第4章 能源需求预测

第4章 能源需求预测

4.1 能源需求预测的意义和内容

4.1.1 能源需求预测的意义

在进行能源规划时首先遇到的一个问题是：为满足发展国民经济和提高人民生活水平的需要，究竟需要多少能源呢？这就是说，对能源需求量必须进行预测，它是制订能源规划以至整个国民经济规划的重要组成部分和一个重要阶段。 能源需求预测从研究一个国家或者地区能源消费的历史和现状开始，分析影响能源消费的各种因素，找出能源消费需求量与这些因素的关系，并根据这些关系对未来能源需求发展趋势作出估计和评价。一般说，影响能源消费需求的因素有人口数、国民经济发展速度及其结构、生产技术水平、能源生产和消费构成等等。

能源需求预测与未来可供使用的能源预测相结合，即可对未来的能源供求形势作出分析，从而为制订优化的能源战略，安排能源建设和节能措施以及能源科研，以保证向新能源结构过渡。同时，在能源供需平衡的基础上还必须对社会和经济发展、环境影响作出必要的反馈，以实现人类社会持续发展的目标。 因此，能源需求预测的作用主要是：

(1)进行国民经济和科技发展规划、能源规划、节能规划等的重要依据； (2)推动技术和产品更新， 增加竞争意识的手段； (3)制订经济、能源、环境领域的政策和决策的参考；

(4)提高人民生活水平，组织好社会生活，进行科学管理的重要组成部分。

4.1.2 能源需求预测的特点

与能源规划工作一样，能源需求分析具有连续、反复和综合性的特点，并与各部门密切联系与综合平衡，且对分析本身的高质量要求等特点。

能源规划工作是一个连续、反复进行的过程，因此作为其基础工作的能源需求分析也必须反复多次进行，才能使依此制定的能源战略具有适应外界变化的灵活性和适应性。

当考虑能源供求平衡时常常要涉及到能源投资情况，注重研究各方面的资金情况和新投资金的限制和筹措、能源供应可能性变化的反馈信息，因此做需求分析时必须重视综合平衡(包括资金平衡、重要物资量平衡、部门和地区平衡)，以便及时对需求加以调整，包括增强节能措施或增加对新增能源生产能力的各种备选方案。

由于人们越来越重视能源规划，因此也就更重视能源需求分析的效率和是否能成功地通盘考虑各方面的政策。能源规划者和预测工作者重视政策的拟制和方

案备选的研究，要求在能源计划的解释方面增加灵活性和适应性，并具有评价风险和不确定性对能源部门决策影响的能力。

4.1.3 能源需求预测的分类及内容

能源需求预测可以分成定性的或者定量的两类。前一类是估计能源需求随某些因素变化的定性关系，例如变化某一因素，其后果是增加还是减少需求量；另一类是估计各种政策措施、技术进展或者其他因素对能源需求影响的大小，这就需要预测能源的绝对量，以便在制定政策和规划并确定今后的能源方向和能源科研战略时，起到指导和参考作用。

对于在一个国家、地区、部门或特定范围内进行能源需求预测时，主要是预测能源总量(包括终端能源消费量与一次能源需求量)以及其构成，例如包括原煤、原油、天然气、核能、水电及其他一次能源需求量(可按实物量或折合标准燃料统一计算)。有时为了需要可专门预测某一种能源的需求量，如国民经济对电力的需求量、交通运输对燃料油的需求量、城市居民能源消费量等等。

按预测时间的长短一般分为近期、中期及远期预测： (1)近期能源需求预测

其周期约为5—10年。由于时间较近，国民经济的可能发展及其变化比较清楚，能源结构也不可能发生很大变化，因此能源需求预测值比较准确，其结果对国民经济能起指导作用。

(2)中期能源预测

其周期约为10—20年。影响能源需求的因素比较难于准确地把握，因此预测总是带有各种假设条件。然而，这种预测可以表明在预测期内能源需要量是否能适应国民经济发展的需要，以利于确定近期内需要开始建设的能源工程的规模与种类，从而在能源方案的选择上具有一定的灵活性。

(3)远期能源预测

其周期超过20年，甚至到50年。这种预测比较粗略，准确度也颇差，但却能提出极其重要的战略性问题，直接影响到近期能源建设和能源科研的一系列政策和决策。能源工业开发周期长、投资大。10 年内开发的大型能源基地与发展重大新技术，一般要在20年后才能充分显示出其威力，影响国民经济的布局与结构。这种预测在进行不同方案的选择时灵活性最大，值得研究的课题也最多。能源结构应如何改变或过渡，主要需通过远期预测才能分析清楚。

