黑龙江省伊春市七年级第二学期数学经典填空题含解析

黑龙江省伊春市七年级第二学期数学经典填空题

填空题有答案含解析

1．人体血液由血浆和血细胞组成，血细胞包括红细胞和白细胞和血小板三类细胞，科学家测得红细胞直径约为0.00077cm ，将0.00077用科学记数法表示为______．

2．若关于x 的不等式(2)2a x a ->-的解集为1x <，化简3a -=______.

3．对于有理数x 、y ，定义新运算: x y a x b y =+☆☆，其中a 、b 是常数.已知12=1☆，()33=6-☆，则()25-☆的值是________.

4．计算：20191009142??-?= ???______.

5．如图，直线l 1∥l 2，则∠1+∠2=____．

6．计算()2221

33ab a b -?的结果是_____________.

7．比较大小：﹣3_____10-（用“＞”“＝”“＜”号填空）．

8．如图所示，直线AB ，CD 交于点O ，OE ⊥AB 且∠DOB=44°，则∠COE=_____.

9．乐乐在作业上写到()2

22a b a b +=+，同学英树认为不对，并且他利用下面的图形做出了直观的解释，根据这个图形的总面积可以得到正确的完全平方公式()2a b +=__________．

10．如图，从边长为（a +3）的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的另一边长是__________．

11．某淘宝店销售A,B 两种商品，2018年8～12月每月销售数量的情况如图所示，在________月结束后，A 商品的总销售数量大于B 商品的总销售数量．

12．分解因式：﹣m 2+4m ﹣4═_____．

13．如图，在围棋盘上有三枚棋子，如果黑棋①的位置用坐标表示为()0,1-，黑棋②的位置用坐标表示为()3,0-，则白棋③的位置用坐标表示为__________．

14．如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B 到点C 的方向平移到△DEF 的位置，AB ＝10，DH ＝4，平移距离为6，则阴影部分面积是_____

15．某商品的标价比进价高m %，根据市场需要，该商品需降价n %出售，为了不亏本，n 应满足__________． 16．在平面直角坐标系中，第四象限内的点P 到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，则点P 坐标为_____． 17．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，已知50ADE ∠=?，则EFD ∠的度数为__________．

18．某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm ，用科学记数法表示为

19．（6分）某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是绿灯的概率为____．

20．（6分）如果多项式x 2-mx+n 能因式分解为（x+2）（x-3），则m+n 的值______．

P x y在y轴右侧，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为21．（6分）已知点(),

__________.

22．（8分）如图，平面直角坐标系中，一个点从原点O出发，按向右→向上→向右→向下的顺序依次不断移动，每次移动1个单位，其移动路线如图所示，第1次移到点A1，第二次移到点A2，第三次移到点A3，…，第n次移到点A n，则点A2019的坐标是_____________.

23．（8分）一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那它停在4号板上的概率是__________．

24．（10分）如图，直线l1∥l2，AB⊥l1，垂足为D，BC与直线l2相交于点C，若∠1=30°，则

∠2= ．

25．（10分）一个人从Ａ点出发向北偏西30° 方向走到Ｂ点，再从Ｂ点出发向南偏西15°方向走到Ｃ点，那么∠ABC＝________。

26．（12分）如图所示，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是________________________________。

27．（12分）不等式3x+1＜-2的解集是________．

28．某商店老板为了吸引顾客，想设计一个可以自由转动的转盘，并规定凡购物的顾客都可转动一次转盘．如果转盘停止后，指针正好对准阴影区域，则可以获得9折优惠．老板设计了一个如图所示的转盘，则顾客转动一次可以打折的概率为________________．

29．若式子3

x+在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

30．已知a，b满足方程组

23

24

a b

a b

-=-

?

?

+=

?

