二元一次方程教学内容

二元一次方程

二元一次方程（组）

考点一

二元一次方程（组）相关概念

1、二元一次方程的定义：

含有两个未知数，且所含未知数的项的次数都是1次的整式方程叫二元一次方程。

2、二元一次方程的解：

使二元一次方程左右两边相等的一组未知数的值叫作二元一次方程的解。

3、二元一次方程组的定义：

由两个含有相同未知数的二元一次方程或一个二元一次方程和一个一元一次方程组成的一组方程叫作二元一次方程组。

4、二元一次方程组的解：

方程组中两个方程的公共解叫作二元一次方程组的解。

考点二解二元一次方程组

解法：解二元一次方程组的基本思路是消元，常用方法是代入消元和加减消元。

代入法解二元一次方程组的步骤

①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；

②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原

方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的. ）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.

加减法解二元一次方程组的步骤

①利用等式的基本性质，将原方程组中某个未知数的系数化成相等或相反数的形式；

②再利用等式的基本性质将变形后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（一定要将方程的两边都乘以同一个数，切忌只乘以一边，然后若未知数系数相等则用减法，若未知数系数互为相反数，则用加法）；

③解这个一元一次方程，求出未知数的值；

④将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程中，求出另一个未知数的值；

⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；

⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）。

考点三列二元一次方程组解应用题

基本步骤和方法与列一元一次方程解应用题相同，不同的是要设两个未知数，列方程组。通常列二元一次方程组

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