微波技术_第六章1A

加速器方向学习的微波课件

§6.1引言

第六章谐振腔本章内容§6.1概述谐振腔的基本特性： 1.选频特性(滤波); 2.储能特性(动态);

P.1

加速器方向学习的微波课件

§6.1引言

本章内容常用的微波谐振腔一、同轴腔(λ/2腔、λ/4腔) 1.λ/2同轴腔分析； 2.λ/2同轴腔谐振条件下能流状态分析；二、波导型腔 1.矩形腔； 2.园柱腔； 3.其他类型谐振腔；P.2

§6.2

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§6.1引言

本章内容谐振腔基本参量及耦合参量一、孤立单模谐振腔等效电路 1.谐振腔多模，即多谐性； 2.等效电路形式与参考面选取有关； 3.基本参量：ω0、Q0、ρ0 (R/Q0) 4.导出等效参量；二、谐振腔与外传输系统耦合★谐振腔的微扰理论及应用；★微扰公式化简及应用；

§6.3

P.3

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§6.1引言

§6.1

概述

§6.1概述谐振腔的基本特性： 1.选频特性(滤波); 2.储能特性(动态);一、LC回路理论小结(略) 1.理想单谐振荡回路 (孤立、无源、无损); 2.无源有损回路； 3.简谐源激励(稳态);P.4

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§6.1引言

概述二、微波技术中谐振腔的用途 1.电子注与场交换能量的部件； 2.波长计； 3.微波开关、滤波；

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§6.1引言

低频LC谐振回路向微波谐振腔的过渡低频LC谐振回路向微波谐振腔的过渡：低频传输线 LC回路频率升高↑,导致： 微波频率波导谐振腔

LC的(辐射、导体、介质)损耗增加↑;回路的品质因素Q值下降↓;选频性能下降↓;要L、C↓ 尺寸↓,储能↓,功率容量↓P.6

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§6.1引言

低频LC谐振回路向微波谐振腔的过渡为克服LC谐振回路在微波下出现的问题： 1)设法把电磁场封闭在一定体积中以减少辐射损耗； 2)设法增加电流流过的导体表面积以减少导体损耗； 3)减少电容C,可增加电容器极板间距离； 4)减少电感L,可减少线圈匝数，变为一根导线，然后再多根并联；

结果：LC回路 导体封闭构成的谐振腔P.7

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§6.1引言

从LC回路到谐振腔的演化示意图

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§6.1引言

低频LC谐振回路与微波谐振腔的异同低频LC谐振回路与微波谐振腔的共性： 1)储能特性； 2)选频特性； 3)相同的振荡过程；

故谐振腔等效为LC谐振回路

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§6.1引言

低频LC谐振回路与微波谐振腔的异同低频LC谐振回路与微波谐振腔的异性：谐振腔 LC回路集中参数电路分布参数电路单谐性(单f)多谐性(多f)低Q高Q

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§6.2常用的微波谐振腔

§6.2常用的微波谐振腔

§6.2常用的微波谐振腔对于两端由导体壁封闭的传输线型谐振腔，产生振荡的条件是：腔内能够形成稳定的驻波。这时要求腔两端壁间的距离L等于驻波波节间距λg/2的整数倍，即 L=p λg/2导波波长：λg=2L/p对于非色散

波(TEM波):λg=λ0对于色散波(TE、TM波):λg=λ λ 1 λ c 2

(p=1,2,…)

>λP.11

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§6.2常用的微波谐振腔

同轴腔

§6.2常用的微波谐振腔一、同轴腔(λ/2腔、λ/4腔) 1.λ/2同轴腔分析；对于两端壁封闭的谐振腔，其两端壁间的距离L等于驻波波节间距λg/2的整数倍，即 L=p λg/2 (p=1,2,…)对于一端壁封闭另一端壁开路的谐振腔，其两端壁间的距离L等于λg/4的奇数倍，即 (p=0,1,2,…) L=(2p+1) λg/4 2.λ/2同轴腔谐振条件下能流状态分析(略)P.12

