如何做工序能力分析

第十二章 工序(过程)能力分析§12.1 基本概念 §12.2 工序能力指数的计算 §12.3 工序能力的评价与处置 §12.4 工序能力调查

§12.1 基本概念在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最基本环 节。 所谓工序能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。工序能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。 一 工序能力 二 工序能力指数

一 工序能力1 概念：所谓工序能力，是指处于稳定、标准状态下，工序的实际加工能力。 ●工序处于稳定状态，是指工序的分布状态不随时间的变化而变化，或称工序处于 受控状态 ； ● 工序处于标准状态，是指设备、材料、工艺、环境、测量均处于标准作业条件， 人员的操作 也是正确的。 ●工序的实际加工能力是指工序质量特性的分散(或波动)有多大。加工能力强或弱 的区分关键是质量特性的分布范围大小，或集中程度。由于均方差σ是描述随机 变量分散的数字特征 ，而且，当产品质量特性服从正态分布N(μ,σ2)时，以 3σ原则确定其分布范围(μ±3 σ),处于该范围外的产品仅占产品总数的0.27%, 因此，人们常以6σ描述工序的实际加工能力。实践证明：用这样的分散范围表 示工序能力既能保证产品的质量要求，又能具有较好的经济性。 2 表达式：B=6σ 或 B≈6S 3 影响因素： (1)人——与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质量意识和操作技术水平； (2)设备——包括设备的精度、工装的精度及其合理性、刀具参数的合理性等； (3)材料——包括原材料、半成品、外协件的质量及其适用性； (4)工艺——包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具——测量方法及测量精度的适应性； (6)环境——生产环境及劳动条件的适应性。 3

二 工序能力指数1 概念：工序能力指数是衡量工序能力对产品规格要求满足程 度的数量值，记为Cp。通常以规格范围T与工序能力B的比 值来表示。即： T TCp

T=规格上限TU - 规格下限TL。2 工序能力与工序能力指数的区别：工序能力是工序具有的实 际加工能力，而工序能力指数是指工序能力对规格要求满足 的程 度，这是两个完全不同的概念。工序能力强并不等于 对规格要求的满足程度高，相反，工序 能力弱并不等于对 规格要求的满足程度低。当质量特性服从正态分布，而且其 分布中心 与规格中心Tm重合时，一定的工序能力指数 将与一定的不

合格品率相对应。因此，工 序能力指数越大， 说明工序能力的贮备越充足，质量保证能力越强，潜力越大， 不合格品率 越低。但这并不意味着加工精度和技术水平越高。 4

B

6S

x

§12.2 工序能力指数的计算一 计量值 1 双侧规格界限 (1)无偏 (2)有偏 2 单侧规格界限 (1)仅给出规格上限TU (2)仅给出规格上限TL 二 记数值 1 记件值 2 记点值5

双侧规格界限是指既具有规格上限(TU)要求，又有规格下限(TL)要求的情况 (1)无偏——规格中心Tm与分布中心 重合 T ●计算公式： f(x)Cp ●

1计量值双侧规格界限x

T T B 6SP

σ P

1 2 工序不合格品率p 的估计： Tm μ ①直接根据规格上、下限TU、TL TL TU 以及工序分布的数字特征，估 计 和S 进行计算 ②根据工序能力指数Cp计算。 T x T x p 1 [Φ ( U ) Φ ( L )] 由式: S S T

因此有T 6 SC pT x 3SC p 2 T TL Tm x 3SC p 2 TU Tm ●

例1

x

Cp

6S

p 1 [Φ (

x 3SC p x S

) Φ (

x 3SC p x S

)]

1 [Φ (3C p ) Φ ( 3C p )] 1 [1 Φ ( 3C p ) Φ ( 3C p )] 2Φ ( 3C p )6

例1根据某工序加工零件的测试数据计算得出， =6.5,S=0.0055,规格要求为 ...015 。 6 5 0 015 0 试求该工序的工序能力指数及不良品率。 解：∵ x Tm 6.5 T 0.030 ∴ C p

x

6S 6 0.0055 p 2Φ ( 3C p ) 2Φ ( 3 0.909 ) 2Φ ( 2.727 ) 2 0.003197 0.0063947

0.909

计量值—双侧规格界限(2)有偏——规格中心Tm与分布 中心 不重合 ●计算公式： f (x ) e 绝对偏移量 ： Tm x (图中曲线1) 1 偏移系数 ： k e 2 (T T ) x 工序能力指数： 或：

