河南理工大学矿山测量复习资料整理

第一章 井下平面控制测量

1. 井下平面控制测量的基本原则是什么？ 程序上“由整体到局部”，步骤上“先控制后碎部”，井下导线的布设，精度上按照“高级控制低级、逐级控制、逐级加密”的原则进行。 2. 井下平面控制测量有何特点？ 由于受井下巷道条件的限制，井下平面控制均以导线的形式沿巷道布设，作为井下平面控制的导线网，往往不是一次布网，而是随井下巷道掘进布设。一般情况下，先布设基本控制导线作为首级控制，后布设采区控制导线作为加密控制，但在掘进巷道中，先布设+15’’或+30’’采区导线后布设基本控制导线以检校采区导线给定巷道方向的正确性。

3. 简述井下平面控制测量的等级、布设及要求？

井下平面控制分为基本控制和采区控制两类，这两类又都应敷设成闭(附)合导线或复测支导线。(1)基本控制导线按照测角精度分为±7″和±15″两级，一般从井底车场的起始边开始，沿矿井主要巷道(井底车场，水平大巷，集中上、下山等)敷设，通常每隔1.5~2.0 km应加测陀螺定向边，以提供检核和方位平差条件。 (2)采区控制导线也按测角精度分为±15″和±30″两级，沿采区上、下山、中间巷道或片盘运输巷道以及其他次要巷道敷设。 4.井下经纬仪导线有哪几种类型？ 闭合导线或导线网、空间交叉闭合导线、附和导线、复测支导线、方向附和导线。 5. 有一台没有镜上中心的仪器，如何标出其镜上中心？ 先在仪器上大致选一点A作为镜上中心，悬挂一垂球线，在其下方安置经纬仪，使望远镜水平，仪器精确整平对中，使暂定的镜上中心与垂球尖对准。然后徐徐转动照准部，观察垂球尖是否离开镜上中心，如果不离开，则说明镜上中心位置正确；若离开，则将照准部旋转一周时，垂尖对准B点，取A、B连线的中心O，作为新的镜上中心。重复上述检查，直到没有偏差为止。最后找出的中心作为镜上中心。

6.钢尺比长：钢尺尺面刻划所注记的长度与标准长度进行比较，以求出它的实际长度，就叫钢尺比长。

7. 井下经纬仪导线是如何实现高级控制低级的？

随巷道的掘进先敷设低等级的±15″和±30″导线，用以控制巷道中线的标定和及时填绘矿图，随巷道每30-100米延长一次，当巷道掘进到300-500米时，再敷设±7″和±15″级基本控制导线，用来检查前面已敷设的低等级采区控制导线是否正确，所以起始边和最终边一般应与低等级控制导线边重合。当巷道继续向前掘进时，以基本控制导线所测设的最终边为基础，向前敷设低等级控制导线和给中线。到巷道又掘进300-500米时，再延长基本控制导线。 8. 简述井下导线施测方法及精度要求？

井下导线的布设是为了进行井下平面控制，井下导线可分为基本控制导线——按测角精度分为±7″和±15″两级和采区控制导线——按测角精度分为±15″和±30″两级。其具体施测方法(1)导线点设置

按相应的选点要求和选点方法在井下巷道中设置不同的标识和标石，以布设不同形式的导线点，并保存相应导线点资料(2)测角量边 选点完成后即可进入导线的测量工作，组织相应的人员和操作仪器按照测量规程进行施测，可利用经纬仪测角、钢尺量边的方法，也可利用全站仪测角量边同时进行，此外为了填绘矿图的需要还应进行相应的碎步测量。导线测量应及时做记录，记录可利用手工记录手簿也可利用全站仪中的电子记录手簿。同时井下导线都是随巷道的掘进而分段测设，逐段向前延长的，而不可能一次全面布网，因此在导线延长时，应检查起始点的可靠性.

