数字图像处理复习总结

复习：

1. 数字图像？请说明图像表达式I = f ( x, y, z,λ, t,)中各参数的含义，该表达式代表哪几种不同种类的图像？ f(x,y)表示的图像类型及与f (x, y, z,λ, t)之间的关系。 *图像是对客观存在对象的一种相似性的、生动性的描述或写真。 *模拟图像

空间坐标和明暗程度都是连续变化的、计算机无法直接处理的图像 *数字图像

空间坐标和灰度均不连续的、用离散的数字（一般整数）表示的图像（计算机能处理）。是图像的数字表示，像素是其最小的单位。 *数字图像处理（Digital Image Processing）

利用计算机对数字图像进行（去除噪声、增强、复原、分割、特征提取、识别等）系列操作，从而获得某种预期的结果的技术。（计算机图像处理 数字图像：一幅图像可定义为一个二维函数f(x,y)，（x,y）为空间坐标，任何一空间坐标上的幅值f称为该点图像的强度或灰度。当x，y和f为有限离散数值时，称该图像为数字图像。

1.二维离散函数—I=f(x, y) x, y 表示图像象素的坐标 ，函数值f表示坐标(x, y)处象素的亮度值 。其值域要看自身情况。

幅图像可定义成一个二维函数f(x,y)。由于幅值f实质上反映了图像源的辐射能量，所以f(x,y)一定是非零且有限的，也即有： 02.模拟图像 —I= f(x, y, z, ?, t) 其值域（-∞，+∞）

表示的图像类型：三维空间连续，时间上连续，波谱上连续，不可见物理图像，想象中的虚拟图像。 2. 影像图像质量的因素。

1.灰度—图像像素明暗程度的数值2.灰度级—表明图象中不同灰度的最大数量 3.对比度—反映一幅图像中灰度方差的大小，对比度=最大灰度值/最小灰度值 3.傅氏变换概念、性质，应用，相比小波变换的特点。快速傅氏变换思想，概念

性质：1.线性性质（加法定理） 2.比例性质（相似性定理） 3.可分离性 4.空间位移(位移定理) 5.频率位移 6.周期性 7.共轭对称性 8.旋转不变性 9.平均值 10.卷积定理 11.相关定理 12.拉普拉斯函数 应用：1.在图像高低通滤波中的应用 2.在图像噪声滤波中的应用 3.在图像的选择性滤波中的应用 4.在图像压缩中的应用 5.在图像增强中的应用 快速傅里叶变换（FFT）原理 ：基本思想 1) 可将变换公式分解奇数项和偶数项之和 2) 不断地将原函数分为奇数项和偶数项之和，最终得到需要的结果。 小波变换的基本性质：1.线性—小波变换是线性变换 2.平移和伸缩的共变性

3.冗余性：连续小波变换中存在信息表述的冗余度 4.尺度与频率 4. 图像中的几种冗余，解释这几种冗余，怎么处理这几种冗余 三种数据冗余：编码冗余、像素冗余、视觉心理冗余

（1）编码冗余：如果一个图像的灰度级编码，使用了多于实际需要的编码符号，

就称该图像包含了编码冗余。

（2）像素冗余：任何给定位置像素值，原理上均与相邻像素相关，都可以通过它的邻居预测到，单个像素携带的信息相对较少 。对于一幅图像，大量单个像素对视觉的贡献是冗余的。这是建立在对邻域值预测的基础上。

（3）视觉心理冗余：一些信息在一般视觉处理中比其它信息的相对重要程度要小，这种信息就被称为视觉心理冗余。

编码冗余、像素冗余用“无损压缩”处理；视觉心理冗余用“有损压缩”处理。 5. 图像增强的目的。图像增强的方法？图像增强和图像复原的区别

图像的增强的目的是改善图像的质量。解决图像由于噪声、模糊退化和对比对降低等三类问题，获得最好的视觉效果。

图像增强按作用域分为两类：空域处理、频域处理。

空域处理是直接对图像进行处理；包括：点运算增强、直方图增强、彩色图像增强、空域模版滤波

频域处理是在图像的某个变换域内，对图像的变换系数进行运算，然后通过你变换获得图像增强效果。包括：频域滤波、从频域规范产生空域模版。

图形增强可能的处理：去除噪音、边缘增强、提高对比度、增加亮度、改善颜色效果、改善细微层次等——通常与改善视觉效果相一致 可能的处理方法：空域运算、变换域运算与处理 图像增强和图像复原的区别：

图像增强—从主观视觉角度，改善图像质量； 不着重考虑引起图像质量下降的客观因素

图像复原—从造成图像质量下降的客观原因出发，改善图像质量；试图恢复图像原来的面貌

图像复原概念：利用某种先验知识来重建或复原被退化的图像，复原技术就是把退化模型化，并且采用相反的过程进行处理，以便复原出原图像。

6. 如题图4.16 所示256×256 的二值图像（白为1，黑为0），其中的白条是7像素宽，210像素高。两个白条之间的宽度是17 像素，当应用下面的方法处理时图像的变化结果（按最靠近原则仍取0 或1）是什么？（图像边界不考虑） 1）3×3的邻域平均滤波。2）7×7的邻域平均滤波。3）9×9的邻域平均滤波。 7. 什么是Hough变换？用它进行边缘检测的原理

