火电厂主汽温控制系统研究

引 言

过热蒸汽温度是锅炉运行质量的重要指标之一，过热蒸汽温度过高，可能造成过热其蒸汽管道和汽轮机的高压部分损坏；过热蒸汽温度过低，会引起电厂热耗上升，并使汽轮机轴向推力增大而造成推力轴承过载，还会引起汽轮机末级蒸汽湿度增加，从而降低汽轮机的内效率，加剧对叶片的腐蚀。所以锅炉运行中必须保持过热汽温稳定在规定值附近。因此，火电厂锅炉过热汽温，通常要求它保持在额定值±5℃范围内

[1]

。而汽温调节过程是典型的大延迟热工过程，由于大延迟的存在使过程可控指数很

低，受控对象为多容、大惯性系统，受控系统存在严重的非线性和时变特性，且影响汽温变化的扰动因素很多，如蒸汽负荷、火焰中心位置等。这就给汽温调节带来很大的困难。而一些常规的控制方案用于大机组汽温调节效果不够理想，因此研究火电厂的主蒸汽温度控制系统的新型控制策略具有重要的意义。

模糊控制是当今控制领域中令人瞩目的控制方法和技术，它通过把专家的经验和要求总结成若干规则，采用简便、快速、灵活的手段，来完成那些用经典和现代控制手段难以实现的自动化的目标，因而在多个领域中得到越来越广泛的应用。由于常规模糊控制器的控制规则是根据现场操作人员或专家的经验总结出来的，其语言规则和合成推理往往是固定的，它假设控制过程不会产生超出这些经验范围的显著变化，从而有一定的局限性[2]。对于一个非线性、大延迟的系统，使用常规的PID控制，或是简单的模糊控制将难以达到满意的控制效果。

大型火电厂锅护主蒸汽温度控制系统是提高电厂经济效益，保证机组安全运行的不可缺少的环节。主蒸汽温度一般可看作多容分布参数受控对象，其动态特性表现为具有明显的滞后特性，因此对该对象的控制比较困难，本文结合模糊控制和串级控制的优点，提出主汽温FUZZY-PI串级控制方法，并且使用MATLAB 中的SIMULINK 软件进行仿真，仿真结果表明该控制器可以使系统具有很好的抗干扰性能和鲁棒性[3]。

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第一章 绪论

1.1 论文的选题背景和意义

在火电厂中，热工对象普遍存在着大滞后和大惯性的特征，如电厂汽包锅炉蒸汽压力和燃料控制系统, 汽包锅炉过热蒸汽的温度控制系统 ,这给控制带来了一定的困难。本文以汽包锅炉过热蒸汽温系统为研究对象, 对汽温动态特性分析。

过热蒸汽温度一般可以看成多容分布参数受控对象，其动态特性描述一般可用多容惯性环节来表示, 通过其阶跃扰动动态特性实验结果可以看出, 该对象具有明显的滞后特性。原因主要有:

①锅炉燃烧工况不稳定, 烟气侧扰动频繁且扰动量较大, 影响过热蒸汽温度变化快;

②由于工艺特性决定各级过热汽管道较长, 造成过热汽温对其控制输入——喷水减温器的减温水量变化反应较慢;

③外部扰动(如主蒸汽流量波动、主汽压力波动、汽水分离器水位波动、给水温度及流量变化、蒸汽吹灰投入等) 变化频繁且扰动量较大, 而使主汽温度长期不能稳定;

④由于参数整定不当引起一、二级喷水量不匹配, 使得喷水量内扰较大, 造成过热汽温在外扰较小时仍偏离设定值较大。

因此, 针对上述情况设计的过热汽温控制系统, 既要求对烟气侧扰动及负荷波动等较大外扰具有足够快的校正速度,同时又要求对减温水内扰有较强的抑制能力, 从而使系统具有足够的稳定性和良好的控制品质, 并能保证系统运行的安全性。

常规控制方案: 一种是串级控制, 另一种是导前汽温微分信号控制。当工况变化大时, 难以保证控制品质。因而考虑在串级控制系统中引入模糊控制器, 根据运行人员的操作经验, 采用复合模糊串级控制系统。仿真结果表明: 与传统的PID 控制相比, 复合模糊串级控制具有更快的响应、更小的超调和更强的抗干扰能力[4] 。

1965年，美国加利福尼亚大学的扎德教授发表了开创性的论文，从而产生了模糊集合论，并奠定了模糊集理论和应用研究的基础。

其后，一些学者把模糊集的思想引入系统控制，提出了模糊控制的概念，并开展了理论及应用方面的研究。1974年，英国的E.H.Mamdani 首先把模糊控制语言组成的模糊控制器用于控制蒸汽发动机；在以后的20多年中，模糊控制在控制领域的应用越来越受到人们的重视。国外不少专家、学者、 工程技术人员都致力于模糊控制

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的研究，并将模糊控制器用于工业过程控制方面，取得了良好的效果。在高度工业化的日本，其模糊控制理论和研究都处于世界领先地位。从家用电器到生产过程控制，应用模糊控制技术的新一代产品已大量上市。

从1979年开始，我国也开始了模糊控制理论及应用方面的研究。目前，模糊理论方面的研究已取得了重要的成果。在各种模糊控制算法和模糊与常规复合控制算法的研究中取得了许多有价值的成就。传统的PID控制器，由于其控制规律简单，参数设置亦不复杂，在过程控制中仍得到广泛的应用。但其致命的缺点是事先设定好的控制参数不能适应过程的不确定性而做出相应的调整。当系统参数变化时，由于控制参数