近期的能源预测对国民经济具有直接的指导作用，然而，重要的能源基地建设、重大的技术措施的研究与发展，需要中、远期的预测作为参考，以免陷入盲目性，影响国民经济的发展以及人民的生活消费水平的提高。因此中、远期的能源需求预测与近期的一样， 同样是一项不可缺少的重要任务。

4.2 影响能源需求的因素

能源需求预测是从研究一个国家、地区或特定范围内能源消费的历史与现状开始，根据其消费行为，归纳影响能源消费的各种因素；寻求消费与这些因素的关系；根据这些关系对未来能源需求发展趋势作出估计和评价。一般来说，影响能源需求的因素包括人口和生活方式、国民经济状况、产业结构与科学技术进步、资源与环境、价格与体制等。 （1）人口和城市化

人口数量及人口结构的时间分布变化及人口城乡结构的空间分布变化是与经济发展总量密切相关的，影响到城乡结构、产业结构、就业结构、消费结构包括能源消费总量和能源消费结构。

众多的人口，会对社会形成全面性的压力，影响现代化的进程也影响对能源的需求。城市人口的比重随着人均GNP的增加而增加，因此，我国的城市人口将不断增长，城市人口对能源的需求，特别是对商品能源与优质能源的需求远大于农村人口。

（2）经济增长和发展阶段

我国的经济发展目标是到下世纪中叶达到中等发达国家的经济发展水平，人民过着较富裕的水平。改革开放以来，我国经济高速发展，工业化程度不断提高，这种发展趋势和速度也必然要求能源以较高的速度增长。 （3）生活方式与消费结构

随着人民生活水平的提高，人们的消费观念和行为会有很大变化，人们不满足于基本的消费需求，而要求有高级的消费享受。消费结构的变化既影响产业结构的变化，也增加对能源直接消费的需求，特别是电力、液体和气体燃料等优质能源的需求。

（4）产业结构

产业结构的变化将影响对能源的需求。这是因为一、 二、 三产业的产值能耗是不同的，第二产业的产值能耗远高于一、三产业的产值能耗，因此随着我国工业化进程的加快，将增加对能源的需求。

产业结构的影响不仅限于一、 二、 三产业结构之间的变化，而且还在于各产业内部结构的变化。例如第一产业内部结构随着人民生活水平的提高，对高蛋白食品的需求增加， 因此农业内部畜牧业、水产业的比例将要增加；第二产业内部工业各行业的比例变化，如传统的高耗能行业和新兴的、高附加值的行业和产品结构的变化；第三产业内部交通运输、通讯，商业及其他各类服务业之间的变化等，都会影响对能源的需求。 （5）技术进步

科学技术是第一生产力。在产业结构调整中，加快科技成果转化成生产力的

进程，促进科技与生产相结合，采用高技术改造传统工业，并促进新技术的产业化，将大大影响能源需求，例如改造传统的化肥工业、水泥工业使产品能耗大幅度下降。或依靠科技进步，提高劳动生产率和管理水平，使整个工业向节能型转化。

当前，持续发展与环境保护已成为世界各国的共识，因而对资源的合理利用， 提高资源包括能源的利用效率成为共同的努力目标。科学技术进步对提高能源利用效率和效益的作用将愈益显著。 （6）价格

随着我国社会主义市场经济体制的建立和完善，价格的作用将愈益明显。能源订价的原则可简述为：

①反映成本( 社会成本=外部成本+生产成本) ； ②能源节约； ③环境保护；

④经济发展( 出口竞争能力， 物价稳定等) ； ⑤长期发展所需资金( 合理的报酬率) ； ⑥各能源间应有合理的价比。

从社会观点看， 使用能源会产生空气污染、酸雨、噪音、交通堵塞等影响， 进行防治需要投入， 因此要考虑外部成本。故在反映成本中除反映生产成本外， 还应考虑外部成本。

从需求预测的角度看， 我国在建立社会主义市场价格体制的过程中应研究能源需求的价格弹性和能源价格对各行业产品价格的影响等， 从而对能源价格的制订提出相应的政策措施， 也是需求预测的一个重要方面。

4.3 能源需求预测方法

4.3.1 方法概述

所谓能源需求预测是指确定能源需求在未来时刻上的可能值。

在预测某个量在某一个时刻(过去、现在或未来的任一时刻)的取值时，有以下四种方式中选择：① 查阅自己或他人已完成的工作，找出其取值。②组织力量对其进行直接地度量(社会调查)③由自己或邀请专家对其进行合理地假定或猜测。④由其他已定值的量将其求出。

