数量关系120题带解析

一、数字推理

1．0.9，0.99，0.999，（ ）

A．0.9999 B．1 C．9.9 D．0.09 解析：本题规律为为an＝1-10

?n（n=1，2，3，……）,故应选A。

2．1，2，2，4，3，6，4，8，（ ）

A．4 B．10 C．6 D．5

解析：间隔组合数列，在奇数位置上是数列1，2，3，4，5，….，在偶数位置上是数列2，

4，6，8，10，… .所以这里应选择D。

3．1，0.5，0.25，0.125，（ ）

A．0.75 B．0.725 C．0.0625 D．0.05 解析：这是典型的等比数列，公比为

1，只是用小数的形式表示，不容易观察出来，知2道这点就很容易算出答案是C。

4．135，246，7911，81012，（ ）

A．141618 B．131517 C．131715 D．101214

解析：经过观察，可以看出奇数项位置上的数，是由数列{1，3，5，7，9,…}依次取3个

数字组成的新数，而偶数项位置上的数，同理，是由数列{2，4，6，8，10，….}依次取3个数字组成的新数。故答案是B。

6．01，10，11，100，101，110，（ ），1000

A．001 B．011 C．111 D．1001

解析：这是一道2进制的题，换算成10进制的就是1，2，3，4，5，6，7，8。这道题要

求的是10进制中7的2进制表示方法，计算可得答案为C。

7．2，3，5，9，17，33，（ ）

A．65 B．35 C．39 D．41 解析：等差数列的变式。观察可得：

5所以第7项是33+2=65，3?2?1?20,5?3?21,9?5?22,17?9?23,33?17?24，

选A。

8．0，-1，3，-7，（ ），-31，63，-127

A．9 B．-15 C．15 D．-9 解析：本题规律为：an=??1????2?n54n?1（n=1，2，3，…），所以第5项

a5=??1????2???1?16?15，因此答案是C。

9．2，3，5，7，11，13，（ ），19，…

A．15 B．16 C 17 D．18 解析：这是由素数组成的一列数列，所以答案是C。 10．1909，2918，3927，（ ），5945，6954

A．4963 B．4936 C．4972 D．5936

解析：这是根据乘法口诀出的一道题，很容易由“四九三十六”知道答案是B。 11．59，40，48，（ ），37，18

A．29 B．32 C．44 D．43

解析：间隔组合数列。奇数和偶数位置分别是公差为11的递减数列，所以40-11=29，

答案是A。

12．165，172，183，198，（ ）

A．216 B．217 C．228 D．218

解析：二级等差数列。相临数字之差形成了一个新的数列；7，11，15，（ ），下一个应

该是19，所以正确答案是198+19=217。

13．1226，2349，45815，（ ），16173251

A．671221 B．891627 C．15163032 D．671214

解析：每组数字分成4部分，分解如下：1-2-2-6，2-3-4-9，4-5-8-15，16-17-32-51 可以看出奇数位第2个数是第1个数的2倍，偶数位第2个数是第1个数的3倍。后一组的第1部分和第2部分数字分别是由前一组的第3部分数字及其递增1确定的，正确答案是B，分解为8-9-16-27。 14．1，

984788,,, （ ） 9948914678201A． B． C． D．

4721289100解析： 特殊组合数列，1可变为，可看出：分子数列100，98，94，88，构成二

100级等差数列；分母数列100，99，96，91，构成二级等差数列。故未知项为

88?88020??，正确答案是C。

91?7842115．1，4，1，5，9，（ ），6

A．3 B．2 C．1 D．8

解析：这是圆周率?化成小数后，小数点后面依次出现的数字，因此是B。 16．8，6，7，5，6，4，（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6 解析：间隔组合数列。奇数位是8，7，6，5，．．．；偶数位是6，5，4，．．．，故未知项为5，选C 。

17．98， 128 ，162 ，200，（ ）

A．242 B．236 C．230 D．212

解析：相临两数的差构成公差为4的等差数列，即30，34，38，故未知项为200＋42

＝242。

18．1 11 21 1211 111221 （ ）

A．112112 B．222112 C．312211 D．321122 解析：规律是，第一个数是“1”，第二数是对第一个数的理解“1个1”，也就是“11”；第三个数就是对第二个数“11”的理解“2个1”，也就是“21”；第四个数就是对第三个数的理解“1个2，1个1”，即“1211”；第五个数是对第四个数的理解“1个1，1个2，2个1”，即“111221”；那么，第六个数就是对第五个数的理解，即“3个1，2个2，1个1”，即“312211”，选C。

