高中物理：第七章气体的性质复习提纲

第七章气体和内能

考试内容和要求

一．分子动理论与能的转化和能量守恒定律

1．分子动理论的主要观点是：

（1）物体是由组成的，分子直径的数量级是m；

（2）分子永不停息地做运动；

（3）分子之间存在相互作用的力和力，我们把分子间的这种作用力叫做。

2．由于分子做无规则热运动，因此分子具有能，分子热运动的平均动能与有关；由于分子间存在相互作用力，分子还具有能，分子势能与物体的和有关；物体内所有分子能和能的总和，叫做物体的能。

3．能够改变物体内能的两种物理过程是_______和________，这两种物理过程虽然等效，但有本质的区别：______是其他形式的能和内能之间的转化；而______却是物体

间内能的转移。

4．能量既不能产生，也不能消失，它只能从转化为，或者从转移，在转化或转移的过程中，其总量保持不变，这就是能的转化和能量守恒定律。

【典型例题】

1．下面证明分子间存在引力和斥力的实验，哪个是错误

．．的（）

（A）两块铅块压紧以后能连成一块，说明存在引力

（B）一般固体、液体很难压缩，说明存在着相互排斥力

（C）拉断一根绳子需要一定大小的拉力，说明存在相互引力

（D）碎玻璃不能拼在一块，是由于分子间存在斥力

2．（1998上海）有关物体内能，以下说法正确的是（）

（A）1g0℃水的内能比1g0℃冰的内能大

（B）电流通过电阻后发热，它的内能增加是通过“热传递”方式实现的

（C）气体膨胀，它的内能一定减少

（D）橡皮筋被拉伸时，分子间势能增加

3．一个水分子的质量约为kg（1995上海），体积约为m3，1kg氢气共有个氢气分子。

4．（1990上海）从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（）

（A）水的密度和水的摩尔质量（B）水的摩尔质量和水分子的体积（C）水的摩尔质量和水分子的质量（D）水分子的体积和水分子的质量5．（2008上海）体积为V的油滴，滴在平静的水面上，扩展成面积为S的单分子油膜，则该油滴的分子直径约为。已知阿伏伽德罗常数为N A，油的摩尔质量为M，则一个油分子的质量为。

6．（2008上海）已知理想气体的内能与温度成正比。如图所示的实线为汽缸内一定质量的理想气体由状态I到状态II的变化曲线，则在整个过程中汽缸内气体的内能（）

（A）先增大后减小（B）先减小后增大

（C）单调变化（D）保持不变

二．气体的状态和状态参量

一定质量的气体的状态，是由、和三个参量决定的，对一定质量的气体来说，如果这三个量都不变，我们就说气体处于一定的状态中。

1．气体的体积（V）

气体总要充满整个容器，因而气体的体积就是指气体所充满的容器的容积。

在标准状态下，1摩尔的任何气体所占的体积为。

1升（L）＝1分米3（dm3），1毫升（ml）＝1厘米3（cm3）

2．气体的温度（t，T）

表示物体的冷热程度（宏观定义），物体内分子运动的剧烈程度（微观定义）

温标

摄氏温标的单位是摄氏度，符号℃。

在国际单位制中，以热力学温标表示温度，又称绝对温标。它是国际单位制中七个基本单位之一，单位是，符号。热力学温度T与摄氏温度t的关系是：。

现在国际上公认的热力学温度的零度是，叫做，它是低温的极限，能够无限接近，但不可能达到。

就每一度的大小来说热力学温度和摄氏温度是相同的，即。

3．气体的压强（p）

大量气体分子频繁撞击器壁，垂直作用在器壁单位面积上的平均压力，就是气体的压强。

在国际单位中，压强的单位是，简称，符号。

1标准大气压（atm）＝厘米汞柱（cmHg）＝Pa

计算容器内气体压强时常以气体与外界的连接物为研究对象列力学方程求解。

【典型例题】

7．（2006上海）如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（已知大气压强为p0）（）

（A）p0－ρg（h1＋h2－h3）

（B）p0－ρg（h1＋h3）

（C ）p 0－ρg （h 1＋h 3－h 2）

（D ）p 0－ρg （h 1＋h 2）

8．（2000广东）如图，一气缸竖直倒放，气缸内有一质量不可忽略的活塞，将一定量的理想气体封在气缸内，活塞与气缸壁无摩擦，气体处于平衡状态，现保持温度不变把气缸稍微倾斜一点，在达到平衡后，与原来相比，则（ ）

