第四章+图形的初步认识

第四章 图形的初步认识

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 示标 导入 4.1.1几何图形 课型 新授 那拉提镇中学 通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的知识与技事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 能 过程（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培与方养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力． （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 法 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，情感态度激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形与价成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 值观 识别简单几何体 从具体事物中抽象出几何图形 教 学 内 容 二次复备 本章主要内容有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量， 角的比较与运算． 教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使同学们经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作及从不同方向看等活动，在几何体与平面图形的转换过程中发展同学们的空间观念；通过实例，在丰富的现实情境中，使学生经历对简单的平面图形直线、射线、线段与角的研究的数学活动过程，通过动手画图、线段的大小比较及角的度量、比较与运算等活动过程，理解并掌握这些图形的一些简单性质，感受丰富多彩的图形世界，并为今后进一步学习平面几何知识奠定基础．这节课我们将一起来认识生活中常见的立体与平面图形。 二、 查学 诊断 正方体长方体圆柱球体圆锥 观察下列实物，从整体上看它们的形状是什么？三棱柱三角形六棱柱圆四棱锥归纳：我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形.学生小组讨论交流．师小结并板书课题 (板书课题:4.1.1几何图形) 三、 导学 施教 让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图） 展示丰富多彩的图形世界. 你能再举出一些常见的图形吗？ 活动一：思考第117页思考题并出示实物（如茶叶、地球仪、字典及魔方等）及多媒体演示（如谷堆、帐篷、金字塔等），它们与我们学过的哪些图形相类似？） 小结：立体图形的概念． （1）长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形． （出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型）看一看再动手摸一摸，说说它们的异同。（教师巡视指导，提倡学生尽量用自己的语言描述，互相补充。） 想一想 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？ 活动二：1幻灯机放映课本4．1-4的幻灯片（或用教学挂图）． 2出问题：在这个幻灯片中，包含哪些简单的平面图形？ 探索解决问题的方法． ①学生进行小组交流，教师对各小组进行指导，通过交流，得出问题的答案． ②学生回答：包含的平面图形有长方形、圆、正方形、多边形和三角形等． 小结平面图形的概念． 长方形、正方形、三角形、圆等都是我们十分熟悉的平面图形． 注：对立体图形和平面图形的概念，不要求给出完整的定义，只要求学生能够正确区分立体图形和平面图形． 四、 练测 促学 1. 请你把相应的实物与图形用线连接起来. 2.如下图所示，这些物体所对应的立体图形分别是：___________． 3.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；④圆柱；⑤圆锥；.其中属于立体图形的是（ ） A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤ 4.图中的各立体图形的表面中包含哪些平面图形？试指出这些平面图形中的位置 五、 反馈 1. 小结： 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 2. 作业：必做题习题4.1第1、2、3题 延伸 选做题（1）习题4.1第7、8题 （2）设计一张由简单的平面图形（如圆、三角形、直线等）组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词。 （1）收集一些常见的几何体的实物，从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？ 第四章 图形的初步认识 4.1.1几何图形 1立体图形： 长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。 2. 平面图形： 长方形、圆、正方形、多边形和三角形等都是平面图形。 板 书 设 计 棱柱柱体圆柱立体图形棱锥锥体圆锥球体平面图形几何图形 课 后 反 思

第四章 图形的初步认识

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 示标 导入 4.1.1几何图形（第二课时） 课型 新授 那拉提镇中学 1.从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一知识与技物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看． 2.能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、能 圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形； 在立体图形与平面图形相互转换的过程中，初步建立空间观念，过程与方发展几何直觉． 法 激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，情感态度初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 与价值观 识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单组合得到的平面图形。 画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 教 学 内 容 二次复备 这幅图片我们从不同的方向看，可以得到不同的图形，这节课我们将要学习从一个物体的正面、侧面、和上面三个不同方向得到一个物体的平面图形。