，则3a+b的值为_________ ．

31．如图，M、N、P、Q是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是．

32．如图，三角形ABC中，∠BAC＝70°，D是射线BC上一点（不与点B，C重合），DE∥AB交直线AC 于E，DF∥AC交直线AB于F，则∠FDE的度数为_____．

33．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC 于点E，则∠DAE＝______．

34．将△ABC和△DEF如图所示摆放，若∠A=50°，∠D=80°，则∠ABD＋∠ACD的度数为______________．

35．用不等式表示“x的2倍与1的差是正数” 用不等式表示__________．

36．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

37．一个长方形的面积为23x x +,它的宽为(0)x x ≠,这个长方形的长可以用代数式表示为__________． 38．小明和小芳用编有数字1～10的10张纸片(除数字外大小颜色都相同)做游戏，小明从中任意抽取一张(不放回)，小芳从剩余的纸片中任意抽取一张，谁抽到的数字大，谁就获胜(数字从小到大顺序为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10)然后两人把抽到的纸片都放回，重新开始游戏，如果小明已经抽到的纸片上的数字为3，然后小芳抽纸片，则小芳获胜的概率是_____．

39．如图，已知在ABC ?中，155A ?∠=，第一步：在ABC ?的上方确定点1A ，使1A BA ABC ∠=∠，1ACA ACB ∠=∠；第二步：在1A BC ?的上方确定点2A ，使211A BA A BA ∠=∠，211A CA ACA ∠=∠；...，则1A ∠=__________；照此继续，最多能进行__________步．

40．如图，∠1的同旁内角是____________，∠2的内错角是____________．

41．x 的与5的差不小于3，用不等式表示为__．

42．不等式组5243x x +>??-≥?

的最小整数解是_____． 43．如图，如果正方形ABCD 的面积为5，正方形BEFG 的面积为7，则ACE △的面积_________.

44．如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ ________．

45．已知一个锐角为（5x ﹣35）°，则x 的取值范围是_____．

46．为了解某校七年级 500 名学生的身高情况，从中抽取 60 名学生进行统计分析，这个问题的样本是

_____________．

47．已知某种植物花粉的直径为0.00035cm，将数据0.00035用科学记数法表示为__．

48．如图，∠1=∠2，若∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时必须保证∠1为_____°．

49．命题“同角的补角相等”的题设是______，结论是________．

50．已知a、b、c、d为有理数，现规定一种新运算a b

ad bc

c d

=-，如

13

1(5)3211

25

=?--?=-

-

，

那么当24

22

(1)7

x

=

+

时，则x的值为_____.

参考答案

填空题有答案含解析

1．7.7×10-1

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

【详解】

将0.00077用科学记数法表示为7.7×10-1．

故答案为：7.7×10-1．

【点睛】

本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

2．3﹣a

【解析】

先根据不等式的解集求出a的取值范围，再去绝对值符合即可.

解：∵关于x的不等式（a-2）x>a-2解集为x<1，

∴a-2<0，即a<2，

∴原式=3-a.

故答案为3-a.

“点睛”本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键.

3．－７

【解析】

【分析】

根据题中的新定义化简原式得到关于a 与b 的方程组，求出方程组的解得到a 与b 的值，即可确定出所求式子的值．

【详解】

解：根据题意得：

21336a b a b +??-+?

＝＝， 解得：a ＝?1，b ＝1，

则2☆（?5）＝?2?5＝?1．

故答案为：7-．

【点睛】

此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4．12

- 【解析】

【分析】

根据幂的乘方、积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．

【详解】 解：20191009142??-? ??? 20192018122??=-? ???

201811222??????=-?-? ? ????????? 112??=-? ??? 12

=- 故答案为：12-

【点睛】

此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．

5．30°

【解析】

【分析】

分别过A、B作l1的平行线AC和BD，则可知AC∥BD∥l1∥l2，再利用平行线的性质求得答案．

【详解】

如图，分别过A、B作l1的平行线AC和BD，

∵l1∥l2，

∴AC∥BD∥l1∥l2，

∴∠1=∠EAC，∠2=∠FBD，∠CAB+∠DBA=180°，

∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°，

∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°，

即∠1+∠2+180°=210°，

∴∠1+∠2=30°，

故答案为30°．

【点睛】

本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行?同位角相等，②两直线平行?内错角相等，③两直线平行?同旁内角互补．

6．54

3a b

【解析】

【分析】

直接利用积的乘方运算法则将原式化简，进而利用单项式乘以单项式计算得出答案．

【详解】

-1

3

ab2?(3a2b)2=-

1

3

ab2?9a1b2=-3a5b1．

故答案为-3a5b1．【点睛】

此题主要考查了单项式乘以单项式以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键． 7．＞

【解析】

【分析】

先求两者的绝对值，再进行比较.