不能随之而变化，不能对受控过程参数做出适时调整，从而使过程的品质指标恶化。 Carcia和Morari在1982年提出了内模控制，这一控制的优点是能将PID控制、SIMULINK 预估控制、确定性线性二次最优反馈控制和多种预测控制等归纳在同一架构之下，内模控制设计简单、跟踪性能好、鲁棒性强、能消除不可测干扰的影响，是一种设计和分析预测控制系统的有力工具[5]。

在控制工程中，被控对象总是含有种种不确定性。如果用精确数学模型设计相应的控制器，那么当不确定参数变化剧烈时，往往难以获得满意的控制效果，甚至造成无法控制。

为了解决这个问题，出现模糊控制等方法。这些方法在一定条件下是可行的。但是当系统操作环境突变例如被控对象发生故障或运行环境发生突变，系统的参数变化很大，常规自适应控制器中的辨识器难以跟随参数的实际变化，导致控制器性能不佳；另外，基于对象模型识别的常规自适应控制器以及目前已提出的模糊自适应控制器或者基于神经网络实现的自适应控制器．由于计算量大，控制规律复杂，很难满足实时性要求，尤其是在操作环境突变的暂态性比较差。

1.2 论文需要解决的问题

论文主要有以下几个方面的工作需要完成：

1．通过给定的数据和传递函数，根据给定的衰减率进行串级控制系统调节器整定计算，并进行仿真实验。

2．熟悉MATLAB仿真工具SIMULINK。

3．利用上述模糊控制方法针对过热器这一温度对象，进行模糊控制器设计，进行仿真实验。

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第二章 模糊控制理论的数学基础

及模糊控制算法概述

2.1模糊控制的数学基础

2.1.1模糊集合及其运算

定义1：设U为以{u}表示的一个论域空间，此空间可以是连续的，也可以是离散的。论域空间U上的模糊集合F由隶属函数?F表示，在区间[0，1]上取值，即：U?[0，1]。模糊集合可看成普通集合概念的推广。普通集合的隶属函数只能取两值{0，1}。因此模糊集合可以用其元素u和它的隶属度来表示：

F= {(u, ?F(u)∣u?U}

当U连续时，模糊集合F可以简写为：

?F(u) F??；

uu当U离散是，模糊集合F可简写为：

n?F(ui) F?? 。

uii?1定义2：设A和B为论域U上的两个模糊集合，规定A?B、A?B、AC的隶属函数分别为?A?B、?A?B、?AC，并且对于U上的每一个元素有：

?A?B??(A)?u??A?B??(A)?u?(B )u(B )u?A?1??A(u)

C上三式分别为A与B的并集、交集和A的补集。式中“?”表示取大运算，“?”表示取小运算，成为Zadeh算子。

定义3：笛卡尔乘积，若A1，A2，??，An分别为U1,U2,??，Un中的模糊集合，A1，A2，??，An的笛卡尔乘积在乘积空间U1?U2?……?Un的隶属函数为：

UA1?A2?……?An(u1,u2,??,un)?min{UA1(u1),UA2(u2),?,UAn(un)}

或者：UA1?A2?……?An(u1,u2,??,un)?UA1(u1)?UA2(u2)???UAn(un)

2.1.2模糊关系及其合成

定义4：模糊关系：一个n维的模糊关系为U1?U2???Un中的模糊集合并表示为：

RU1?U2???Un?{((u1,u2,?,un),uR(u1,u2,?,un))(u1,u2,?,un)?U1?U2???Un}

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定义5：模糊关系的合成：若R和S分别为U?V和V?W中的模糊关系，则R和S的合成也为一个模糊关系，表示为R?S，定义为： R?S?{[(u,w),sup(v,w)],u?U,v?V,w?W}

其中：?可以使最小算子，也可以使代数积、有界积等[6]。

2.1.3语言变量

定义6：模糊数：设A为论域U上的模糊集合，?A(u)为其隶属函数，又设

??sup(?A(u))，若对任意??(0,?)，A??{X?A(u)??}都是一个闭区间，则称A是一个模糊数。

凡具有连续隶属函数?A(u)的凸模糊子集都是模糊数，凸模糊集是指以实数为论域且隶属函数?A(u)满足

?(Aa(?)B,b (a?X?b;a,b,X?R ?A(u)?min的模糊子集而言。

定义7： 语言变量：语言变量由一个5元素的集合(N,T(N),U,G,M)来表征，其中

①N是语言变量的名称，如年龄、颜色、速度、体积等； ②U是N的论域；

③T(N)是语言变量值X的集合，每个语言值都是定义在论域U上的一个 模糊集合；

④G是语法规则，用以产生语言变量N的语言值X的名称；

⑤M是语义规则，使与语言变量相联系的算法规则，用以产生模糊子集X的隶属函数。

例：“年龄”为一个语言变量，他的语义项集合T（年龄）可为： T（年龄）={老，非常老，比较老，年轻，年少，??}

2.1.4模糊逻辑和近似推理

在模糊逻辑和近似推理中，有两类重要的模糊推理规则，即： 广义肯定式推理（GMP）

前提1 if x is A then y is B 前提2 if x is A＇ 结论 y is B＇

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广义否定式推理（GMT）

前提1 if x is A then y is B 前提2 if y is B＇ 结论 x is A＇

在广义肯定式推理中，当A= A＇,B= B＇时，广义肯定式推理就成了肯定式推理；在广义否定式推理中，当B＇=非B，A＇=非A时，广义否定式推理就成了否定式推理。由于广义肯定式推理是前向数据驱动式推理，所以在模糊控制中这种形式的推理更常用。

定义8：复合推理规则：若R为U?V中的一个模糊关系，且x为U中的一个模糊集合，y为V中的一个模糊集合，由x推出V的方法定义为

Y?X?R

[7]