二、 查学 诊断 ?从正面,左面,上面看这些几何体,它们的形状各是什么样的??正面看:(长方体等腰三角形圆)?侧面看:(长方体等腰三角形圆)?上面看: (圆圆圆)?下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体? 2. 如图所示，一个斜插吸管的盒装饮料从正面看的图形是（ ） 正面 A． B． C． D． 三、 导学 施教 立体图形和平面图形的转化． （1）从不同方向看：出示课本图4．1-7（1）中所示工件模型，?让学生从不同方向看． （2）提出问题． 从正面看，从左面看，从上面看，你们会得出什么样的平面图形？能把看到的平面图形画出来吗？ （3）探索解决问题的方法． ①学生活动：让学生从不同方向看工件模型，独立画出得到的各种平面图形． ②进行小组交流，评价各自获得的结论，得出正确结论． ③指定三名学生，板书画出的图形． 归纳小结: 从上面看到的图从左边看到的图三视图：我们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的图形。其中，把从正面看到的图叫做正视图，从左面看到的图叫做侧视图，从上面看到的图叫做俯视图。三者统称三视图。从正面看到的图正视图侧视图俯视图 思考并动手操作． （1）学生活动：在小组中独立完成课本第119页的探究课题，然后进行小组交流，评价． （2）教师活动：教师对学生完成的探究课题给出适当、正确的评价，?并对学生给予鼓励，激发学生的探索热情． 四、 练测 促学 1. 如图(1)放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（ ） ( 1) ( 2) (第1题) （A） （B） （C） （D） 2. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的图是（ ） 正面 A． B． C． D． 3. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（ ） A． B． C． D． 4. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( ) 正面 左面 上面 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 5. 图所示的物体，从左面看得到的图是（ ） 6.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形 7. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ） 2题 B． C． D． A．8. 如图2，这是一个正三棱柱，则从上面看到的图为（ ） 9. 如图是由七个相同的小正方体堆成的物体，从上面看这个物体的图是（ ） A． B． C． D． 五、 反馈 延伸 3. 小结： 请学生谈：本节课的学习收获！ 作业： 必做题习题4.1第4、13题 选做题 （1）继续探究活动：摆一摆，画一画； （2）画一画：埃及金字塔分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着画一画 预习： 把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 4.1.1几何图形（2） 三视图 正视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 板 书 设 计 课 后 反 思

第四章 图形的初步认识

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 示标 导入 二、 查学 诊断 2动手试一试:把一个长方体的包装盒沿一边剪开，铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成；再把展开的纸板复原，你有什么体会? 3．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ） （A） （B） （C） （D） 4.1.1几何图形（第三课时） 课型 新授 那拉提镇中学 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 能直观认识立体图形和展开图，了解研究立体图形方法。 通过观察和动手操作，经历和体验平面图形和立体图形相互转换的过程，培养动手操作能力，初步建立空间观念，发展几何直觉。 1.通过与其他同学交流，活动，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 2.通过课堂教学活动，体验数学与日常生活是密切相关的，认识到许多数学研究的原型都源于生活实际，反过来，众多的实际问题也可以借助数学方法来解决。 了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形；某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形. 教 学 内 容 学校兴趣小组的同学精心设计、制作了一批作品想作为教师节礼物送给老师，急需长方体形状的纸制包装盒，你能帮帮他们吗？这节课我们要了解基本几何体与其展开图之间的关系，体会一个立体按照不同方式展开可得到不同的平面展开图。 1桌上放着一个圆柱和一个长方体[如下图（1）]，请说出下列三幅图[如下图（2）]分别是从哪个方向看到的． 二次复备

4、如图2，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形是顺次是( ) A．正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B。正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D。正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 三、 导学 施教 做一做： 教科书120页探究，先请学生猜测结论，再动手操作（把四个图用纸复制下来，然后折一下，看看你的猜测对不对）。 比一比： 你们组的长方体的展开图与其他组的是否一样？ 想一想： 现在你能帮助兴趣小组的同学制作长方体的纸盒吗？说说你的方案。 操作试验: （1）学生活动：让学生把准备好的墨水瓶包装盒裁剪并展开，?并在小组中进行交流，得出一个长方体它的平面展开图具有的一个特征：多样性．许多立体图形都能展开成平面图形． （2）学生活动：观察展开图，看看它的展开图由哪些平面图形组成？?再把展开的纸板复原为包装，体会立体图形与平面图形的关系． 四、 练测 促学 1. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．5 Ｃ．3 Ｂ．4 Ｄ．2 6 3 4 2 1 5 第1题图 2. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ） A．北 C．奥 B．京 D．运 3. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ） A．奥 B．运 C．圣 D．火 迎 迎 奥 接 接 奥 运 圣 1 3 火 2 图1 图2 第3题图 4. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字．若数字为6的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ） Ａ．5 Ｃ．3 Ｂ．4 Ｄ．2 6 3 4 2 1 5 第4题图 5.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ） A． B． C． D． 6. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ） 建 设 A．和 和 谐 凉 B．谐 C．凉 山 D．山 第2题图 7. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( ) B、 C、 D、 A、 五、 反馈 延伸 1、 小结： 请学生谈：我知道了什么？我学会了什么？我发现了什么？ 2. 作业：必做题习题4.1第4、5题 选做题习题4.1第14题 3预习4.1.2 点、线、面、体教材第121-123页. 板 书 设 计 课 后 反 思