【详解】

解：∵32＝9＜2＝10，

∴3< ，

则﹣3>-

故填空答案：＞．

【点睛】

本题考查数值比大小，负数比大小，绝对值越大的原值越小.

8．134°

【解析】

【分析】

先根据对顶角相等得到∠AOC 的度数，再求出∠COE 即可.

【详解】

∵∠DOB=44°，直线AB ，CD 交于点O ，

∴∠AOC=∠DOB=44°，

∵OE ⊥AB

∴∠COE=∠AOE+∠AOC=134°

故填：134°.

【点睛】

此题主要考查角度的求解，解题的关键是熟知对顶角相等.

9．a 2+2ab +b 2

【解析】

【分析】

依据图形的总面积为2()a b +或222a ab b ++，即可得到完全平方公式.

【详解】

这个图形的总面积为2()a b +或222a ab b ++，

∴根据这个图形的总面积可以得到完全平方公式：2()a b +=222a ab b ++，

故答案为：222a ab b ++.

【点睛】

此题考查完全平方公式的证明过程，正确理解图形中图形的总面积的计算方法是解题的关键.

10．a +1．

【解析】

试题解析：拼成的长方形的面积=（a+3）2﹣32，

=（a+3+3）（a+3﹣3），

=a （a+1），

∵拼成的长方形一边长为a ，

∴另一边长是a+1．

考点：图形的拼接.

11．1

【解析】

分析：根据折线统计图得到A 、B 两种商品2013年8-12月每月销售数量，再分别计算它们前三个月和前四个月的总销售数量，然后根据计算结果进行判断．

详解：A 种商品8、9、10三个月的总销售数量为100+140+120=360（件），B 种商品8、9、10三个月的总销售数量为120+160+100=380（件）；

A 种商品8、9、10、1四个月的总销售数量为100+140+120+160=520（件），

B 种商品8、9、10、1四个月的总销售数量为120+160+100+120=500（件），

所以在1月结束后，A 商品的总销售数量大于B 商品的总销售数量．

故答案为1．

点睛：本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．

特点：折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．

12．﹣（m ﹣2）2

【解析】

试题解析：原式=-（m 2-4m+4）=-（m-2）2.

13．(4,2)-

【解析】

【分析】

先根据黑棋①和黑棋②可以确定出原点的位置为黑棋①正上方一格处的那个点，则可解决此题.

【详解】

根据黑棋①和黑棋②可以确定出原点的位置为黑棋①正上方一格处的那个点，则

白棋③的位置用坐标表示为（-4,2）.

【点睛】

本题考查了学生通过已知点确定直角坐标系原点的能力，掌握坐标原点的确定是解决此题的关键.

14．1

【解析】

【分析】

根据平移的性质可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的长．由于CH∥DF，根据成比例线段，可求出EC的长．由EH、EC，DE、EF的长，即可求出△ECH和△EFD的面积，进而可求出阴影部分的面积．【详解】

根据题意得：DE=AB=10；BE=CF=6；CH∥DF，∴EH=10﹣4=6；EH：HD=EC：CF，即6：4=EC：6，∴EC=9，

∴S△EFD=1

2

×10×（9+6）=75；S△ECH=

1

2

×9×6=27，∴S阴影部分=75﹣27=1．故答案为1．

【点睛】

本题考查了平移的性质、由平行判断成比例线段及有关图形的面积计算，有一定的综合性．

15．

100

100

m n

m ≤

+

【解析】

设进价为a元，由题意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，则（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，

