θn

F/2c

Fw

ν

1f·c（cosθw-cosθn）].FL=Fγ1+Fβ1+Fc1+Fl=

B

（11）

F/2cFn

R

θwθnO

S

2F1[1ν2r·sinγ·cosθ+θb·sin2β+

1ω1f·c（cosθw-cosθn）+f·c].（12）

将表1中定位参数和其它技术参数值代入式）～式（5）及式（8）～式（12）可得表2计算结果.（2

表2

东风EQ140和EQ140-1型货车回正力矩及转向力计算

结果表

Tab.2DongFengEQ140andEQ140-1aligningtorqueand

steeringforcecalculatingresults

影响因素主销后倾角γ主销内倾角β主销偏距c转向阻力Fg

合计

转向轮回正力矩/(N·m)

Mγ2=22.531

Mβ2=43.130Mc2=0.019MZ=65.680

转向盘转向力/NFγ1=7.322Fβ1=14.095Fc1=0.006Fl=0.616FL=22.039

图5主销偏距及其形成转向轮自动回正力矩示意图Fig.5Sketchmapofscrubradiusandsteeringwheelaligningtorque

6汽车转向滚动阻力及其转向力的计算

如图6所示，汽车行进中向右转向时，在驾驶员的转向操纵下，两前轮除了由后轮驱动着正常滚动外，还存在一个附加的转向运动：左侧前轮绕主销向前滚动；右侧前轮绕主销向后滚动；两前轮遇到的转方向相反.而Fg绕主销形成向滚动阻力Fg大小相同，

45

8结论

1）当其他基本技术参数不变，转向轮偏转角θ增

转向盘转向力也很小；转向轮总回正力矩MZ=65.680N·m不大；转向盘总转向力FL=22.039N远小于国标“不带助力时转向力应小于245N”的要求.参考文献：

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大时：主销后倾角γ形成的回正力矩和需要的转向力减小；而主销内倾角β形成的回正力矩和需要的转向力增加；但总回正力矩MZ和总转向力FL变化不大.这说明主销γ角和β角对回正力矩及转向力的作用和影响既具独立性，又有互补性，设计时应兼有，不可忽视其一.

2）由主销后倾角γ形成的回正力矩和需要的转向力直接随车速ν的增大和转弯半径R的减小而急剧增加；由主销内倾角β形成的回正力矩和需要的转向力间接随转弯半径R变化，不随车速ν变化；主销偏距c和转向滚动阻力对回正力矩和转向力的作用和影响甚微，且不随转弯半径R和车速ν变化.这说明在定位参数中，主销后倾角γ对转向轮回正力矩和转向盘转向力的作用和影响最大，其次是主销内倾角γ.

3）转向轮轴荷F1对回正力矩和转向力有直接影响，轴荷F1增大，则回正力矩和转向力增大.但轴荷F1过大则转向盘“沉重”，过小则转向盘“漂浮”.

4）东风EQ140和EQ140-1型货车以10km/h车速、12m转弯半径前行转弯时，主销内倾角β形成的转向轮回正力矩和增加的转向盘转向力最大；其次是主销偏距c的影响极小，考虑到汽车机主销后倾角γ；

械转向系梯形臂能减少前轮转向时内、外轮转角差异，则其形成的回正力矩和增加的转向力可忽略不计；转向滚动阻力Fg不形成转向轮回正力矩，需要的

Frontwheelpositioningofautomobilesandthecalculating

ofitsaligningtorqueandsteeringforce

WANGRun-qi，ZHOUYong-jun，YINPeng

（CollegeofLogistics，CentralSouthUniversityofForestryandTechnology，Changsha410004，China）

Abstract：Inordertodesignsteeringwheelpositioningparametersofautomobilescorrectly，thefunctionswere

analyzedthatofthesteeringwheelpositioningparameters，thecalculationmethodsandformulaswerepresentedwhichoftheselfaligningtorqueofsteeringwheelsandthesteeringforceofsteeringwheel，whichwasaffectedbypositioningparameters.TakingDong-FengEQ140andEQ140-1mediumgasolinetrucksasexamples，accordingtotheinternationalstandards，thedetailingvalueswerequantificationallycalculatedthatofselfaligningtorqueandsteeringforcewhichwasaffectedbypositioningparameters.Thecalculatedresultsindicatethatthekingpincasterangleγandthekingpininclinationangleβarethemainfactorsaffectingthevalues，andthekingpinoffsetcandtheotherparametershadlittleinfluence.Thevalue65.680N·mofthetotalaligningtorqueoftheexperimenttruckisratherlittleandthevalue22.039Noftotalsteeringwheelforceisratherlessthanthenation'sstandardof245N.Theresearchconcludedthatthedesignofthekingpincasterangleγandthekingpininclinationangleβareratherlittle，whichcausedinadequatesteeringselfreturnabilityandlighthandholdingwhenthetruckisempty.

Keywords：automobile；frontwheelpositioning；aligningtorque；steeringpower；calculating46

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o604.html