第4讲：函数、方程、不等式思想在解三角形中的应用

第4讲：函数、方程、不等式思想在解三角形中的应用（例题精选）

例1、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a?5,b?4,cos(A?B)?（1）求sinB的值； （2）求cosC的值。

例2、在?ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知函数f(x)?sin(2x?满足：对于任意x?R,f(x)?f(A)恒成立。 （1） 求角A的大小； （2） 若a?

31。 32?6)3，求BC边上的中线AM长的取值范围。

a2?c2?b2cosB?例3、在锐角?ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且，

acsinAcosA（1） 求角A的大小； （2） 若a?

2，求bc的取值范围。

第4讲：函数、方程、不等式思想在解三角形中的应用（习题精选）

练习1：在?ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且满足

(2a?c)cosB?bcosC,1?cos2A?cos2B?cos2C?2?sinBsinC(??R)。

(1)求角B的大小；

(2)若?ABC为钝角三角形，求实数?的取值范围。

练习2：在?ABC中，内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，且a2,b2,c2成等差数列。 （1） 若B??4,0?A??2,求tanA的值；

（2） 若b=2，求?ABC面积S的最大值。

练习3：在?ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知a?5,b?4,cos(A?B)?31。 32（1）求sinB的值；（2）求CosC的值。

练习4：已知A、B、C为?ABC的三个内角，其对边分别为a、b、c，且三边a、b、c上的高分别为ha,hb,hc满足3abc??6?6。 hahbhc（1）若?ABC的面积为S，试用a、b、c表示S； （2）用b、c表示sin(A?

?4)，求角A的值。

本文来源：https://www.bwwdw.com/article/o04t.html