若式中?取最小算子，则上式即为Zadeh提出的取大-取小复合推理规则。

2.2基本模糊控制系统

在工业过程中，由于一系列原因（例如被控对象和过程是非线性、时变性、多参数间的强耦合、较大的随机干扰、过程机理错综复杂以及现场测量仪表条件的不足等），不可能建立被控对象的精确数学模型，而通常只能测得其参数间模糊的关系估计。因此，往往采用传统的控制方法，包括基于现代控制理论的控制方法，不如一个有实践经验的操作人员所进行的手动控制效果好。

所谓模糊控制，就是在控制方法上应用模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理的知识来模拟人的模糊逻辑思维方法，用计算机实现与操作者相同的控制。基本Fuzzy控制系统框图如图2-1所示：

图2-1 基本Fuzzy控制系统方框图

要设计一个模糊控制器以实现语言控制必须经过以下三步：

1. 精确量的模糊化，把语言量的语言值化为某适当区域上的模糊子集；

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2. 模糊控制算法的设计，通过一组模糊条件语句构成模糊控制规则，并计算模糊控制规则决定的模糊关系；

3. 输出信息的模糊判决，并完成由模糊量到精确量的转化。 现用一简单的模糊控制器图2-1来说明Fuzzy控制的实现步骤。

图中R是系统设定值（精确量）；e、ec分别是系统误差和误差变化（精确 量）；E和EC分别为反映系统误差与误差变化的语言变量的模糊集合（模糊量）；u为模糊控制器输出的控制作用（精确量）；y为输出量（精确量），下面简要介绍模糊控制器的设计方法。

2.2.1精确量的模糊化

设误差的基本论域为[?e,e]，误差所取的模糊集合的论域为

X?{?n,?n?1,?,0,?,n?1,n}，这时需要通过量化因子进行论域变换，量化因子ke的

定义是

n （2-1） e一旦量化因子ke选定，系统的任何误差ei总可以量化为论域X上的某一元素。例如，已知实测误差为ei，则它必属于下列3种情况之一：

ke?（1）l?keei?l?1,l?n （2）keei??n （3）keei?n

对于情况（2）及（3），分别将ei量化为-n与n。对于情况（1），若l?keei?l?1，则2将ei量化为l；若l?1，则需要将ei量化为l?1，l为某一整数。 2?keei?l?1从式（2-1）可以看出，一旦给定论域X，量化因子ke的取值大小可使基本论域

[?e,e]发生不同程度的缩小与放大，即当ke大时，基本论域[?e,e]缩小，而当ke小时，

基本论域[?e,e]放大，从而提高了误差控制的灵敏度。

]同理，对于误差变化率的基本论域[?ec,ec，若选定构成论域Y?{?n,?n?1,?,0,?,n?1,n}的元素量化档数n，则误差变化率ec的量化因子定义为

kec?n ec对于系统控制量的变化u，基本量化因子的概念，定义为

u ku?

n7

为其比例因子。其中，[?u,u]为控制量变化的基本论域；n为基本论域的量化档数。

一般来说，等级分的越细,控制精度越高，但占用的计算机内存也越大，速度下降，所以在划分等级时，必须综合这两项指标。本文E、EC和U分别规定为下列模糊子集：

E= {NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB} EC= {NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB} U= { NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB}

它们的论域划分为14个等级，隶属函数是正态分布的，这符合传统习惯和人的思维特点。

在给定论域上确定模糊子集的隶属函数时要注意下面三个问题：

1、任意两个相邻子集的最大隶属度值?在0.4~0.7之间。这个值取得较小时，控制作用比较灵敏；较大时，对被控对象参数的变化适应性较强，即鲁棒性强。

2、隶属函数的形状对控制效果影响较大。窄型隶属函数，控制灵敏度高；宽型隶属函数控制特性比较平缓，系统较为稳定。因此，一般在系统误差较大的范围内，采用具有低分辨率隶属函数的模糊集合，而在误差较小，或接近于零时，宜采用高分辨率隶属函数的模糊集合。

3、为了保证控制作用的隶属函数是单峰的，各模糊子集必须是正规凸的。

2.2.2模糊推理算法

模糊控制规则的一般形式为：

if E isEi, EC isCj then U is Uij i?1,2,?,m1;j?1,2,?,m2

这里Ei、Cj、Uij是模糊子集；E表示被控量的设定值R对其实际值Y的偏差e=R-Y所对应的模糊子集，EC用来表示偏差变化率的模糊子集，U表示输出控制量的模糊子集，m1是E的模糊子集划分数目，m2是EC的模糊子集的划分数目。

上述模糊条件语句可归结为一个模糊关系R，即： R?[?Ei?Cj]?Uij 式中，符号“?”表示Cartesian积。

如果偏差、偏差变化率分别取E和EC，根据模糊推理合成规则，输出的控制量应当是模糊子集U，

U?(E?EC)T?R 式中符号“?”表示模糊合成运算。

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这样，若已知输入量E、EC和输出控制量U，就可以根据上述规则把相应的模糊关系R求出来；凡过来，若系统的模糊关系R为已知时，就可以根据E和EC求出模糊控制量U。

2.2.3输出量的模糊判决

通过模糊推理得到的模糊控制器的输出是一个模糊子集，但被控对象只能接受精确的控制量，因此需要解决将模糊量转化为精确量的判决问题。现有的解模糊方法很多，如重心法、最大隶属度法、系数加权平均数法和取中位数法等。其中，重心法不仅有公式可循，而且在理论上比较合理，它涵盖和利用了模糊集合的所有信息，并根据隶属度的不同而有所侧重，所以本文采用重心法。