（A ）气体的压强变大

（B ）气体的压强变小

（C ）气体的体积变大

（D ）气体的体积变小

三．气体实验定律

4．玻意耳定律

一定质量的气体，温度不变时压强与体积成反比。

p 1V 1＝p 2V 2，pV ＝C （C 为常数，由温度与气体质量、种类决定，同种气体温度越高，质量越大，C 就越大）

推论：p 1ρ1 ＝p 2ρ2

【典型例题】

9．（1999上海）某同学做“验证玻意耳定律”实验时，将注射器竖直放置，测得的数据如下表所示。发现第5组数据中的pV 乘积值有较大偏差。如果读数和计算无误，那么造成此偏差的原因可能是 或 。

实验次序

1 2 3 4 5 p （105Pa ）

1.21 1.06 0.93 0.80 0.66 V （m l ）

33.2 37.8 43.8 50.4 69.2 pV （105Pa ·ml ） 40.2

40.1 40.7 40.3 45.7 10．有一内径均匀的一端开口的玻璃管长l ＝

100cm ，其中有一段水银柱，把一部分空气封在

管内。当管开口向上竖直放置时，空气柱长l 1＝

60cm ，水银柱长h ＝15cm ，如图所示。现将玻璃

管缓慢倒转，到达开口向下的竖直位置，然后插

入水银槽中，如图所示，当管底与管外水银面的

高度差d ＝45cm 时，空气柱的长度l 2为多少厘

米？设大气压p 0＝75cmHg ，整个过程中温度保持

不变。

11．如图所示，粗细均匀的U形玻璃管，臂长40 cm ，宽为10 cm，

有一5cm长的水银柱封闭着一段长为30cm的空气柱，若设法对开口

端抽气，当开口端内空气压强从75cmHg降至45 cmHg高时，管中

被封闭的空气柱长度是多少？

12．（2004上海）如图所示，一端封闭、粗细均匀的薄壁玻璃管开口向下竖直插在装有水银的水银槽内，管内封闭有一定质量的空气，水银槽的截面积上下相同，是玻璃管截面积的5倍。开始时管内空气长度为6cm，管内外水银面高度差为50cm。将玻璃管沿竖直方向缓慢上移（管口末离开槽中水银），使管内外水银面高度差变成60cm。（大气压相当于75cmHg），求：

（1）此时管内空气柱的长度；

（2）水银槽内水银面下降的高度。

13．气缸内封有压强为p，密度为ρ的理想气体，内中放有一质量为

m，体积为V的空心小球。活塞的横截面积为S，可无摩擦滑动。现

有一力F向右慢慢推活塞，如图所示。问力F多大时，小球对气缸壁

可无压力？（设大气压强为p0）

5．查理定律

一定质量的气体，体积不变时压强与热力学温度成正比。

p1

T1＝p2

T2＝

Δp

ΔT，

p

T＝C（C为常数，由体积与气体质量、种类决定，同种气体体积

越小，质量越大，C就越大）

【典型例题】

14．（1991上海）用如图所示的实验装置，研究体积不变时气体的压强与温度的关系，当时大气压为H厘米汞柱。封有一定质量气体的烧瓶，浸在冰水混合物中，U形压强计可动管A和固定管B中的水银面刚好相平。将烧瓶浸入温度为t℃的热水中时，B管水银面将，这时应将A管，（以上二格填“上升”或“下降”），使B管中水银面。记下此时A、B两管中水银面的高度差为h厘米，此状态下瓶中气体的压强为。

15．（1992上海）如图，某汞气压计的玻璃管顶端高出汞

槽液面l m，因上部混入少量空气，使其读数不准。当气

温为27℃，标准气压计读数为76cmHg时，该气压计读数

为70cmHg。

（1）在相同气温下，若用该气压计测量气压，测得读数68cmHg，则实际气压应为多少cmHg？

（2）若在气温为－3℃时，用该气压计测得气压读数仍为70cmHg，则实际气压应为多少cmHg？

16．（2003上海）某登山爱好者在攀登珠穆朗玛峰的过程中，发现他携带的手表表面玻璃发生了爆裂，这种手表是密封的，出厂时给出的参数为：27℃时表内气体压强为1×105Pa，在内外压强差超过6×104 Pa时，手表表面玻璃可能爆裂，已知当时手表处的气温为－13 C，则手表表面玻璃爆裂时表内气体压强的大小为Pa，已知外界大气压强随高度变化而变化，高度每上升12 m大气压强降低133 Pa，设海平面大气压为1×105 Pa，则登山运动员此时的海拔高度约为m。