9. 井下导线测量的内业包括哪些内容？

①检查和整理外业观测记录手簿②计算边长改正和平均边长③角度闭合差的计算和分配④坐标方位角的推算⑤坐标增量闭合差的计算和分配⑥坐标计算。 第二章 井下高程测量

1. 井下高程测量的目的、任务和种类是什么? 其目的是为了建立一个与地面统一的高程系统，确定各种采掘巷道、硐室在竖直方向上的位置及相互关系，以解决各种采掘工程在竖直方向上的几何问题。 其具体任务大体为：

(1)在井下主要巷道内精确测定高程点和永久导线点的高程，建立井下高程控制； (2)给定巷道在竖直面内的方向； (3)确定巷道底板的高程；

(4)检查主要巷道及其运输线路的坡度和测绘主要运输巷道纵剖面图。 分三种类型，即①通过立井导入高程②水准测量③三角高程测量。 2.井下水准点应如何布设？

从井底车场高程起算点开始，沿井底车场和主要巷道逐段向前敷设，每隔300～500m设置一组高程点，每组至少应由三个点组成，其间距以30 ～ 80m为宜。水准点可设在巷道的顶板、底板或两帮上，也可以设在井下固定设备的基础上。设置时应考虑使用方便并选在巷道不宜变形的地方。 3.井下几何水准和三角高程有哪些限差要求？ 井下水准路线可分为支线、附和路线或闭合路线。井下每组水准点间高差应采用往返测量的方法确定，往返测量高差的较差不应大于±50 R mm。如果条件允许，可布设成水准环线。闭、附和水准路线可用两次仪器高进行测量，其闭合差不应大于±50 L mm。

三角高程测量要往返进行。相邻两点往返测量的高差互差不应大于(10+0.3l)mm(l为导线水平边长,m); 三角高程导线的高程闭合差不应大于±100 L mm(L为导线长度，km)。

4. 水准测量前后视距相等可消除哪些误差？

可消除①由于水准管轴与视准轴不平行所产生的i角误差②地球曲率引起的误差③大气折光误差。

5.地面三角高程测量与井下三角高程测量有何异同？为什么井下三角高程测量一般都与经纬仪导线测量同时进行？

地面三角高程测量与井下三角高程测量采用的原理是一样的，都是利用经纬仪测竖直角并量取斜距同时量取仪器高i及觇标高v即可计算出观测点相对于地面点的高差。不同的是测站点位置的不同，地面三角高程测量测站点位在地面上，经纬仪整平对中方法与地面测量水平角方法相同，而井下三角高程测量对测站点位在巷道顶板上须利用垂球对中。除此之外其它的都相同。

在进行经纬仪导线测量同时进行三角高程测量可以少占用井筒和巷道同时防止开采时对点位的影响，提高作业效率，节省人力物力。 第三章 矿井联系测量

1.联系测量的任务有哪些？

(1) 确定井下经纬仪导线起算边的坐标方位角； (2) 确定井下经纬仪导线起算点的平面坐标x和y； (3) 确定井下水准基点的高程H。

2、矿井平面联系测量为什么又称为定向？

平面联系测量的任务是确定井下经纬仪起算边的坐标方位角和起算点的平面高程。由于起算边坐标方位角误差对井下导线的影响较之起算点坐标误差的影响的多， 因此把平面联系测量简称为定向。 3.联系测量的基本精度要求是什么？

4.几何定向的外业工作包括哪几项？

(1)投点 在井筒内悬挂钢丝，钢丝的一端固定在地面，另一端系有定向专用的垂球自由悬挂于定向水平，实现由地面向定向水平上投点。

(2)连接 井上下用一定方法将投点垂球线连接起来，并在井上下测量相关的角度和边长，为计算垂球线的连线坐标方位角及定向边的坐标方位角做准备。 5.一井、两井和陀螺经纬仪定向、立井导入高程的实质是什么？ 一井：解算连接三角形的α和β，然后进行导线的解算。 两井：计算两井无定向导线边的坐标方位角。 陀螺经纬仪：测定定向边的陀螺方位角。 立井导入高程的实质：如何测出井深。

6.陀螺仪：用高速回转体的动量矩敏感壳体相对惯性空间绕正交于自转轴的一个或二个轴的角运动检测装置。

自由陀螺仪：没有任何外力作用，并具有三个自由度的陀螺仪。 陀螺灵敏部：陀螺仪中能敏感地球自转的水平分量，形成参照真北方向的往复运动，从而达到定向的目的的装置。

逆转点：陀螺定向过程中当光标摆动到最大位置处的点。 悬挂带零位：指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。 陀螺经纬仪仪器常数：假想的陀螺仪轴的稳定位置通常不与地理子午线重合。二者的夹角称为仪器常数，一般用Δ表示。 跟踪：陀螺仪定向过程中用水平微动螺旋微动照准部，让光标像与分化板零刻线划线随时重合，即跟踪。

