2017-2018学年湖南省长沙一中高一（上）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年湖南省长沙一中高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．（5分）全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜﹣1}，则阴影部分表示的集合为（ ）

A．{x|x＞0} B．{x|﹣3＜x＜0} C．{x|x＜﹣1} D．{x|﹣3＜x＜﹣1}

2．（5分）集合M={x|x=5k﹣2，k∈Z}，P={x|x=5n+3，n∈Z}，S={x|x=10m+3，m∈Z}之间的关系是（ ）

A．S?P?M B．S=P?M C．S?P=M D．P=M?S

3．（5分）利用计算器，列出自变量和函数值的对应值如下表： x y=2x y=x2 0.2 1.149 0.04 0.6 1.516 0.36 1.0 2.0 1.0 1.4 2.639 1.96 1.8 3.482 3.24 2.2 2.6 3.0 3.4 … 4.595 6.063 8.0 4.84 6.76 9.0 10.556 … 11.56 … 那么方程2x=x2的一个根位于下列区间的（ ）

A．（0.6，1.0） B．（1.4，1.8） C．（1.8，2.2） D．（2.6，3.0） 4．（5分）在同一坐标系中，函数的图象只可能是（ ）

与y=loga（﹣x）（其中a＞0且a≠1）

A．

5．（5分）已知

B． C． D．

，则（ ）

A．a＞b＞c B．c＞a＞b C．a＞c＞b D．c＞b＞a

6．（5分）已知函数f（x）是R上的偶函数，且f（x+6）=f（x），当x∈（﹣3，

0）时，f（x）=2x﹣5，则f（8）=（ ） A．﹣1 B．﹣9 C．5 7．（5分）已知函数A．

D．

B．

D．11

的定义域为R，则实数a的取值范围是（ ）

C

．

8．（5分）函数f（x）=2x+log2|x|的零点个数为（ ） A．0

B．1

C．2

D．3

9．（5分）一种放射性元素，每年的衰减率是8%，那么a千克的这种物质的半衰期（剩余量为原来的一半所需的时间）t等于（ ） A．lg

B．lg

C．

D．

10．（5分）设f（x）与g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“依函数”，区间[a，b]为“依区间”，设f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x﹣3在区间[a，b]上是“依函数”，则它的“依区间”可以是（ ） A．[3，4] B．[2，4] C．[2，3] D．[1，4]

11．（5分）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式成立的是（ ）

A．f（1）＜f（a）＜f（b） B．f（a）＜f（b）＜f（1） C．f（a）＜f（1）＜f（b） D．f（b）＜f（1）＜f（a） 12．（5分）已知函数f（x）=

且f（2a）﹣（2a+2）2＜

f（12﹣a）﹣（14﹣a）2，则实数a的取值范围为（ ） A．（2，4） B．（4，14）

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上） 13．（5分）幂函数f（x）的图象过点

，那么f（8）的值为 ．

C．（2，14）

D．（4，+∞）

14．（5分）已知集合A中元素（x，y）在映射f下对应B中元素（x+y，x﹣y），

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