数字信号处理课程设计

目 录

第1章 需求分析----------------------------------------------------- 3 1.1设计题目------------------------------------------------------------------ 3 1.2设计要求------------------------------------------------------------------ 3 1.3系统功能分析-------------------------------------------------------------- 3

第2章 原理分析和设计-------------------------------------------- 4 2.1理论分析和计算------------------------------------------------------------ 4

第3章 详细设计----------------------------------------------------- 5 3.1算法设计思路-------------------------------------------------------------- 5 3.2对应的详细程序清单及程序注释说明------------------------------------------ 6

第4章 调试分析过程描述---------------------------------------- 10 4.1测试数据、测试输出结果--------------------------------------------------- 10 4.2程序调试过程中存在的问题以及对问题的思考--------------------------------- 13

第5章 总 结-------------------------------------------------------- 15

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—— ctystol

第1章 需求分析

在Matlab 环境中，利用编程方法对FDMA通信模型进行仿真研究

1.1设计题目

1.2设计要求

1.2.1 Matlab支持麦克风，可直接进行声音的录制，要求至少获取3路语音信号。

1.2.2 将各路语音信号分别与各自的高频载波信号相乘，由于各高频载波信号将各语音信号频谱移到不同频段，复用信号频谱为各信号频谱的叠加，因此，只需传输该复用信号便可在同一信道上实现各路语音信号的同时传输。

1.2.3 传输完成后，通过选择合适的带通滤波器，即可获得各个已调信号。

1.2.4 再进行解调，即将各个已调信号分别乘以各自的高频载波信号，这样，原始低频信号被移到低频段。

1.2.5 最后通过选择合适的低通滤波器恢复出各原始语音信号，从而实现FDMA通信传输。

1.3系统功能分析

频分多址接入FDMA，简称频分多址，是按频率分配地址的多路通信系统，即不同地址的用户使用不同的载波频率。在全球卫星通信系统中最早使用的就是这种体制。在这种体制中，地球站向卫星上的转发器发射一个或多个规定频率的信号，卫星转发器接受这些信号后，经过放大、变频，再转发回地面。各地球站可以有选择地接收某些频率的信号。

下面以一个3路频分复用通信系统为例，来说明FDMA通信系统模型，该通信系统的原理框图如下图所示：

图1 频分复用原理框图

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信号3 高频载波f3 信号2 高频载波f2 相乘 调制到频率f2 信号1 高频载波f1 频分复用信号st 调制到频率f3 带同滤波器3 解调f3并低通滤波 输出3 带通滤波器2 解调f2并低通滤波 输出2 相乘 调制到频率f1 带通滤波器1 解调f1并低通滤波 输出1 相乘 数字信号处理课程设计

—— ctystol

第2章 原理分析和设计

2.1理论分析和计算

对照图1频分复用原理框图，对FDMA通信系统进行理论分析和计算：

假设系统传输一连续非周期信号x(t)，其频域表征为傅立叶变换，则该信号的傅立叶变换为

jωX(ejω)=∫x(t)edt （1） ∞+∞

为了有效地进行FDMA通信，需将一高频载波信号（cos(ω0t)）与原信号相乘，即信道传输的信号变为

cos(ω0t)x(t)，该信号的傅立叶变换为

XT(e)?

jω∫x(t)cos(ωt)e0?∞jωdt?[X(ej(ω0??)?X(ej(ω0?ω))]2 （2）

比较（1）式和（2）式可见，原始信号与载波信号相乘后，其频谱被搬移到载波频谱的两侧。 基于上述分析，假设系统现在同时传输n路信号，则所传输的信号可表示为

s(t)=cos(2πf1)x1(t)+cos(2πf2)x2(t)+?+cos(2πfn)xn(t)

式中：x1(t)，x2(t)，…，xn(t)为原始信号；f1，f2，…，fn为载波频率

由于各高频载波把信号频谱移到不同的频率段，复用信号频谱为各信号频谱的叠加，因此，只需传输复用信号便可在同一信道上实现n路信号的同时传输，传输完成后，通过n个合适的带通滤波器，即可获得n个已调信号，然后，通过解调、低通滤波器滤波便可恢复原始信号。

设载波信号为余弦信号uc，调制信号为uΩ，则传输信号为双边带调幅信号uDSB，即：

uc=Ucmcosωct （3）

uΩ=UΩmcosωct （4）

uDSB?ucu??U?mcos?tUcmcos?ct?U?mUcm[cos(?c??)t?cos(?c??)t]2 （5）

由（5）式可见，调制信号的频谱被线性搬移到载频两边，上边频为ωc+Ω，下边频为ωc?Ω，频宽为2Ω。假设需传输3路同频宽的余弦信号，频宽为Ω，为了防止传输过程中的频谱间干扰，载波频率间间隔应该大于2Ω。