二、数学运算

1．一个凸多边形内角和是1080度，这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8

解析：根据凸多边形内角和公式180（n-2），其中n代表边数，求得答案是D。

2．3个人按照1：3：5的比例分一堆苹果，第一个人分到了7kg，则这堆苹果总共（ ）kg A．21 B．35 C．56 D． 63

解析：选D。把这堆苹果平均分成9份，第一个人分了1份，所以苹果总重是63kg。 3．如果2006年2月1日是星期三，那么2006年3月1日星期（ ） A．2 B．3 C．4 D． 5

解析：2006年是平年，3月1日和2月1日相差28天，正好是7的整数倍，所以3月1

日仍旧是星期三，选择B。

4．有一个菱形花坛，周长20米，现在边上种植菊花，要求每株菊花间距0．5米，并且每个角上必须种1株，那么共需要（ ）株菊花

A．40 B．38 C．36 D． 34

解析：先确定除角之外需要种植多少株，所得结果加4，计算过程为

205?5,(?1?2)?4?4?40，选A。 40.55．移动公司动感地带在周一至周五晚上11点到早上9点，以及周六，日全天，实行市内话费少收0．10元/分钟的优惠，问一周内共有（ ）元的优惠

A．9 B．8．8 C．8．6 D． 8．4 解析：周一 00：00-9：00 9

周一--周二23：00-9：00 10 周二--周三23；00-9：00 10 周三--周四23：00-9：00 10 周五23：00-00：00 1

周六 24 周日 24

可以看出，一周内优惠总时间是88小时，很快可以算出答案是B。

6．列车半小时行驶120公里，那么2小时5分钟可行驶（ ）公里

A．510 B．505 C．500 D． 490 解析：

120?125?4?125?500，选C。 307．配制50g含盐量是3．6g的盐水8kg，需要水（ ）g

A．7424 B．576 C．8000 D． 7712 解析：先利用等式求出需要的盐量，进而求出水量，即

3.6x?,x?576,8000?576?7424,选A。 5080008．从1，2，3，4，5，9中任取不同的两个数字，分别作为对数的真数和底数，能得到（ ）个不同的对数值

A． 16 B．17 C．18 D． 20

2解析：首先1不能为底，1的对数是0；以2，3，4，5，9中任取2个数，可以组成A5，

既20个对数，其中，log24?log39,log23?log49，所以不同的对数值有

20+1-2=17个，答案是B。

9．一个正四面体玩具，各个面上分别标有1，2，3，4四个数字，现在把它抛向桌面，则能看到的数之积是6的概率是（ ）

A．25% B．30% C．50% D． 75%

解析：当标有4一面压在桌子上时满足题意，而这个玩具只有4种可能的积，所以所求概

率是1/4=25%。

10．一个正四面体玩具，各个面上分别标有1，2，3，4四个数字，现在把它抛向桌面，则

能看到的数之积不小于7的概率是（ ）

A．25% B． 45% C． 50% D． 75% 解析：根据题意，可能得到的积有6，8，24，12四种情况，所以所求概率应该是3/4=75%。 11．篮球规则中得分有3分，2分，1分，若在一次比赛中，队员A一人得了13分，那么

