湖北省黄冈市2012年中考模拟数学试题（B卷）

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黄冈市2012年中考模拟试题数学B卷卷

（考试时间120分钟 满分120分）命题人：浠水县汪岗中学 万德江

一、填空题（每小题3分，共30分） 1．-1的倒数是___________. 2tan30?2．计算：cos60?3．使代数式___________.

x-3有意义的x的取值范围是___________. x-434．0.03万精确到___________位. 5．分解因式：x-4x=___________.

6．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，E为BC上一点，若?CEA28?，则

ACEBO?ABD___________度.

7．已知样本：3，4，0，-2，6，1，那么这个样本的方差是___________. 8．某种药品连续两次降价后，由每盒200元下调到每盒128元，这种

药品每次降价的百分率为___________.

9．已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半

径长的比是___________.

BC，使A，B，C￠在10．如图，将DABC绕点B逆时针旋转得到DAⅱA￠D第6题图

C 同一直线上，?BCAS阴=___________cm2.

90?，?BAC30?，AB=4cm，则

C￠B

A第10题图

二、选择题（A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，请将题中唯一正确答案的序号填

入题后的括号内，不填、填错或多填均不得分，每小题3分，满分18分） 11．

1的平方根是（ ） 4A．±1 4 B．

1 4 C．±1 2 D．

1 212．下列运算正确的是（ ）

A．m3+m3=2m6

B．a5a2=a10

C．a2b-b=a2 D．(-2a2)2=4a4

13．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）

A．1个

圆柱 圆锥 球 正方体

B．2个 C．3个 D．4个

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14．已知点M(-2,3)在双曲线y=

A．(3,-2)

k上，则下列各点一定在该双曲线上的是（ ） x

C．(2,3)

D．(3,2)

B．(-2,-3)

15．如图，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，

再将DAED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则DCEF的面积为（ ）

A．4

A

B

ADBDBFD

C

E

CE

CA B．6

C．8 D．10

16．如图，AC、BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，沿O→C→D→O路线作匀速

运动，设运动时间为t（秒），∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间的函数关系最恰当的是（ ） 三、解

D O A B C

P y 90 45 O y 90 45 t O y 90 45 t O y 90 45 t O 答题（满分72

t 分）

A B C D

17．（本题满分6分）解方程

21=-. x2-1x-118．（本题满分6分）已知，如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，E是底边AB的中点，求证：

DE=CE.

19．（本题满分6分）某中学学生会为了解该校学生喜欢球类活动的

采取抽样调查的办法，从足球、乒乓球、排球等四个方面调查了若干名学生的兴好，并将调查的结果绘制成右边的两幅的统计图（如图（1），图（2），要求学只能选择一种自己喜欢的球类；图中球、足球、排球、篮球代表喜欢这四种的某一种球类的学生人数），请你根据供的信息，解答下列问题：

（1）在这次研究中，一共调查了多少名学生？

（2）喜欢排球的人数在扇形统计图中所占的圆心角是多少度？ （3）补全频数分布折线统计图.

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人数 50 40 30 20 10 O 足球 乒乓球 篮球 排球 项目

（1）

球 乒乓 20% DCA

E

B

情况，篮球、趣

爱不完整

足球

每位同用乒乓球类中图中提

篮球 排球 40% （2）

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20．（本题满分6分）如图，在Rt?ABC中，?C?90?，以AC为直径作O，交

AB于D，过O作OE//AB，交BC于E，求证：ED为O的切线.

[:BEC

D

A

O

1．（本题满分6分）有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4（如图），另有一个不透明的口袋装有分别标有数1，3的两个小球（除数不同外，其余都相同），小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积.

小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，则小亮胜；否则，小红胜，你认为该游戏对双方公平吗？为什么？

1 2 3 4

22．（本题满分7分）一辆公共汽车上有（5a—6）名乘客，到某一车站有（9—2 a）名乘客下车，则

设车上原有多少名乘客？

23．（本题满分9分）某校九（2）班学生在一次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在

阳光下对校园中一些物体进行了测量，下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm的竹竿的影长为60cm， 乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900 cm，

丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆为圆柱体，其粗细忽略不计）的高度为200 cm，

影长为156 cm.

请你根据以上信息，解答下列问题： （1）计算学校旗杆的高度.

（2）如图3，设太阳光线NH与⊙O相切于点M，请根据甲、丙两组得到的信息，求景灯灯罩

的半径.（友情提示：如图3，景灯的影长等于线段NG的影长，需要时可采用等式1562+2082=2602）

24．（本题满分11

B80cm CA60cm D900cm F

EKNMO200cm GH156cm （1） （2） （3）

分）某瓜果基地市

场部为指导该基地某种蔬菜的生产销售，在对历年市场行情和生产情况进行调查的基础上，对今

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年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两个方面的信息，如图（注：两图中的每个实心点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低，图甲的图象是直线，图乙的图象是抛物线）

请你根据图象提供的信息，解答下列问题：

（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？（收益=售价－成本） （2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由.

（3）已知市场部销售该种蔬菜，4，5两个月的总收益为48万元，且5月份的销量比4月份的销

量多2万千克，求4，5两个月销量各多少万千克？

每千克售价（元） 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 月份图甲 图乙

6 每千克成本（元）5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 7 月份25．（本题满分15分）已知：如图，抛物线y?ax2?2ax?c(a?0)与y轴交于点c(0,4)，与x轴交于

点A、B，点A的坐标为（4，0） （1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE//AC，交BC于点E，连接CQ，设△CQE的面积

为S，Q(m，0)，试求S与m之间的函数关系式（写出自变量m的取值范围）； （3）在（2）的条件下，当△CQE的面积最大时，求点E

的坐标.

（4）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直

交于点F，点D的坐标为(2，0). 问：是否存在这样l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P标，若不存在，请说明理由.

BOQDAx

ECy 线的

AC坐

的直线

参考答案

一、填空题 1．－2 6．28 11．C

2．

13? 233．x≥3且x?4 8．20％ 13．B

4．百 5．x(x?2)(x?2) 10．4? 15．C

16．C

7．7 12．D

9．2∶1 14．A

二、选择题 三、解答题

17．解：去分母得：2??(x?1)解得x??3，经检验x??3是原方程的根. 18．证明：在梯形ABCD中，DC//AB AD=BC ∴∠A=∠B.

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