2.3模糊控制的特点

通过基本模糊控制设计过程可知，模糊控制具有以下优点：

⑴模糊控制系统不依赖系统精确的数学模型，特别适宜于系统（过程）与模糊性对象采用，因为它们的精确数学模型很难获得或根本无法找到。

⑵模糊控制的知识表示，模糊规则和合成推理是基于专家知识或熟练操作者的成熟经验，并通过学习可不断更新，因此，它具有智能性和自学习性。

⑶模糊控制的核心是模糊控制器。而模糊控制器均以计算机（微机、单片机等）为主体，因此它兼有计算机控制系统的特点，如具有数字控制的精确性和软件编程的柔软性等。

⑷模糊控制系统的人-机界面具有一定程度的友好性，它对于有一定操作经验的而对控制理论并不熟悉的工作人员来说，很容易掌握和学会，并且易于使用“语言”进行人-机对话，更好的为操作者提供控制信息。

⑸模糊控制系统的鲁棒性强，干扰和参数变化对控制效果的影响被大大减弱，尤其适合非线性、时变及纯滞后系统的控制。

尽管模糊控制有许多优点，但在理论研究和实际应用中尚有许多问题需要深入研究。

2.4模糊控制算法概述

作者在查阅、综合、分析了大量文献的基础上，选定了几种具有代表性的新型模糊控制算法加以概述。

2.4.1Fuzzy-PID复合控制

Fuzzy-PID复合控制指的是模糊技术与常规的PID控制算法相结合的一种控制算法。这种控制方法常见的一种是模糊控制与PI调节器相结合应用的Fuzzy-PI双模控

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制形式。

这种改进的控制方法的出发点主要是因为一般模糊控制器消除系统稳态误差的性能比较差，难以达到较高的控制精度。尤其是在离散有限论域设计时，更为明显。而PI调节器的积分作用从理论上可使系统的稳态误差控制为零，有着很好的消除误差作用。因此，有人提出了模糊控制和PI控制相结合的一种方案，以增加稳态控制性能。当误差在一个阀值以外时，则采用模糊控制以获得更好的瞬态性能；当误差落到阀值以内的范围时，则采用PI控制，以获得更好的稳态性能。这种复合控制器的结构框图如图2-2所示。

图2-2 Fuzzy-PI复合串级控制系统

2.4.2自组织模糊控制

模糊控制器具有良好控制效果的关键是有一个完善的控制规则。但对于高阶、非线性、大时滞、时变以及随机干扰严重的复杂被控过程，仅靠对操作者实践经验的总结或模糊信息的归纳，很难设计出适合被控过程的所有不同运行状态的控制规则。为解决这类设计问题，人们设计了一种可以在运动过程中自动对本身或控制规则进行调整的模糊控制器，即自组织模糊控制器。它可使系统的性能不断完善，能适应不断变化的情况。目前主要有以下两种自组织模糊控制器。

1、带修正因子的自组织模糊控制器在采用公式法的常规模糊控制器中，是利用以下计算控制量U的：

U?ax?(1?a)y

其中：x，y分别为模糊控制量偏差及偏差变化率的论域元素，a是介于[0，1]之间实数。a值的大小，直接反应了对偏差e及偏差变化率Δe的加权程度。因此通过调整单一因子a的值，就可以方便地修改控制规则，以改善系统的控制效果。但这种单因子自调整方法存在一些不足，就是其控制规则只依赖一个a值，a值一旦确定，则偏差e及偏差变化率Δe的权重就确定了。这在实际系统中，显然不能满足系统状态发

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然而，随着电力事业的发展，现代锅炉机组大多采用那些大容量高参数、高效率的大型锅炉，其过热器管道相应地加长，其结构也更复杂。此外，在电力生产过程中，过热器出口温度还受到诸如蒸汽流量（负荷）变化、炉膛热负荷变化、烟气量及烟气温度波动、过热器管壁结焦等等可测的或不可测的外部因素影响。在这些外部因素的共同作用下，主汽温对象除了具有多容大惯性、大迟延特性之外，往往又表现出一定的非线性和时变特性。

理论分析和大量的实践表明，在影响过热汽温的诸多因素当中，蒸汽流量（负荷）、烟气扰动（热负荷）、过热器入口温度 、（减温水量）是三个最主要的因素。根据不同的调节机理，在实际应用中可采用设置摆动式燃烧器、烟气挡板和多级喷水减温等调节方式。其中，喷水减温因为调节方式灵活、设备相对简单易于控制是电厂主汽温调节,特别是高温过热器出口汽温调节是最主要的调节手段.由于各种过热器的构造不同,它们的动态特性和静态特性也有差异.所以在我们将应用前一章所介绍的模糊自适应预测控制算法着重研究。

3.3 常规串级控制系统的设计与分析 3.3.1过热汽温串级调节系统的组成

图3-3过热汽温串级调节系统。汽温调节对象由减温器和过热器组成，减温水流量Wj为对象调节通道的输入信号，过热器出口汽温?2为输入信号。为了改善调节品质，系统中采用减温器出口处汽温?1作为辅助调节信号（称为导前汽温信号）。当调节机构动作（喷水量变化）后，导前汽温信号?1的反应显然要比被调量信号?2早很多。

图3-3过热汽温串级控制

由于从调节对象中引出了?1信号，对象调节通道的动态特性G0(s)可以看成由两部分组成：①以减温水流量Wj作为输入信号，减温器出口温度?1作为输出信号的通

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道，这部分调节通道称为导前区，传递函数G1(s)；②以减温器出口温度?1作为输入信号，过热器出口汽温?2为输出信号的通道，这部分调节通道称为惰性区，传递函数G2(s)。显然，导前区G1(s)的迟延和惯性都要比惰性区G2(s)的小得多。

