1.3三角函数的诱导公式同步练习试题

§1.3 三角函数的诱导公式

一.选择题

1.已知sin(π+α)=45

,且α是第四象限角，则cos(α－2π)的值是 （ ） (A)－53 (B)53 (C)±53 (D)5

4 2.若cos100°= k ,则tan ( -80°)的值为 （ ）

(A)

(D)

3.在△ABC

ABC 必是 （ ） (A)等边三角形 (B)直角三角形 (C)钝角三角形

(D)锐角三角形 4.已知角α终边上有一点P (3a ,4a )（a ≠0），则sin(450°-α)的值是 （ ）

(A)－45 (B)－35 (C)±35 (D)±45

5.设A ，B ，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是 （ ）

(A)cos(A +B )=cos C (B)sin(A +B )=sin C (C)tan(A +B )=tan C (D)sin

2A B +=sin 2C *6.下列三角函数：①sin(n π+43

π) ②cos(2n π+6π) ③sin(2n π+3π) ④cos[(2n +1)π-6π] ⑤sin[(2n +1)π-

3π](n ∈Z)其中函数值与sin 3π的值相同的是 （ ） (A)①②

(B)①③④ (C)②③⑤ (D)①③⑤ 二.填空题 7.tan(150)cos(570)cos(1140)tan(210)sin(690)

-??-??-?-??-?= . 8.sin 2(3π－x )+sin 2(6

π+x )= . 9.

= . *10.已知f (x )=a sin(πx +α)+b cos(πx +β)，其中α、β、a 、b 均为非零常数，且列命题： f (2006) =1516

-

，则f (2007) = .

三.解答题 11.化简23tan()sin ()cos(2)2cos ()tan(2)π

πααπααπαπ-?+?---?-. 12. 设f (θ)=3222cos sin (2)cos()322cos ()cos(2)θπθθπθπθ+-+--+++- , 求f (3

π)的值.

13.已知cos α=

13,cos(α+β)=1求cos(2α+β)的值.

*14.是否存在角α、β，α∈(-2π,2π)，β∈(0,π)，使等式sin(3π-α2

π-β(-α)=

π+β)同时成立？若存在，求出α、β的值;若不存在，请说明理由.

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