前三种是直接定值法，第四种是间接定值法。以直接定值法定值的变量称为直接定值变量， 以间按定值法定值的变量称为间接定值变量。间接定值法与数学模型(简称模型)的使用直接相关。简单地讲，一个模型是一组变量之间的一组数学关系，或一个数学关系式集合，其中一些变量的取值可由另一些变量的取值决定，前者组成模型的内生变量集合，后者组成模型的外生变量集合。

使用间接定值法包括三个基本的步骤，即构造一个完整的模型，给每个外生变量赋值，求解模型。构建模型的关键是建立变量之间的数学关系，模型中的数学关系应当是稳定的；与构建模型相比，给外生变量赋值理论上是简单的，但工作量是大的。求解模型纯粹是数学问题，要根据模型的具体形式选择算法，通常能源需求模型的数学形式是简单的，算法也是简单的。

4.3.2弹性系数预测模型

这里所说的预测是指服务于全国、地区或行业规划的短、中或长期( 按第一节定义的时间长度) 的能源预测，而不是服务于行业或企业运行的超短期预测。

弹性系数模型是最简单、最综合性的模型，即

eE?kG或lnE?lnk?elnG

式中E——内生变量，能源需求量；

G——外生变量，宏观经济指标，如国民生产总值、国内生产总值、社会总

产值或工农业总产值等；

k和e——宏观经济常数，e即弹性系数。利用数值拟合技术很容易从历史

样本数据中得到k和e

设lnE?y，lnG?x，lnk?a，则上式可写成

y?a?ex

可选用相应历史年段的数据yi和xi。按照最小二乘法，得最好的直线方程中的参数a和e的估计值为：

nnnn?xiyi??xi?yie?i?1n2i?1n2i?1

n?xi?(?xi)i?1i?1a?1nn?i?1yi?e?1nn?x

ii?1对回归方程应进行检验。简单的检验方法是计算出x与y之间的相关系数

n?xyr?ni?1ii?21nnin?x?i?1ni?12yi1nn2 ?i?1xi?21nn(?xi)?i?1?i?1yi?(?yi)i?1若r接近于1，则表示x与y之间确实存在线性关系。当然，严格讲还必须进行许多项检验，但一般在计算能源弹性系数时，计算出相关系数接近1 时，可粗略地认为可以接受。

如果不同年段数据点所得弹性系数e值相差很大， 说明上述简单的数学关系

不具有所要求的稳定性，在稍长的时间内， 希望的直线关系并不存在。提高经验公式稳定性的方法是将大黑箱化为一系列小黑箱， 这就是当前进行能源需求预测主要使用的部门分析模型。

由于影响弹性系数的因素很多， 因此用历史的弹性系数作为预测未来能源需求量可信度差。但基于此法简单、快捷， 人们往往用以快速粗略的估算， 或用以校核其他方法所得的能源需求量。在进行粗略估算时， 能源弹性系数的取值， 往往是分析本国历史上弹性系数的变化情况及其影响因素， 如节能率、产业结构等， 再参考国际相应的弹性系数值， 通过专家想定加以估计。

从总体上来讲，发展中国家的弹性系数一般都大于发达国家，而且大于1。这是因为发展中国家经济处于发展阶段， 技术相对落后， 虽然其节能潜力不小， 但开展节能工作的能力与资金有限，且经济发展对能源需求大幅度提高，而发达国家已处于后工业化阶段，经济发展缓慢。自1973年石油危机后注意节能，故弹性系数都较低。

4.3.3 部门活动分析模型

由于人们广泛地接受了自然资源合理利用的新概念和逐渐提高了环境意识， 在研究能源问题时， 开始从经济-能源-环境系统的整体优化角度来考虑问题。在这个系统中采用部门活动分析模型进行能源系统需求分析是承上启下的中心环节。

采用部门活动分析模型一般将经济部门按研究问题的目的、经济活动的管理程序和数据可获性分类，对不同的生产部门和生活部门的活动水平及能源消费水平的历史状况进行分析，研究未来活动水平变化及能源消费水平变化的可能及影响因素， 预测能源需求状况。分部门的原则一般为历史上消费行为大致一样， 未来消费行为变化仍在一个范畴之内的部门划分为一个单元(或生产同一类产品的工艺过程也可划为一个单元)。对单元的活动水平可采用产值(附加值)、产量、保有量、社会经济技术参数(如人口、人均居住面积) 和其他参数表征。对划分好的能源单元分析过去的消费行为，给出消费水平如单位产值(附加值) 能耗、(总量或分品种)、单位产品能耗( 总量或分品种)、人均能源消费量、汽车吨公里耗柴油等等，用各种数学方法分析未来消费行为可能的变化及趋势。上述两方面的重要工作便是部门活动分析模型的基础。