所以，n≤

100

100

m

m

+

．

点睛：本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据题意找出不等关系，列出不等式是解题的关键．16．（4，﹣3）

【解析】

【分析】

根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度求出点P的横坐标和纵坐标，然后写出答案即可．

【详解】

解：∵点P在第四象限且到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，

∴点P的横坐标为4，纵坐标为﹣3，

∴点P的坐标是（4，﹣3）．

故答案为：（4，﹣3）．

【点睛】

本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度以及第四象限内点的坐标特征是解题的关键．

17．70°

【解析】

【分析】

利用余角的性质可求得∠AED 的度数，依据翻折的性质可求得∠BEF 的度数，然后依据平行线的性质可求得∠EFD 的度数．

【详解】

∵∠ADE=50°，∠A=90°，

∴∠AED=90°-∠ADE =90°-50°=40°，

由翻折的性质可知：∠BEF=∠DEF

∴∠BEF=∠DEF =

()()11180AED 1804022∠?-=?-?=70°, ∵AD ∥BC ，

∴∠DFE=∠BEF=70°．

故答案为：70°．

【点睛】

本题主要考查的是翻折的性质，平行线的性质，平角的性质，熟练掌握翻折的性质是解题的关键． 18．1.1×10-1

【解析】

【分析】

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定

【详解】

解：0.000 000 011=1.1×10-1；

故答案为：1.1×10-1．

19．512

【解析】

【分析】

随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数，据此用绿灯亮的时间除以三种灯亮的总时间，求出抬头看信号灯时，是绿灯的概率为多少即可．

【详解】 抬头看信号灯时，是绿灯的概率为

2553025512=++． 故答案为：

512． 【点睛】

此题主要考查了概率公式的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）随机事件A 的概率P （A ）

=事件A 可能出现的结果数÷所有可能出现的结果数．（2）P （必然事件）=1．（3）P （不可能事件）=2． 20．-1

【解析】

【分析】

根据多项式x 2-mx+n 能因式分解为（x+2）（x-3），得出x 2-mx+n=x 2+x-6，即可求出m ，n 的值，从而得出m+n 的值．

【详解】

∵多项式x 2-mx+n 能因式分解为（x+2）（x-3），

∴x 2-mx+n=x 2-x-6，

∴m=1，n=-6，

∴m+n=1-6=-1．

故答案是：-1．

【点睛】

此题考查了因式分解的意义，关键是根据因式分解的意义求出m ，n 的值，是一道基础题．

21．()2,3或()2,3-

【解析】

【分析】

根据点到坐标轴的距离公式(点(),P x y 到x 轴的距离为y ，到y 轴的距离为x )计算出,x y 的值，再由题意取合适的坐标即可.

【详解】

解： 点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2

3,2y x ∴==

解得3,2y x =±=± 点(),P x y 在y 轴右侧

0x ∴>

2x ∴=

所以点P 的坐标为()2,3或()2,3-

故答案为：()2,3或()2,3-

【点睛】

本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到坐标轴的距离公式是解题的关键.

22． (1010，1)

【解析】

【分析】

观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，由2019=505×4-1，可得点A2019的纵坐标与点A3的纵坐标相同，由A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，由此可得A4n-1（2n,1）（n为不为0的自然数），当n=505时，2n=1010，由此可得点A2019的坐标是（1010,1）.

【详解】

观察图象可知，点A的纵坐标每4个点循环一次，

∵2019=505×4-1，∴点A2019的纵坐标与点A3的纵坐标相同，

∵A3（2,1），A7（4,1），A11（6,1）……，

∴A4n-1（2n,1）（n为不为0的自然数），

当n=505时，2n=1010，

∴点A2019的坐标是（1010,1）.

【点睛】

本题是循环类规律探究题，结合图形确定点A的纵坐标每4个点循环一次是解决问题的关键.