他的得分组合共（ ）种

A．18 B．19 C．20 D． 21

解析：当A的3分分别拿到4，3，2，1，0次的时候，对应的组合数分别是1，3，4，

6，7，所以A的得分组合共有1+3+4+6+7=21种，选D。

12．某人在雅虎上申请了一个邮箱，邮箱密码是由0至9中任意4个 数字组成，他任意输

入4个数字，输入正确密码的概率是（ ）

A．10

?3 B．10

?4 C．10

?5 D． 10

4?6

解析：正确的密码只有一个，这10个数字的组合共有10个，所以答案是B。 13．一辆公交车上有6位乘客，其中任何2人都不在同一个车站下车，汽车共停靠8站，试

求出这4位乘客不同的下车情况有（ ）种

2264A． A6 B． A8 C． A8 D． A6 6解析：可以简单的理解为6个不同的元素，放到8个位置中，有A8种，选择C。

14.一个圆周上有5个红点，7个白点，要求任两个红点不得相邻.那么共有（ ）种排列方法

522A．C57 B．A7 C．A7 D． C7/A2

2解析：用插空法，7个白点中间共有7个空，要插入5的红点，每个空最多只能插入一

个，则共有C57种方法，故选A。

15．汽车从甲地开往乙地，走了全程的2/5之后，离中点还有2．5公里。问甲乙两地距离（ ）公里

A．15 B．25 C．35 D． 45

解析：答案为B。全程的中点即为全程的2.5/5处，离2/5处为0.5/5=1/10，这段路有

2.5公里，因此很快可以算出全程为2．5?10?25公里。

16．一件工程，甲队单独做，30天完成；乙队单独做，20天完成。两队合作，（ ）天可

以完成

A．12 B．13 C．14 D． 15 17．3个连续奇数的积为693，那么它们的和是（ ）

A．15 B．21 C．27 D． 33 解析：答案是C，这3个奇数是7，9，11。

18．一款手机，连续两次降价10%，现在的售价是最初售价的（ ）

A．80% B．81% C．85% D． 90%

解析：连续两次降价，即（90%）=81%，选B。

19．在10—50中，满足个位和十位上的数字都是这个两位数的约数，这样的两位数有（ ）

个

A．6 B．7 C．8 D． 9

解析：满足条件的数字有12，15，22，24，33，36，44，48，共8个，因此选D。 20．一家5口人，有3个人的生日在同一天，一次过生日，买了3个生日蛋糕，共需要77

根蜡烛，已知这3个人的年龄成等比数列，则年龄居中的这个家庭成员的年龄是（ ）岁

A．50 B．44 C．22 D． 11 解析：代入排除，可知答案是C，3人年龄分别是11，22，44。 21．一个扇形面积是75cm，它所在的圆的半径是5cm，则扇形的弧长是（ ）cm

A．305 B．155 C．30 D． 25 解析：扇形面积S0=

L=

22????R2=R2，扇形弧长L=2?R??R，所以扇形弧长2?22?2S150??30cm，选C。 R522．A、B、C、D和E五个人的生日是挨着的。但并非按上述次序排列。A的生日比C的生日

早的天数正好等于B的生日比E的生日晚的天数。D比E大两天。C今年的生日是星期三。那么A的生日星期（ ）

A．三 B．五 C．日 D． 一

解析：推测得知五个人的生日依次是ABDCE，由C的生日推知A的生日是星期日，选D。 23．有a b c d 四人在晚上都要从桥的左边到右边。此桥一次最多只能走两人，而且只有一

支手电筒，过桥是一定要用手电筒。四人过桥最快所需时间如下: a 2 分，b 3 分，c 8 分， d 10分。走的快的人要等走的慢的人，请问让所有的人都过桥最短要（ ）分 A．22 B．21 C．20 D． 19

解析：最短要21分钟，具体做法是首先a，b先过，用时3分，a回来用时2分，然后c，d一起过，用时10分，b回来用时3分，最后b，a一起过去，用时3分，总共21分，答案是B。

24．甲种酒含酒精70％，乙种酒含酒精55％。现在要用这两种配制成含60％的混合酒3千

克，则要取甲种酒（ ）千克

A．1 B．1．5 C．2 D． 2．5

解析：在配制混合酒的过程中，溶质的量不变，可依据这一点列方程。设应取含甲种酒

x千克，则取乙种酒（3－x）千克。依题意： 70%x＋55%（3－x）＝60%×3，解得x＝1，答案是A。

25．一项工程由甲、乙、丙三个工程队单独做，甲队要12天，乙队要20天，丙队要15天，

现在甲、乙两队先合做4天，剩下的工程再由乙、丙两队合做若干天就完成了，问乙队共做了（ ）天

A．4 B．6 C．8 D． 10

解析：选C。依条件，甲，乙，丙三个工程队的工作效率依次为

111,,,甲，乙两122015

队合作4天完成了?1?1?1??1?1?1???4,则有1-????4????x,x?4则?1220??1220??2015?乙，丙用了4天将工程完毕，所以乙队共做了8天。

26．甲、乙两站间的距离程为399千米，一辆慢车从甲站开往乙站，慢车走了一个半小时后，

另有一列快车从乙站开往甲站，已知慢车每小时走46千米，快车每小时走64千米。问两车（ ）小时后相遇

A．1．5 B．2 C．2．5 D． 3

解析：慢车一个半小时走了69千米，余下的330千米，由两车共同完成，即

399?46?1.5?3小时，选B。

46?6427．两个圆环，半径分别是1和3，小圆在大圆内部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了（ ）