部门活动分析模型按目前我国经济运行体制一般可采用分解法及综合法。 第一种方法---分解法

根据国民经济发展速度及三产业比例预测和历史状况，采用层层分解方法， 计算目标年产业与行业附加值，对部门的技术发展进行分析，给出可能的节能趋势，预测综合能耗及分品种能耗。分解法中要求基础数据一般是由上到下，由宏

观至微观，视预测范围和数据可获性而定，下面介绍基础数据及算法。 ①经济结构与能源消费基年概况及消费行为分析选定基期与目标期；

基年一、二、三产业构成及三产业内部构成； 基年， 各能源单元消费状况( 数量、品种) ；

历史期各能源单元( 数量、品种) 消费行为变化分析(节能率、能源替代趋势等) ；

测算基年各能源单元单耗。

②经济发展的想定方案和产业结构调整(经济发展规划外生变量

国民生产总值增长率； 三产业结构调整；

第二产业中工业、建筑业结构调整；

第三产业中商业、交通和非物质部门结构调整； 第二产业中工业各子部门结构调整；

对重点行业增长率的控制( 如原材料行业、能源工业必须加快发展) 。 由以上规划指标的给定， 测算其附加值， 使其符合宏观调控。 ③未来能源消费变化三产业节能率；

三产业内部节能率控制( 考虑能源替代可能及行业技术进步) ； 重点行业节能率控制( 高耗能行业和高附加值行业) 。 ④数学描述

V——附加值 C——三产业比例 E —— 能源消费量 P —— 人口 D—— 单耗 T —— 基年到预测年年限 R—— 增长率 r —— 节能率 f —— 预测期 h —— 历史期 s—— 基年 t—— 预测年

i—— 能源品种角标( 1， 2， ?，18) q—— 实物量换算标煤系数 j —— 三产业及生活消费角标( 1， 2， 3， 4) ru —— 农村角标 k—— 某部中分部门角标( 1， 2， ?， k) ur —— 城镇角标 算法1：已知预测期国民经济增长率Rf， 求出预测年国民生产总值

Vt?Vs(1?Rf)

T已知预测年三产业比例调整为C1,C2,C3，求三产业附加值及增长率

Vj,t?Vt?Cj (j?1,2,3)

Rj,f?(Vj,tVj,s)1T?1

(注：第二三产业内部结构调整同上)

算法2：已知预测期三产业节能率调整为r (如果分品种则为ri,j,f、预测年能源

强度D及人口总数和结构，求预测年能源消费量

18Djt??qDii?118i,j,s(1?rij,f)TEjt?DjtVjt18E4t?Et??i?14j?1qiD4,i,ru,tPru,t??i?1qiD4,i,ur,tPur,t

?Ej,t算法3： 已知某部门Rh,Rf,Vs,Vt，对部门中分部门附加值分解， 求分部门增长

率和附加值Rk,f,Vk,t，选择迭代控制变量?、?，令初始迭代量为

?(0)?RfRh,?(0)?0

则

Rk,f?Rk,h?(n)(n)n

(n)TVk,t?Vk,s(1?Rk,f)(k?1,2,3...,K)

K(n)Vt??Vk?1(n)k,t (n?1,2,3,...,N)

迭代满足条件：Vt(n)?Vt?给定值

如满足条件，则迭代停止；如不满足上述条件，当Vt(n)?Vt时

????(n?1)??(n)??(n)??2(n)??(n)??2(n)(n?1)??????(n)(n)(n)(n)(n)(n?1)(n)????2?3???2

(n?1)(n) 重新迭代。

算法4：已知某部门rh,rf,Et,，分部门的rk,h,Dk,s,Vkt

求出分部门的rk,f,Dk,t, 采用同算法3 方法，令?(0)?rf(n)rh,?(0)?0

rk,f?rk,h?(n)

Dk,t?Dk,s(1?rk,t)K(n)(n)TE(n)t??Dk?1(n)k,t

Vk,t 迭代满足条件Et(n)?Et?给定值

其余算法同算法3。如果考虑分品种能源，则按不同品种用同样方法分解。 分解法的优点在于适合宏观规划、计划调节工作人员，是一种自上而下比较笼统，但是快捷的方法，可以迅速地将各种经济规划方案，各种可能节能效果方案付之数学运算，得出很多不同方案进行比较选择，给规划工作提供很大的调整余地。但是此方法由于用数学迭代方法将部门情况分解，因此要求对子部门能源消费状况及各种能源消费趋势变化有所了解，才能提供原始的外生变量及以后的预测值，并且对子部门具体的技术经济参数变化及能源替代情况、各种高新技术的采用没有分门别类地加以分析，所以对子部门的分析将有一定误差。 第二种方法---综合法

