16三年级奥数班第十六讲 - 抽屉原理

梦想永远属于有准备的人！ 远辉教育

远辉教育春季奥数班数学学案

主讲人：杨老师 学生：三年级 电话：

第十六讲 —— 抽屉原理

专题简析：

把12个苹果放到11个抽屉中去，那么，至少有一个抽屉中放有两个苹果，这个事实的正确性是非常明显的。把它进一步推广，就可以得到数学里重要的抽屉原理。

用抽屉原理解决问题，小朋友一定要注意哪些是“抽屉”，哪些是“苹果”，并且要应用所学的数学知识制造抽屉，巧妙地加以应用，这样看上去十分复杂，甚至无从下手的题目才能顺利地解答。

例题简析：

【例题1】敬老院买来许多苹果、橘子和梨，每位老人任意选两个，那么，至少应有几位老人才能保证必有两位老人所选的水果相同？

举一反三：

1. 学校图书室买来许多故事书、科技书和连环画，每个同学任意选两本。那么，至少应

有几个同学，才能保证有两个同学所选的书相同？

2. 布袋中有红、黄、橙三种颜色的木块若干块，每个小朋友任意摸两块木块。那么，至

少有多少个小朋友，才能保证有两个小朋友所选的木块相同？

3. 一个袋子里有红、黄、橙、紫四种颜色的小球，每人任意摸三个球，那么至少有几人

才能保证有两个人所选的小球相同？

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【例题2】盒子里混装着5个白色球和4个红色球，要想保证一次能拿出两个同颜色的球，至少要拿出多少个球？

举一反三：

1. 箱子里装着6个苹果和8个梨，要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少

个水果？

2. 书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次能拿出两本同样的书，至少要拿

出多少本书？

3. 书箱里混装着3本故事书和5本科技书，要保证一次一定能拿出2本故事书，至少要

拿出多少本书？

【例题3】一个布袋里装有红、黄、蓝袜子各5只，问一次至少取出多少只，才能保证每种颜色至少有一只？

举一反三：

1. 抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只，一次至少摸出多少只才能保证每种颜色

至少有一只？

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2. 书箱里放着4本故事书，3本连环画，2本文艺书。一次至少取出多少本书，才能保

证每种书至少有一本？

3. 把54朵小红花分给10个小朋友，能不能使每个小朋友都有花，但花的朵数互不相同，

为什么？

【例题4】三（2）班有50只同学，在学雷锋活动中，每人单独做了些好事，他们共做好事155件，问是否有人单独做了4件或4件以上的好事？

举一反三：

1. 幼儿园小班共有30个小朋友，他们每人自己都有一些玩具，他们共有玩具92件，问

是否有人单独有4件或4件以上玩具？

2. 绿叶红幼儿园有6个班，他们在植树中每班都种了一些树，他们共种了14棵树，问

是否有班级种了3棵或3棵以上的树？

3. 明明、华华、颖颖三人各有一些铅笔，他们共有铅笔14枝。问：是否有人有5枝或

5枝以上的铅笔？

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【例题5】在一次春游活动中，三（3）班有31人带了面包，有38人带了饮料，有36人带了水果，还有34人带了巧克力，全班共45人，可以肯定至少有多少人这四样都带了？

举一反三：

1. 某活动中心共有三年级学生52人，其中有35人学钢琴，有37人学电脑，有38人学

美术，还有50人学外语，那么至少有多少人这四项内容全都学了？

2. 在一家新华书店里，共有40人在买书，结果发现有35人买了生活类书，有36人买

了科技类书，有26人买了外语类书，还有32人买了故事类书，问至少有多少人这四类书都买了？

3. 50人参加测验，答对第一题的有41人，答对第二题的有30人，答对第三题的有45

人，答对第四题的有38人，有3人一道都没有答对。问至少有多少人四道都答对了？

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