周

A．2 B．3 C．4 D． 5 28．两个圆环，半径分别是1和3，小圆在大圆外部绕大圆圆周一周，问小圆自身转了（ ）

周

A．2 B．3 C．4 D． 5

解析：小圆和大圆的周长比是1：3，所以无论小圆在大圆内部或者绕大圆圆周一周，

自身都同样转了3圈，答案是B。

29．1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，如果有10元钱，最多可以喝到（ ）

瓶汽水

A．17 B．18 C．19 D． 20

解析：答案是C，首先10元钱买10瓶，10个空瓶换5瓶汽水，其次4个空瓶换2瓶汽

水，喝完后此时还有3个空瓶，再拿2个换1瓶汽水，喝完后剩余2个空瓶，最后用这两的空瓶换1瓶汽水，所以共可以喝到10+5+2+1+1=19瓶。

30．打满水缸要11桶水。王林每次只能提两桶水，要打满水缸他需要走（ ）趟

A．5 B．5．5 C．6 D． 6．5 解析：11/2=5．5，但是趟数很明显是整数，所以是6趟，选C。

31．在含盐24％的盐水2000克，要使盐水含盐量变为30％，应蒸发掉（ ）克的水份

A．300 B．400 C．500 D． 600

解析：2000克盐水中有480克盐，

480?1600,2000-1600=400，所以要蒸发掉40030%克水，选B。

32．6根长度分别为2米，4米，6米，8米，10米，12米的铁棒，选择其中的几根焊接成

1根20米长的铁棒，共有（ ）种方法

A．6 B．5 C．4 D． 3

解析：从大到小依次计算，过程如下：12+8，12+6+2，10+8+2，10+6+4，8+6+4+2，所

以共有5种接法，选B 。

33．一人拿一张百元钞票到商店买了35元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张百元

钞票到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回了那人65元钱。那人拿着35元的东西和65元零钱走了。过了一会儿，隔壁小摊贩找到店主，说刚才店主拿来换零的百元钞票为假币。店主仔细一看，果然是假钞。店主只好又找了一张真的百元钞票给小摊贩，那么如果不计商品利润，在整个过程中，店主一共亏了（ ）钱财 A．200 B．165 C．135 D． 100

解析：整个事件涉及到3个人，首先小摊贩没有损失，所以店主的亏损就是顾客所赚得

的，从题目中可以看出，这个顾客共赚得了相当于35+65=100的钱，因此店主亏损100，选D。

34．古时候，一位主人的家里来了一位客人，客人有一匹马，日行300里。客人走的那天把

衣服落在了主人家，过了1/3天，主人才发觉，于是带着衣物骑马追赶。主人骑的是一匹千里马，他很快就追上了客人，交还了衣物，立即赶回家中，这时，一天已经过去了3/4。请你算一算，这匹千里马一天到底能跑（ ）里

A．780 B．850 C．1000 D．1020 解析：根据题意列出式子求这匹马每天跑的里数为

31?14313300?(?)300?3224?780里，所以答案是A。 ?315?4312235．有一个两位数，它的两个数字的乘积等于它本身的1/3，而它的两个数字之和等于它本

身的1/4，想一想，这个两位数是（ ）

A．12 B．24 C．36 D．48

解析：可以根据已知条件列方程组求解，有更便捷的方法就是直接代入检验结果，答案

是B。

36．一艘货轮在甲、乙两个码头之间往返航行。逆水时，要航行9天9夜；顺水时，要航行

6天6夜。假如水流速度始终是相同的，请问，这艘货轮如果在静水中航行，从甲码头到达乙码头需要（ ）个1天1夜。

A．6111 B．7 C．8 D．8 2551151?11??,则货轮???2?,货轮在静水中速度是?636366936??3611?7，即7个1天1夜。 555解析：选B，水流速度是?在静水中要到达目的地用时

37．小丁去书店为五年级学生买课本，可是他却把要买的4种课本数全都搞错了，一共只买

了154本回来。小丁回来后，没有拿到课本的同学都很着急，为了应付上课，只能够两人合用一本语文书，3个人合用一本数学书，4个人合用一本音乐书，5个人合用一本美术书。这样小丁买的书正好够用了。请你算一算，五年级一共有（ ）个学生 A．40 B．80 C．100 D．120