4.1.1几何图形（第三课时）

4.2 直线、射线、线段

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一 示标 导入 直线、射线、线段（1） 课型 新授 阿热勒托别镇中学 知识（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的与技性质，?能用几何语言描述直线性质． （2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形． 能 过程（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力． 与方（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力． 法 情感体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程． 态度与价值观 1.理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和根据语言描述画出图形 根据语言描述画出图形． 教 学 内 容 同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。这样做有什么道理呢？ （根据学生的回答情况，教师引出：如何确定一条直线，怎样来表示直线、射线、线段呢？这堂课我们将深入研究与直线有关的知识来解决这些问题，同时板书课题：4.2直线、射线、线段） 二次复备 二、 查学 诊断 1．请同学使用墨盒弹出一条直线 为什么这样拉出线是直的？其关键是什么？ 2.下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）． A．直线a B．直线Ma C．直线MN D．直线MO 三、 导学 施教 (一)基本事实 1要在墙上固定一根木条，使它不能转动，至少需要几个钉子？ 2经过一点o画直线，能画几条？经过两点A和B呢？ 3．寻找生活中直线性质应用的例子． 得出结论：经过两点有（ ）条直线，并且只有（ ）直线。、 简述为：两点确定（ ）直线。 （二）表示方法 直线的表示方法 l _l _ o_ B_ A 直线AB或直线l 点 o在直线l上（经过点０） _ b_ a_ O_ P_ A_ B 直线a和b相交于点o 点p在直线l外（不经过点p） 当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称两条直线（ ）这个公共点叫做它们的（ ） 由于射线和线段都是真线的一部分，类似于直线的表示，我们对下列图形进行表示 _ a_ A_ B_ ol __ A 直线AB或直线 射线OA或射线l 例：读下列语句，并按照语句画出图形： （1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边． （2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上． （三）直线、射线、线段之间的区别与联系。 填表 表示 图形 方法 端点个数 延伸方向 线段 a A B

射线 直线 a A B A a B 四、 练测 促学 1．提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称． ACDB 注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价． 2.按下列语句画出图形 （1）直线EF经过点C （2）点A在直线l外 （3）经过点o的三条线段a.b.c （4）线段AB.CD相交于点B 注：此练习请四个同学进行板书，教师巡视学生完成的情况给予评价，?并请学生作出自我评价． 探索规律： （1）若直线L上有2个点，则射线有_____条，线段有_____条； （2）若直线L上有3个点，则射线有_____条，线段有_____条； （3）若直线L上有4个点，则射线有_____条，线段有_____条； （4）若直线L上有n个点，则射线有_____条，线段有_____条． 五、 反馈 延伸 补 充 练 习 1、提问：直线的性质是什么？如何表示直线、射线、线段？ 2、本节课还学习了根据语句画图，?知道了每一个语句都对应着一个几何图形． 3、预习画一条线段等于已知线段。 1、植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？ 2、如图，A、B、C是直线上的三个不同的点，下列说法哪些是正确的？ A B C （1）这条直线可记作直线AC （2）这条直线可记作直线AB （3）这条直线可记作直线BC （4）这条直线可记作直线ABC 3、如图，下面关于直线AB上的点的说法哪个正确？ A （1）直线AB上只有A、B两个点； （2）直线AB上有无数个点； （3）直线AB的点是可数的； （4）直线AB上没有点。 4、判断： B （1） B A 记作：直线AB （ ） （2） 记作：射线PO （ ） （3） 记作：直线ab （ ） O P a b （4） 记作：线段BA （ ） 板 书 设 计 4.2 直线、射线、线段（1） 基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简述为：两点确定一条直线——性质 直线、射线、线段的表示方法 点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外 直线与直线的位置关系：相交 、平行 A B 课 后 反 思