语音信号的频率范围为：300 Hz ~ 3400 Hz

载波信号的频率可选择为：4 kHz 、8kHz 、12kHz ，这是理论分析的结果，实际设计过程中根据实际的语音信号的频率特性的实际情况来选择合适的载波信号。

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第3章 详细设计

3.1算法设计思路

3.1.1 Matlab支持麦克风，可直接进行声音的录制，获取3路语音信号x1(t)，x2(t)，x3(t)； 音频文件的I/O命令：wavread 读.wav声音文件 wavwrite 写.wav声音文件 wavrecord 录入.wav声音文件 wavplay 播放.awv声音文件

3.1.2对3路语音信号进行频谱分析，得到其频率特性X1(ejω)，X2(ejω)，X3(ejω)； 频谱分析所用到函数：[y,w]=freqz(y); stem(w/pi,abs(y));

3.1.3根据语音信号的频率特性选择合适的载波信号的载波频率fc1，fc2，fc3对语音信号进行调制得到调制信号xt1(t)，xt2(t)，xt3(t)；并对3路调制信号进行频谱分析，得到其频率特性XT1(ejω)，

XT2(ejω)，XT3(ejω)；

信号调制所用函数：y=modulate(x,Fc,Fs,'am')；

3.1.4将调制后的3路语音信号叠加，得到频率复用信号st(t)=xt1(t)+xt2(t)+xt3(t)，并对复用信号进行频谱分析，得到其频谱特性ST(ejω)；

3.1.5根据复用信号的频谱特性选择合适的带同滤波器H1，H2，H3对3个特定频率段的信号进行提取，得到3路滤波后的信号yo1(t)，yo2(t)，yo3(t)；

带通滤波函数：[n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)

[b,a]=cheby2(n,Rs,Wn)； y=filter(b,a,x)；

3.1.6对滤波后的信号进行解调得到解调信号yo11(t)，yo22(t)，yo33(t)； 信号解调所用函数：y=demod(x,Fc,Fs,'am')；

3.1.7解调后的语音信号含有高频成分，通过低通滤波器滤除高频成分后就可得到恢复后的语音信号

y1(t)，y2(t)，y3(t)；

低通滤波函数：[n,Wn]=cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)；

[b,a]=cheby2(n,Rs,Wn)； y=filter(b,a,x)；

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3.2对应的详细程序清单及程序注释说明 %语音信号的录入 Fs=44100;%采样频率 t=3;%录音时间

fprintf('请录入声音1:\\n'); x1=wavrecord(t*Fs,Fs); wavplay(x1,Fs); subplot(3,1,1);

plot(x1);title('语音信号1');

pause(3); %等待语音信号1播放完毕之后再次录入 fprintf('请录入声音2:\\n'); x2=wavrecord(t*Fs,Fs); wavplay(x2,Fs); subplot(3,1,2);

plot(x2);title('语音信号2');

pause(3); %等待语音信号2播放完毕之后再次录入 fprintf('请录入声音3:\\n'); x3=wavrecord(t*Fs,Fs); wavplay(x3,Fs); subplot(3,1,3);

plot(x3);title('语音信号3');

%语音信号的频谱分析 figure;

[xf1,w1]=freqz(x1); subplot(3,1,1); stem(w1/pi,abs(xf1)); title('语音信号1的频谱'); xlabel('Hz'); ylabel('幅度'); [xf2,w2]=freqz(x2); subplot(3,1,2); stem(w2/pi,abs(xf2));

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语音信号的叠加0.40.20-0.2-0.402468101214x 10复用信号频谱150100500400.10.20.30.40.50.60.70.80.91

解调后的语音信号的频谱60402001005004020000.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.10.20.30.40.50.60.70.80.91

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恢复后的语音信号10.10-0.102468101214x 10恢复后的语音信号20.20-0.202468101214x 10恢复后的语音信号30.20-0.202468101214x 10444

4.2程序调试过程中存在的问题以及对问题的思考 调试过程中的主要问题如下：

1） 采样频率（Fs）的选择：为了能够恢复原来的语音信号，在对录入的语音信号进行频率采样是必须选

择合适的采样频率；

在Matlab环境下，支持的信号采样频率为：8000、11205、44100等几个不同的采样频率，在本次设计中，最先采用的较低的采样频率11205，信号在频分复用时的频谱间干扰较大，之后几次修改，最终确定采用Fs=44100，在最大程度上改善了频谱间干扰问题；

2） 信号调制载波频率（Fc）的选择：在对信号进行调制时，选择合适的载波信号频率，将同频带宽度的

3路语音信号进行频谱搬移，搬移到不同的频带范围内，以方便信号的频率复用，将3路语音信号在同一信道上传输，以节约资源；

经过理论分析，载波信号的频率可选择为：4 kHz 、8kHz 、12kHz 。

实际设计过程中要根据实际的语音信号的频率特性的实际情况来选择合适的载波信号，经过反复的试验，最终确定的载波信号的频率为：4 kHz 、12kHz 、19kHz 。

3） 带通滤波器参数的确定：选择合适的带通滤波器，将调制后的信号滤波，以便于信号的解调恢复； 滤波器的几个重要参数：Rp—通带最大衰减；

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Rs—阻带最小衰减； Wp—通带归一化频率 Ws—阻带归一化频率；