17．（1997上海）有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻

璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在汞槽中，管内汞面

的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的

刻度直接读出。设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计：

（1）在1个标准大气压下对B管进行温度刻度（1个标准大气压相

当于76cmHg的压强），已知当温度t＝27℃时，管内汞面高度x1＝

16cm，此高度即为27℃的刻度线，问t＝0℃时的刻度线x为多少厘

米处？

（2）若大气压已变为相当于75cmHg的压强，利用该测温装置测量

温度时所得读数为27℃，问此时实际温度为多少？

6．盖·吕萨克定律

一定质量的气体，压强不变时体积与热力学温度成正比。

V1

T1＝V2

T2＝

ΔV

ΔT，

V

T＝C（C为常数，由压强与气体质量、种类决定，同种气体压强

越小，质量越大，C就越大）

推论：ρ1T1＝ρ2T2

【典型例题】

18．（1985上海）如图所示，在球形烧瓶上连一根水平玻璃管，管中有一段汞柱把瓶中气体与外界大气隔开，将烧瓶从室温情况下浸入热水中，可以看到此时水平玻璃管中的汞柱将向移动，稳定后，气体的末状态温度，体积，压强，密度（填“变大”、“变小”或“不变”）

19．一定质量的气体，在压强不变的情况下，温度从100℃升高到200℃，则其体积（）

（A）增大到原来的2倍（B）缩小到原来的1/2

（C ）增加原来的100/273 （D）增加原来的100/373

20．食油的沸点超过200℃。设有一滴0℃的水滴落到沸油中时，立即吸热而化为水蒸气。试计算水滴汽化为100℃的水蒸气时，其体积要增大为原来的多少倍？

21．（2002上海）如图所示，上端开口的圆柱形气缸竖直放置，横截

面积为0.2m2的活塞将一定质量的气体和一形状不规则的固体A封闭

在气缸内。温度为300K时，活塞离气缸底部的高度为0.6m；将气体

加热到330K时，活塞上升了0.05m，不计摩擦力及固体体积的变化，

求物体A的体积。

22．跟大气连通的开口容器内的空气温度为27℃，它的质量为8kg，当温度升高到127℃时，容器内空气的质量为多少？

7．气体图像

p－V图像显示的等温线为双曲线的一支。

V－T图的等压线为一过原点倾斜直线。

p－T图的等压线为一过原点倾斜直线。

【典型例题】

23．如图所示，四根线段分别表示一定质量的同种气体，从四个不同的初状态过渡到同一末状态E，它们的体积变化是（）

（A）A到E体积增大

（B）B到E体积不变

（C）C到E体积减小

（D）D到E体积增大

24．（2001江苏）一定质量的理想气体由状态A经过如图所示过程变到状态B。此过程中气体的密度（）

（A）一直变小

（B）一直变大

（C）先变小后变大

（D）先变大后变小

25．一定质量的理想气体状态变化如图所示，在从A到B

的过程中，气体的温度变化情况是。若t A＝27℃，

则过程中最高温度为℃。

四．理想气体的状态方程 8．理想气体的状态方程 严格遵守气体三个实验定律的气体叫理想气体，理想气体是实际气体的理想模型。实际气体在压强 、温度 的情况下，可以看成理想气体。

理想气体状态方程

pV T ＝恒量，p 1V 1T 1 ＝p 2V 2T 2

推论：p 1ρ1T 1 ＝p 2ρ2T 2

【典型例题】

26．（1997上海）对一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）

（A ）压强增大，体积增大，分子的平均动能一定增大

（B ）压强减小，体积减小，分子的平均动能一定增大

（C ）压强减小，体积增大，分子的平均动能一定增大

（D ）压强增大，体积减小，分子的平均动能一定增大

27．（2003上海）如图所示，1、2、3为p －V 图中一定量理想气体的三个状态，该理想气体由状态1经过程1－3－2到达状态2，试利用气体实验定律证明：p 1V 1/T 1＝p 2V 2/T 2。