根据各最小能源单元的活动水平及耗能标志量，采用层层归纳的方法，给

出能源消费量的变化趋势。综合法中要求基础数据一般是自下而上的， 由子部门和产品出发， 视预测范围和数据可获取性，层层综合一直到宏观总量。

国民经济可以分成不同的行业，对各行业进行能源消费单元分解，得到下表： 表4-1 能源消费单元分解 部门 消费单元 灌溉 农业 农业机械 温室、炉灶及其他 黑色金属加工 化学工业 工业 建材工业 高附加值部门 其他部门 货运 客运 交通 管道 通讯 建筑业 旅游 商业 服务业与商业 市政 餐饮业 炊事 居民消费（城市和农村） 供暖 照明、电器 具体部门综合算法举例如下： 算法1：对一般工业部门中子部门，已知基年多种产品产量(一般产品附加值约占子部门总附加值的60%—80% )、产品单耗、其他产品附加值及附加值单耗、预测期产量变化、单耗变化及其他产品附加值及附加值单耗变化，求子部门能耗。

E——能源消费量 V——除指定产品外其他产品附加值

PP——产品产量 D——产品单耗 T——基年到预测年年限 A——除指定产品外其他产品附加值单耗 R——增长率 r——节能率 f——预测期 s——基年 t——预测年 a——其他产品角标

i——能源品种角标( i= 1，2，?,18) k——不同产品角标( k= 1，2?，K)

l——子部门角标( l = 1，2，?，L )

18 q——实物量核算标煤系数

Tf)TEl,k?El,a????qPPii?118l,k,s(1?Rl,k,f)?Di,l,k,s(1?ri,l,k,?????qVii?1Ki?1l,a,sTT(1?Rl,a,f)Ai,l,a,s(1?ri,l,a,f)??

El?El,a??El,k算法2： 交通部门在今后经济发展中占重要地位， 耗能较大，技术变化很快， 预测该部门能源消费所涉及的参数方法很多。

①已知交通部门基年通讯、管道子部门附加值情况及交通本身的技术经济参数及未来发展状况，,求交通部门能耗。

tr1——蒸汽机车角标 tr2——内燃机车角标 tr3——电动机车角标 C1——柴油车保有量 C2——汽油车 C3——其他新型车( Sh1——远洋船 Sh2——沿海船 Sh3甲醇，电动等)

——内河船

C——公路运输 CO——通讯 ai——航空 tr——铁路运输 S h——水路运输 P——管道

33triEtr??Ei?1??Vi?1trsi(1?Rtrif)Dtris(1?rtrif)TT

n3ciEc??Ei?1n????Vi?13csiTT(1?Rcif)Dcis(1?rtrif)??

Esh??Ei?1shi??[Vi?1shis(1?Rshif)Dshis(1?rshif)]

TTE?Etr?Ec?Esh?Eco?Ep?Eai

不同交通工具耗能种类也不同，测算时要充分考虑到未来交通工具发展状况及用能单元能源品种及单耗的变化。

②也可采用货运周转量和客运周转量与国内生产总值、人口的历史期样本的计量经济方程，预测货运周转量与客运周转量，然后将按不同运输工具用能情况分别测算。

根据1980 年—1990 年运输周转量的情况，进行回归分析得出下列测算公式：

POP——人口数 GDP——国内生产总值 Y1—— 客运周转量 Y2—— 货运周转量

Y1?A?POP?GDPY2?B?GDP???

式中，???8.35,??2.40,??0.917,lnA?83.6,lnB?1.66,R?0.97

将预测年周转量R求出后，根据货运、客运周转量中各种运输工具所占百分比的变化，将各类机车、汽车、船只、飞机等周转量求出，按其单位周转量能耗变化，求出总能耗。

算法3：对于服务业、商业以及居民消费等比较复杂，用能设施种类多的情况，可针对测算的不同要求分成详略的子部门测算。

例如在市政用能测算时可考虑自来水供应、污水处理、市政道路、各种公共建筑，涉及上述子单元其参数就包括人口、用水普及率、年人均用水量、供水电耗、污水处理率， 污水处理电耗、人均公共建筑面积、人均道路面积、单位面积电灯数、每盏灯平均功率、道路照明时间、另外在服务业和商业中情况更为繁杂，在表中只粗略分解一下。

