最优控制 李国勇

最优控制

一、 课程基本情况

课程编号 课程名称 课程类型 课程学时 课程学时分配 课程负责人 教学方式 适用院系所 适用学科 先修课程 课堂讲课 60 李国勇 课程团队 考核方式 课堂讨论 自学交流 郑晟、吕青 ■考试 □考查 ■课堂讲授 □专题讨论 s081106 （中文）最优控制 开课学期 □第一学期 ■第二学期 学分 3 （英文）Optimum Control ■专业基础课 □专业选修课 学时分配 54 6 自动化系、测控所、热能系、化工系 控制科学与工程、动力工程、化学工程与技术 自动控制原理、现代控制理论、过程控制 教 材 李国勇编著.最优控制理论与应用.北京:国防工业出版社,2008.10。 参考书目 [1] 李国勇等编著．最优控制理论及参数优化．北京：国防工业出版社，2006.1。 二、 课程内容简介

主要内容包括为：最优化问题的基本概念、最优控制中的变分法、极大值原理、动态规划和线性二次型最优控制问题。为了培养学生现代化的分析与设计能力，在每一部分都涉及利用MATLAB对其实现的方法，让学生在有限的时间内，掌握最优控制的基本原理与应用技术。

三、 课程教学大纲

第1章 绪论（4学时） 1. 教学内容及基本要求

本章的基本要求是使学生了解最优控制理论的基本知识和基本方法。主要内容包括：最优控制的发展；最优控制问题；最优控制的提法；最优控制的求解方法。 2. 重点、难点

最优控制的提法、最优控制的求解方法等。 第2章 最优控制中的变分法（14学时） 1. 教学内容及基本要求

本章的基本要求是使学生掌握利用变分法求解最优控制的方法。主要内容包括：静态最优控制的解；变分法；应用变分法求解最优控制问题；角点条件。 2. 重点、难点

无约束情况下的角点条件和内点约束情况下的角点条件下最优控制的求解等。 第3章 极大值原理（12学时） 1. 教学内容及基本要求

本章的基本要求是使学生掌握利用极大值原理求解最优控制的方法。主要内容包括：

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连续系统的极大值原理；离散系统的极大值原理；极大值原理的应用。 2. 重点、难点

极大值原理的应用等。 第4章 动态规划（12学时） 1. 教学内容及基本要求

本章的基本要求是使学生掌握利用动态规划求解最优控制的方法。主要内容包括：动态规划的基本原理；离散系统的动态规划；连续系统的动态规划；动态规划与变分法和极大值原理的关系。 2. 重点、难点

动态规划在微分对策问题中的应用等。 第5章 线性二次型最优控制问题（12学时） 1. 教学内容及基本要求

本章的基本要求是使学生掌握线性二次型最优控制问题的求解方法。主要内容包括：线性二次型问题；状态调节器；输出调节器；输出跟踪器；离散系统的线性二次型最优控制；利用MATLAB求解二次型最优控制问题。 2. 重点、难点

线性二次型的微分对策问题等。

四、 课程知识单元与知识点

1. 论述

? 最优控制理论基本概念

? 最优控制理论常用的求解方法 2. 变分法

? 普通函数的极值问题 ? 变分法的基本概念

? 变分法在动态最优控制中的应用 3. 极大值原理

? 极大值原理的基本概念

? 离散系统的动态规划和连续系统的动态规划； ? 极大值原理的应用 4. 动态规划

? 动态规划的基本概念

? 基于动态规划的微分对策问题

? 动态规划与变分法和极大值原理的关系 5. 线性二次型最优控制 ? 线性二次型问题 ? 状态调节器 ? 输出调节器 ? 跟踪器

各部分都列举了大量的应用实例及利用MATLAB对其实现的方法，便于读者掌握和巩固所学知识。

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