7. 试述自由陀螺的两个重要特征？

(1) 陀螺轴在不受外力矩作用时，它的方向始终指向初始恒定方位，即所谓定轴性。

(2) 陀螺轴在受外力作用时，将产生非常重要的效应——“进动”，即所谓进动性。

8. 在地球北极和南极能用陀螺仪定向吗？为什么？

不能。陀螺经纬仪放在两极，无指向力矩，陀螺经纬仪不产生进动，所以无法定向。

9. 确定陀螺北方向常用的方法分哪几类？代表方法有哪些？

粗略确定近似陀螺北方向：(1)罗盘法 (2)两逆转点法 (3)四分之一周期法 (4)已知坐标法

精确确定陀螺北方向分为两大类：(1)仪器照准部处于跟踪状态其代表方法为逆转点法(2)仪器照准部固定不动其代表方法为中天法、时差法、摆幅法等。 10. 何谓陀螺经纬仪悬挂带零位？ 指陀螺马达不转时，陀螺灵敏部受悬挂带和导流丝扭力作用而引起扭摆的平衡位置，就是扭力矩为零的位置。

11. 试述一测回陀螺方位角的观测步骤？ (1)安置陀螺经纬仪

(2)测前测线方向值(M1)的测定

(3)粗略定向 ①罗盘法②两个逆转点法③四分之一周期法等 (4)测前零位观测

(5)精密测定陀螺北方向值 可采用跟踪逆转点法和中天法 (6)测后零位观测

(7)测后测线方向值(M2)的测定 (8)测线的陀螺方位角计算

12. 立井导入高程常用哪些方法？ 长钢尺导入高程、长钢丝导入高程、光电测距仪导入高程、光电测距仪导入高程。 第四章 巷道及回采工作面测量

1. 曲线巷道的给向方法(计算标定要素和实地标定方法)？ 巷道在水平面内的掘进方向是根据巷道中线来确定的。曲线巷道的中线是弯曲的，无法像直线巷道那样直接标出中线，而只能在一定范围内以直代曲，用分段的弦线来替代分段的圆弧线，用内接折线来替代整个圆曲线。 (1)计算标定要素

先要确定合理的弦线长度，使得转折点尽量少 。然后将曲线段所对中心角α ,分为n等分，则每等分对应的弦长为：

l?2Rsin?2n?起点A和终点B处的转向角为： ?A??B?180?2n

?????????180?中间各弦交点处的转向角为： 1 2n

(2) 实地标设 1) 经纬仪法

?

当巷道掘进到曲线起点位置A后，先标出A点。然后在A点安置经纬仪，后视直线巷道中线点 M , 测设转向角βA ，即可给出弦 A1 的方向。倒转望远镜，在A1的反方向线上巷道顶板标出中线点1’和1’’ ,则1’和1’’、A三点组成一组中线点，指示A1段巷道掘进的方向。同样在1点，后视A点拨转向角β1可标出12段巷道掘进的方向。照此办法逐段标设下去，直至终点B为止。 2) 线交会法(短弦法)

已知圆心角 α ，曲线半径 R，设弦的个数为n，则弦长 l 和 d 为：

2 l?d?l?2R?sin

R2n先标出A点,由A点沿中线向后丈量距离2l标出M点。以点A、M为圆心,分别以2l和d为半径，用线交会法定出A1点, A1A指示第一弦的掘进方向,当巷道掘到B点后,沿A1A的方向由A点丈量弦长 l 标出B点, 然后再以A、B为圆心,分别以 d 和 l 为半径, 用线交会法定出B1点，B1B指示第二弦的掘进方向；以此类推。

2. 何谓巷道的中腰线？在平巷中给腰线有哪几种方法？ 巷道水平投影的几何中心称为巷道中线。巷道腰线是用来指示巷道在竖直面内的掘进方向及调整巷道底板或轨面坡度用的。

在平巷中，可以用水准仪标设腰线，在次要平巷中可用半圆仪标设腰线。

3. 在倾斜巷道用经纬仪中标定腰线有哪几种方法？各有什么优缺点？ (1)用经纬仪标设腰线

1)中线点兼做腰线点的标设法：此方法标定工作简单，是其他标定方法的基础。但由于拉线时不易准确垂直巷道方向，半圆仪拉平的精度不高，误差往往比较大。 2)伪倾角标设法：用伪倾角标定法标定腰线可与标设中线同时进行，操作简单，精度可靠。