又如居民消费中可分为城市与农村炊事供暖和照明不同的消费行为， 这涉及到人口、城乡人口比例、城市煤气化比例、人工煤气占城市煤气比例、天然气占城市煤气比例、液化气占城市煤气比例、炊事用能标准、使用小煤炉炊事占人口比例、煤炉用能标准、民用建筑总面积、人均住房面积、供热标准、集中供热比例、分散供热比例、小煤炉供热比例、电力照明普及率、照明标准、各种家用电器人均拥有量、家用电器耗能标准，这些参数可详可简，比如可直接采用人均生活能源消费量及人口数粗略测算。

根据能源单元的消费情况，通过分解或综合法均可详细地预测出终端能源消费总量。根据第二章能源统计中所述终端能源消费只是各部门自消费能源， 那么预测能源消费总量还须考虑能源生产转换部门的损失和能源在生产、输送、储存过程中， 经营管理及自然灾害造成的损失， 预测一次能源消费总量则将二次能源消费量经过折算后合并入一次能源即可。

如果不从部门出发，而从社会消费的最小单元每一个人出发，将社会的生产消费行为归结为人类消费行为的总和，可采用下列居民能源消费流模型。

4.3.4 居民能源消费流模型

在居民能源消费流模型中，首先研究居民消费行为(包括衣、食、住、行、服务和家庭生活用能等)，由于这种消费而引起的商品需求量与各种因素之间的关系即需求函数，几乎都是从某种形式的效用函数直接推导得出的。

直接效用函数U?U(q1,q2,...,qn)在预算约束?qipi?I的情况下，使效用极大的商品组合(q1,q2,...,qn)为最优商品组合。此商品组合可以表示为价格P 和收入I 的函数，这就是需求函数。目前，我们经常采用的需求函数模型是线性支出系统和扩展线性支出系统。

i?1n（-）线性支出系统 ( LES Linear Expen diture System)

1947 年Klein 和H. Rubin 提出如下的效用函数：

nniiiU??u(q)??ln(qi?1i?1?ri) （4-1）

式( 4. 1) 中将商品i的效用表示成实际需求量qi和基本需求量ri之差的对数， 再利用效用的可加性建立总效用函数，其中bi为边际预算份额。

根据式( 4. 1)，在满足效用函数极大化和预算约束的条件下，考虑下述两个基本假设，推导出LES 需求函数系统，第i种商品( 或服务) 的需求量为：

qi?ri?bipin(V??pjrj) (i?1,2,...n;j?1,2,...,n)（4-2）

j?1n式中：V——总支出，满足V??i?1piqi n——商品和服务的种类数

pi——商品或服务i的价格 ri——商品或服务i的基本需求量，待估参数

nbi——边际预算份额，即为超过基年需求的支出（V??j?1pjrj），用于商品或服务in的超过基本需求量ri的比重，满足?bi?1,0?bi?1,bi是待估参数；

i?1I——总收入；

线性支出系统的两个基本假设是：

(1)某时期人们对各种商品和服务的需求量只取决于该时期人们的总支出和各种商品(或服务)的价格，基本需求量ri和边际预算份额bi是常数，不随着V而变化。

(2)人们对各种商品和服务的需求分别基本需求ri和超过基本需求以外的需求两个部分，在静态情况下，假设ri与总支出水平无关。

（二）扩展的线性支出系统( ELES，Expand Linear Expen diture System)

在线性支出系统模型（4-2）式中的基本需求量ri和边际预算份额bi为待估参数，可用时间序列或横断面数据估计其值，然后再用于进行消费结构分析和预测时，其预算份额V和价格p?(p1,p2,...,pn)应为外生变量，qi为内生变量。但实

n际上，因V??qp，q是内生变量，则V难以外生给定。为解决这一困难，1973

iii年Liuch对LES 做了两点修改：

(1)以收入I 代替预算支出V；

(2)以边际消费倾向?代替边际预算份额bi。

ii?1这样式( 4. 2) 就变为：

qi?ri??ipinn(I??j?1pjrj) 0??i?1,??i?1 （4-3）

i?1nVi?piri??i(I??pjrj) （4-4）

j?1n式（4-3）和（4-4）中I为可支配收入，(I??pjrj)表示可以任意支配的收入，

j?1?i表示可以任意支配的收入中用于购买第i种商品(或服务)的百分比，预算支出

nV??V变成内生变量。(4-4)式比(4-2)得到更广泛的应用。

ii?1（三）ELES 的常用估计方法简介

对于式(4-3)和( 4-4)，是收入的线性函数，但对待估参数ri(或piri)却是非线性的，对整个系统待估的n个基础需求量ri(或基本支出或基本支出piri)和n个边际消费倾向?i采用如下方法进行估计：

