光弹实验部分2011 - 图文

实验七 光弹性实验方法观察实验

一、实验目的

1、了解光弹性仪各部分的名称和作用，掌握光弹性仪的使用方法。 2、观察光弹性模型受力后在偏振光场中的光学效应。

二、基本原理概述

光弹性实验所使用的仪器为光弹性仪，一般由光源(包括单色光源和白光光

源)、一对偏振镜、一对四分之一波片以及透镜和屏幕等组成，其装置简图7-1，国产409-Ⅱ型光弹性仪的外形如图7-2。

L P Q O Q A L L I S 7-1 光弹性仪装置简图

S—光源 L—透镜 P—起偏镜 Q—四分之一波片 A—检偏镜 Q—试件 I—屏幕

图7-2 409-Ⅱ型光弹性仪外形

光弹性实验中最基本的装置是平面偏振光装置，它主要由光源和一对偏振镜组成，靠近光源的一块称为起偏镜，另一块称为检偏镜，如图7-3所示。当两偏振镜轴正交时开成暗场，通常调整一偏振镜轴为竖直方向，另一为水平方向。当两偏振镜轴互相平行时，则呈亮场。 Os1P s2y检偏镜 A 光源 起偏镜 图7-3 平面偏振光装置

模型 在正交平面偏振光场中，由双折射材料制成的模型受力后，则使入射到模型

的平面偏振光分解为沿各点主应力方向振动的两列平面偏振光，且其传播速度不同，通过模型后，产生光程差D，此光程差与模型的厚度h及主应力差(s1-s2)成正比，即

D=Ch(s1-s2) (7-1)

其中C为比例系数，此式称为平面应力光学定律。

当光程差为光波波长λ的整数倍时，即

D=Nλ N=0，1，2，…… (7-2)

产生消光干涉，呈现暗场，同时满足光程差为同一整数倍波长的诸点，形成黑线，称为等差线，由式(7-1)和(7-2)可得到

s1-s2=Nf (7-3) h其中f=l称为材料条纹值。由此可知，等差线上各点的主应力差相同，对应于C不同的N值则有0级、1级、2级……等差线。

此外，在模型内凡主应力方向与偏振镜轴重合的点，亦形成一暗黑干涉条纹，

称为等倾线，等倾线上各点的主应力方向相同，由等倾线可以确定各点的主应力方向。当二偏振镜轴分别为垂直水平放置时，对应的为零度等倾线，这表明，等倾线上各点的方向皆与基线(水平方向)成零度夹角，此时若再将偏振镜轴同步反时针方向旋转10o即得到10o等倾线，其上各点主应力方向与基线夹角为10o，其他依此类推。

等差线和等倾线是光弹性实验提供的两个必要资料，据此可根据模型的受力

特性计算其应力。

为了消除等倾线以便获得清晰的等差线图，在两偏振镜之间加入一对四分之

一波片，以形成正交圆偏振光场，各镜片的相对位置如图7-4所示。

1/4波片 光源 起偏镜 1/4波片 模型 Ps1s2快轴45 45o45oo45o慢轴 Au1慢轴 快bO检偏镜 图7-4 正交圆偏振光场布置简图

一般观测等差线时，首先采用白光光源，此时等差线为彩色，故亦称为等色

线，当N=0时呈现黑色，等差线的级数即可根据零级确定，非零级条纹均为彩色，色序按黄红绿次序指示着主应力差(s1-s2)的增加，并以红绿之间的深紫色交线为整数条纹，在具体描绘等差线图时，可采用单色光源如钠光，以提高测量精度。

三、实验设备与模型

1、光弹性仪一台。

2、光弹性模型数个——梁，圆盘，圆环，吊钩，框架等等。

四、实验步骤

1、观看光弹性仪的各个部分，了解其名称和作用。

2、取下光弹性仪的两块四分之一波片，将二偏振镜轴正交放置，开启白光

光源，然后单独旋转检偏振镜，反复观察平面偏振光场光弹变化情况，分析各光学元件的布置和作用，并正确布置出正交和平行两种平面偏振光场。

3、调整加载杆杠，放入圆盘模型，使之对径受压，逐级加载，观察等差线

与等倾线的形成。同步旋转两偏振镜轴，观察等倾线的变化及特点。

4、在正交平面偏振场中加入两片四分之一波片。先将一片四分之一波片放

入并转动之使成暗场，然后转45o，再将另一四分之一波片放入并转动使再成暗场，即得双正交圆偏振光场。此时等倾线消除，在白光光源下，观察等差线条纹图，分析其特点。再单独旋转检偏镜90o，则为平行圆偏振光场，观察等差线的变化情况。

