福建农林大学道路交通工程系统分析 - 图文

交通与土木工程学院

实 习 报 告

课 程 名 称 道路交通工程系统分析 设 计 题 目 交通系统分析应用程序设计 姓 名 专 业 年 级 交通工程 学 号 指 导 教 师 成 绩 日 期 2013 年 6 月 23 日

评 语

指导教师：2012年2

月 日

目录

1 线性归划...................................................3 1.1 模型及分析.............................................3 1.2 Matlab求解方法.........................................3 1.3 Lingo求解方法..........................................4 2 运输规划....................................................6 2.1 模型及分析.............................................6 2.2 Lingo求解方法..........................................8 3 整数规划....................................................9 3.1 模型及分析.............................................9 3.2 Lingo求解方法..........................................9 4 图与网络分析................................................11 4.1 模型及分析.............................................11 4.2 Matlab求解方法.........................................11 5 预测分析....................................................12 5.1 模型及分析.............................................12 5.2 R软件求解方法..........................................16 5.3 Excel求解方法..........................................17 6 参考资料 ...................................................18

3

1 线性规划

实例：某桥梁工地用一批长度为8.4m的角钢（数量充分多）制造钢桁架，因构造要求需将角钢截成三种不同规格的短料：2m、3.5m、4m。这三种规格短料需求量分别为100根、50根、50根。试问怎样截料才能使废料最少。 1.1 模型分析

这个问题是线性规划中的截料优化问题，经过分析后可以知道该批角钢有六种截法如表1所示

钢材截取方法 表1

长度 根 数 截法 2m 3.5m 4.5m 废料长（m）

2 1 0 0.9

2 0 1 0.4

0 1 1 0.9

0 0 2 0.4

0 2 0 1.4

4 0 0 1.4

一

二

三

四

五

六

所以上述问题下列数学模型来表达：

minz?0.9x1?0.4x2?0.9x3?0.4x4?1.4x5?0.4x6

?2x1?2x2?4x3?100???x1?x3?2x5?50 s.t..????x2x32x4?50??且为整数??x1,x2,x3,x4,x5,x60该问题为线形规划问题，为求得最优解，下面分别用Matlab和Lingo求解。 1.2 用Matlab方法求解

该问题化为标准模型如下所示。 minz?cx

4

?Ax?b??s.t..?A1x?b1?????LBxUB

用命令：[x，fval]= =linprog（c，A，b，A1，b1，LB，UB）在MATLAB中求解。编写M文件如下：

c=[0.9,0.4,0.9,0.4,1.4,0.4]; A=[];b=[];

A1=[2,2,0,0,0,4;1,0,1,0,2,0;0,1,1,2,0,0]; b1=[100;50;50]; LB=[0;0;0;0;0;0]; UB=[];

[x,fval]=linprog(c,A,b,A1,b1,LB,UB)

图1 线性规划模型Matlab计算结果图

（12.5,12.5,12.5,12.5,12.5,12.5） ， 如图1所示：求得的最佳方案为 X?Tminz?55m

1.3 用Lingo方法求解

在lingo模型中输入以下代码（如图2所示）：

5

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o4yt.html