C pk (1 k )C p (1 k )C pk T 2eT T 2e 6S T 6S 6S

当k≥1,即e≥T/2时， 规定Cpk=0 (图中，曲线2) ●不合格品率估计： ① p 1 [ ( TU x ) ( TL x )]S S

②采用“用Cp和k值估计不合格品 率”

x

T e

1

2

U

L

T 2

1 (TU TL ) 2

P2T 6S

P1 TL Tm

μ TU e

x

有偏时工序能力指数与不合格品率

例2测试一批零件外径尺寸的平均值 =19.0101,S=0.0143,规 19 0.04 格要求为 0.03 ,试计算工序能力指数并估计不合格品率。 解：由题意： 计算CpkTU 19 .04 Tm

TL 18.97

e Tm x 19 .005 19 .0101 0.0051 C pk T 2e 0.07 2 0.0051 0.70 6S 6 0.0143 19 .005 19 .0101 k 0.145 0.07 2

TU TL 19 .005 x 19 .0101 2

0.07 0.816 6 0.0143 C pk (1 k )C p (1 0.145 ) 0.816 0.7 p 1 [Φ 19.04 19.0101 Φ 18.97 19.0101 ] Cp ( 0.0145 ) ( 0.0143 )

1 [ ( 2.093) ( 2.804) ] 0.021 2.1%

或由C

p=0.816,k=0.145查表得不良品率估计约为2.1%~2.3% 9

x

T 0.07

用Cp和k值估计不合格品率Cp k 0.03 13.86 7.19 3.57 1.64 0.69 0.04 13.34 7.26 3.64 1.69 0.73 0.08 13.64 7.48 3.83 1.89 0.83 0.12 13.99 7.85 4.16 2.09 1.00 0.16 14.48 8.37 4.63 2.46 1.25 0.20 15.10 9.03 5.24 2.94 1.60 0.24 15.86 9.85 5.99 3.55 2.05 0.28 16.75 10.81 6.89 4.31 2.62 0.32 17.77 11.92 7.94 5.21 3.34 0.36 18.92 13.18 9.16 6.28 4.21 0.40 20.19 14.59 10.55 7.53 5.27 0.44 21.58 16.51 12.10 8.98 6.53

单位：%0.48 23.09 17.85 13.84 10.62 8.02 0.25 24.71 19.69 15.74 12.48 9.75

.0.50 0.60 0.70 0.80 0.90

1.001.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00

0.270.10 0.03 0.01

0.290.11 0.04 0.01 0.00

0.350.14 0.05 0.02 0.01

0.450.20 0.08 0.03 0.01 0.00

0.610.29 0.13 0.05 0.01 0.01 0.00

0.840.42 0.20 0.09 0.04 0.02 0.01 0.00

1.140.61 0.31 0.15 0.07 0.03 0.01 0.01 0.00

1.550.88 0.48 0.25 0.13 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00

2.071.24 0.72 0.40 0.22 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01 0.00

2.751.40 1.06 0.63 0.36 0.20 0.11 0.06 0.03 0.01 0.01

3.592.39 1.54 0.96 0.59 0.35 0.20 0.11 0.06 0.03 0.02

4.653.23 2.19 1.45 0.93 0.59 0.36 0.22 0.13 0.07 0.04

5.944.31 3.06 2.13 1.45 0.96 0.63 0.40 0.25 0.15 0.09

7.495.66 4.20 3.06 2.19 1.54 1.07 0.72 0.48 0.31 0.20

2.102.20 2.30 2.40 2.50 2.60 2.70 2.80

0.00

0.010.00

0.020.01 0.01 0.00

0.050.03 0.02 0.01 0.10 0.00

0.130.08 0.05 0.03 0.02 0.01 0.01

10

0.00

2计量值—单侧规格界限(1)仅给出规格上限TU ●计算公式： TU Cp 3 TU x 3S

当TU≤ 时，p≥50%,则规定Cp=0 ●不合格品率估计：p Φ ( 3C ) ●例 某零件质量要求加工后不得大于71g,测试部分数 据后得 =70.2g,S=0.24g,试计算工序能力 指数 f(x) T Cp及不合格品率p。71 70.2 1.11 3 0.24 解： p Φ ( 3 1.11) Φ ( 3.33) Cp