4.2 直线、射线、线段

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一 示标 导入 二、 查学 诊断 知识与技能 直线、射线、线段（2） 课型 新授 阿热勒托别镇中学 （1）会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短． （2）理解线段等分点的意义，理解两点间距离的意义，借助现实的情境，?了解“两点之间，线段最短”的线段性质． 培养学生的动手操作能力，提高学生的抽象概括能力，能从实际过程问题中抽象出数学问题，初步学会数学的建模方法． 与方法 积极参与实验数学活动中，体会数学是解决实际问题的重要工具，情感态度通过对解决问题过程的反思，懂得知识源于生活并用于生活． 与价 值观 画一条线段等于已知线段，比较两条线段的长短是一个重点，?在现实情境中，了解线段的性质“两点之间，线段最短”是另一个重点． 画一条线段等于已知线段的尺规作图方法，?正确比较两条线段长短是难点． 教 学 内 容 有一根长木棒，如何从它上面截下一段，?使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 上面的问题，可以转化为如下一个数学问题： 已知线段a，画一条线段等于已知线段a． 二次复备 1、 直线、射线、线段各有几中表示方法？ 2、 过平面内三个点能画几条直线？ 3、 如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是________．以D?为中点的线段是________． 三、 导 学 施 教 活动一： 请比较班上两位同学的身高，有几种方法？类似的，比较两条线段的长短，可以用什么方法？ 1.站在一起. 2.身高的数量比较. 3.刻度尺量，再比较数量大小------（度量法） 4.利用圆规，把其中一条线段移到另一条线段上作比较------（叠合法） （一）画一条线段等于已知线段的方法 1.用刻度尺量出已知线段长，?在画出的射线（或直线）上量出相同长度的一条线段． 2．用尺规截取． （二）探索比较两条线段长短的方法： 怎样比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？你能再举出一些比较线段长短的实例吗？ 1、学生活动：小组交流，总结出比较方法． 2、教师活动：评价学生总结出的比较方法，并用教具请一个学生进行演示， 小结： （1）用刻度尺分别测量出它们的长度进行比较． （2）用把一条线段移到另一条线段上，端点对齐的方法进行比较． （三）线段长短的比较结果． 学生活动：通过上面的讨论，总结出线段比较结果． 板书：（1）AB（ ）CD （2）AB（ ）CD （3）AB（ ）CD (C)(D)(C)(D)AB AB (C)(D)AB （四）线段的等分点． （1）线段的中点： 教师活动：取线段AB上一点M，使线段AM和线段MB重合，当AM?与MB 完全重合时，线段AM=MB，此时点M就叫做线段AB的中点． 板书： AM=MB=1AB 2 （2）线段的等分点： 通过类比线段的中点，可得出线段的三等分点、四等分点．

AMNB AM=MN=NB=13=AB AMNPB AM=MN=NP=PB=1AB 4提问：线段AB等于什么？ 线段AB＝AM+MN+NB AB=AM+MN+NP+PB (五)探索线段的性质． 提问：怎样走最近 ① ② ③ 得出结论：两点的所有连线中，线段最短。 简单说成：两点之间，线段最短． 举例说明线段的性质在生活中的应用． 四、 练测 促学 1．在直线L上顺次取三点A、B、C，使得AB=4cm，BC=3cm， 如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度． 2．如右图，把河道由弯曲改直，根据__________说明这样做能缩短航道． 3．画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长 线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=______mm． 4．比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）． A．a=b B．a>b C．ab或a=b或a

4.2 直线、射线、线段（2） 画一条线段等于已知线段的方法：1.刻度尺度量 2.尺规截取 比较两条线段长短的方法：1.度量法 2.叠合法 线段长短的比较结果．1.AB（＞）CD 2.AB（＜）CD 3.AB（＝）CD 线段的中点、等分点 线段的性质：两点之间线段最短

