高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选专题练习（含答案考点及解析）

高中数学知识点《统计与概率》《概率》《概率综合》精选

专题练习【85】(含答案考点及解析)

班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________

1. 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积

22

介于36cm与81cm之间的概率为（ ） A．

【答案】C

【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》几何概型 【解析】

试题分析：由于正方形的面积介于算公式得

.

与

，因此边长

，因此由几何概型的概率计

B． C． D．

考点：几何概型的计算.

2.二项式

【答案】8

的展开式中含一次幂的项是第 项．

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】 试题分析：因为

含一次幂的项是第8项． 考点：二项式定理

，所以由

得

因此二项式

的展开式中

3.在二项式A．－56

【答案】A

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含

B．－35

C．35

D．56

项的系数是（ ）

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】

试题分析：在二项式数最大即

的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，即只有第5项的二项式系

．

.所以

.所以二项式的展开式的通项为

.故选A

项的系数是

考点：1.二项式定理.2.归纳推理的数学思想.3.组合数的计算.

4.把一枚硬币任意抛掷三次，事件

.

【答案】

“至少一次出现反面”，事件 “恰有一次出现正面”求

【考点】高中数学知识点》统计与概率》概率》条件概率 【解析】

试题分析：由题意，，，所以，故答案为.

考点：条件概率.

5.有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？ （1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端； （3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间； （5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．

【答案】（1）241920（2）10080（3）5760（4）2880（5）60480

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》排列与排列的运用 【解析】 试题分析：（1）2分（4）考点：排列问题

点评：排列问题一般分析思路是：特殊元素特殊位置优先考虑；相邻的元素捆绑法，不相邻的元素插空法

．2分（2）

2分 （5）

．2分

．2分（3）

6.

【答案】3

展开式中有理项共有__________ 项.

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】解：因为

的通项公式为

共有3项。

7.(本小题满分12分)

试利用如图所示的等边三角形数阵，推导

【答案】

证明：数阵自上而下各行数字之和为向右上如图：可知各数字之和还等于

；另外，数阵自左下角

同一数阵各数字之和等，

即

.…………………………………………12分

解得：

【考点】高中数学知识点》统计与概率》排列组合与二项式定理》二项式定理与性质 【解析】略

8.下图是2008年“皇华之春”晚会上，七位评委为某舞蹈打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）。

，

A．，

【答案】A

B．，C．，D．

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