在设计过程中，根据已调信号的频谱特性来确定参数，每次由于录音环境不同、录入的声音的不同，得到的已调信号的频谱特性页有所不同，在经过几次录音、信号调制、频谱分析之后，确定了一般情况下的滤波器参数。

4） 低通滤波器参数的确定：将解调后的语音信号中的高频成分滤除，以恢复原是语音信号，完成通信任

务；

已知语音信号的频率范围为：300 Hz ~ 3400 Hz，便可根据此频率范围来确定低通滤波器的参数，当然还要结合实际录音的解调信号的频谱特性来确定最合适的参数。

编程设计过程中最重要的一点，也是最容易出错的一点是——Fc、Fs的选择必须满足香农定理，即Fs>2Fc，才能恢复原始信号。

语音信号10.50-0.502468101214x 10语音信号20.50-0.502468101214x 10语音信号30.50-0.502468101214x 10444恢复后的语音信号10.10-0.102468101214x 10恢复后的语音信号20.20-0.202468101214x 10恢复后的语音信号30.20-0.202468101214x 10444

左图为原始语音信号波形图，右图为解调恢复的语音信号波形图，两幅图进行比较的结果可以看出，恢复后的信号与原始信号的波形基本一致，但是恢复后的信号有轻微的失真，这主要是因为在录音期间引入频率高于语音信号的噪声，所以，如果在完全无噪音的环境中进行录音，可以得到无失真的回复信号。

在Matlab环境中，利用编程方法对FDMA通信模型进行了仿真。仿真结果分析表明，信号在频分复用时还存在着谱间干扰问题，对此，我采用了适当的加大采样频率、改变载波信号频率的方法，在一定程度上使得谱间干扰问题得以缓解，不过还是没能够完全消除谱间干扰。

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第5章 总 结

此次数字信号处理课程设计——在Matlab 环境中，利用编程方法对FDMA通信模型进行仿真研究，

在同学们不懈努力恢复出的语音信号播放声、大家庆贺的欢呼雀跃声中落下帷幕。

回首这一周，点点滴滴，都是我们专注、锲而不舍的背影。

周一，课程设计的任务布置下来，刚看到题目，大家都有点愣住了——FDMA，一个平时上课从没有接触过的名词，怎么成了课程设计的题目了呢？没有头绪……在老师的讲解下，我们终于明白过来，就是平时所学知识的综合应用：信号的频谱分析、调制、信号频分复用、带通滤波器滤波、解调、低通滤波器滤波。这些东西都是平时上课，老师不断强调、也是数字信号处理这门课的内容所在。平日里，我们仅仅是单一的对其中一部分进行分析研究，现在是要把这些平时的知识综合，使其相互渗透、相辅相成，来解决实际生活中的应用问题。

任务已经明确，我们便开始了资料收集、程序设计构思。我到图书馆翻阅了不少书籍：数字信号处理、Matlab在信号处理中的应用、信号与系统、通信原理，信号分析与处理等等，首先了解了FDMA通信系统，分析清楚该通信模型的工作原理，之后便是运用自己所学的知识对该模型的仿真进行编程上的构思，获得编程框架后，我就对应做好的构思框架，进行具体过程的分析设计，对编程中要用到的各种命令、函数进行罗列，然后开始翻阅资料，查询Matlab命令、功能函数……把我所要用到的命令、函数等等的调用格式、实现的具体功能查清楚。因为只有弄清楚这些问题，在真正动手编写程序的时候才能得心应手，顺利的达到预想的目标，提高效率。

一切准备就绪之后，我便开始了程序的编写，由于之前做了准备，打了草稿，编程的过程还算顺利，一气呵成，完成了程序编写。接下来是对程序进行调试了。

这次课程设计的难点就是调试，编程大家都不会有太大的问题，反是调试需要花费很多时间。我们必须对仿真过程中的各个环节逐一调试，而且要按一定的顺序来调试才能又快又好的完成任务，最终成功。采样频率、载波频率、带通滤波参数、低通滤波参数的确定，这些都不是随便选择的。首先要选择采样频率，录入语音信号后，对语音信号进行频谱分析；其次，根据频谱特性确定载波频率，这过程中还要注意载波频率和采样频率的相互制约关系；再次，对信号进行调制得到已调信号，信号频分复用后，要对信号进行带通滤波，提取特定频率段，带同滤波参数选择必须根据已调信号的频率特性来确定，才能较好的提取信号段；最后，对信号进行解调，低通滤波滤除高频成分，得到恢复的信号。我按照这样的步骤，一步步调试，最后实现了模型仿真！

在这次课程设计，让我学到了不少新的知识，设计的过程也帮助我巩固了以前说学的知识。最重要的是锻炼了我的动手能力、独立思考能力。调试过程有些漫长，我在途中有时候想要放弃，但是还是说服自己坚持就是胜利！这此课程设计也培养了我的耐心、磨砺了我的意志力。

很感谢老师，让我们有机会动手实践，也很高兴周围有那么多同学，大家相互鼓劲、相互帮助！

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