(2)用斜面仪标设腰线: 能简便迅速的把腰线标设在巷道帮上. 第五章 贯通测量

1．何谓巷道贯通？常见的巷道贯通有几种形式? 巷道贯通：一个巷道按照设计要求掘进到指定地点与另一个巷道相通，称为巷道贯通。

常见的贯通：①相向贯通②同向贯通③单向贯通 2. 什么叫巷道贯通、贯通测量和贯通重要方向？ 巷道贯通：一个巷道按照设计要求掘进到指定地点与另一个巷道相通，称为巷道贯通。 贯通测量：采用两个或多个相向或同向掘进的工作面掘进同一井巷时，为了使其按照设计要求在预定地点正确接通而进行的测量工作，叫做贯通测量。 垂直于贯通巷道中线的方向称为重要方向。

3. 何谓巷道贯通的容许偏差 ？在确定巷道贯通的容许偏差时应考虑哪些因素? 巷道贯通后接洽处的偏差达到某一极限值, 仍不影响巷道的正常使用，则称该极限值为贯通的容许偏差。 井巷贯通的容许偏差值，由矿井技术负责人和测量负责人根据井巷的用途、类型及运输方式等不同条件研究决定。 4. 试述实施贯通测量的一般步骤？

①选择合理的测量方案和测量方法②贯通测量的施测和计算③贯通巷道的中腰线标定和延长④贯通测量的实际偏差测定⑤贯通工程总结。

5. 实际贯通巷道的偏差巷道贯通的容许偏差，对各类贯通巷道(水平巷道、倾斜巷道、竖直巷道)质量的有何影响？巷道贯通的容许偏差与贯通巷道接合处偏差有什么关系？

贯通巷道接合处的偏差值，可能发生在三个方向上:

（1）水平面内沿巷道中线方向上的长度偏差，只对距离上有影响，对巷道质量没有影响；

（2）水平面内垂直于巷道中线的左、右偏差Δx′ （3） 竖直面内垂直于巷道腰线的上、下偏差Δh

Δx′和Δh对于巷道质量有直接影响，又称为贯通重要方向的偏差。

对于立井贯通来说，影响贯通质量的是平面位置偏差，即在水平面内上、下两段待贯通的井筒中心线之间的偏差。

巷道贯通后接洽处的偏差达到某一极限值, 仍不影响巷道的正常使用，则称该极

限值为贯通的容许偏差。因此贯通巷道接合处偏差可能比容许偏差大也可能比容许误差小。

6. 两井间贯通水平或倾斜巷道时，如何选择测量方案？ 两井间进行贯通时其两井都要进行联系测量，并在两井之间进行地面测量和井下测量，因而累计误差一般较大，选择方案时应考虑到联系测量的难易程度、施测的可行性、及井下测量的环境，尽可能选择易进行联系测量、井下测量环境相对较好的测量方案。

7. 试说明巷道贯通后，实际偏差测定的意义及实际测定的方法。 巷道贯通后，实际偏差测定的意义： (1)对巷道贯通的结果作出最后的评定

(2)用实际数据检查测量工作的成果，从而验证贯通测量误差预计的正确程度，丰富贯通测量的理论和经验

(3)通过贯通后的连测，可使两端原来没有闭合或附合条件的井下测量控制网有了可靠的检核，并进行平差和精度评定 (4)作为巷道中腰线最后调整的依据。 方法：

(1)平斜巷贯通时水平面内偏差的测定

①用经纬仪把两端巷道的中心线都延长到巷道贯通接合面上、量出两中心线之间的距离d (贯通巷道在水平面内的实际偏差)。

②将巷道两端的导线进行连测，求出闭合边的坐标方位角的差值和坐标闭合差，这些差值实际上也反映了贯通平面测量的精度。 (2)平斜巷贯通时竖直面内偏差的测定

①用水准测量方法或用小钢尺直接量出两端腰线在贯通接合面处的高差，其大小就是贯通在竖直面内的实际偏差。

②用水准测量或经纬仪三角高程测量连测两端巷道中的已知高程控制点(水准点或经纬仪导线点)，求出高程闭合差，它也实际上反映了贯通高程测量的精度。 (3) 立井贯通后井中实际偏差的测定 立井贯通后，可由地面上或由上水平的井中处挂下中心垂球线到下水平，直接丈量出井筒中心之间的偏差值，即为立井贯通的实际偏差值。或测绘出贯通接合处上、下两段井筒的横断面图，从图上量出两中心之间的距离，就是立井贯通的实际偏差。