4.342 10 4 0.04%μ TU

x

x

p

U

σ

x

计量值—单侧规格界限(2)仅给出规格下限TL ●计算公式： TL x TL Cp 3 3S 当 TL≥ 时，p≤50%,则规定Cp=0 p Φ ( 3C ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71,实测数据后计算 x 得 =HRC73;S=1,试计算工序能力指数Cp及 不 f(x) μ-TL 良品率 71 73 p。 解： C p 3 1 0.67p Φ ( 3 0.67 ) Φ ( 2) 0.0222 2.2%TL

x

p

σ

μ12

x

计数值—计件值●

计算公式 以不合格品率上限pU作为规格要求： (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2,…,nk,每个样本中 k k 的不合格品 数为d1,d2,…,dk。 ni di (2)计算平均不合格品率及平均样本量 i 1p

(3)计算工序能力指数Cp

pU p Cp p (1 p ) 3 n

ni 1

k

n

i 1

i

k

●

例1 某产品规格要求pU=0.1,现取5个样本，n1=n2=…=n5=100, 各样 本 中不合格品数为

:d1=7,d2=5,d3=6,d4=2,d5=4,求工序能 力指 7 5 6 2 4 p 0.048 数Cp。 500 解： n 100Cp 0.1 0.048 0.81 0.048 (1 0.048 ) 3 100

计数值—计点值●

计算公式 规格要求是单位产品平均缺陷(或疵点数)上限或不合格品率 很小时的样本中不合格品数上限CU (1)取k个样本，每个样本的样本容量分别为n1,n2,…,nk, 每个样本的疵点数(或不 合格品数)为C1,C2,…,Ck。 k (2)计算平均疵点数(或平均不合格品数) Ci C i 1 k ni CU C (3 )计算工序能力指数Cp i 1

Cp

3 C

●

例2:设某产品规格要求单位产品平均缺陷上限CU=2,取容量为10的样 本5个，各样本中产品的缺陷数分别为C1=7;C2=5;C3=6;

C4

解：

=2; C5=4,求工序能力指数Cp。 7 5 6 2 4C 5 10 2 0.48 Cp 0.734 3 0.48

0.48

§ 12.3 工序能力的评价与处置工序能力指数Cp客观地、定量地反映了工序能力对规 格要求的适应程度，因此它是工序能 力评价的基础。 根据工序能力指数的大小一般可将加工分为五类： 1 Cp>1.67 特级加工 2 1.67≥Cp>1.33 一级加工 3 1.33≥ Cp>1 二级加工 4 1≥Cp>0.67 三级加工 5 Cp≤0.67 四级加工

1 Cp>1.67 特级加工当质量特性服从正态分布，且分布中心 与规格中心Tm 重合时，T>10S,不合格品率p<0.00006%。(见图) ●工序能力过分充裕，有很大的贮备。这意味 着粗活细作 或用一般工艺方法可以加工的产品，采用了特别精密的 工艺、设备或高级操作工人进行加工。这势必影响了生 产效率，提高了产品成本。 ●措施： (1)合理，经济地降低工序能力。如改用低精度的设备、 工艺、技术和原材料；放宽检验或放宽管理 (2)在保证产品质量和提高经济效益的前提下更改设计， 加严规格要求； (3)合并或减少工序也是常用的方法之一。●

x

2 1.67≥Cp>1.33 一级加工当 X Tm 时，10S≥T>8S,不合格品率 0.00006%≤p<0.006%。(见图) ●对精密加工而言，工序能力适宜；对一般加工 来说工序能力仍比较充裕，有一定贮备 。 ●措施： (1)允许小的外来波动； (2)非关键工序可放宽检验； (3)工序控制的抽样间隔可适当放宽。●

3 1.33≥ Cp>1 二级加工●

当 X Tm 时，8S≥T>6S,不合格品率

0.006%≤p<0.27%。(见图)●

对一般加工而言，工序能力适宜。 措施： (1)对工序进行严格控制，使生产过程处 于良好 的稳定、 正常状态，并保证不降低工序的质量水平，

●

(2)一旦发现工序有异常状态出现，立即采 取相应措施，调整工艺过程，使之回到稳定、正常状态。 (3)检查不能放宽。18

4 1≥C

p>0.67 三级加工●

当 X Tm 时，6S≥T>4S,不合格品率0.27%≤p<4.55%。工序能力不足，不合格品率较高。(见图) 措施： (1)要通过提高设备精度、改进工艺方法、提高操作技术 水平、改善原材料质量等措施提高工序能力。

●

●

(2)要加强检验，必要时实行全检。

5 Cp≤0.67 四级加工●● ●

当 X Tm 时，T≤4S,不合格品率p≥4.55%。(见图)工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。

措施:(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或从 经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。

f(x)

特 级 1级 2级

T0=10σ T1=8σ T2=6σ T3=4σ 3级 4级

1级 2级 3级

特 级

4级

μ Tm

加工分类21

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