3.3.2串级汽温调节系统的分析

串级汽温调节系统的方框图如图3-4所示，它有两个闭合的调节回路：①由对象调节通道的导前区G1(s)、导前汽温变送器??1、副调节器GR1(s)、执行器K2和减温水调节阀K?组成的副调节回路；②由对象调节通道的惰性区G2(s)、过热汽温变送器??2、主调节器GR2(s)以及副调节回路组成的主回路。

串级调节系统能改善调节品质，主要是由于有一个快速动作的副调节回路存在。由图可以看出，引入?1负反馈而构成的副回路起到了稳定?1的作用，从而使过热汽温保持不变，因此可以认为副回路起着粗调节过热汽温?2的作用。而过热汽温的规定值，主要由主调节器GR2(s)来严格保持。只要?2不等于规定值，主调节器就会不断改变其输出信号?2并通过副调节器不断改变减温水流量，直到?2恢复到等于规定值为止。可见，主调节器输出信号?2相当于副调节器的可变给定值。稳定时过热汽温等于给定值，而导前汽温?1则不一定等于原来的数值，?1的信号数值??1等于稳态时主调节器输出值?2。

对于串级汽温调节系统，无论扰动发生在副调节回路还是发生在主调节回路，其调节品质都是优于单回路调节系统的。

图3-4 汽温串级调节系统方框图

Wj-减温水流量；Wj1-减温水流量扰动；Wj2-调解作用引起的减温水流量变化；G1(s)-

G2(s)-调解通道惰性区的传递函数；GR1(s)-副调解器的传递函数；调解通道导前区的传递函数；

GR2(s)-主调解器的传递函数；??1-导前汽温变送器的斜率；??2-主汽温变送器的斜率；K2-执行器的比例系数；K?-减温水调节阀的比例系数

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（1）扰动发生在副回路内，例如当减温水流量Wj发生自发性波动（可能是减温水压力或蒸汽压力改变）而引起Wj1变化时，对于单回路汽温调节系统，由于没有副调节回路去迅速消除Wj的波动，所以必然要影响到主汽温的稳定；对于串级汽温调节系统，由于有副回路存在，而且导前区的惯性又小，副调节器能及时动作，快速消除掉减温水流量的自发性波动，从而使过热汽温基本不变。

（2）扰动发生在副回路以外，引起过热汽温偏离给定值时，串级系统首先由主调节器GR2(s)改变其输入信号?2，通过副调节回路去改变减温水流量，使过热汽温恢复的给定值。这时，主调节器GR2(s)的调节对象可以近似认为是等效对象，它的惯性迟延比采取单回路汽温调节系统时的调节对象G0(s)=G1(s)G2(s)要小，因此在这种情况下，串级系统的调节质量还是优于单回路系统的。

可见，在串级汽温调节系统中，副回路的任务是尽快消除减温水流量的自发性扰动和其它进入副回路的各种扰动，对过热汽温的稳定起粗调作用。汽温系统的副调节器一般采用比例调节器，主调节器的任务是保持过热汽温等于给定值，所以可采用比例积分或比例积分微分调节器。

3.3.3 调节器的整定

根据参考文献[10]知：

副调节器 GR1(s)?主调节器 GR2(s)?1?1

(1?1) Tis?变送器斜率 ??1???2?0.1mA/℃ 被控对象惰性区 G1(s)?1.125(℃/mA) 3(1?20s)8(℃/mA)

(1?15s)2被控对象导前区 G2(s)?根据参考文献[10]可知被控对象的传递函数

K=K1K2?8?1.125?9

nT2?n2T22nT2?2?152T1???20

nT?n2T2nT?2?1518

n1?nT?n2T2nT?2?15??3 2222nT?n2T2nT?2?15由于n2T2?2?15?30，nT=2×15+3×20=90,nT≥3n2T2,主副回路可相互独立的原则进行参数整定，即认为副回路是一个快速随动系统。

副回路中调节器的参数整定：副回路的特征方程式：

1+GR1(s)G2(s)??2= 0

1+

1?2×8?0.1=0 2(1?15s)0.8 225s+30s+1+

2?2=0

这是一个二阶系统，设副回路的整定要求为衰减率?=0.75，相应的阻尼系数?=0.216

则??302?151?0.8?0.216

?2由上式可算出调节器的比例带?2为

?2=

0.812()?10.216?0.04

主调节器参数的整定：当副回路整定好以后，副回路的闭环传递函数Wf(s)可写为

Gf(s)=

GR1(s)G2(s)

1?GR1(s)G2(s)??2当前向传递函数GR1(s)G2(s)远大于1时，则上式中分母的1可以忽略，得副回路的闭环传递函数为

1Gf(s)=

主回路的开环传递函数为

??2

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1Ti111.1251.125. )?Gk(s)=*(1?Tis(1?20s)3?*(20)3(s?1)3?20s?式中?*?