8.什么是直方图均衡化，解决的问题，有哪些缺点，直方图匹配的基本思想。 **灰度直方图

图像的灰度直方图，是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数。

**直方图均衡化

是将原图象的直方图通过变换函数修正为均匀的直方图，然后按均衡直方图修正原图象。

*图象均衡化处理后，图象的直方图是平直的，即各灰度级具有相同的出现频数，那么由于灰度级具有均匀的概率分布，图象看起来就更清晰了。 *直方图均衡化实质上是减少图象的灰度级以换取对比度的加大。 *在均衡过程中，原来的直方图上频数较小的灰度级被归入很少几个或一个灰度级内，故得不到增强。

*若这些灰度级所构成的图象细节比较重要，则需采用局部区域直方图均衡。 （1）直方图均衡化：基本思想是使目标图像的直方图具有平直的直方图。

直观概念是对在图像中像素个数多的灰度级进行展宽，而对像素个数少的灰度级进行缩减。从而达到清晰图像的目的。

基本方法是通过灰度 r 的概率密度函数p(rk )，求出灰度变换T(r) ，建立

等值像素出现的次数与结果图像像素值之间的关系。形成一种自动调节图像对比度质量的算法。

优点：直方图均衡能自动的确定变换函数，该函数寻求产生有均匀直方图的输出图像。

直方图均衡化的缺陷：不能用于交互方式的图象增强应用，因为直方图均衡化只能产生唯一一个结果，恒定值直方图近似。直方图均衡并不总是能产生希望的结果。尤其当原始图像的直方图十分集中时，直方图均衡后将可能产生假边沿或区域，同时增强图像的条纹或斑点。 计算过程：

1.求出原图 f 的灰度直方图，设为h。 2.求出图像 f 的总体像素个数 3.计算每个灰度级的像素个数在整个图像中所占的百分比。 4.计算图像各灰度级的累计分布hp 5.求出新图像g的灰度值。 直方图匹配:算法基本思路与设计：设：{rk}是原图象的灰度，{z k}是符合指定直方图结果图像的灰度，我们的目标是：找到一个灰度级变换H，有：z = H(r) 9.列举3种彩色空间模型，它们的区别和联系。应用范围

常用颜色模型：RGB（红、绿、蓝）应用：主动产生颜色光源（显示器）

CMYK（青、品红、黄、黑）用于印刷、绘画等 HSI（色调、色饱和度、亮度）用于调整颜色分量

它们的区别和联系：一幅图像在计算机中用RGB空间显示；用RGB或HSI空间编辑处理；打印输出时要转换成CMY空间；如果要印刷，则要转换成CMYK四幅印刷分色图，用于套印彩色印刷品

10.图像几何变换，为什么要进行重采样，重采样的方法。（几何纠正，几何变换） 常用的基本几何变换：1.平移变换 2.旋转变换 3.镜像变换：水平镜像、垂直镜像 4.放缩变换 5.拉伸变换

基本几何变换的定义：对于原图像f(x,y)，坐标变换函数 x' = a(x,y); y' = b(x,y)唯一确定了几何变换： g(x',y') = f(a(x,y), b(x,y)) g(x,y)是目标图像 11. (霍特林变换)主成份分析特点及应用（PCA） 概念 特点：1.变换前后总方差不变，方差重新按特征值分配； 2.大于85%的能量集中在PC1 PC1+PC2+PC3≥95%； 3.去相关，变换后主成分的轴互相垂直，冗余=0；

4.PC1,PC2?PCn，除了前三项外，其余分量只要以噪声为主，PC1主要为低频信息； 5.混合数据集。

应用：1.无损，有反变换； 2.数据压缩，有损； 3.独立波段，彩色合成时，饱和度极高，辨识度高； 4.去噪声，专题提取； 5.变换检测； 6.融合。

12.统计（小方块，写最大值 最小值，均值，方差，协方差）

13.卷积（方向滤波，空间域滤波）小图像 设计卷积盒，计算卷积，输出的图像为原大，补图。

14.walsh变换 三个序 6*6图像扩成8*8 4*4图像做三个序 15.插值 最邻近法 （重采样，给四个点，2次抛物线方程，求abcd） 1.灰度插值——最近邻插值法

( x',y') 点像素的灰度值为 原 图 中 (x,y)点的像素值 特点：简单快速 、灰度保真性好、误差较大、视觉特性较差

16.压缩（霍夫曼，字典，算数（意义不大））已知码值，概率，计算等长编码，概率，冗余。

数据压缩 无损压缩：熵编码，无损预测编码，字典编码 有损压缩：有损预测编码，变换编码，小波编码 （2）熵编码主要方法 ：香农－范诺编码，霍夫曼编码，算术编码

? 熵编码—霍夫曼编码｛每个编码长度只能是整数｝ 具体步骤：（1）初始化（2）合并概率最小的两个事件，（3）排序，（4）如果事件个数大于2则重复（2）和（3），（5）赋值，（6）编码 ? 算术编码 编码长度可以为小数

? 字典编码法有两类 ：RLE编码——行程编码， LZW编码（输入的是数据流）

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