14.2.2完全平方公式1
更新时间:2023-07-17 20:31:01 阅读量: 实用文档 文档下载
完全平方公式
主备人:罗田
教学目标
1.经历探索完全平方公式的过程,进一步提高观察力、发展符号感.
2.会推导完全平方公式,并且能运用公式进行简单计算.
3.认识完全平方及其几何背景.
4.在合作、交流和讨论中发掘知识,体会学习的乐趣.
一、自主学习:
1、 完成探究内容,并观察算式,你发现什么规律?运算出结果后,你
又发现什么规律?再举两例验证你的发现.
2、归纳公式:
(a+b)2 =
(a-b)2=
即两个数和(或差)的平方,等于 这个公式叫做完全平方公式 .
3、完成思考题。
4、自学例3和例4.
5、(a+b)2与(-a-b)2相等吗?(a-b)2与(b-a)2相等吗?
(a-b)2与a2-b2相等吗?为什么?
6、做155页练习1、2题。
二、竞比展示:
展示自学内容。
三、答疑解惑
1、在应用完全平方公式解题过程中我们应注意什么问题?
公式中的字母,既可表示一个数,也可表示 一个代数式.因此对于较
复杂的代数式,常用 化繁为简(换元)的方法,转化成符合公式
形式的式子后应用公式计算;
3.在混合运算中,要注意运算顺序和符号;并观察哪些式子可直接用
公式计算?哪些式子变形后可用公式计算?哪些式子只能用多项
式乘法法则计算?
四、归纳总结,形成知识网络
1、通过本节课的学习,你学到了什么?你还有什么疑惑?
2、以小组为单位,各小组出三道具有完全平方公式的结构特征的题
目,看谁出得有水平。
五、课堂达标:
计算:
(1)(a+3b)2 (2)(-3+2a)2 (3 ) 512
(4)(3x-4)2 (5)(-4m-3)2
练习:
指出下列各式中的错误,并加以改正:
练习:
指出下列各式中的错误,并加以改正:
1) (-a-1)2 = -a2-2a-1;
2) (2a+1)2=4a2+1;
3) (2a-1)2=2a2–2a+1.
解:1) (-a-1)2
= [-(a+1)]2
= (a+1)2
= a2+2a+1
六、作业
156页2题
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