人教版数学四年级下册第三单元加法运算定律教学设计

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人教版数学四年级下册第三单元《加法运算定律》教学设计

2018.3

教学内容

人教版小学数学四年级下册P17—18。 学习目标

1.理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 2.经历探索加法交换律和加法结合律的过程,培养学生的概括推理能力。

3.获得成功的体验,增强对数学的兴趣和信心,形成独立思考和探究问题的意识习惯。 学习重点:

理解并掌握加法交换律和加法结合律,并能够用字母来表示加法交换律和结合律。 学习难点:

经历探索加法交换律和加法结合律的过程,发现并概括出运算律。 学习准备 课件、学习单

学习过程

一、创设情境,提出问题。

1.师:暑假是外出旅游的大好时节,好多人都旅游去了,当然李叔叔也不例外,看他是怎么去的?课件出示:

生:骑自行车。

师:你们看的真准,再仔细看看,你从图中还了解到了哪些信息? 生1:李叔叔准备骑车旅行一周。

生2:李叔叔上午骑了40km,下午骑了56km。

2.师:根据了解到的信息你能提出什么问题? 生1:李叔叔今天一共骑了多少千米? 生2:李叔叔今天上午比下午少骑多少千米?

二.合作探究,解决问题。 (一)探究加法交换律 1.列式计算

师:今天我们选取“李叔叔今天一共骑了多少千米”来做我们的学习材料,要解决这个问题

我们应该怎么列式? 生1:40+56(板书) 师:还可以怎样列式? 生2:56+40(板书)

师:它们之间可用什么符号连接? 生:等号。(师板书等号) 师:为什么可以用等号连接? 生1:因为它们的和都是96千米。

生2:因为它们都是求的李叔叔一天行的总路程。

2. 课件出示:

123+377 Ο 377+123

1124+76 Ο 76+1124

师:这两道题,它们的算式之间的能用等号相连吗?请你算一算! 生:能 师:为什么?

生:因为它们的和都相等。 师板书:

3. 师:观察这三个等式,你发现了什么吗? 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 师:从刚才的发现中,你们会猜想到什么呢?

生:是否所有的加法算式两个加数交换位置和不变呢? (板书: 两个数相加,交换加数的位置,和不变 ?)

4. 师:口说无凭,你打算怎样验证咱们的猜想? 生:我们可以再举几个例子来验证一下。

师:那请大家拿出本子来,举几个这样例子来验证看看! (生独立举例验证)

5. 师:谁来上台说说你是怎么举例验证的?

生:(引:百以内的加法、多位数的加法、小数加法??)

师:通过刚才这两位同学的举例,都能证明我们的发现是正确的。谁有没有发现交换加数位置和不相等的情况吗? 生:没有。

师:也就是说,我们举不出反例,那证明我们该刚才的发现是正确。 师:谁能够再一次总结一下我们刚才发现的这个规律? 生:两个数相加,交换加数的位置,和不变。 师:旁边的问号是不是可以擦掉了?!

6. 师:这个规律,数学家们给它起了一个名字,叫做“加法交换律” (板书加法交换律)

7.师:刚才同学们举了那么多的例子,这样的例子能举完吗? 生:举不完。

师:是啊,像这样的等式我们能写出很多很多来。 (师边说便在等式的下面板书“??”)

师:既然像这样的等式写不完,你能否开动你的脑筋,想办法用一个算式表示出所有的等式

吗?试一试,把你的想法在本子上写出来。 (学生尝试)

8.师:谁来说一说你是用一个怎样的算式表示加法交换律的? 生1:甲数+乙数=乙数+甲数。 生2:△+□=□+△ 生3:a+b=b+a

师:这三位同学的方法能表示出所有的情况吗? 生:能。

师:这三种方法,你更欣赏哪一种? 生:第三种。 师:说说你的理由。

生:因为第三种更方便、更简洁。

师:其实咱们的数学家想到的式子,跟生3的想法不谋而合,也是a+b=b+a。 (师板书a+b=b+a)

师:你觉得a 和 b可以表示哪些数?

9. 师:同学们现在回想一下,我们是怎样探索出“加法交换律”的,同桌互相交流一下。 生1:我们是先观察发现,再举例验证,最后是总结规律。 师:很简单明了,还有谁来说一说?

生2:我们第一步是观察发现,我观察这三个等式,发现了任意两个数相加,它们的和不变,

第二步是举例验证,我们举了好多例子,证明我们是正确的,最后一步是总结规律,总 结的规律是“两个数相加,交换加数的位置,和不变”。 师:说的好不好?把掌声送给他!

(板书:观察发现→举例验证→总结规律。)

10. 师:我们刚才是通过观察发现,然后是举例验证,再总结规律,这是一种非常好的学习方法。刚才大家经历了一次像数学家一样做数学的过程,那你能不能用这种学习方法去探索其他的运算定律呢? 生:能。

(二)探究加法结合律

1.师:现在请大家自学教材第18页,自学之前老师给大家提供了一个学习锦囊,谁愿意大声读一遍?

生:一.观察发现。 仔细算出每一组题的结果,你发现了什么?

二.举例验证。 你能再举出几组这样的例子吗? 三.总结规律。 你能用符号表示这个运算定律吗?

2.师:下面就请大家按照自学锦囊上的提示自学,开始。 (生独立完成)

师:完成的同学同桌交流一下。

3.师:都完成好了吗?谁愿意到前面分享一下你的自学收获?

生:我发现第一组算式都等于288,第二组算式都等于273,第三组算式都等于507,它们都

可以用等号来连接。

师:每一组题的两道算式的计算方法有什么不一样吗?

生1:前一道算式都是先算前两个数的和,再和第三个数相加,后一道都是先算后两个数的

和,再和第一个数相加。

师:刚才这位同学分享了这么多自学的收获,那你还发现了什么?还其他的发现吗? 生:我还发现这三组题,后面的题都改变了运算顺序。 师:运算顺序改变了,那么什么没有变? 生:和不变。

师:还有没有什么不变?

生:数字的位置没变,只是运算顺序变了。

4. 师:刚才通过这三组算式发现了一个非常重要的规律:三个数相加,先把前两个数相加,

或者先把后两个数相加,和不变。那这个规律对不对还需要我们怎么样?

生:举例验证。

师:那谁来说一说你举的例子?好,你来! 生1:(24+76)+28=24+(76+28)(师板书) 师:谁再来分享一下你举的例子? ( 8+7)+3=8+(7+3) 师:谁再来举一个?

生:(325+178)+22=325+(178+22),他们都等于525.

5.师:谢谢大家的分享。刚才,我们大家进行了举例验证,你们验证我们发现的规律对不对? 生:对!

师:有没有举出反例的? 生:没有。

师:那由此可以说明,我们该发的规律是?? 生:正确的!

师:下面请同学们把我们发现的规律齐读一边,预备,起!

生::三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变 师:刚才发现这个重要的规律,我们把它叫做加法结合律。 (板书:加法结合律)

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