??2? ??1图3-5 主调节器参数整定的根轨迹图

1如图3-5所示，在根据平面上相应于?=0.75的射线0-1，并计算出极点（s??20）

的位置。首先，令Ti=∞时，在原点处的极点被抵消，根据轨迹的幅角条件，过P点做出与实轴夹角为60?的直线，此直线与射线0-1相交于?p点，应用三角公式或直接从图上量出?p的坐标为-0.0138+j0.0626.然后，设wpI?0.8wp?0.8?0.0626?0.05，则

?pI坐标为-0.011+j0.05.应用三角公式求出：?pI至P点距离P?PI?LP?0.063，?pI到0

点的距离0?PI?L0?0.0512；P?PI与负实轴的夹角?P?52.05?。

至此，可确定积分时间Ti?根据轨迹的幅角条件，零点Z至?pI的幅角

?Z?Z?102.47??3?52.05??180??78.62?，可由此定出零点位置Z，并求出Z点的坐

标（-0.021，j0）,则Ti值为

Ti?1?47.6s 0.021 调节器的比例带可用此法求出。零点Z至?pI的距离Z?PI?LZ?0.051，根据轨迹的幅值条件，则调节器的比例带为

1.125s?1T21(20)3ss?203????1.125?LZ1.125?0.051??0.5625 33203L?L3(20)?0.0512?(0.063)P20

第四章 复合模糊控制系统及仿真研究

4.1 复合模糊串级系统的设计

4.1.1 复合模糊串级控制思想的提出

常规喷水调节经常采用带负荷的前馈信号的串级PID控制系统, 以保证过热汽温度在大部分工况下保持在设定值540℃左右,但若采用以固定参数为主的常规PID制器, 当外界扰动较大和对象特性变化较大时, 抑制干扰能力及控制效果均较差。因此，考虑模糊控制对对象模型难以确定、非线性、大滞后情况有良好的控制品质。由于带基本Fuzzy 控制器的减温水量——过热汽温Fuzzy控制系统误差e 和误差的变化率ec 作为输入量,实质上是具有PD 控制规律的一种控制系统, 考虑到语言变量基本论域的量化特点,该系统不具有消除稳态误差的能力, 且由于在“0”档处量化死区的影响, 还可能出现稳态等幅振荡。因而采用在基本Fuzzy 控制器基础上再构造一个PI并联通道的Fuzzy-PI复合模糊控制结构。当过热汽温偏差较大时, 利用模糊控制结合适当的作用量抑制干扰, 保证系统响应的快速性,同时又保留了串级控制系统抑制内扰的特点, 保证控制精度和良好的动态品质。本文所设计的复合模糊串级汽温控制系统结构如图4-1所示[11]。

图4-1 复合模糊串级汽温控制系统方框图

4.1.2 系统的总体设计和任务规划

本文主要研究温度对一级过热器的影响。其特性已经在第四章中阐述过了。算法研究在MATLAB的SIMULINK环境下进行。本文控制系统的设计、仿真研究包含以下内

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容：

1．过热器固有特性的识别与分析；

2．模糊控制器的设计及仿真试验； 3．Fuzzy-PI复合的设计及仿真试验；

4.1.3 对象固有特性的识别与分析

世界上任何事物的运动都要遵循一定的客观规律，控制就是通过规律性的人为干预对象的行为来达到预期目的的。因而，从某种意义上说，了解对象的运动规律是实施有效控制的前提，各种控制方法只是了解的方式和规律的表达方式的不同而已。对模糊控制而言，是根据手动控制经验与控制指标要求来完成。

在系统工作区间内，被调量的允许最大变化范围是±10℃，正常运行时的最小偏差是±5℃，控制量的变化范围是0～60T/H，通过分析可以得出以下规律；

K包括量化因子和比例因子两部分，主要受工作点及工作状态的影响，当负荷增加时，过热器对象的K将增加，且表现为非线性，这时减温水的变化对被调量的控制作用加强；当过热器结垢非常严重时，将使K减小，减温水的变化对被调量的控制作用减弱。

量化因子和比例因子的取值影响模糊化的精度：量化因子Ke越大系统调节惰性越小，系统上升速率越大，Ke过大，将产生较大的超调量严重时会产生振荡，甚至使系统不稳定工作。Ke过小，导致快速性变差。另一方面，它严重影响系统的稳态特性，导致稳态精度降低。而量化因子Kec的作用效果与Ke相反。

比例因子Ku作用类似比例作用，Ku越大，上升速率越快，过大则容易使系统输出产生波动，可能导致等幅震荡甚至发散；Ku越小，系统向前增益越小，输出的上升的速度越小，快速性变差。

对过热器对象来说，结垢增加也将使得对象的容量滞后τ 增加，这时控制量对对象的控制作用没有改变，但是对象的最大变化速度向后推移，系统的调节速度降低。

在相同条件下，较大的输入量会产生较大的最大误差变化率。 相同的控制量，会在较低负荷处产生较大的误差变化率。

这些结论是基于有限数据总结的，可以设想把工作区间细分，逐段测试，可以把握更充分、更细致的材料，但这些实验还不能在工程上全部实现。

4.1.4 SIMULINK

工具箱简介

控制系统的计算机辅助设计技术从成为一门专业的学科以来，已有二十多年的历史，一直受到控制届的普遍重视，在其发展的过程中出现了各种各样的实用工具和理

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论成果。MATLAB是MathWorks公司的软件产品，正是进行这种设计技术的方便可行的工具，目前已成为国际控制界应用最广泛的语言工具。

现在MATLAB已经成为一个系列产品，MATLAB主包和工具箱（TOOLBOX)。功能丰富的工具箱将不同领域和不同方向的研究者吸引到MATLAB的编程环境中，成为MATLAB的忠实用户。

SIMULINK是一个用来对动态系统进行建模，仿真和分析的软件包，它支持连续，离散及两者混合的线性系统，也支持具有多种采样速度的多速率系统。

SIMULINK为用户提供了方框图进行建模的图形接口，采用这种结构画模型就象用笔和纸画一样容易。SIMULINK包含有sinks（输入方式）、Source（输入源）、Linear（线性环节）、Nonlinear（有线性环节）、Connections（连接与接口）和Exrra（其它环节）子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块，用户也可以定制和创建用户自己的模块。