5、熄灭白光，开启单色光源，观察模型中的等差线图，比较两种光源下等

差线的区别和特点。

6、换上其他一至二个模型，重复步骤3至5，观察在不同偏振光场和用不同

光源情况下，模型内等差线和等倾线的特点和变化规律。

7、关闭光源，取下模型，清理仪器、模型及有关工具。

五、实验报告要求

1、绘出光弹性仪装置简图，简述各光学元件的作用。

2、简要说明仪器调整过程，并绘出正交和平行平面偏振光场以及圆偏振光

场布置简图。

3、简述在不同偏振光场和不同光源下观察到的模型中的干涉条纹现象。

实验八 模型材料条纹值的测定和梁的弯曲实验

一、概述

材料条纹值f是光弹性材料的一个重要性质，它表示材料的光学灵敏度；f值的大小只

与材料性质和入射光的波长有关，而与模型的形状、尺寸及受力方式无关，通常是通过有应力理论解的试件用实验方法进行测定；测定时，对应一定值的载荷，测出试件在已知应力点的条纹级数N，然后根据应力——光学定律算出材料条纹值。

二、实验目的

1、通过梁的纯弯曲实验，测定光弹性材料条纹值f。

2、通过简支梁弯曲实验，掌握等差线和等倾线的绘制方法，并计算不同截面的剪应力。

三、实验原理和方法

1、矩形截面梁在弯矩M作用下，如图8-1所示，根据光弹性实验的等差线图测得纯弯

区段邻近上下边缘某整数条级N之间的距离H0，如图8-2，对应的应力理论值为

??

6MH0①

() 2hHH?其中M为弯矩，h为梁厚度，H为梁高度，H0为等差线图上条纹级数N之间的距离，

H?为等差线图上梁边界间的距离。

又根据光弹性实验的基本关系式为

??Nfh

则可得到

f? ?H02H0①

?? 如图8-2所示， ??H?2H?6MH0() NH2H?

2、两端简支的矩形截面梁，跨中承受集中载荷P，根据光弹性实验提供的等差线条纹

图和等倾线条纹图，可通过下式计算得到各点的剪应力值。

??(?1??2)?sin2???121Nf?sin2? 2h其中h为梁的厚度，f为材料条纹值，N为等差线条纹级数，?为x轴的正向与σ1的夹角，逆时钟为正。

四、实验设备及模型

1、光弹仪一台。

2、游标卡尺、直尺、分规各一把。 3、矩形截面梁一个。

五、实验步骤

(一) 纯弯梁实验(测定材料条纹值f) 1、将仪器部置成双正交偏振光场。 2、测量模型尺寸H，h并划线。

3、调整加载杠杆使之平衡，根据划线位置将按图8-3所示安装成纯弯受力形式。

P?模型haaHL??图8-1 纯弯曲梁模型及加载装置

H?2

H0221340H0H?1234

图8-2 纯弯曲梁等差线示意图

开启白光光源，对模型施加少许载荷，调整成像系统，使在屏幕上成适宜大上和清晰的

映像，并观察条纹的对称性，若不对称，则调整加载装置直到对称为止。

4、逐级加载，观察等差线的生成和变化特点，找到零级条纹位置及条纹变化规律，用

钉压法判断边界应力符号。

图8-3 简支梁中央受集中载荷

(3) 在加载梁上安装试件如图8-3，开启白光光源，并加少许载荷，调整成像系统使在5、在屏幕上用描图纸描绘模型边界线及等差线条纹图示标明级数，记下载荷P。 (二) 简支梁弯曲的实验 1、等差线描绘

(1) 将仪器调整为正交园偏振光场。

(2) 在梁上划出支座及加载位置线，以及计算截面AB，CD的位置线。

5CPAhHDLL4B屏幕上成清晰映像，并调整加载装置使条纹对称。

(4) 逐级加载，到AB截面出现4—5级等差线为止，观察与分析等差线的特点，判断边

界应力符号(用钉压法)。

(5) 在屏幕上用描图纸描出模型边界线及等差线条纹，标明级数。

(6) 单独旋转检偏镜90，即成平行园偏振光场，得到半级数条纹图案，继续划在屏幕

的描图纸上，标明级数，记下载荷P。

(7) 取下投影物镜(409—Ⅱ)换上照相机对(5)、(6)两种条纹照相。

2、等倾线描绘

(1) 卸下四分之一波片，将光路调整为正交平面偏振光场，利用白光光源，适当减少载

荷，使模型呈现浅色背景或采用与如图8-1所示尺寸相同的有机梁，同步反时针方向转动二偏振镜，观察等倾线变化规律。

(2) 以水平为基准，同步反时针方向转动偏振镜轴，在屏幕上用描图纸依次描出0，15，

45，75，85等倾线，标明度数，并反复检查核对。

3、将实验结果交指导教师检查签字。 4、清理实验现场。

六、实验报告要求

1、简述实验目的及过程

2、绘出纯弯梁等差线分部图，量出图8-2所示H?，H0，再根据P、a、N、H值由式

(8-1)计算出f差。

3、绘制简支弯曲梁的等差线和等倾线图，并划出AB，CD截面的N，?值，再由式(8-2)