4.3.角

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一 示标 导入 二、 查学 诊断 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 4.3.1角 课型 新授 阿热勒托别镇中学 （1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念，?学会角的表示方法． （2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算． 提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题． 经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲． 会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算是重点 角的表示、角度的换算是难点． 教 学 内 容 角是我们熟悉的图形，今天我们主要要学习以下内容： （1）掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法。 （2）认识角的单位，会进行度﹑分﹑秒的简单换算。 （1）．判断下列哪些图形是角 ______ _______ _______ ______ （2）.你会用“∠”表示下列各角吗？试一试,你能行. 记作：____________ 记作：____________ 1 二次复备 α A 角AOB记作：________或 ________或 ______ O 三、 导 学 施 教 B （一）角的概念 1.由 组成的图形叫做角。 2.角也可以看作由一条射线绕着它的______旋转而形成的图形. 射线旋转时经过的平面部分叫角的内部. 如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时， 形成 角？继续旋转，OA和OB重合时，又形成 角？ · · · 终边 B O A 角的内部 始边 · A(B) O 说明：在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角 3.角是有公共端点的两条_______组成的图形,也可以看成是由一条______?绕它的端点旋转而成的图形._______叫做角的顶点,_______叫做角的始边,_______叫做角的终边. （二）角的表示方法: 1.角用“∠”表示，读做“_____”.注意：不要写成“ < ”. （三）角度的换算 把一个圆360等分，每一份就是___度，记作___； 把一度的角60等分，每一份就是___分，记作___； 把一分的角60等分，每一份就是___秒，记作___。 1周角=_____°，1平角=_____°，1平角= 周角。 1°=____′，1′=____″。 四、 练测 促学 一、填空题． 1．如下左图所示，把图中用数学表示的角，改用大写字母表示分别是________． ∠1 3．（∠3 ∠4 ∠ABC 2．将上右图中的角用不同的方法表示出来，填入下表： ∠BCA 1）°=_____′=_____″；6000″=______′=_______°． 8 二、选择题． 4．在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（ ）． A．150° B．165° C．135° D．120° 5．下列各角中，不可能是钝角的角是（ ）． A．周角 B．13222平角 C．钝角 D．直333角 三、解答题． 6．计算： （1）53°28′+47°32′； （2）17°50′-3°27′； （3）15°24′×5； （4）31°42′÷5（精确到1″）． 五、 反馈 延伸 补 充 （2）如图，用字母A、B、C表示∠α、∠β. 则∠α_______，∠β=_________ 1、角的概念及角的单位是？ 2、怎样进行度﹑分﹑秒的简单换算？ 1. 请用适当的方法表示下图中的每个角．

练 习 （3）用三个大写字母表示角:（1） ∠1为 ；∠ 2为 ; ∠3为 .(2)可以用一个大写字母表示的角是______ 1.图中共有几个角？请把它们表示出来. A B O C 2.填空 （1）∠α的度数是48度56分37秒，记作∠α= 。（2）3．32小时= 小时 分 秒 3．32度= 度 分 秒 12小时9分36秒= 小时 12°9′36″= 度。 34.37°=____度____分___秒. 36°17′42″=_____度. （3）45°=_____直角=_____平角=____周角 3. 如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置. B西A南北东 板 书 设 计 角的概念： 角的表示方法： 角度的换算： 4.3.1 角 （1） 1周角=_____°，1平角=_____°，1平角= 周角。 1°=____′，1′=____″。 课 后 反 思