23．

1 16

【解析】

【分析】

根据七巧板的特点得出4号板的面积占总面积的比例，最后根据几何概率的求法进行求解．【详解】

由七巧板的特点知，4号板的面积占总面积的

1 16

，

∴它停在4号板上的概率是

1 16

，

故答案为：

1 16

．

【点睛】

本题考查七巧板，几何概率，几何概率的计算方法一般是长度比，面积比，体积比等．

24．120°

【解析】

【分析】

延长AB交直线l2于M，根据直线l1∥l2，AB⊥l1，得到AM⊥直线l2，推出∠BMC=90°，根据三角形的外角性质得到∠2=∠1+∠BMC，代入求出即可．

【详解】

延长AB交直线l2于M，

∵直线l1∥l2，AB⊥l1，

∴AM⊥直线l2，

∴∠BMC=90°，

∴∠2=∠1+∠BMC=30°+90°=120°．

故答案为120°．

25．45

【解析】

【分析】

根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，即可求解．

【详解】

由题意可知，∠ABD=30°，∠CBD=15°，

∴∠ABC=30°+15°=45°.

故答案为45.

【点睛】

本题考查了方位角的计算，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合平行线的性质及角的和差求解．

26．垂线段最短.

【解析】

【分析】

根据垂线段最短作答.

【详解】

解：根据“连接直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短”，所以沿AB开渠，能使所开的渠道最短，故答案为“垂线段最短”.

【点睛】

本题考查垂线段最短的实际应用，属于基础题目，难度不大. 27．．

【解析】

试题分析：3x+1＜-2，3x＜-3，x＜-1．故答案为x＜-1．

考点：一元一次不等式的解法．

28．2 3

【解析】【分析】

根据240

360

?

?

可得阴影部分面积占总面积的

2

3

，进而即可得到答案．

【详解】

∵2402 3603

?

=

?

，

∴阴影部分面积占总面积的2

3

，即：顾客转动一次可以打折的概率为

2

3

．

故答案是：2

3

．

【点睛】

本题主要考查几何图形与概率，掌握概率公式是解题的关键．

29．x≥﹣1

【解析】

【分析】

直接利用二次根式的定义求出x的取值范围．

【详解】

.3

x+在实数范围内有意义，

则x+1≥0，

解得：x≥﹣1，

则x的取值范围是：x≥﹣1．

故答案为：x≥﹣1．

【点睛】

此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．30．1

【解析】

【分析】

方程组中的两个方程相加，即可得出答案．

【详解】

解：23

24

a b

a b

①

②

①+②得：3a+b=1，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查了解二元一次方程组和二元一次方程的解等知识点，能选择适当的方法求出解是解此题的关键．31．P

【解析】

试题分析：∵4＜7＜9，

∴2＜＜1，

∴在2与1之间，且更靠近1．

故答案为P．

考点：1、估算无理数的大小；2、实数与数轴．

32．70°或110°．

【解析】

试题分析：有两种情况，①D在BC上，∵DE∥AB，∴∠DEC=∠A=70°，∵DF∥AC，∴∠FDE=∠DEC=70°；

②D在线段BC的延长线上，此时∠F=∠BAC=70°，∠FDE=180°-70°=110°，所以∠FDE的度数为70°或110°．考点：平行线性质的应用．

33．10°

【解析】

【分析】

根据线段的垂直平分线得出AD=BD，AE=CE，推出∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，求出∠BAD+∠CAE的度数即可得到答案．

【详解】

∵点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，

∴AD=BD，AE=CE，

∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，

∵∠B=40°，∠C=45°，

∴∠B+∠C=85°，

∴∠BAD+∠CAE=85°，

∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=180°-85°-85°=10°，

故答案为10°

【点睛】

本题主要考查对等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，线段的垂直平分线的性质等知识点的理解和掌握，能综合运用这些性质进行计算是解此题的关键．

34．230°

【解析】

【分析】

利用三角形内角和定理即可得出答案．

【详解】

180,180A ABC ACB D DBC DCB ∠+∠+∠=?∠+∠+∠=? ，

360A ABC ACB D DBC DCB ∠+∠+∠+∠+∠+∠=?