实测经纬仪导线，评定实际施测精度。

第六章 煤矿测绘资料与地质测量信息系统 1.何谓矿图？

煤矿测量图简称矿图，它是表示地面自然要素和经济现象，反映地址条件和井下采掘工程活动情况的煤矿生产建设图的总称。 2．简述矿图的分类。

按照投影方法和投影面的不同分为平面投影图、竖直面投影图、断面图和立体图。

根据成图方法分为原图和复制图。

按用途和性质不同，矿图又分为基本矿图、专用矿图、日常生产用图和生产交换图四类。

3.基本矿图有几种？各是什么图纸资料？并简述其图纸内容。

基本矿图有8种。主要包括：①井田区域地形图 ②工业广场平面图

③井底车场平面图 ④采掘工程平面图 ⑤主要巷道平面图 ⑥井上下对照图 ⑦井筒(包括立井和斜井)断面图 ⑧主要保护煤柱图。 井田区域地形图：井田区域地形图是全面反映井田范围内地物和地貌的综合性图纸

工业广场平面图：工业广场平面图是反映工业广场范围内的生产系统、生活设施和其他自然要素的综合性图纸 井底车场平面图：井底车场平面图是反映主要开采水平的井底车场的巷道与硐室的位置分布以及运输与排水系统的综合性图纸 采掘工程平面图：采掘工程平面图是反映开采煤层或开采分层内采掘工程活动和地质特征的综合性图纸 主要巷道平面图：主要巷道平面图是反映矿井某一开采水平内的主要巷道和地质特征的综合性图纸 井上下对照图：井上下对照图是反映地面的地物、地貌和井下的采掘工程之间的空间位置关系的综合性图纸 井筒断面图：井筒断面图是反映井筒施工和井筒穿越的岩层地质特征的综合性图纸

主要保护煤拄图：主要保护煤柱图是反映井筒和各种重要建筑物和构筑物免受采动影响所划定的煤层开采边界的综合性图纸 第七章 井下导线测量的精度分析

1.井下测量水平角的主要误差来源有哪些？ (1)仪器误差

由于所使用的仪器不完善而产生的误差，通常称为仪器误差； (2)测角方法误差

由于瞄准和读数不正确所引起的误差，因为瞄准和读数随测角方法不同而不同，故称之为测角方法误差； (3)对中误差

由于觇标和仪器的中心与测点中心没有在同一铅垂线上所产生的测角误差，称为觇标对中误差和仪器对中误差。

2．何谓“三轴误差”?用正倒镜观测能否消除其对水平角观测的影响?用一个镜位测角时,分析其在平巷、斜巷、平斜巷会相交处倾角时的影响？

三轴误差：视准轴误差(视轴差C)、水平轴倾斜误差i 和竖轴倾斜误差v。

视轴差和水平轴倾斜误差对测量水平角的影响可用正倒镜两个镜位观测的方法来消除或减少到最低艰度；而竖轴倾斜误差只能因加改正数或采用跨水准管来整

平水平轴的方法来减少或消除其影响。

用一个镜位测角时视轴差C 对水平角观测的影响为： ???C?(1cos?B?1cos?A)①在平巷内， δA≈ δB， ⊿β ≈0 影响较小； ②在斜巷内， δA ≈ -δB， ⊿β ≈ 0 影响较小； ③在平斜巷交叉处 ，δA ≠ δB， ⊿β ≠ 0 影响较大； 一个镜位观测倾斜误差 i 对水平角观测的影响： ① 在平巷内, δA ≈ δB , ⊿β ≈ 0 影响较小； ②在平斜巷交叉处, δA≠ δB, ⊿β ≈ i · (tanδA- tanδB) 影响较大； ③ 在斜巷内, δA ≈ - δB , ⊿β ≈ ± 2 · i · tanδ 影响最大； 一个镜位观测竖轴倾斜误差v 对水平角观测的影响： ① 在斜巷内有,δA ≈ - δB，θB - θA =β≈ 180°, ⊿β≈ 0影响较小； ② 在平斜巷交叉处 , δA ≠ δB, θB - θA ≠180°, ⊿β≠ 0 影响较大； 3. 何谓仪器和觇标对中误差？如何估算觇标及仪器对中误差？

