中考复习 - 一元一次不等式（组）的应用

一元一次不等式（组）的应用

一、选择题

1.（2011黑龙江龙东五市3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每

个学生分5本，那么最后一人就分不到3本。则共有学生 A、4人 B、5人 C、6人 D、5人或6人 【答案】C。

【考点】一元一次不等式组的应用。

??5?x?1??3>3x?8??3x?8>5?x?1?，解得：5＜x＜【分析】假设共有学生x人，根据题意，得不等式组，?6.5。故选C。

2.（2011山东菏泽3分）某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打

A、6折

B、7折 C、8折

D、9折

【答案】B。[来源:中.考.资.源.网] 【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】设可打x折，则有1200x·0.1≥800（1+0.05），解之得x≥7。故选B。 3. （2011青海省3分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则物体A的质量m克的取值范围表示在数轴上为

A B C D 【答案】C。

【考点】一元一次不等式组的应用，在数轴上表示不等式的解集。 【分析】根据天平知2＜m＜3。

不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个。在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示。故选C。

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二、填空题

1.（2011山东东营4分）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入．铁钉所受的阻力也越来越大，当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉

1入木块妁铁钉长度是前一次的3，已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足

够厚)．且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是acm，若铁钉总长度为6 cm，则a的取值范围是 ▲ 。

549?a<2。 【答案】13【考点】一元一次不等式组的应用。

1【分析】由题意得敲击2次后铁钉进入木块的长度是a+ 3a，而此时还要敲击1次，所以

两次敲打进去的长度要小于6，经过三次敲打后全部进入，所以三次敲打后进入的长度要大

11?a?a?a?6??39?549?a?1a<6?a<3?2。 于等于6，列出不等式组?，解之，得132.（2011山东临沂3分）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的体重共210kg．毎梱材料重20kg．电梯最大负荷为1050kg，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 ▲ 捆材枓． 【答案】42。

【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】设最多还能搭载x捆材枓，根据电梯最大负荷为1050kg，列出不等式求解即可：依题意得：

20x+210≤1050，解得：x≤42．故该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载 42捆材枓。 3. （2011湖北襄阳3分）我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，为配合“禁烟”行动，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对一题记10分，答错（或不答） 一题记﹣5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 ▲ 道题． 【答案】14。

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