计算各点的剪应力值。绘出剪应力分布曲线，并与材料力学计算结果比较。(表格形式表示)。

实验九 用光弹法测定应力集中系数

一、概述

在实际工作结构中有许多零部件的截面形状并非都是均匀的，往往由于工艺上或结构上

的需要在构件上开孔、槽、接管、使截面形状发生突变，这就是应力集中现象。我们常用应力集中系数来表达应力的程度，光测法是研究应力集中最有效的方法之一。

二、实验目的

1、熟悉用补偿法测取小数级条纹的方法。 2、用光弹性法测定带园试板的孔边应力集中系数。

三、实验原理

PAdPhB

图9-1 拉伸试件

图9-1为一带园孔的轴向拉伸试件，孔边A点是开孔横截面上最大应力作用点，当最

大应力不超过材料的比例极限时，用实测的条纹级数NA求A点的最大应力。

?max?而开孔横截面上的平均应力为

NAf h?0?于是开也横截面上的平均应力为

P

h(B?d)a=

smaxNf(B-d)=A s0P由于时间边缘效应的影响，不易测准开孔边缘的条纹级数；为减少测量误差，可采用逐

渐加载法：先对试件施加初载荷P1，测取孔边A点的条纹级数N1；然后再将载荷增至P2，测得条纹级数N2，在对应载荷增量为(P2-P1)时，条纹级数增量为(N2-N1)，故孔边最大应力为

??所以应力集中系数为

(N2?N1)f

ha?

(N2?N1)f(B?d)

(P2?P)1

四、实验步骤

1、测量试件尺寸，在每一不同部位测量3次，最后取其平均值作为计算依据。 2、将试件正确置于加载架上，将光弹仪调整成为正交园偏振光场。

3、先用白光光源，对试件逐渐加载，观察等差线的变化规律，确定条纹级数的递增趋

向，然后改用单色光源。

4、将载荷增加到孔边出现4—5级条纹时，测读带孔横截面上各点的条纹级数，或拍摄

条纹图案，记下此时的载荷。

5、卸除载荷，取下试件，使仪器恢复原状。

五、实验报告要求

1、 计算带孔横截面上各点的应力大小 ，并绘出应力分析曲线图。 2、计算孔边的应力集中系数。

实验十 对径受压圆盘的应力分析

一、概述

从光弹性实验可直接获得主应力差和主应力方向，为了确定单独的应力分量，还须借助

于其他实验方法或计算方法。

对于二维应力问题，确定主应力或正应力量的实验方法，有全息光弹性法、全息干涉法、

云纹法和光弹性斜射法等。采用计算方法分离主应力的，有剪应力差法。差分法和迭代法等。但在工程中常用的是剪应力差法，光弹性斜射法和全息光弹性法，本次实验将应用剪应力差法来分离应力。

二、实验目的

1、利用圆盘对径受压测量材料条纹值f。

2、掌握平面光弹模型内部应力的测试方法和利用剪应力差法计算某截面的应力分量。

三、实验原理

1、圆盘对径受压测量材料条纹值f。

圆盘在对径压力作用下的应力分析，是一较典型的平面应力问题，由于模型和载荷是对

称的，在水平直径上没有剪应力，在圆心处根据弹性力学理论解有：

?1?2P?Dh?2?6P ?Dh其中P为载荷，D为直径，h为模型厚度。

又由光弹性实验测得圆心处的等差线条纹级数N，则在圆心处有

?1??2?由以上各关系式，可以得到材料条纹值。

Nf hf?8P?DN

由于圆心处时间边缘效应很小，用对径受压圆盘测量材料条纹值往往精度较高。

2、剪应力差法

在光弹仪上显示出来的等差线和等倾线只给出模型内任意一点的主应力差值和主应力

与X轴的夹角，但还无法确定两个主应力各自的大小，本实验是借助于平衡微分方程式的剪应力差法解决平面模型任一点的主应力分离问题，为此必须先行求解三个应力分析量?x，

?y及?xy??yz，利用实验获得的各测点等差线与等倾线参数，按下式求得相应点的剪应力。

?zy??1??22sin2??Nfsin2? 2h再用有限差分的代数和求取各点的正应力?x

(?x)i?(?z)0??0i??yz?y?x

y因此，沿y轴方向的正应力?y为

或

?y??z?(Nf22)?4?zy h?y?xx?y??z?(Nf)cos2? h于是得主应力计算式

?1,2??z??y2?(?z??y22 )2??zy 图10-1 平面模型

四、实验步骤

1、测量试件的尺寸和划分计算截面，辅助截面的间距。

2、将平面模型置于加载架上并施加一定的载荷，采用白光光源，在平面偏振光场中，

逐点测量截面上各分点的等倾线度数。

3、将仪器调整成圆偏振光场，在单色光照射下，逐点量测各分点的等差线条纹级数。

4、测量圆心处的等差线条纹级数。

5、关闭光源，卸去载荷，取下模型，作好清理工作。

五、实验报告要求

1、计算材料条纹值f。 2、将各实验数据整理列表。

3、计算截面上的正应力和剪应力并绘成应力分布曲线。 4、进行静力平衡校核，计算实验误差并讨论之。

附：剪应力差法计算表格（1） 1 2 截面AB 点号i θ 0 1 2 3 4 5 6 10 截面OK (?τxy)i (?τxy)│σx ii-1 X(?x/?y) θ N sin2θ τxy σy 11 12 13 14 15 16 17 18 N sin2 θ τxy 3 4 5 6 截面CD θ N sin2 θ τxy 7 8 9

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