4.3 角

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一 示标 导入 二、 查学 诊断 4.3.2 角的比较与运算 课型 新授 阿热勒托别镇中学 知识1.会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，与技90?°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言． 能 2. 认识角的平分线，会画角的平分线； 过程经历本节课的画一个角等于已知角，测量角的大小数学活动，提高学与方生的动手操作能力． 法 情感经历本节课的数学活动过程，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，态度体会不同方法间的差异，能够在测量画图等操作活动过程中发挥主动与价作用． 值观 会用量角器测量角的大小，会用尺规画一个角等于已知角． 认识角平分线及画角平分线。 教 学 内 容 这节课我们主要学习以下内容： 1.会用量角器测一个角的大小，能借助三角板画出30°，45°，60°，90?°等特殊角及用量角器画出一个给定度数的角，会用尺规作图画一个角等于已知角，熟悉并理解画法语言． 二次复备 2. 认识角的平分线，会画角的平分线； 1请同学们借助量角器画出下列各角： （1）30°（2）45°（3）60° （4）90°（5）120°（6）150° 2.与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法： 方法一为：_____________；方法二为 三、 导 学 施 教 （一）画一个角等于已知角． 问题1. 你能用量角器画一个角等于36°吗？能画一个角等于108°吗？ 学生活动：两个学生板书演示画图过程，其余同学独立完成． 教师活动：巡视并指导学生画图． 问题2 你能用三角板画出30°，45°，60°，90°等特殊角吗？ 学生活动：动手画图． 教师活动：指导个别学生画图，评价学生的画图结果． （二）用尺规画一个角等于已知角． 探究：已知∠AOB，画一个角等于这个角． 学生活动：先进行独立思考，阅读课本第139页探究内容，动手画图，?小组交流解决疑难，根据教师的演示，进行自我评价． 教师活动：启发引导学生画图，并巡视指导学生画图，然后板书演示画图过程（画图过程中指导学生阅读课本中的画法），指导学生进行自我评价：用量角器量∠A′O′B′与∠AOB，看一看度数是否相等． （三）角平分线定义 四、 练测 促学 1、如图，如果∠AOC=∠BOC，那么射线OC是∠AOB的角 平分线。角平分线的定义：_______________________________________________ 关键词是：___________________________ 符号语言：∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC 1(∠AOB=2∠ 或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=∠ ，21∠BOC =∠_____ 21、图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。 2.请画出下面两个角的角平分线， AAOBO B 3.、如下图，用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． DCBOA 4、 如图，已知∠ACB，点D在边CB上， （1）以DC为一边，点D为顶点画一个∠EDC，ED交CA于E． （2）比较线段CE与DE的长短． ACDB 5、如图⑴所示：⑴∠DAB =∠DAC+ ⑵∠ACB =∠DCB – 如图⑵若∠AOB =∠BOC =∠COD，则OB 是 的平分线， 1 = ∠AOC， 2111∠BOC = = = = 223 五、反馈1、 怎样比较两个角的大小？ 延伸 2、 预习余角与补角

补 充 练 习 1.计算 （1）49°38′+66°22′ （2）180°－79°19′ （3）22°16′×5 （4）182°36′÷4. 2、如图，OB是平角∠AOC的角平分线，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数。 BDAOC 3.如图,BD平分∠ABC,BE分∠ABC分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC的度数. DEABC 板 书 设 计 课 后 反 思 4.3.2 角的比较与运算 画一个角等于已知角． 用尺规画一个角等于已知角 角平分线定义

4.3.角

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一 示标 导入 二、 查学 诊断 知识与技能 过程与方法 情感态度与价值观 通过简单的推理，归纳出余角、补角的性质，并能用规范的语言描述性质是难点。 4.3.3余角和补角（1） 课型 新授 阿热勒托别镇中学 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 进一步提高抽象概括能力，发展空间观念和知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想。 体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步体会数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益。 认识角的互余、互补关系及其性质，确定方位是本节课的重点。 教 学 内 容 在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。 二次复备 1.填表 0(0＜n＜ ∠α的 度数 050 0 45∠α的 余角 1200∠α的 补角 2.判断： （1）90°的角叫余角，180°的角叫补角。 （ ） （2）如果∠1+ ∠ 2 +∠3=180 ° ，那么∠1、 ∠ 2与∠3互补。（ ） （4）∠1+∠2=90°，则∠1是余角 （ ） （5）∠1+∠2+∠3=90°，则∠1、∠2、∠3互为余角。（ ） n（6）如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。 （ ） （7）钝角没有余角，但一定有补角。 （ ） 3、已知∠α=50017'，求∠α的余角和补角。（注意做题格式） 三、 导 学 施 教 1、结合教材理解互为余角的定义： 如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 2、理解应用⑴： 图中给出的各角，那些互为余角？ 3、结合教材理解互为补角的定义： 如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。即:∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角。 4、理解应用⑵： （1）图中给出的各角，那些互为补角？ 30? 25?10?44?65?46?80?80?60? 100?10?120?150?170?（2）填下列表： ∠a 5° 32° 45° 77° 62°23′ x° ∠a的余角 ∠a的补角 结论：同一个锐角的补角比它的余角大 （3）填空： ①70°的余角是 ，补角是 。 ②∠?（∠? <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。 重要提醒：ⅰ如何表示一个角的余角和补角 锐角∠?的余角是（90 °—∠ ? ） ∠?的补角是（180 °—∠ ? ） ⅱ互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。 5、探究补角(余角)的性质： 如图∠1 与∠2互补，∠３ 与∠４互补 ，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？归纳结论。 2413补角性质： 根据补角的性质你能否归纳余角的性质？ 二、尝试应用 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度? 四、 练 测 促 学 1、如图，直线AB交直线CD于O点，OE⊥AB, ∠1=15°, E 则∠2等于多少度？ B 1 D O C 2 A 2.如果一个角是30?，那么它的余角是_____度． 3.已知∠1=20,∠2=30,∠3=60,∠4=150,则∠2是___ 的余角,___ _是∠4的补角. 4.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =__ __,∠α的补角=__ __,∠α-∠β=___ . 5.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=_ _°,依据是_________. 6.一个角的补角是130?，则这个角的余角是_____度． 7.下列说法中错误的是（ ） A．两个互余的角都是锐角 B．钝角的平分线把钝角分为两个锐角 C．互为补角的两个角不可能都是钝角 D．两个锐角的和必定是直角或钝角 8．如图2，已知直线AB与CD相交于点E，且∠CEF=90°，写出所有互补和互余的角。 C E B A F D 图2 1、 你能总结概括出同角的余角、同角的补角的关系吗？ 并试着举例说明等角的余角、等角的补角的关系。 2、 预习下节内容 0000五、 反馈 延伸 板书 设计 余角和补角 例1:若一个角的补角等于它的余角4倍，求这个角的度数。 例2:一个角的补角是它的3倍,这个角是多少度?