解析：154???1111??????120人，选D。 ?2345?38．一个储油罐装有甲、丙两条输入管和乙、丁两条输出管。要注满储油罐，单开甲管需3

天，单开丙管需5天。要输空油罐，单开乙管需4天，单开丁管需6天。现在罐内装有1/6罐油，如果按甲、乙、丙、丁的顺序轮流各开1天，那么（ ）天后油将注满

A．426434 B． 40 C． 20 D．8

7774解析：如果按顺序每管各开一天，可以注油

11117????,如果这时候用354660604?8，得出天数将是错误的，因为这种思路忽略了甲直接将油罐注满而无77须后面操作的实际情况，所以我们在考虑时，可先从总量中减去1/3，即几个循环后注入油的总量接近2/3。这样的计算是比较容易的，5个循环（20天）后，油罐中已有

3713?5??。下面开始第6个循环，甲先开管，仅需的油，即606441133??天就注满了，综上所述，共进行了20天，选C。 4344

39．某人想泡茶喝，已知他洗水壶1分钟，洗茶壶1分钟，洗茶杯1分钟，烧开水15分钟，

买茶叶10分钟，那么这个人最快要（ ）分钟才可以喝到茶水 A．15 B．16 C．18 D．20

解析：最快的做法是，先洗好水壶烧上水，在等待水开期间，洗茶壶，茶杯，拿茶叶，

总用时16分钟，选B。

40．一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物，成本是18元，标价是21元。年轻人

掏出100元，王老板当时没有零钱，用那100元向街坊换了100元的零钱，找给年轻人79元。但是街坊后来发现那100元是假钞，王老板只好还了街坊100元。则王老板在这次交易中到底损失了（ ）钱（其中损失成本18元，不要算成21元） A．200 B．197 C．100 D．97

解析：整个过程老板的街坊没有损失，即得与失只在老板和顾客之间，很容易算出顾客

得了18+79=97元，所以老板也应该损失97元。

41．．一位顾客打6折买了一件衣服省了26元，那么她实际花了（ ）元钱

A．65 B．39 C．33 D．28

解析；这件衣服四折是26元，总价则为26?5?65元，所以她实际花了65-26=39元，2答案是B。

42．某天北京首都机场起飞航班30个，共输送旅客7800人，其中大飞机乘坐300人，小飞

机乘坐180人，假设全部坐满，则小飞机共有（ ）个航班。 A．28 B．25 C．20 D．5

解析：设小飞机x个航班，根据题意列出方程式，300??30?x??180x?7800,x?20，因此选C。

43．已知1月15日星期日，那么到5月13日共有（ ）个星期日

A．20 B．19 C．18 D．17 解析：分别是3?4?4?5?1?17，选D。

44．一幢旧楼的电负荷只能允许同时开3台空调，这幢共有9户人安装了空调，则12小时

中，每户空调平均用电（ ）小时

A．4 B．6 C．8 D．10

解析：根据题意，用总用电时间除以9就是所求的平均数，即

12?3?4，因此选A。 945．某班学生春游要划船，如果每只小船4个人则20人上不了船，如果每只小船6人，则

有2只船坐4个人，问共有（ ）只小船

A．10 B．12 C．64 D．68

解析：设共有x只小船，依总人数不变可列方程：4x+20=6(x-2)+8 x=12

46．10个学生在一次百米比赛中的平均成绩是13秒，如果去掉一个最快的成绩，平均就变

成13．2秒，那么这个最快的学生的成绩是（ ）秒

A．11．2 B11．4 C．11．6 D．11．8

解析：设这个最好成绩是x秒，

13?10?x?13．2，x=11．2，选择A。 947．最大的四位数比最大的两位数多的倍数是（ ）

A．99 B．100 C．101 D．102

解析：选B，最大的四位数是1999，最大的两位数是99，前者是后者的101倍。请注

意，本题问的是“多的倍数”，故正确答案应是100倍，即B项。

48．某储户于1999年1月1日存入银行6万元，年利率为2％，存款到期日即2000年1月

1日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20％，则该储户实际提取本金合计为（ ）元

A．61200 B．61152 C．61000 D．60048

解析：答案是B，年利率为2%，则60000元一年的利息总额为60000×2%＝1200元，平

均每月120元。从1999年11月1日到2000年1月1日共两个月，应缴纳利息税为120×20%×2＝48。所以，本金合计金额应为60000+1200-48＝61152。