(1)在一定条件下，将待估非线性系统方程简化成ri或?i的线性方程，则可用单方程最小二乘法估计出参数，例如： ①根据其它信息或经验给出基本需求量ri；

②根据恩格尔曲线，其它信息或经验判断给出边际消费倾向?i；

③利用截面数据做样本时，根据不同的收入，商品价格相同的情况，则每项基本支出piri即为不变的常数，(4-4)式可简化成：

Vi??i??i?ui (4-5)

?i为与收入I无关的常数，ui为误差项，由式(4-5)可求出待估参数?i和?i

piri???i??i?/i(1???i?1nn )i （4-6）

(2)迭代法：

i?1迭代法经常用于估计非线性计量经济方程参数。可利用方法(1)中的①和②两种方法对ri和?i估计反复迭代使误差达到最小。

(3)完全信息极大似然法(FIML)

用极大似然法对联立方程组进行参数估计，使用了更多的信息，包括方程组的所有变量，方程组中所有方程的结构信息及各方程扰动变量的周期相关信息， 用系统估计方法同时得出所有参数的估计值(推导方法略)。但因此法计算十分繁杂，其应用受到限制。在实际应用中采用改进的方法，大大简化了其中的Hessian 矩阵，使完全信息极大似然法用于ELES参数的估计成为可行。

（四）ELES 的实例

国内外采用ELES 模型，用有关的居民消费的历史或截面数据估计待估参数实例很多。我国80 年代以前，各种商品( 或服务) 的价格变动幅度很小，因此在用ELES模型研究全国或各省、市、县的居民需求函数时， 都采用估计方法(1) 或( 2) 。但自80 年代中以来，我国经济向市场机制转变的步伐加快，各种商品(或服务) 的价格将主要由供需情况决定，其变动幅度加大，因此采用完全信息极大似然法对待估参数(2n个)进行系统估计是比较符合实际情况的。这里我们介绍一个ELES 城市居民需求函数系统模型，其特点为：

(1)居民消费品分为食品、衣着、用品、燃料和电五大类。这样划分是遵循以下几项分类原则：① 模型的主要目的是研究城市居民的能源需求， 因此把非能源类商品粗分， 把能源类商品尽可能细分。② 在同一类商品中应包括相互影响较大的互补商品和可互相替代的商品。属于不同类的商品之间的直接相互影响很小。③ 与所用的统计资料的口径尽可能的一致， 以减少数据采集调整的工作量和保证数据的可靠性。

(2)类价格的计算按具有相同度量单位和不同度量单位的类商品进行不同方法的处理：

①对具有相同度量单位的商品，如各种不同成分、不同热值、不同产地、不同价格的煤，其度量单位均为吨，则煤的大类价格为：

nP??i?1piqin

i?qi?1式中qi为该类第i种商品的销售量，pi为第i种商品的价格，n为该类商品种类数， 这里的类价格就是通常所说的混合平均价。

②对具有不同度量单位的类商品， 例如衣着类中， 衣服、鞋、帽分别用“件”、“双”和“顶”来度量， 其类价格可用下式计算：

nP?(?(piqi)pi)i?1n piqi?i?1上式表明，对于度量单位不一的商品，难以用混合平均价来表示类价格，只能将不同计量单位的商品用统一的货币单位作为它们共同的度量单位，以求得类价格。

(3)综合时间序列和截面数据做为样本。该模型的样本取自该市1980—1984 年1200户居民家庭调查资料。时间序列数据只有5 年，每年数据又只分为8-9个收入组，只用时序或截面数据均不能满足样本数至少应为30个的要求，因此采用综合时序和截面数据的方法得到44 组样本，均采用人月平均数据。 (4)采用改进的完全信息极大似然法估计模型参数，其结果列在表4-2： 表4-2 参数估计结果 ri ?i Ri2 食品 23.7320 0.4289 衣着 0.2442 0.1457 用品 0.0062 0.2313 燃料 25.1872 0.0057 电 0.8461 0.0057 (5)根据所得的ELES 模型可进行如下的分析和预测； 0.9984 0.9904 0.9766 0.9874 0.9601 ①为居民的基本生活线提供客观的定量的参考标准，如1980 年和1984 年居民的基本生活线每月分别为20元和30元，即人均月收入低于基本生活线的为困难户，为社会救济扶贫政策提供了定量的依据。