仪器中心与测站点标志中心不重合所引起的测角误差，称为仪器对中误差。 觇标中心与测点标志中心不在同一铅垂线上所引起的测角误差称为觇标对中误差。

设觇标点B与仪器C均无对中误差，仅由于觇标没有与测点中心A重合而偏离到A1 ，测得的角值变为β1, 真误差 β= β - β1，eA = AA1，称为对中线量误差。在⊿ACA1中，因为eA 很小，所以，b′=CA1 ≈ b=CA，按正弦公式得：

sin?A?e??δA 很小，可将上式简化为：? A?A?sin?Ab由于A1可以处在以A为圆心，以为 eA半径的圆周上任意位置，也就是 fA可以在0°～360°之间变化, 因此，可按真误差 δA 求得中误差为：

eAsin?Ab

m2eA22??A?A?eA??sin?A???2nnb

360?2?n??式中：

d?Ad?A

则有：

22e2A?meA?22?b

?2?022eA?sin?Ad?A?2b2即为： meA??同理，觇标B偏心所引起的测角误差为：m eB ??eA??2b

可以看出：觇标对中误差对中线量误差eA和eB成正比，与所测角度的两边a和b成反比，与角度β本身的大小无关。

eB??2a

设两觇标A与B均无对中误差，而仪器中心在偏离测点中心 C点一段微小距离eT的C1点处，eT 称为仪器对中的线量误差。显然,在C1点上所测角度β’不是欲测角β的真值，而产生真误差：

?eT????'eTBA过C1点作C1A′//CA， C1B′//CB ，便可得到仪器对中误差引起的测角真误差为: ?????'?C?C由于 C1 可以处在以C为圆心，以eT 为半径的圆周上的任意位置。在⊿ACC1

中

b'?b，eT 又很小，

CA?eT??sin?b (是仪器中心偏移方向与测角起始方

向间的夹角)，从而:

??C?C?e?(sin(???)?sin?)eTBAT

同样可写出由真误差

ab?eT，求中误差的公式为：

meTeT??ceT????a2?b2?2abcos?2ab2ab结论：(1) 仪器对中误差与其线量对中误差成正比，与所测角的边长度成反比；

(2) 仪器对中误差与所测角的大小有关，在所测角β为0°～180°时,随角度增大而增大;当角度增至180°时,对中误差为最大。

4. 简述井下钢尺量边的误差来源并对各误差进行分类。 井下用钢尺悬空丈量导线边长时有：

(1) 钢尺的尺长误差(2) 测定钢尺温度的误差(3) 确定钢尺拉力的误差(4) 测定钢尺松垂距的误差(5) 定线误差 (6) 测量边长倾角的误差(7) 测点投到钢尺上的误差(8) 读取钢尺读数的误差(9) 风流的影响。 上述各种误差对于边长的影响按其性质可以分为：(1)系统误差 (2)偶然误差 (3)其符号是系统性的，而其大小是偶然性的.

5. 量边误差中，a、b的含义及其单位各是什么?

a是由于偶然误差所引起的单位长度的量边中误差，通常称为偶然误差影响系数。单位为 。

b为单位长度的系统误差，通常称为系统误差的影响系数。

6. 测角、量边误差对支导线终点误差的影响如何估算？有何规律？

由测角量边误差所引起的支导线(钢尺量距导线)终点k的位置误差:

MM2xk??1?21?R1n1n2yim?i?a222?l1n1nicos2?i?b2L2x2yk?2?Rm?i?a2xi2222lsin??bLy?ii

当测角精度相同时，有：

MMM2xk???2m??22m??R1n2yi?a?a22222lcos??bLx?ii1n1n2yk??22?R1n2xi2?ln1iisin2?i?b2L2y2k2m??R1n2i?a?l?b2L2

规律：

(1) 测角误差的影响 与测角误差成正比，与导线的测站数 n 成正比，且与导线的形状有关(从Ri可反映出来，一般直伸形导线影响最大，曲折形导线次之，闭合导线最小)

(2) 量边偶然误差的影响 与量边偶然误差影响系数 a 成正比,与导线总长度成反比,与导线的形状无关。在较长的导线中影响很小。

(3) 量边系统误差的影响 与量边系统误差影响系数 b 成正比,与导线的形状有关(从大小可看出，直伸形导线影响最大，曲折形导线次之，闭合导线最小)。 7. 起算数据误差对支导线终点误差的影响如何估算？

起算数据包括导线起始边的坐标方位角和起算点的坐标值。导线起算点的误差对支导线终点的位置误差影响，始终为一常数，相当于坐标值的平移；但导线起算边的方位角误差对导线终点的影响随导线的长度、形状的变化而变化。 起算边方位角对支导线终点位置误差的影响为：