28．（2006上海）一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，初始时气体体积为

3.0×10－3m 3。用 DIS 实验系统测得此时气体的温度和压强分别为300K 和1.0×105 Pa 。推动活塞压缩气体，测得气体的温度和压强分别为320K 和1.6×105Pa ，活塞与气缸壁摩擦不计。

（1）求此时气体的体积；

（2）保持温度不变，缓慢改变作用在活塞上的力，使气体压强变为 8.0×104Pa ，求此时气体的体积。

29．（2006上海）一轻活塞将一定质量的理想气体封闭在水平固定放置的气缸内，开始时气体体积为V 0，温度为27℃。在活塞上施加压力，将气体体积压缩到2V 0/3，温度升高到57℃。设大气压强p 0＝l.0×105Pa ，活塞与气缸壁摩擦不计。

（1）求此时气体的压强；（2）保持温度不变，缓慢减小施加在活塞上的压力使气体体积恢复到V 0，求此时气体的压强。

30．U 形管两臂粗细不等开口向上，封闭的粗管截面积是开口的细管

的两倍，管中装入水银，大气压为75cmHg。27℃时开口管中水银面比封闭管内高4cm，封闭管内空气柱长为12cm，如图所示。现温度升高到57℃，求管内空气柱长。

9．液柱、活塞移动的定性分析

31．如图所示，密闭的U形管中装有水银，左右两端都封有空气，两水银面的高度差为h，把U形管竖直浸没在热水中，问高度差如何变化？

32．如图所示是一个圆筒形容器的横剖面图，A、B两气缸内充有理想气体，C、D是真空。活塞C不漏气且摩擦不计，开始时活塞处于静止状态．若将A、B两部分气体同时升高相同的温度（初温相同），则活塞将（）

（A）静止不动（B）向左移动

（C）向右移动（D）无法判断

33．如图所示，四根相同、粗细均匀的玻璃管，管内有汞柱，开口向下，管内封有一部分空气，h1＝h3＞h2＝h4，l3＝l4＞l1＝l2，t2＝t4＝30℃＞t1＝t3＝20℃，若四管气温都下降10℃，则管中汞柱上升最高的是哪一根？管中汞柱上升最低的是哪一根？

34．连通管A、B、C三管横截面积相等，上部都封有一部分理想气体，各管水银面等高，如图所示，若打开下部阀门K，让水银稍稍流出一些，立即关闭阀门K，待重新平衡后，水银面最高的管是哪一根？

35．如图所示，左端封闭、右端开口的均匀U形玻璃管倒置，用水银柱封住两段空气柱Ⅰ和Ⅱ，若将此管保持竖直状态而作自由落体运动，则与静止时相比（）（A）空气柱Ⅰ长度将减小（B）空气柱Ⅱ长度将增大

（C）左管中下段水银柱将不动（D）右管中水银面下降

36．（2007上海）如图所示，一定质量的空气被水银封闭在静置于竖

直平面的U型玻璃管内，右管上端开口且足够长，右管内水银面比左

管内水银面高h。能使h变大的原因是（）

（A）环境温度升高

（B）大气压强升高

（C）沿管壁向右管内加入水银

（D）U型玻璃管自由下落

37．（2008上海）如图所示，两端开口的弯管，左管插入水银

槽中，右管有一段高为h的水银柱，中间封有一段空气。则（

）

（A ）弯管左管内外水银面的高度差为h

（B）若把弯管向上移动少许，则管内气体体积增大

（C）若把弯管向下移动少许，右管内的水银柱沿管壁上升

（D）若环境温度升高，右管内的水银柱沿管壁上升

10．多过程问题

38．（2005上海）内壁光滑的导热气缸竖直浸放在盛有冰水混

合物的水槽中，用不计质量的活塞封闭压强为1.0×105Pa、体

积为2.0×l0－3m3的理想气体。现在活塞上方缓缓倒上沙子，使

封闭气体的体积变为原来的一半，然后将气缸移出水槽，缓慢

加热，使气体温度变为127℃。（1）求气缸内气体的最终体积；

（2）在p－V图上画出整个过程中气缸内气体的状态变化。

（大气压强为1.0×105Pa）

39．（2007上海）如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，B左面汽缸的容积为V0，A、B之间的容积为0.1V0。开始时活塞在B处，缸内气体的压强为0.9p0（p0为大气压强），温度为297K，现缓慢加热缸内气体，直至399.3K。求：