②边际消费倾向?i表明收入的超基本需求支出的部分投向购买第i种商品支出的比例，从表4-2中可见，食品的边际消费倾向最大，说明居民对食品的消费潜力很大，食品的数量和质量均有待于提高，1985—1992年该市的恩格尔系数为54.6% 和54.2%，仍然居高不下，正说明模型的分析结果是正确的。 ③需求的收入弹性?i是指价格不变时，当收入增长1% 时，第i种商品( 或服务) 随之变动的百分数：

?i??qiqi?II??qi?I?Iqi

由 qi?vi/pi

则 ?i?bi?I/Vi （4-7）

式中 qi、Vi、bi和I的意义同（4-2），（4-3），（4-4）式。

由式( 4. 7) 计算得到1984 年的收入弹性为： 食品 0.7916 衣着 0.9354 用品 1.2763 燃料 0.3573 电 1.0109 由此可见，用品和电的收入弹性大于1，说明用品和电的增长速度大于收入的增长速度，用品中包括耐用消费品家具、机电产品等，特别是电器产品中的电冰箱、彩电的拥有量在1985—1992年迅速增长到80% —90%，正说明模型的用品收入弹性已预示出这一趋势。与家用电器迅速在居民家庭普及相关的是家庭用电量迅速增长，这与模型的电力消费的收入弹性大于1也是一致的。衣着的弹性接近1， 表明与收入同步增长， 衣着类中的高档服装随收入增长会不断增加，但衣着类支出在总支出中比例基本不变。而食品和燃料的收入弹性小于1，表明它们均为生活必需品，其支出比例会随收入增长逐渐下降，各类商品的收入弹性反应了各类商品的需求对收入变化反应的灵敏度。

④商品需求的自价格弹性eii

eii??qi?pi?piqi?(1??i)piriVi?1 （4-8）

由式（4-8）计算得到1984年商品需求的自价格弹性为： 食品 -0.6858 衣着 -0.5999 用品 -0.7834 燃料 -0.2076 电 -0.5769 由各类商品自价格弹性全部为负可以说明若收入不变各大类商品的需求量随自身价格的上升而减少，但减少的幅度不同。燃料的自价格弹性最小，说明居民的燃料消费水平基本处于必需品水平。

⑤商品需求的互价格弹性eij

eij???i?piriVi （4-9）

由式(4-9)计算结果，若收入不变，食品价格的变化对自身及其它商品的需求均有较大的影响，主要原因是食品支出占居民全部消费支出的比例约占60% -70%，因此食品价格上涨，意味着居民实际收入下降幅度很大，人们只有减少其它商品支出，以保持原有的最基本的生活水平。

⑥有收入补偿的需求价格弹性eii和eij

piri??i(1?),i?j??Vieij?? （4-10）

piri??(1??i)(1?),i?j?Vi?由上式计算结果表明，若有收入补偿(即商品价格变动时，给居民相应的补贴， 使实际收入不致于下降)，自价格弹性的绝对值比无收入补贴时下降，说明自身价格的上升对自身商品的需求的影响减少。而互价格弹性则变为正值，食品的价格上升，在有收入补偿时，会使消费者把较大的需求转向衣着、用品和电，这对物价调整和因调价政府给予居民的补贴政策的制定提供重要的参考。

⑦用所得的ELES 模型进行五年内的居民能源需求预测。

用所得的ELES 模型进行预测，就是假定预测年内的基本需求量ri和边际消费倾向?i等10个估计参数不变，这种趋势外推法只对居民消费行为比较稳定， 其变化规律比较符合模型所描述的情况的短期预测。

模型的外生变量是居民人均生活费收入和各类商品的价格(价格指数)，用想定方案的方法分析其外生变量的可能变化情况。综合常规价格变化和调价的影响，给出各类商品的价格指数。由(4-5)式可求出各类商品的基本需求支出和各类商品的总需求支出。因该市居民可用的燃料包括煤、液化石油气、天然气和煤气等，设想几个替代方案，比较复杂。

通过需求函数预测居民需求的衣、食、住、行、用、服务和家庭生活用能， 然后将衣、食、住、行、用和服务与投入产出联系， 考虑各种需求分解合并成为与投入产出行业挂钩的大类，按其消耗系数测算能源产品的投入，这个过程比较繁杂，例如衣主要是化学纤维工业、纺织工业、皮革制造业等生产，而在行、住和用也有这些工业的产品， 因此首先要将除去居民直接消费能源后的各项活动所需要各行业的产出分解， 比如衣类活动需化学纤维工业产品，行类活动也需化学纤维工业产品，住、用等类活动均需化学纤维产品，诸如此类，将各类活动所需的化学纤维工业产品叠加，同理其他各行业所需产品也将叠加，在此情况下考虑能源工业的投入量，方可利用投入产出表的全能耗系数预测其全部能源需求。

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