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§6.2常用的微波谐振腔

波导型腔

§6.2常用的微波谐振腔二、波导型腔(场解+两端壁反射 稳定驻波)长L的波导，两端加短路边界则形成谐振腔； E t=0边界条件为： H n=0Z= 0, L

由上述边界条件，可得谐振模式场分布。谐振条件： L=p λg/2 (p=1,2,…)矩形谐振腔：TEmnp,TMmnp;Kc取决于(a,b)圆柱腔：TEonip,TMonip;Kc取决于(r)P.13

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§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔

1.矩形腔 1) TEmnp和TMmnp谐振条件相同，简并模式；谐振频率： f0, m np

=

c 2

(

m 2 n p )+ ( )2+ ( )2 a b L

2) TEmnp和TMmnp的m,n,p范围有区别： TEmnp:p不能为0,m,n不能同时为0; TMmnp:p可以为0,m,n不能为0; 3)矩形坐标设置不同，同样的场分布，模式名称不同；例如：(XYZ下)TE101与(X’Y’Z’下)TM110 X(1) Y’, Y(0) Z’, Z(1) X’

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§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔

1.矩形腔 4)驻波场不同于行波状态： Ex,Hy时间差π/2,纵向相差π/2; Ey,Hx时间差π/2,纵向相差π/2;时间上电场各分量同相，磁场各分量同相；电磁能量交换，总储能不随时间变。 5) TMmn0的谐振频率与L无关；p=0,Ez轴向均匀。金属短路板垂直电场，移动不影响频率，称TMmn临界状态为“横向谐振”,故不能做为波长计。 c m 2 n= ( )+ ( )2=

f

0( mn 0)

2

a

b

f

c ( mn )

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§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔

1.矩形腔思考：TEmn临界时，是否也“横向谐振”? HT=0,HZ沿Z方向均匀分布，但HZ对端板为Hn,必须为0。无法形成封闭的腔。(理论上边界磁短路！)

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H z ( x, y, z )= H zm cos(§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔TEmnp场分布

mπ nπ x ) cos( y )e jβz a b

1.矩形腔 6) TEmnp场分布:H z= H zm cos(k x x ) cos(k y y )sin(β z )

H z→ ET, H Tkx= mπ nπ pπ,ky=,β= a b L

m,n=0,1,2,…(m,n不能同时为0) p=1,2,3,…无TE00pP.17

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E z ( x, y, z )= E zm sin(§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔TMmnp场分布

nπ mπ x ) sin( y )e jβz a b

1.矩形腔 7) TMmnp场分布:Ez= Ezm sin(k x x )sin(k y y ) cos(β z )ET{ E z}, H T{ E z}kx= mπ nπ pπ,ky=,β= a b L

m,n=1,2,3,… p=0,1,2,…无TM010

,TM100P.18

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§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔谐振波长及频率2π=λ0= k0 2π k+k+β2 x 2 y 2

8)矩形谐振腔TEmnp,TMmnp的谐振波长及频率：= 1 p 2 ( )+( )λc 2L2

1

λc=

2 m 2 n 2 ( )+( ) a b

2λ0= m 2 n 2 p 2 ( )+( )+( ) a b L

f

0

=

1 2εμ

m 2 n 2 p 2 ( )+( )+( ) a b L

f0及λ0为分立值P.19

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§6.2常用的微波谐振腔

谐振波长应当注意：谐振波长λ0是指谐振时电磁波在相应于腔填充介质中的介质波长，仅当腔中为真空(或空气填充)时，它才相应于自由空间波长。

P.20

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§6.2常用的微波谐振腔

矩形腔的主模TE101

9)矩形腔的主模TE101,L>a>b在谐振腔的所有振荡模式中，具有最长谐振波长或最低谐振频率的模式称为谐振腔的主模。当b<a≤L时:λ0 TE=101

2aL a 2+ L2

TE101模的场分布：

2ωμ aππ Ey= H 0 sin( x ) sin( Z ) π a L H= j 2a H sin(π x ) cos(π Z ) x 0 L a L ππ H z= j 2 H 0 cos( x ) sin( Z ) a L Ex= Ez= H y= 0

P.21

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o3cm.html