2019年安徽省宿州市泗县中考数学一模试卷

2019年安徽省宿州市泗县中考数学一模试卷

一、选择题（每小题4分，共40分） 1．（4分）﹣2的倒数是（ ） A．2

B．

C．﹣2

D．﹣

2．（4分）下列计算正确的是（ ） A．a+a＝2a

3

3

6

B．（﹣a）＝a

236

C．a÷a＝a

623

D．a?a＝a

538

3．（4分）2018年安徽新能源汽车产销量突破12万辆．其中12万用科学记数法可表示为（ ） A．1.2×10

4

B．1.2×10

5

C．12×10

4

D．0.12×10

6

4．（4分）把不等式﹣1＜x≤2的解集表示在数轴上，正确的是（ ）

A． B．

C．

2

2

3

D．

5．（4分）把多项式4ab+4ab+b因式分解正确的是（ ） A．a（2a+b）

2

B．b（2a+b）

2

2

C．（a+2b）

2

D．4b（a+b）

2

6．（4分）设x1为一元二次方程2x﹣4x＝较小的根，则（ ） A．0＜x1＜1

B．﹣1＜x1＜0

C．﹣2＜x1＜﹣1

D．﹣5＜x1＜﹣

7．（4分）在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（ ） A．中位数

B．方差

C．平均数

D．众数

8．（4分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120°，AB长为25cm，贴纸部分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（ ）

A．175πcm

2

B．350πcm

2

C．πcm

2

D．150πcm

2

9．（4分）定义新运算f：f（x，y）＝A．0

，则f（a，b）﹣f（b，a）＝（ ）

C．

D．

B．a﹣b

22

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10．（4分）已知二次函数y＝ax+bx的图象经过点A（﹣1，1），则ab有（ ） A．最小值0 C．最大值2

二、填空题（每小题5分，共20） 11．（5分）

的整数部分为a，则a﹣3＝ ．

22

2

B．最大值1

D．有最小值﹣

12．（5分）关于x的一元二次方程kx+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 ．

13．（5分）某工程队依据城市规划轨道交通计划，为地铁二号线修建一条长4800米的隧道．在打通1200米隧道后，为了尽快减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加了人力，故现在每天打通隧道的长度是原来的1.2倍，最终40天完成任务．若设该工程队原来每天打通隧道x米，则列出的方程为： ．

14．（5分）已知在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝10，沿着过矩形顶点的一条直线将∠B折叠，使点B的对应点B′落在矩形的边上，则折痕长为 ．

三、（本大题共2小题，第15题8分，第16题8分） 15．（8分）计算：|﹣3|﹣

16．（8分）计算：（

﹣

）÷

．

﹣2sin30°+（﹣）

﹣2

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四、（本大题共2小题，每题8分）

17．（8分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意如下：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问大马和小马各有多少匹？请解答上述问题． 18．（8分）观察下列等式： 2﹣2×1＝1+1① 3﹣2×2＝2+1② 4﹣2×3＝3+1③ …

（1）第④个等式为 ；

（2）根据上面等式的规律，猜想第n个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并说明你猜想的等式正确性．

五、（本大题共2小题，每题10分）

19．（10分）据某省商务厅最新消息，2018年第一季度该省企业对“一带一路”沿线国家的投资额为10亿美元，第三季度的投资额增加到了14.4亿美元．求该省第二、三季度投资额的平均增长率．

20．（10分）如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O外一点，连接OC交⊙O于点D，连接BD并延长交线段AC于点E，∠CDE＝∠CAD． （1）求证：CD＝AC?EC；

（2）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （3）若AE＝EC，求tanB的值．

2

2

2

2

2

2

2

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六、（本大题共2小题，每题12分）

21．（12分）在“2010年重庆春季房交会”期间，某房地产开发企业推出A、B、C、D四种类型的住房共1000套进行展销，C型号住房销售的成交率为50%，其它型号住房的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的D型号住房套数为 套． （2）请你将图2的统计图补充完整．

（3）若由2套A型号住房（用A1，A2表示），1套B型号住房（用B表示），1套C型号住房（用C表示）组成特价房源，并从中抽出2套住房，将这两套住房的全部销售款捐给青海玉树地震灾区，请用树状图或列表法求

出2套住房均是A型号的概率．

22．（12分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于A（m，6）， B（3，n）两点． （1）求一次函数关系式；

（2）根据图象直接写出kx+b﹣＞0的x的取值范围； （3）求△AOB的面积．

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七、（本大题共14分）

23．（14分）新鑫公司投资3000万元购进一条生产线生产某产品，该产品的成本为每件40元，市场调查统计：年销售量y（万件）与销售价格x（元）（40≤x≤80，且x为整数）之间的函数关系如图所示． （1）直接写出y与x之间的函数关系式；

（2）如何确定售价才能使每年产品销售的利润W（万元）最大？

（3）新鑫公司计划五年收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？

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本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o18d.html