Mx0k??My0k??m?0?m?0?Ry1?Rx1?? M0k??m?0?R1由上可知：起算边方位角误差的影响相当于导线在1点所测得水平角误差的影响。当考虑起算点的位置误差时，总的起算数据对支导线终点的位置误差的影响为：

M2?M2?m?0R2x0kx1?2y122My0k?My1?2m?02?22Rx1M20k?M?212m?0?2R128. 方向附合导线平差后终点误差的影响如何估算？

方向附合导线经角度平差后，导线点坐标是水平角平差值和实测边长的函数。依条件观测平差求平差值函数中误差的方法，当不考虑起算数据误差的影响时，终点K的误差估算公式为：

2m[y']2???2222MxK?2?[y']???[mlicos?i]??n?1?2m??2[x']2?222MyK?2?[x']???[mlisin?i]??n?1?2m[x']2?[y']2?222MK?2{[x']?[y']?}?[ml2ii]?n?1式中：

x'i?xk?xi

y'i?yk?yi

如果把坐标原点移到导线各点的平均坐标点(即重心)上且用钢尺量边时，a 、b

量边误差系数已知，则上式为：

2MxK?2m??22m?[?i2]?a2[licos2?i]?b2L2x[?i2]?a2[lisin2?i]?b2L2y2222[RO]?a[l]?bLiiM2yK??22m?2MK??2 结论：量边误差的影响与支导线相同，测角误差的影响比支导线减小了, 因为

[R20 i]比[R2i] 小，所以方向附合导线与支导线相比较，提高了终点的点位精度。

9. 等边直伸形支导线终点误差的影响如何估算？

设 t 为沿直伸方向的位置误差(称为纵向误差)，u 为沿垂直直伸方向的误差(简称横向误差)。即有：

t?Mx'k u?My'k所以

t2?u2?2m??22n22n22[Ry']1?a[lcos?']1?bLx'2m??22n22n22[Rx']1?a[lsin?']1?bLy'因为α ′≈0, 所以cos α ′i ≈1，sin α ′i ≈0， Ry′i ≈0，Lx′ ≈L，Ly′ ≈0则有：

t?a[l]?bL u?222222m?根据Ri的几何意义，结合上图可知：

?22[Rx'] Rx'?nl， Rx'2?(n?1)l， ??Rx'n?1?2l， Rx'n?l1所以 ：

222222[ Rx']?l{n?(n?1)???2?1}n(n?1)(2n?1)622n?1.5 ?ln? 32 ?l

而L≈l n，所以有：

t??a2L?b2L2n?1.5u???L??3m?由此可知，当导线呈直伸形时，测角误差只引起支导线终点的横向误差，量边误

差只引起纵向误差。因此，要减小终点的横向误差，就必须提高测角精度和加大边长(以减少边数 n )。

第八章 井下高程测量的误差

1. 井下水准测量的误差来源有哪些？如何估算？

从水准测量的实践中不难看出，引起误差的主要因素有： (1) 水准仪望远镜瞄准的误差 m1 (2) 水淮管气泡居中的误差 m2

(3) 其它仪器误差 m3 其中包括水准尺分划的误差，水准尺读数的凑整误差等； (4) 人差及外界条件的影响 m4 例如巷道中空气透明度、水准尺的照明度、水准尺歪斜、仪器下沉等影响所产生的误差。

若以m0表示水准尺读数中误差，则有： m2?m2?m2?m2?m201234式中m3、m4之值难以估算。若认为m3、m4的总影响等于误差m1、m2的总影

2响，则有：m 0 ? ? 2 ( m12?m2)当水准仪到水准尺的距离为l时，m1的值可用下式估算：

而

m1??m2??m?60l??vl??0.1?

??l由两测点间高差计算公式 h = a - b 可知，一次仪器高测得的高差中误差为：

mh'??2m0当采用两次仪器高法测量高差，则一个测站上测得的高差中数的中误差为：

11mh?mh'??2m0?m0 222. 井下三角高程测量的误差来源有哪些?如何估算？ 井下用三角高程测量相邻两点间的高差计算公式为： h?Lsin??i?v根据求函数中误差的公式．由上式得：

??h?2??h?2??h?2??h?22mh???mL???m????mi???mv??L???????i???v?

2m?2222 ?sin??mL?Lcos??2?mi2?mv22222

?即：m ?sin??m?Lcos??2?mi?mv?量边误差对高差的影响随着倾角的增大而增大；而倾角测量误差对高差的影响则随着倾角的增大而变小。

第九章 矿井定向的精度分析

1. 投点和投向误差的含义是什么?如何计算投向误差?