49．甲、乙两人从400米的环形跑道的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇。已

知甲每秒钟比乙每秒钟多行0．1米，那么，两人第三次相遇的地点与A点沿跑道上的最短距离是（ ）米

A．166 B．176 C．224 D.234

解析：答案是B，甲、乙8分钟后第三次相遇，则两人在8分钟内共跑了3圈，总距离

为1200米，即两人的速度之和为1200÷480＝2．5米/秒，甲比乙每秒多跑0．1米，则甲的速度为1．3米/秒，乙的速度为1．2米/秒。由此可计算甲在8分钟内共跑了624米，乙在8分钟内跑了576米。由此可知，两人第三次相遇的地点应靠近乙起跑的一侧，与A点相距176米。

50．一个正方形的边长增加20％后，它的面积增加（ ）

A36％ B．40％ C．44％ D．48％

解析：选C，此题可假设正方形边长为10，面积则为100。边长增加20％即为12，面

积则为144，所以面积增加了44％。

51．某企业1999年产值的20％相当于1998年产值的25％，那么1999年的产值与1998年

的产值相比（ ）

A．降低了5％ B．提高了5％ C．提高了20％ D 提高了25％

解析：设1999年某企业的产值为x，1998年的产值为y，根据题意可得：20％x＝25％

y，即x＝5/4y。所以x比y增加了25%，答案是D。

52．某商店实行促销手段，凡购买价值200元以上的商品可优惠20％，那么用300元钱在

该商店最多可买价值（ ）元的商品

A．350 B．384 C．375 D．420

解析：根据题意，用300元去买商品，应可享有20％的优惠，即价值100元的商品，

只用80％的钱。所以，300元最多可买的商品为：300÷80％＝375元，选C。

53．甲乙两名工人8小时共加工736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30％，那么

乙每小时加工（ ）个零件

A．30 B．35 C．40 D．45

解析：设乙每小时加工零件为x，甲比乙快30％，则甲为13/10x，甲乙每小时加工零

件为736÷8＝92个，方程可以列为13/10x+x＝92，所以x＝40个，因此是C。

54．铺设一条自来水管道，甲队单独铺设8天可以完成，而乙队每天可铺设50m。如果甲、

乙两队同时铺设，4天可以完成全长的2／3，这条管道全长是（ ）m A．1000 B．1100 C．1200 D．1300

解析：C。设水管长度为xm，甲单独作业一天可完成

1xm，乙一天完成50m，甲乙合作8一天完成(1／8)x+50，［(1／8)x+50］×4＝(2／3)x，x＝1200m。

55．一个正方形纸片的面积为10，对折3次以后的面积是（ ）

A．2．25 B．1．5 C．解析：D。这是等比数列的应用，公比是

10 D．1．25 31。 256．1至100之间有（ ）个1

A．21 B．20 C．14 D．22

解析：1,10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，21，31，41，51，61，71，81，

91，100，共21个。

57．如果前天是星期天，那么213天后星期（ ）

A．二 B．三 C．四 D．五

解析：D。213/7=30余3，今天星期二，210天后仍是星期二，再加3天，推出是星期

五。

58．在直角边长是12，5的三角形花坛上种数，每隔1米一棵，顶角上必须有，则共种（ ）

棵

A．30 B．29 C．14 D．22

解析：A。斜边长是13米，由题意得，（12+1）+（5+1）+（13+1）-3=30。 59．一台钟表在12小时内共响（ ）下

A．78 B．11 C．89 D．90

解析：A。钟表1点时响1下，2点时响2下，依次类推，12点响12下，所以共响

1+2+．．．+12=78。

60．一本书共200页，0出现过（ ）次

A．31 B．29 C．25 D．28

解析：A。这道题可以分3部分来计算，首先是等差数列通项公式，d=10，第一项是10，

200?10?19,共20个，其次100和200，各有2个0，所以再加2，再有就是10101，102，．．．，109，共9个，综上所述是31个。

61．一家5口过桥，只有一盏灯，每次最多只能过两个人，并且走的快的要等着走的慢的，

已知他们过桥的时间依次是1秒，3秒，6秒，8秒，12秒，则一家全过去最少要（ ）秒

A．30 B．29 C．28 D．27

解析：B。为方便起见，这里用数字代替人来描述。1和3首先过去，1提灯回来，用时

4秒；8和12过去，3回来，用时15秒；1和6过去，1回来，用时7秒；最后1和3一起过去，用时3秒，因此总时间是4+15+7+3=29秒。

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