即360A D ABD ACD ∠+∠+∠+∠=? ．

50,80A D ∠=?∠=?，

360()230ABD ACD A D ∴∠+∠=?-∠+∠=?．

故答案为：230?．

【点睛】

本题考查三角形内角和定理，掌握三角形内角和定理是解题的关键．

35．210x

【解析】

【分析】

x 的2倍即2x ，正数即大于1，据此列不等式．

【详解】

解：由题意得，2x-1＞1．

故答案为：2x-1＞1．

【点睛】

本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的不等关系，列不等式．

36．1．

【解析】

【分析】

作DP′⊥AB 于P′，根据角平分线的性质及垂线段最短，即可得到答案.

【详解】

作DP′⊥AB 于P′，

∵AD 是△ABC 的角平分线，∠C ＝90°，DP′⊥AB

∴DP′＝DC ＝1cm ，

则DP 的最小值为1cm ，

故答案为：1．

【点睛】

本题考查角平分线的性质，解题的关键是掌握角平分线的性质.

37．3x +

【解析】

【分析】

把23x x +因式分解，即可得到这个长方形的长.

【详解】

∵23x x +=x(x+3),

∴这个长方形的长为x+3.

故答案为x+3.

【点睛】

本题考查了因式分解的应用，熟练掌握因式分解的方法是解答本题的关键，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分组分解法.

38．79

【解析】

【分析】

根据概率公式即可计算求解.

【详解】

由题意可知小芳获胜只需抽到比3大的数， 故概率为

79 【点睛】

此题主要考查概率的计算，解题的关键是根据题意找到关系.

39．130° 6

【解析】

【分析】

先根据三角形内角和定理，得到∠ABC+∠ACB=25°，再根据第一步操作，即可得到∠A 1BC+∠A 1CB=50°，进而得出∠A 1的度数；根据三角形内角和为180°，即可得到最多能进行的步数．

【详解】

∵ABC ?中，155A ?∠=，

∴25ABC ACB ?∠+∠=，

又∵1A BA ABC ∠=∠，1

ACA ACB ∠=∠， ∴1150A BC A CB ?

∠+∠=，

∴1A BC ?中，118050130A ???∠=-=； ∵25256175180????+?=<，25257200180????+?=>，

∴最多能进行6步，

故答案为：130?，6．

【点睛】

本题主要考查了三角形内角和定理，解题时注意：三角形内角和是180°． 40．∠3，∠B ； ∠3

【解析】

由内错角和同旁内角的定义可知：∠1与∠3，∠B 是同旁内角；∠2的内错角是∠3. 故答案为∠3，∠B ；∠3.

41．x ﹣5≥1．

【解析】

x 的与5的差为

因为x 的与5的差不小于1，即 故填

42．-1

【解析】

分析：先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．

详解：

52

43

x

x

+

?

?

-≥

?

＞①

②

.

∵解不等式①得：x＞-3，

解不等式②得：x≤1，

∴不等式组的解集为-3＜x≤1，

∴不等式组的最小整数解是-1，

故答案为：-1．

点睛：本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能根据不等式的解集得出不等式组的解集是解此题的关键．

43

．

5 2

【解析】

【分析】

根据正方形的面积分别求出BC、BE的长，继而可得CE的长，再利用三角形面积公式进行求解即可. 【详解】

∵正方形ABCD的面积为5，正方形BEFG的面积为7，

∴

，

∴

∴S△ACE

=

11

22

CE

AB=?

，

.

【点睛】

本题考查了算术平方根的应用，三角形面积，二次根式的混合运算等，熟练掌握并灵活运用相关知识是解题的关键.

44．360°

【解析】

【分析】

根据三角形的内角和等于180°，可得：∠A＋∠B＋∠C和∠D＋∠E＋∠F即可解答.

【详解】

解：∵△ABC中，∠A＋∠B＋∠C=180°，

△DEF中，∠D＋∠E＋∠F＝180°，

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