2h22L222m?22投点误差：风流、滴水等影响，钢丝在地面、井下的投影不重合，引起的线量偏差。

由于垂球线的偏斜，便引起了两垂球线方向的误差，即投向误差。

与觇标对中误差的分析相似，A、B钢丝的投点误差引起的投向误差分别为：

?A????eAc2 ?B????eBc2 ec2. 如果矿井同时具有一井和两井定向的条件, 为什么首先选用两井定向方案? 两井定向就是在两筒中各挂一根垂球线， 一井定向就是在一个井 筒挂两根铅垂线。两井定向时，由于两铅垂线间距离大大增加， 因而由投点误差引起投向误差也大大减小， 这时两井定向的精度最大。

3. 分析两井定向用等边直伸导线作井下连接时各导线边连接误差分布规律。 当两井定向用等边直伸导线作井下连接时各导线边连接误差主要是由于井下测角误差引起的，由井下量边误差所引起的连接误差较小。 其中各导线边连接误差大小较为接近。

4. 矿井几何定向误差包括哪几项？影响一井和两井几何定向的主要误差是什么，并说明理由。

矿井几何定向误差包括投点误差、井上连接误差、井下连接误差。 影响一井和两井几何定向的主要误差是井上、下连接误差。投向误差可以采用适当的措施减小，而井上下连接误差是由测角量边引起的各导线边的连接误差，这部分误差对矿井几何定向影响较大。

5. 立井采用陀螺经纬仪定向的测量工作包括几部分?如何估算井下连接导线测角、量边误差而引起井下导线起始点的坐标误差? 立井采用陀螺经纬仪定向的测量工作包括： 1) 在地面已知边上测定仪器常数 2) 在井下定向边上测定陀螺方位角 3) 仪器上井后重新测定仪器常数 4) 求算子午线收敛角

5) 求算井下定向边的坐标方位角

第十章 贯通测量方案的选择与误差预计

1. 解释下列名词 (1) 贯通误差 (2) 贯通误差预计 (3) 预计误差。

贯通误差：指相向或同向掘进的坑道(或竖井)的施工中线在贯通面上因未准确接通而产生的偏差 。 贯通测量误差预计：就是按照所选择的测量方案与测量方法，应用最小二乘准则及误差传播律，对贯通精度的一种估算。

预计误差：预计贯通实际偏差最大可能出现的限度。

22若认为 eA = eB = e ，则总的投向误差为： ???A??B???

2.编制贯通测量设计书的主要任务是什么？贯通测量设计书包括哪些内容？ 编制贯通测量设计书的主要任务是选择合理的测量方案和测量方法，以保证巷道正确贯通。

贯通测量设计书包括：(1) 井巷贯通工程概况 (2) 贯通测量方案的选定(3) 贯通测量误差预计(4) 贯通测量方法确定(5) 贯通测量成本预计(6) 贯通测量中存在的问题和采取的措施。

3.贯通测量误差预计的实质和作用是什么？在进行贯通测量误差预计时，为什么应尽量采用本矿积累和分析求得的误差参数？ 实质：估算支导线终点位置平面和高程

作用：优化测量方案和选择适当的测量方法，做到贯通心中有数。 原因：本矿积累和分析求得的误差参数更接近实际可能产生的误差。

4.为什么贯通测量的预计误差采用中误差的两倍?在什么情况下应采用中误差的三倍?

贯通测量的预计误差采用中误差的两倍是在测量环境较好的情况下采用的。这样能较为精确的预计贯通的结果，使贯通能快速、有效的进行。在缺少有效测量资料及测量环境较差的情况下可以采用中误差三倍做贯通预计这样可以为测量过程中由未知的状况和原因导致之前没预计的误差留下相应空间，既能达到贯通的目的在满足限差的前提下合理高效的利用人力物力。 5. 试述选择测量方案和误差预计的一般过程?

选择测量方案：经过几种方案的对比，根据误差大小、技术条件、工作量和成本大小、作业环境好坏等进行综合考虑，结合以往的实际经验，初步确定一个较优的贯通测量方案。

误差预计：根据所选择的测量仪器和方法，确定各种误差参数。依据初步选定的贯通测量方案和各项误差参数，就可估算出各项测量误差引起的贯通相遇点在贯通重要方向上的误差。

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