（1）活塞刚离开B处时的温度T B；

（2）缸内气体最后的压强p；

（3）在右图中画出整个过程的p－V图线。

40．（1999上海）如图均匀薄壁U形管，左管上端

封闭，右管开口且足够长。管的横截面积为S，内

装密度为ρ的液体。右管内有一质量为m的活塞搁

在固定卡口上，卡口与左管上端等高，活塞与管

壁间无摩擦且不漏气。温度为T0时，左、右管内液面高度相等，两

管内空气柱长度均为L，压强均为大气压强p0。现使两边温度同时逐

渐升高，求：

（1）温度升高到多少时，右管活塞开始离开卡口上升？

（2）温度升高到多少时，左管内液面下降h？

41．（2001上海）如图所示，一定量气体放在体积

为V0的容器中，室温为T0＝300K有一光滑导热活塞

C（不占体积）将容器分成A、B两室，B室的体积

是A室的两倍，A室容器上连接有一U形管（U形管

内气体的体积忽略不计），两边水银柱高度差为

76cm，右室容器中连接有一阀门K，可与大气相通。

（外界大气压等于76cmHg）求：

（1）将阀门K打开后，A室的体积变成多少？（2）打开阀门K后将容器内的气体从300K 分别加热到400K和540K，U形管内两边水银面的高度差各为多少？

42．（2000上海）如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管竖直放置，管的内径很小，水平部分BC长14厘米，一空气柱将管内水银分隔成左右两段，大气压强相当于高为76厘米水银柱的压强。

（1）当空气柱温度为T0＝273开，长为l0＝8厘米时，BC管内左边水银柱长2厘米，AB 管内水银柱长也是2厘米，则右边水银柱总长是多少？

（2）当空气柱温度升高到多少时，左边的水银恰好全部进入竖直管AB内？

（3）当空气柱温度为490开时，两竖直管内水银柱上表面高度各为多少？11．多研究对象（气体连接体）

43．（1994 上海）一圆柱形气缸直立在地面上，内有一具有质量而无摩擦的绝热活塞，把气缸分成容积相同的A、B两部分，如图所示。两部分气体温度相同，都是t0 ＝27℃，A部分气体的压强p A0 ＝1×105Pa ，B部分气体的压强p B0 ＝2×105Pa。现对B部分的气体加热，使活塞上升，保持A部分气体温度不变，使A部分气体体积减小为原来的2／3，求此时：（1）A部分气体的压强p A。（2）B部分气体的温度T B。

44．（2000全国）一横截面积为S的气缸水平放置，固定不动，气缸壁是导热的。两个活塞A和B将气缸分隔为1、2两气室，达到平衡时1、2两气室体积之比为3∶2，如图所示，在室温不变的条件下，缓慢推动活塞A，使之向右移动一段距离d。求活塞B向右移动的距离。不计活塞与气缸壁之间的摩擦。

45．如图所示，粗细均匀的圆柱形容器内有a、b、

c三个活塞，把容器内气体隔成A、B两部分，长

度L B＝3L A，且均处于平衡，现用力缓慢推动活

塞a、c。使a向右移动3厘米，c向左移动3厘

米，则活塞b向移动厘米。

46．（1993全国）一个密闭的气缸，被活塞分成体积相等的左右两室，气缸壁与活塞是不导热的，它们之间没有摩擦，两室中气体的温度相等，如图所示。现利用右室中的电热丝对右室中的气体加热一段时间，达到平衡后，左室的体积变为原来体积的3/4，气体的温度T1 ＝300K，求右室气体的温度。

47．（1998上海）如图所示，一个具有均匀横截面的不导热封闭

A B 容器，被一不导热活塞分成A、B两部分。A、B中充有同种理想

气体，活塞无摩擦地左右移动。开始时A、B的体积分别为V A＝

2V，V B＝V，温度分别为T A和T B，两边压强均为p，活塞处于平

衡状态。现用某种方法使活塞导热而发生移动，最后，两部分气体温度相同，两边的

压强仍为p。试求：（1）最终状态时，A、B两部分气体体积之比V A/V B。（2）最终状态时，A、B两部分气体的温度T′。

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