用创建的模型可以具有阶梯结构，因此可以采用从上到下或从下到上的结构创建模型。

在定义完一个模型以后，以后可以通过SIMULINK的菜单或MATLAB的命令窗口键入命令来对它进行仿真。菜单方式对于交互工作非常方便，而命令行为方式对于运行仿真非常有作用。用Scope模块和其它的画图模块，在仿真进行的同时，就可观察到仿真结果。除此之外以后该可以在改变参数后来迅速观看系统中发生的变化情况。仿真的结果可以存放到的工作空间里做事后处理。

模型分析工具箱包括非线性和平衡点分析工具、MATLAB的许多工作及MATLAB的应用工具箱。由于MATLAB和SIMULINK是集成在一起的，因此用户可以在这两种环境下对自己的模型进行仿真、分析和修改。

SIMULINK for Windows依赖于Windows和MATLAB的要求，因而它所需要的系统配置和其它设置就不必专门增加或改变，只要能满足系统的需要即可[12]。

4.1.5 模糊推理工具箱简介

二十多年前，L．A．Zadeh教授提出了模糊集合理论已经在众多领域中的工程领域得到广泛深入的研究。对于实际操作人员，即时没有精确三数据个过程模型，也可以操作和复杂的过程。而模糊理论正式将操作人员的操作经验转换成可以在计算机上运行的算法，以实现模糊控制[13]。

目前，模糊集合理论受到了世人前所未有的关注。澳大利亚Queensland大学的教授开发了基于MATLAB环境的“模糊推理系统工具箱”（Fuzzy Inference Toolbox For

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MATLAB）。该工具箱集成度高，内容丰富，基本包括了模糊集合理论的各个方面，基本包括了模糊集合理论的各个方面，其主要内容有：（1） 模糊集合各种运算。（2）模糊逻辑推理。（3）非模糊化。(4)模糊集合理论在自动控制中的应用

4.2 模糊控制器的设计

采用Fuzzy logic 工具箱的FIS 编辑器编辑模糊控制器, 针对火电厂主汽温对象控制品质要求, 保证出口温度为530～ 545℃。

4.2.1 确定输入输出变量

输入变量为2个，分别为偏差e和偏差的变化率ec,输出变量为u。模糊语言变量分别为E (温度偏差) ，EC(温度偏差变化率)和U(阀门开度)。

4.2.2 模糊化

E 的论域为[ - 20, 20 ], 划分为7个等级，模糊子集Ai ( i= 1, ?, 7)的7个语言取值{N B , NM , N S , N O , PS , PM , PB }, 依次表示的实际物理意义为出口温度{很高、较高、稍高、正好、稍低、较低、很低}, 它们的隶属函数选trimf (三角形) 。EC 的论域为[ - 20, 20 ], 划分为7个等级, 模糊子集Bi ( i= 1, ?, 7) 的7个语言取值{N B , NM , N S , N O , PS , PM , PB }, 依次表示的实际物理意义为出口温度变化{负的快速增加、负的增加, 负的稍微增加、不变、正的稍微增加、正的增加、正的快速增加}, 它们的隶属函数选trimf (三角形)。U 的论域为[ - 20, 20 ], 划分为7个等级, 模糊子集Ci ( i= 1, ?, 7)的7个语言取值{N B , NM , N S , N O , PS , PM , PB }, 依次表示的实际物理意义为喷水减温阀{全关、半关、稍微关小、不动、稍微开大、半开、全开}, 它们的隶属函数选trimf (三角形)[14][15]。

4.2.3 模糊规则编辑

该模糊控制器的模糊规则具有如下形式:if {E = Ai and EC= Bi} then U = Ci, i= 1,. . . , n, 其中Ai, Bi,Ci 分别为E、EC 和U的模糊子集。

由经验整定规则共49条, 如

①如果出口温度太高, 且温度偏差快速增加, 则喷水减温阀全开 对应规则语言: if E = N B and EC= N B then U = PB ②如果出口温度恰好, 且温度偏差朝升高的方向快速增加, 则喷水减温阀全开 对应规则语言: if E = ZO and EC= N B then U = PM

③如果出口温度太低, 且温度偏差快速减小, 则喷水减温阀不动 对应规则语言: if E = PB and EC= N B then U = ZO 其余规则照规则表4-1一一写入控制规则编辑中。

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建立好隶属函数和规则后,系统的决策部分选用Madani算法, 解模糊选用中位数[16]。

表4-1 模糊控制规则表

U E NB NM NS ZO PS PM PB

EC NB PB PB PM PM PS ZO ZO NM PB PB PM PM PS ZO ZO NS PB PB PM PS ZO NM NM ZO PB PB PM ZO NM NB NB PS PM PM ZO NS NM NB NB PM ZO ZO NS NM NM NB NB PB ZO ZO NS NM NM NB NB 图4-2 模糊规则

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4.2.4规则和模糊推理的输出曲面

在任一编辑器的View下拉菜单中选择“View rules．”,可以观察模糊规则的图形表示，如图4-3所示[17]。

图4-3 观察模糊规则

图4-4 观察输出曲面

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推在任一编辑器的View下拉菜单中选择“View rules．”,可以观察模糊理的输出曲面。用鼠标按钮按住输出曲面并移动鼠标，可以从不同角度观察输出曲面，如图4-4所示。

在任一编辑器的File下拉菜单中选择：Save to disk”,将所做的工作保存到磁盘中。至此，就完成了整个模糊推理系统的建立。

4.3 仿真研究

4.3.1 仿真简介

在SIMULINK的模型中，每一个模块都有一些公共的特性，如一组输入、一组输出和一组状态，状态变量可能由连续状态、离散状态后两种混合状态组成。

图4-5 隶属函数编辑器界面

仿真包括两个阶段：初始化阶段和仿真阶段。在仿真初始化阶段，所以模块的参数被传给MATLAB，以便MATLAB进行计算，同时模型的递阶结构被展开，所有的模块在仿真是按照它们每步更新的先后顺序进行排序，除此之外对模块与模块之间的连接进行检查，以便确保每个模块输出的向量维数和输入的维数相同。只有在上面的步骤完毕之后，才能进行仿真[18]。

