2.5有理数的加法与减法(4)教学案

2.5有理数的减法（4）

学习目标: 1、会进行有理数的加减混合运算

2、理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会计算

学习重点: 进行有理数的加减混合运算

学习难点:理解省略加号和括号的有理数加减混合运算，并会计算

学习过程

一、问题引入

计算：

（1）2+5-8 （2）14-25+12-17

“+、-”是运算符号还是是正负号，上式是加法还是减法，有没有简便的方法？

二、新知学习

1、计算：

（1）2+5-8 （2）14-25+12-17

2、计算：

（1）7-（-4）+（-5） （2）-2-12+(-3)+8-(-6)

在把有理数加减混合运算统一为加法的算式中，负数前面的加号可以省略不写.

例如7+4+（-5）可以写成7+4-5，它表示7、4与（-5）的和.

方法2

（-4）+9-（-7）-13

解：原式=-4+9+（+7）+（-13） 减法转化为加法

=-4+9+7-13 省略加号的和

=（-4-13）+（9+7 ） 加法交换律

=-17+16 同号两数相加

=-1 异号两数相加

11-39.5+10-2.5-4+19

解：原式=11+10+19-39.5-2.5-4 加法交换律

=（11+19+10）+（-39.5-2.5-4） 加法结合律

=40-46 同号两数相加

=-6 异号两数相加

三、例题讲解

例1、计算

（1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46

练一练：计算

（1）7-（-4）+（-5） （2）-21-12+33+12-67

（3）5.4-2.3+1.5-4.2 （4） 2 424

例2、巡道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了7km，休息之后继续向东行走了3km；然后折返向西行走了11.5km.此时他在住地的什么方向？与住地的距离是多少？

四、总结反思

1、有理数加减混合运算统一为有理数的_________运算

2、性质符号与运算符号的辨析

2.4有理数的加法与减法（4）作业

班级 ______ 姓名 _____ 学号 ____ 等第 _______

1.判断题

(1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( )

(2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( )

(3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ）

(4)两数差一定小于被减数． （ ）

(5)零减去一个数，仍得这个数． （ ）

2.选择题

(1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( )

A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5

C.5+3+1-5 D.5-3+1-5

（2）算式8-7+3-6正确的读法是 ( )

A.8、7、3、6的和 B.正8、负7、正3、负6的和

C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和

（3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )

A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数

（4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( )

A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数

C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数

3.把下列各式写成省略括号的和的形式

(1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

4.计算下列各题

(1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5；

34（5）73－（8－9+2－5） ( 6) 2.4 ( ) ( 3.1) 55

（7）－16+25+16－15+4－10 (8)－5.4+0.2－0.6+0.8

5、“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+3、+10、-5、+6、-4、-3、+12、-8、-6、+7、-21.

（1） 求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？

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