《直观想像核心素养开题报告》 秭归一中(1)

人教社“十三五”子课题《高中数学直观想象核心素养教学评价及其应用研究》实施方案

秭归一中 何尧

一． 本子课题国内外研究现状评述 1. 国外对直观想象的认识

日本对直观想象是这样解释的：一般的，不含有判断.推理的思维作用，直接把握.感知和想象对象.2000年美国NCTM在《数学教学的原则和标准》指出，用直观想象.空间推理和几何模型解决问题,几何观念在表征和解答其他数学领域中的问题和现实世界中的问题是十分有用的.英国全国统一数学课程标准(1999年修订)对直观想象要求较为详细,并把它描述在各个学段里,在中学的第二学段就这样要求:”能想象和描述二维和三维图形以及它们的表现形式,精确应用几何语言,能辨认相应图形,能精确地作出二维和三维几何图形或模型,能熟练分辨多边形的对称性” 等. 2. 国内新课标对直观想象的定义

直观想象是指借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化,利用几何图形理解和解决数学问题.主要包括:利用图形描述数学问题,建立数与形的联系,构建数学问题的直观模型,探索解决问题的思路.

修订中的课标与国外观点基本一致:即以直观明了的几何图形来帮助学生理解感知数学问题,使复杂.抽象的数学问题变得简明形象,有利于探索解决问题的思路和预测结果. 3. 关键期理论

国内学者林崇德,沃建中,孙敦甲等指出:直观想象能力随年龄的增长呈上升趋势，因此一线教师在实际授课时要根据教学内容教学，不要随意调整教学内容. 英国学者杜瓦尔提出几何认识关系模型. 荷兰学者范希尔提出几何思维发展模型.

二． 本子课题的研究目标，研究内容和拟创新点。

1. 研究目标：通过高中数学的学习，学生能提升数形结合的能力，发展几何直观和空间想

象能力，增强运用几何直观和空间想象能力的意识，提升数形结合的能力，形成数形直观感受，在具体的情景中感悟事物的本质. 2. 研究内容：以下内容隐含和渗透直观想象.

集合，向量（平面和空间），立体几何，函数，解析几何，参数方程与极坐标，圆锥曲线与方程，三角函数与解三角形，不等式与线性规划，导数微分及应用，统计与概率. 3. 拟创新点

?运用直观想象构建经典图形，让学生记住每一章节的经典图形，在具体的问题中利用数学基本活动经验类比，化陌生为熟悉，大胆猜想，严禁求证.

?归纳运用直观想象解题的一般思维模式，解题步骤.主要包括图形（图式）构想，图形（图式）的表达，图形（图式）的识别，图形（图式）的推理四个层次，（其中图式是数量关系的引申，又是对图形的抽象与概括;图形是数量关系的形象表现，又是图式的直观显示）

三． 本子课题的研究思路，研究方法和实施步骤

1. 研究思路：坚持理论联系实际，边学习，边思考，边调整的原则. 使本课题理论上有突

破，实践上能推广.

2. 研究方法：调查法，个案研究法，教学结论总结法.

3. 实施步骤：准备阶段，启动阶段，实施阶段，总结阶段，推广阶段. 四． 本子课题研究预期成果

?在理论上对直观想象核心素养形成统一认识.

?讨论高中三年数学课本相关章节直观想象核心素养的显性，隐性表现及学生应达到

的标高，并形成统一认识.

?优化学生培养直观想象核心素养的学法与教法，使自己的理论有科学性，前瞻性，针对性，时效性.使自己的理论能登上大雅之堂-----上核心刊物，又能接地气-----指导身边教育教学.

五． 研究人员的分工

课题负责人：苟中(全面主持课题的规划设计，安排部署，过程指导，提炼总结)

组员：熊海斌（全面负责本子课题研究的工作统筹安排，分工安排，自始至终督导任务落实）

熊敏（负责相关资料的收集，关注本子课题国内外的最新科研成果）

常丽娜（负责清理高中三年数学课本相关章节直观想象核心素养的显性，隐形目标） 何尧(负责形成文字，整理成果，及时上报) 六． 保障本子课题实施条件 苟中校长亲自抓，从政治上重视. 熊敏主任从经费上重视.

熊海斌组长督促一月研讨一次，落到实处.从行动上重视.

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