课 后 反 思

4.3 角

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学难点 教学 过程 一 示标 导入 二、 查学 诊断 4.3.3余角和补角（2） 课型 新授 阿热勒托别镇中学 知识巩固余角及补角的知识及性质，在具体情境中了解方位角，与技懂得等角（同角）的余角相等，等角（同角）的补角相等，并能 能运用这些性质解决具体问题。 过程经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生想象能力，与方培养学生推理能力和有条理的表达能力。 法 情感体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的态度困难，建立学好数学的自信心。 与价 值观 方位角的判别及其应用。 方位角的判别及其应用。 教 学 内 容 你能具体的描绘一下你家与学校的方位吗？ 二次复备 今天这节课我们就来学习与此有关的内容。 1、填空： 角α α的余角 α的补角 40° 45° 60° 120° 60°12’24’’ 3、如果两个锐角的和是 ，则这两个角互为余角，如果两个角的和是 ，则这两个角互为补角。 4、若∠β=110o，则它的补角是 ，它的补角的余角是 。 5、如图，∠ACB=∠CDB=90o，图中∠ACD的余角有 个。 三、 导学 施教 1、理解方位角： （1）认识方位（如图）： 正东、正南、正西、正北、东南、 西南、西北、东北。 （2）结合实际理解方向： 你面向东方站立，你的左手方向是 ，你的背后是 。在我国通常树木比较茂盛的一面朝向的是 。 西南西北北 东北西东东南南（3）结合教材142页右下阅读框内容，理解方向角。组内交流。 （4）阅读理解例题（教材142页例4）小组内交流，互相启发解决疑难，将没有解决的问题呈现给全班同学解答。 四、 练 测 促 学 1、已知点O在点A南偏东65°方向，那么点A在点O的 （ ） A南偏东65° B北偏东65° C北偏西65° D北偏西25° 2.在图中,确定A、B、C、D的位置: (1)A在O的正北方向,距O点2cm; (2)B在O的北偏东60°方向,距O点3cm; (3)C为O的东南方向,距O点1.5cm; (4)D为O的南偏西40°方向,距O点2cm. 3、如图所示,A、B两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A艇发现该不明物体在它的东北方向,B艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置. B西A4、自我检测 1、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ） A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西北北东南 21° 68?西45?60?O30?东南2、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某北处有一点B，则∠AOB的度数是（ ） A:100° B:70° C:180° D:140° 西O60?A东 五、 反馈 延伸 板 书 设 计 课 后 反 思

南1、归纳小结 学生归纳本节课学习收获。 2、布置作业 余角和补角（2） 认识方位 北西北东北西东 例题 西南南东南

4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒

教学任务分析

知识技能 教 学 目 标 利用立体图形的平面展开图制作包装纸盒． 通过问题的解决使学生进一步理解立体图形和相应平面图形之间的转化关系． 通过包装纸盒的制作，使学生掌握制作长方体纸盒的一般方法，能够独立制作出相关的包装盒． 在解决问题的过程中，使学生提高对合作意识的认识，培养合作精神． 数学思考 解决问题 情感态度 重点 如何把立体图形转化为平面图形，制作包装纸盒． 难点 如何把立体图形转化为平面图形． 教学流程安排