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打开MATLAB软件，在它的command window 中输入fuzzy后如4-5所示然后单击隶属函数编辑器工具栏中Edit，在Edit中单击add variable 增加输入变量,如图4-6所示：

图4-6 设置隶属函数输入变量

之后再单击选中所要修改的输入、输出变量名称和改变他们的MFS如图4-7所示：

图 3-3

图4-7 设置输入变量的隶属度

其它输入、输出变量变化也相同。

例如，我们可以以阀门开度e、阀门开度变化率ec为输入变量，u为输出变量。如图4-8所示。

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图4-8 隶属函数图形及其修改

接着我们可以在隶属函数编辑器上将完整的显示输入变量e如图4-9所示。

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图4-9 隶属函数修改

按照同样的步骤和方法，按照自己的经验，添加并设置输入ec和输出变量u的隶属函数。ec和u的隶属函数如图4-10和图4-11所示。

图4-10 变量ec的隶属度函数

图4-11 变量u的隶属函数

4.3.2 常规串级PID 控制系统

现行国产单元机组主汽温自动调节常采用串级系统。针对实际情况, 这里考虑了两种干扰作用。扰动1主要是减温水量的自发扰动, 扰动2主要是燃烧率的变化[19]。

G1(s)，G2(s)分别为汽温调节系统的副调节器和主调节器的传递函数; G1(s)，G2(s)分别为调节对象导前区和惰性区的传递函数; G3(s)是燃烧率扰动对过热汽温的传递函数;变送器斜率为??1???2?0.1mA/℃;Gh1(s) , Gh2(s) 分别为导前汽温θa 和过热汽温H的测量单元。被调量是过热汽出口温度, 而辅助信号为减温器后的某一点过热汽温?a[20]。

在正常运行工况下对象的传递函数(直接引用文献[10] 中的模型)。

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G1(s)?1.125 3(1?25s)8 2(1?25)1

1?20sG2(s)?G3(s)? 在没有任何外扰只有给定值扰动的情况下，PID串级控制仿真系统模型如图4-12所示调节器的参数采用Ti?25.77s KP?25。

图4-12 主汽温控制串级PID调节系统仿真图

4.3.3 复合模糊串级控制系统[21][22]

主调节器采用复合模糊控制器如图4-13所示, 即由一个常规比例积分(PI) 控制器和一个二维模糊控制器相并联。副调节器依然采用上述形式。由simulink和fuzzy logic 工具箱库中模块根据被控对象设计要求搭接模块 , 进行仿真。

图4-13 复合模糊串级控制系统仿真图

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图4-14 锅炉过热汽温Fuzzy-PI控制系统仿真试验图

在串级控制的基础上，我们把模糊控制与之结合起来，并且是在有扰动的情况下进行。就构成模糊PI复合控制系统图。如图4-14所示。

4.4 仿真结果

图4-15给定值等于1系统的输出相应曲线

图4-12、4-14仿真结果如图4-15所示，曲线1是没有内、外扰动、给定值等于1时串级控制系统输出的响应曲线 ，曲线2是没有内、外扰动的FUZZY-PI复合控制系统输出的响应曲线。

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图4-16减温水自发扰动、燃烧率扰动系统的响应曲线

图4-16中曲线1是t=800s时同时加入外扰燃烧率量化值等于1、内扰减温水量化值等于1时的过热汽温串级控制系统输出的响应曲线，曲线2是存在燃烧率、减温水扰动的过热汽温FUZZY-PI复合控制系统输出的响应曲线，由仿真曲线可以看出，复合模糊串级控制超调量更小，调节时间更短，改善动态品质且具有良好的抗干扰能力。

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结论

汽温控制系统是锅炉汽水系统的重要组成部分。过热汽温受到多种因素的影响。其动态特性表现为非线性、不稳定性、时滞和惯性及各种噪声等，很难建立精确模型，只能用分布参数系统描述。因而用常规的PID控制时，由于对象特征不断变化，参数难以整定。模糊控制不需要建立过程的精确数学模型，针对常规PID控制和模糊控制的特点，本文将模糊理论与常规的PID相结合，针对具体对象进行了全面深入的探讨和研究，具体表现在：

1．在阅读大量文献的基础上，综述了本文选题背景和意义，并明确模糊控制在智能控制研究中的特点和指导意义。

2．概述模糊控制的基本思想、理论之后，针对温度系统存在的模糊性，基于“仿人、智能”的基本思想，从模仿人脑以不精确、非量化和模糊方式进行思维和推理出发，用模糊处理器承担调节任务，提出了模糊PID复合控制模型，以提高其智能程度及控制的精度。

3．依据模糊控制理论，利用模糊方法，提出FUZZY和PID的结合的基本思想、理论结构、设计方法。

4．基于上述方法，针对实际自平衡、纯滞后、大惯性、非线性的电厂蒸汽温度对象进行FUZZY和常规的PID的结合智能控制系统的设计，完成了系统的设计和仿真工作。

5．仿真试验研究表明：FUZZY和常规PID的结合，复合模糊串级控制具有更快的响应、更小的超调和更强的抗干扰能力。

由于时间仓促和本人能力有限，上述研究还有待于进一步的发展和研究。在理论上，进一步完善常规控制与模糊理论结合方式：在方法上，进一步增强模糊信息处理能力，如：模糊预测，模糊优化等；在设计中，进一步实现FUZZY-PID的CAD；在实用方面，进一步完善控制算法。

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o31g.html